第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

**基本信息** 高中物理第二章“匀变速直线运动的速度与时间的关系”同步练，分层设计清晰，通过基础巩固与能力提升双路径，落实物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|匀变速直线运动概念、速度公式、v-t图像|题量占比约73%，从概念辨析（如第1题）到公式应用（如第3题），再到图像分析（如第9题），梯度递进，匹配新授课基础目标| |能力提升练|多过程问题、创新图像（如1/t-v图像）|题量占比约27%，以滑梯模型（第1题）、快递车限速场景（第2题）等真实情境，培养模型建构与科学推理能力，实现适度提升|

第二章　匀变速直线运动的研究 2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 基础过关练 题组一　对匀变速直线运动的理解 1.(2025山西太原期中)关于匀变速直线运动,下列说法不正确的是(　　) A.v-t图线是一条倾斜的直线 B.物体运动的加速度不变 C.无论Δt选在什么区间,对应的速度变化量Δv与所选的时间变化量Δt之比都是一样的 D.在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀减小,这种运动叫作匀加速直线运动 2.(2025江苏盐城月考)如图所示是做直线运动的几个质点的运动图像,其中做匀变速直线运动的是　(　　) 　 　 　 A.甲、乙、丙　　　　B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁　　　　D.乙、丙、丁 题组二　速度与时间关系式的理解与应用 3.(甄选真题)(2025江苏高考)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为(　　) A.2 m/s2　　　　B.4 m/s2 C.6 m/s2　　　　D.8 m/s2 4.(2025天津南开中学月考)一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为-1 m/s2的直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是(　　) A.加速度为-1 m/s2,说明物体在做减速运动 B.物体先做加速运动后做减速运动 C.物体的位移沿负方向增加 D.t=1 s时,物体的速度为-4 m/s 5.(2026北京第二十中学期中)火箭发射升空,若某段时间内火箭速度随时间的变化规律为v=(20t+4) m/s,由此可知,这段时间内(　　) A.火箭做匀速直线运动 B.火箭的初速度为20 m/s C.火箭的加速度为4 m/s2 D.在3 s末,火箭的瞬时速度为64 m/s 6.(2026江苏南京十校联考)航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2.5 m/s2,速度达到50 m/s后离开跑道沿直线飞向天空,离开跑道后的加速度大小为6 m/s2,最大速度为200 m/s,舰载战斗机从静止加速至最大速度所用的时间为(　　) A.45 s　　B.60 s　　C.80 s　　D.100 s 7.(2026江苏南通如东高级中学月考)卡车原来以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为前方路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通信号灯转为绿灯,司机当即放开刹车,开始做匀加速运动,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速共用了12 s,求: (1)减速与加速过程中的加速度; (2)从刹车开始计时,2 s末及10 s末的瞬时速度大小。 8.(2025江西上饶第一中学月考)高铁被誉为中国新四大发明之一。因列车的运行速度大,对制动系统的性能要求较高,列车上安装有多套制动装置,例如制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段平直轨道上,某列车正以v1=288 km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方x=5 km处道路出现异常,需要减速停车。列车长接到通知后,经过t1=2.5 s将制动风翼打开,列车获得大小为a=0.5 m/s2的平均制动加速度减速,减速t2=40 s后,列车长再将电磁制动系统打开,又经过t3=40 s,列车在距离异常处x1=800 m的地方停下。求: (1)列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小; (2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程中,列车做减速运动的加速度大小; (3)从接到通知到最终停止全过程列车的平均速度的大小(结果保留到小数点后2位)。 题组三　v-t图像的理解与应用 9.(习题改编)一个物体沿直线运动,其速度-时间图像如图所示。图中,0~2 s内物体的速度从1 m/s增加到2 m/s,2~6 s内速度保持2 m/s不变,6~8 s内速度从2 m/s减小到0。下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内物体做匀加速直线运动,加速度大小为1 m/s2 B.2~4 s内物体处于静止状态 C.6~8 s内物体做匀减速直线运动,加速度大小为1 m/s2 D.物体在1 s末、4 s末、7 s末的速度方向相同,且1 s末速度最大 10.(2026江苏苏州吴江高级中学月考)质点做直线运动的v-t图像如图所示,则(　　) A.在第1 s内质点做变速直线运动 B.在前3 s内速度的变化量为4 m/s C.2~3 s内质点运动方向与规定的正方向相反,加速度方向与1~2 s内加速度方向相反 D.在1~3 s内质点做加速度a=-2 m/s2的匀变速直线运动 11.(2026江苏常州模拟)一辆可视为质点的汽车在平直公路上运动的速度-时间关系图像如图所示,整个运动过程中加速度的大小始终为a,则下列说法正确的是(　　) A.2t0至3t0时间内汽车速度的变化量为2at0 B.汽车的最大速度为5at0 C.汽车的最大速度为4at0 D.汽车停止运动的时刻为14t0 能力提升练 题组一　多过程问题 1.(2026江苏南京金陵中学月考改编)如图所示,游乐场的玻璃滑梯可简化为倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分。t=0时某游客(可视为质点)从A点由静止开始匀加速下滑,经过B点前后速度大小不变,之后在BC上做匀减速直线运动,最后停在C点。若第6 s末和第12 s末速度大小均为6 m/s,第11 s末速度大小为8 m/s,则(　　) A.游客在倾斜滑道上加速运动的加速度大小为4 m/s2 B.游客在运动过程中的最大速度为9 m/s C.游客在第11 s末时处于减速阶段 D.游客在第16 s末恰好运动到C点 创新点　行人密集区限速场景的模型建构 2.(2026河北石家庄期中)某快递车在一主干道以速度v0=18 m/s匀速行驶,前方即将进入长度为s=150 m的行人密集区,该区域限速6 m/s。已知快递车全长为4 m,减速时加速度大小为6 m/s2,加速时加速度大小为4 m/s2。若快递车任何部分进入行人密集区时速度不得超过限制,则快递车从开始减速至恢复到原速v0所用的最短时间约为(　　) A.20.7 s　 B.22.0 s　 C.30.7 s　 D.48.3 s 题组二　匀变速直线运动的两类图像 3.(2026重庆巴蜀中学月考)2025世界机器人大会于8月8日在北京开幕。本届大会以“让机器人更智慧,让具身体更智能”为主题。已知某公司参赛的甲、乙两个机器人训练时沿同一方向做匀加速直线运动,当两个机器人同时通过某一位置O时开始计时,得到它们的-图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.机器人甲的加速度大小为4 m/s2 B.机器人乙的加速度大小为1 m/s2 C.机器人甲通过O点时的速度大小为4 m/s D.机器人乙通过O点时的速度大小为4 m/s 4.(2026河南联考)高速公路上A、B两车在同一平直车道上同向行驶。A车在前,B车在后,两车的速度均为v0=30 m/s,两车间的距离x0=120 m,t=0时刻A车遇紧急情况采取制动,A、B两车的加速度随时间变化的关系图像分别如图甲、乙所示。取两车原运动方向为正方向,已知速度-时间(v-t)图线与横轴围成的面积代表位移。 　 (1)请在图丙中画出A车在0~9 s内的速度-时间关系图像,并求出A车在0~9 s内的位移大小x1; (2)求B车在0~9 s内的位移大小x2以及B车在该段时间内的平均速度大小v2; (3)已知A车制动后两车速度相同时,两车相距最近,求两车间的最小距离d0。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 9.C 10.D 11.C 1.D　v-t图线的斜率表示加速度,由于匀变速直线运动的加速度保持不变,所以匀变速直线运动的v-t图线是一条倾斜的直线,故A、B正确;根据Δv=aΔt,由于加速度保持不变,无论Δt选在什么区间,对应的速度变化量Δv与所选的时间变化量Δt之比都是一样的,故C正确;在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀减小,这种运动叫作匀减速直线运动,故D错误。 2.A　由匀变速直线运动的定义可知,匀变速直线运动的加速度不变,结合a=可知速度随时间均匀变化,则其v-t图线的斜率不变,a-t图线与横轴平行,可知甲、乙、丙符合题意。而丁图中加速度a随时间t均匀变化,不符合题意。故选A。 3.C　规定初速度方向为正方向,已知末速度为v=0,初速度为v0=12 m/s,t=2 s,根据速度-时间公式v=v0+at,可得加速度a==-6 m/s2,则加速度大小为6 m/s2,C正确。 4.C　因加速度和初速度均为负值,方向相同,且加速度恒定,可知物体在沿负方向做匀加速运动,物体的位移沿负方向增加,故A、B错误,C正确;t=1 s时,物体的速度为v=v0+at=-5 m/s+(-1 m/s2)×1 s=-6 m/s,D错误。 5.D　根据速度-时间公式v=v0+at,对比v=(20t+4) m/s,可得火箭的初速度v0=4 m/s,加速度a=20 m/s2,所以火箭做匀加速直线运动,A、B、C错误;在3 s末,火箭的瞬时速度为v3=(20×3+4) m/s=64 m/s,D正确。 6.A　根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,战斗机在跑道上行驶的时间为t1== s=20 s,战斗机从离开跑道到加速至最大速度的时间为t2== s=25 s,则舰载战斗机从静止加速至最大速度所用的时间为t=t1+t2=45 s,A正确。 7.答案　(1)1 m/s2,方向与初速度方向相反　2 m/s2,方向与初速度方向相同　(2)8 m/s　6 m/s 关键点拨 　　处理多阶段匀变速运动问题时,必须“分段、定时、定向”——即分段分析、明确各段的时间边界、统一规定正方向并注意矢量的符号。 (1)设卡车在减速阶段所用的时间为t1,加速阶段所用的时间为t2,根据题意可知 t总=t1+t2=12 s,t2=t1 解得t1=8 s,t2=4 s, 减速过程的加速度为a1==-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2,方向与初速度方向相反; 加速过程的加速度为a2==2 m/s2,方向与初速度方向相同。 (2)由匀变速直线运动的速度公式可知,2 s末的速度为v2=v0+a1t3=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s 10 s末的速度为v10=v1+a2Δt=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s。 8.答案　(1)60 m/s　(2)1.5 m/s2　(3)50.91 m/s 解析　(1)列车长只打开制动风翼时列车做匀减速直线运动,由速度公式v=v0+at可得,列车减速t2=40 s后,即打开电磁制动系统时,列车的速度大小为v2=v1-at2=80 m/s-0.5×40 m/s=60 m/s (2)从列车长打开电磁制动系统到列车停止运动过程,由速度公式v=v0+at可得,列车的加速度大小为a'== m/s2=1.5 m/s2 (3)从接到通知到最终停止,列车总位移大小为Δx=x-x1=4 200 m,所用时间t=t1+t2+t3=82.5 s 由=可得平均速度的大小为≈50.91 m/s 9.C　0~2 s内,物体的速度随时间均匀增加(斜向上的直线),可知物体做匀加速直线运动,加速度a== m/s2=0.5 m/s2;2~6 s内,物体的速度保持2 m/s不变(水平直线),做匀速直线运动;6~8 s内,物体的速度随时间均匀减小到0(斜向下的直线),做匀减速直线运动,加速度a== m/s2=-1 m/s2,综上,A、B错误,C正确。物体在1 s末、4 s末、7 s末的速度均为正(纵坐标为正),大小分别为1.5 m/s、2 m/s、1 m/s,则物体在4 s末的速度最大,D错误。 10.D　在第1 s内质点的速度不变,做匀速直线运动,A错误;在前3 s内速度的变化量为Δv=v-v0=-2 m/s-2 m/s=-4 m/s,即速度变化量大小为4 m/s,方向与正方向相反,B错误;质点在1~2 s内沿正方向做匀减速直线运动,加速度沿负方向,在2~3 s内沿负方向做匀加速直线运动,加速度沿负方向,故C错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,可知在1~3 s内质点的加速度恒定,加速度为a== m/s2=-2 m/s2,即1~3 s内质点做加速度为a=-2 m/s2的匀变速直线运动,故D正确。 11.C　整个运动过程中,加速度的大小始终为a,由题图可知,2t0至3t0时间内汽车速度的变化量为Δv=-at0,A错误;由题图可知,8t0时刻汽车的速度达到最大值,在0~8t0时间内,有vm=a×2t0-at0+a×2t0-at0+a×2t0=4at0,故B错误,C正确;设汽车停止运动的时刻为t,由速度-时间公式有0=vm-a(t-8t0),结合vm=4at0,联立解得t=12t0,故D错误。 能力提升练 1.C　根据题意可知0~6 s内游客处于加速阶段,可求出游客下滑的加速度大小为a1== m/s2=1 m/s2;假设第11 s末游客仍在倾斜滑道上处于加速运动状态,则速度为v11=a1t11=11 m/s,大于游客的实际速度,可知游客在第11 s末前的某一时刻开始做匀减速运动(破题关键),则11~12 s内游客处于减速阶段,则游客在水平滑道上的加速度a2== m/s2=-2 m/s2,故A错误,C正确。设从t=6 s加速到最大速度用时为t1,从最大速度减速到8 m/s用时为t2,则有6 m/s+a1t1+a2t2=8 m/s,t1+t2=5 s,联立解得t1=4 s,t2=1 s,则游客加速到最大速度即到达B点所用的时间为t加=10 s,故游客运动过程中的最大速度vm=a1t加=10 m/s,B错误。游客运动的总时间为T=t加+=10 s+ s=15 s,D错误。  方法技巧 多运动过程问题的求解方法 　　(1)多运动过程问题要划分不同的运动阶段,并分析清楚各运动过程之间的联系。 　　(2)画出运动过程的示意图,标上已知量和未知量,以便于灵活选用。一般以初速度的方向为正方向,判断各物理量的正负。 　　(3)列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式,注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。 2.C　 模型建构 　　快递车以最高限速通过行人密集区所用的时间最短,则整个运动过程的示意图如图所示: 快递车减速运动阶段所用的时间t1== s=2 s;匀速运动阶段的总位移x=s+d=(150+4) m=154 m,匀速运动所用的时间t2== s≈25.7 s;加速运动阶段所用的时间t3== s=3 s,所以总时间为t=t1+t2+t3≈30.7 s,C正确。 3.C　根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得=v0·+a,可知-图线的斜率表示初速度v0,纵轴截距表示加速度a,则由题图可得,机器人甲、乙的加速度大小分别为a甲=1 m/s2、a乙=2 m/s2,机器人甲、乙通过O点时的速度大小分别为v0甲= m/s=4 m/s,v0乙= m/s=2 m/s,故A、B、D错误,C正确。 4.答案　(1)图见解析　135 m　(2)225 m　25 m/s　(3)30 m 解析　(1)由题图甲可知,0~3 s内A车做匀减速直线运动,加速度为aA1=-10 m/s2,则3 s末A车的速度为v3=v0+aA1t3=30 m/s-10 m/s2×3 s=0;3~9 s内A车做匀加速直线运动,加速度为aA2=5 m/s2,则9 s末A车的速度为v9=v3+aA2t6=0+5 m/s2×6 s=30 m/s;绘制A车在0~9 s内的速度-时间关系图像如图1所示 根据v-t图像可知,A车在0~9 s内的位移大小为(v-t图线与横轴围成的面积代表位移) x1=×3×30 m+×6×30 m=135 m (2)由题图乙可知,0~3 s内B车加速度为零,以v0=30 m/s的速度做匀速直线运动;3~6 s内B车做匀减速直线运动,加速度为aB1=-5 m/s2,则6 s末B车的速度为v6=v0+aB1t3=30 m/s-5 m/s2×3 s=15 m/s;6~9 s内B车做匀加速直线运动,加速度为aB2=5 m/s2,则9 s末B车的速度为v9'=v6+aB2t3=15 m/s+5 m/s2×3 s=30 m/s;则B车在0~9 s内的速度-时间关系图像如图2所示 根据v-t图像可知,B车在0~9 s内的位移大小x2=30×3 m+×(15+30)×3×2 m=225 m 则0~9 s内B车的平均速度大小v2===25 m/s (3)结合A、B两车的v-t图像可知,在t=6 s时,两车速度相同,此时两车相距最近;0~6 s内A车的位移大小为xA1=×3×30 m+×3×15 m=67.5 m B车的位移大小为xB1=3×30 m+×3×(15+30) m=157.5 m 则两车间的最小距离d0=x0+xA1-xB1=30 m 学科网（北京）股份有限公司 $