精品解析：山东省滨州市阳信县洋湖乡赵南湖村小学2024-2025学年青岛版五年级下学期期末数学试卷

阳信县五年级下册2024年数学期末测试卷 满分100分，时间90分钟。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 在（ ）里填上适当的分数。 3立方分米＝（ ）立方米 5升60毫升＝（ ）升 1250千克＝（ ）吨 4米70厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ## ③. ## ④. ## 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，低级单位换算成高级单位除以进率，结果用分数表示，并化成最简分数。 【详解】，所以3立方分米＝立方米； ，60毫升＝升，5升＋升＝升，所以5升60毫升＝升； ，所以1250千克＝吨； ，70厘米＝米，4米＋米＝米，所以4米70厘米＝米。 2. 在分数中（m是非0自然数），当m（ ）时，是真分数；当m（ ）时，是假分数；当m（ ）时，实际上是整数。 【答案】 ①. 小于9 ②. 大于或等于9 ③. 是9的倍数 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子大于或等于分母的分数叫作假分数；当假分数的分子是分母的倍数时，分数可化为整数。 【详解】在分数中，当m小于9时，是真分数；当m大于或等于9时，是假分数；当m是9的倍数时，实际上是整数。 3. 1的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数． 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【详解】略 4. 用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是（ ）。 【答案】0.2m 【解析】 【分析】根据题意，可知“（长＋宽＋高）×4＝铁丝的总长度” ，据此用铁丝的总长度除以4可以求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】3.6÷4－0.4－0.3 ＝0.9－0.4－0.3 ＝0.2（m） 【点睛】明确长方体棱长总和与长、宽、高的关系是解答本题的关键。 5. 分子是7的假分数有（ ）个，其中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】假分数的分子大于等于分母，因此分母应大于0，小于或等于7；分子相同时，分母越大，分数值越小，此题中分母最大为7，因此分母为7时分数值最小。 【详解】根据分析可知，分子是7的假分数有、、、、、、，共7个，其中最小的是。 6. 甲、乙两数的最大公因数是8，最小公倍数是48，如果甲数是16，那么乙数是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，即甲数乙数最大公因数最小公倍数，可得乙数最大公因数最小公倍数甲数。据此代入数据列式计算即可。 【详解】8×48÷16 ＝384÷16 ＝24 7. 幼儿园阿姨买了一箱酸奶，一共有15瓶，平均分给30个小朋友。每个小朋友分得这箱酸奶的（ ），是（ ）瓶酸奶。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】根据分数的意义，填出第一空；利用除法计算出每人分得多少瓶酸奶，填出第二空。 【详解】把一箱酸奶看作单位“1”，平均分给30个小朋友，每个小朋友分得这箱酸奶的。 15÷30＝（瓶），是瓶酸奶。 8. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】异分母分数比大小，将和先进行通分，化为同分母分数再进行大小比较；分数单位比大小，将和的分子变为1，然后再进行比大小。 【详解】（1） ＞； （2）因为＜，故的分数单位大。 【点睛】此题主要考查学生异分母分数大小比较的认识与应用。 9. 天天和龙龙在同一家游泳馆学游泳，天天每2天去一次，龙龙每3天去一次，他们上次同一天去游泳馆是6月1日，截至6月15日，他们又有（ ）次同一天去游泳馆。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意可知，两人同去的间隔天数是2和3的公倍数，互质的两个数的最小公倍数为两数的乘积，据此先计算两人同去游泳馆的最小间隔天数；再列举6月1日后到6月15日之间的同去日期，并统计符合要求的次数。 【详解】2×3＝6，即每隔6天两人会同时去游泳馆。 1＋6＝7，即6月7日 7＋6＝13，即6月13日 13＋6＝19，6月19日超过6月15日，不符合要求。 因此，符合要求的同去日期为6月7日、6月13日，共2次。 10. 把一根2米长的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6400 【解析】 【分析】每锯一次，表面积会增加两个横截面的面积之和。锯成4段，就要锯3次，一共增加6个横截面的面积。用横截面面积乘木料长度就等于木料的体积。 【详解】2米＝200厘米 4－1＝3（次） 192÷（3×2） ＝192÷6 ＝32（平方厘米） 32×200＝6400（立方厘米） 11. 用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 14 【解析】 【分析】把3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为1cm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；据此解答。 【详解】 体积：3×1×1＝3（cm3） 表面积：（3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝7×2 ＝14（cm2） 【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。 12. ＝＝24÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘2就是，的分子、分母同时乘5就是；根据商不变的规律：被除数3乘8，除数8也乘8，就是24÷64；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷8 ＝＝ 3÷8 ＝（3×8）÷（8×8） ＝24÷64 ＝＝ 3÷8＝0.375 所以＝＝24÷64＝＝0.375。 二、选择。（每题2分，共10分） 13. 从10：00到12：00，时针旋转了（ ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 D. 90，120 【答案】C 【解析】 【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，一个大格是5个小格，一个大格是30度。 【详解】从10：00到12：00，时针旋转了2个大格，是60度；从1：30到1：50，分针旋转了4个大格，是120度。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对时间表盘度数的理解与应用。 14. 下面正确的说法是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 若是假分数，那么a一定大于5 C. a是自然数，2a＋1一定是奇数 D. 长方体相邻的两个面的面积一定不相等 【答案】C 【解析】 【分析】体积单位、面积单位不是同一类单位，不能比较大小；分子大于或者等于分母的分数叫假分数；偶数指能被2整除的整数，奇数指不能被2整除的整数，再根据奇数和偶数的运算性质判断；根据长方体的特征作出判断。 【详解】A．体积单位和面积单位计量的量不同，所以无法比较大小，原说法错误； B．a等于5时，也是假分数，所以原题说法错误； C．根据偶数和奇数的定义可知：2a是偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋1一定是奇数，原说法正确； D．长方体的特殊情况有两个相对的面是正方形，此时相邻的两个长方形面的面积相等。原说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是理解掌握体积单位、面积单位、假分数、奇数、偶数的定义以及长方体的特征。 15. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比，（ ）。 A. 第一天修的多 B. 第二天修的多 C. 修的同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把这天公路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的，还剩下全长的1－，比较和剩下全长的分率；即可解答。 【详解】1－＝ ＜，第二天修的多。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键把全长看作单位“1”，再根据分数减法的计算，求出去掉第二天修的全长的分率，剩下部分占全长的分率，再比较大小，进而解答。 16. 有45颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有（ ）种分法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】若要使45颗糖能平均分成若干份，那么每份的数量必须是45的因数。找出45的所有因数，数出大于等于5且小于等于20的因数个数，此个数就是分法的数量。 【详解】45的因数有1、3、5、9、15、45。 其中大于等于5且小于等于20的因数为5、9、15，共3个，即有3种分法。 17. 如下图，有三种规格的纸板，每种各4张，从中选择6张做成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 320 B. 120 C. 72 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，要从给定的三种规格纸板中选六张做成一个长方体，需先确定长方体的长、宽、高，再根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算长方体的体积。 【详解】根据长方体的特征，若要拼成一个长方体，我们可以选择4张“8厘米×3厘米”的纸板和2张“3厘米×3厘米”的纸板。此时长方体的长是8厘米，宽是3厘米，高是3厘米。 8×3×3＝72（立方厘米） 即这个长方体的体积是72立方厘米。 故答案为：C 三、判断（每题1分，共5分） 18. 比大且比小的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中仅规定了分数的大小范围，并未限定分数的分母。若分母固定为7，则中间只有；但分母不固定时，利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数，可以找到无数个符合条件的分数。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，得：，。 在和之间，符合条件的分数有、、。 、都满足大于、小于，且都不等于。 所以比大且比小的分数不只有，原说法错误。 故答案为：× 19. 一个分数的分子不变，分母越大，分数就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据同分子分数的大小比较方法，直接判断即可。 【详解】分子相同时，分母大的反而小。所以，一个分数的分子不变，它的分母越大，分数值越小，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数的大小比较，分子相同时，分母大的反而小。 20. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。 【详解】5÷5×3＝3（吨） 5－3＝2（吨） 1－＝ 所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。 21. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 22. 18是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。 【详解】18是9的倍数，9是18的因数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 四、计算。（共24分） 23. 直接写出得数。 【答案】1；；；； ；；； 24. 计算。 －＋ ＋（＋） 7－（－） 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】分数加减混合运算，从左往右计算，先通分再计算，公分母是12； 有小括号的，先算小括号内的加法，公分母是14，再算小括号外的加法，公分母是28，先通分再计算； 有小括号的，先算小括号内的减法，公分母是20，再算小括号外的减法； 异分母分数加法，先通分再计算，公分母是15。 【详解】 25. 解方程。 －2x＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质一方程两边同时加上，再进行计算解答； （2）根据等式性质一方程两边同时加上2x，然后同时减去，再根据等式性质二两边同时除以2后进行计算解答； （3）先算出左边等式括号里的减法结果，然后再利用等式性质一两边同时加上这个结果进行计算解答； 【详解】根据分析，解答如下： 解：x－ x＝ －2x＝ 解：－2x＋2x＝＋2x ＋2x 2x＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ x＝ 解：x－ x－ x＝ 五、综合运用（每空1分，共5分） 26. 根据下面的统计图填空回答问题。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 【答案】（1）1；3；（2）上升；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图的特点，两条折线上的点位置相差最远的即是两个车间用煤量相差最大的月份，点与点重合的部分即是用煤量相等的月份。 （2）第二车间的用煤量在统计图上是虚线，折线向上表示上升，折线向下表示下降。 （3）4月份第一车间的用煤量是60千克，4月份第二车间的用煤量是70千克，用60除以70即可解答。 （4）第二车间3月份用煤量是50千克，第二车间这五个月用煤总量是10＋20＋50＋70＋80＝230千克，用50除以230即可解答。 【详解】（1）1月份时两条折线上的点位置相差最远，3月份两条折线上的点重合。 两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。 （2）表示第二车间的用煤量的虚线，一直折线向上。 第二车间这五个月用煤量呈上升趋势。 （3）60÷70＝ 4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）10＋20＋50＋70＋80＝230（千克） 50÷230＝ 第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 六、解决问题。（共32分） 27. 饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒．选哪种包装盒能正好把纯净水包完？为什么？ 【答案】5瓶的包装盒；理由见详解 【解析】 【分析】根据整除的意义，谁能整除70，就选那种包装盒，根据此解答，70是5的倍数，所以选每盒装5瓶的包装盒能正好把纯净水包完，4瓶和3瓶的有余数，不能把纯净水包完。 【详解】70÷5＝14（盒） 70÷4＝17（盒）……2（瓶） 70÷3＝23（盒）……1（瓶） 所以选每盒5瓶的包装盒能正好把纯净水包装完，因为70是5的倍数。 【点睛】本题考查倍数的实际应用。 28. 有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人都正好分完。如果这包糖果的数量在130—150个之间，这包糖果有多少个？ 【答案】140个 【解析】 【分析】已知一包糖果平均分给10个人正好分完，平均分给14个人也正好分完，说明糖果的数量是10和14的公倍数，先求出10和14的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是70，再用70×2找到位于130和150个之间的公倍数，据此可得这包糖果的总数量。 【详解】10＝2×5 14＝2×7 10和14的最小公倍数是：2×5×7＝70 70×2＝140 130＜140＜150 答：这包糖果有140个。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 29. 典典和华华在操场跑步，典典每4分钟跑一圈，华华每6分钟跑一圈，两人同时在同一起点同向而跑，多少分钟后两人第一次在起点相遇？当华华跑完8圈后她与典典在起点相遇了几次？ 【答案】 12分钟后两人第一次在起点相遇；华华跑完8圈后与典典在起点相遇了4次。 【解析】 【分析】两人在起点相遇时，所用时间是两人跑一圈时间的公倍数，第一次相遇的时间是4和6的最小公倍数。先算出华华跑8圈的总时长，再用总时长除以最小公倍数，即可得到相遇次数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16… 6的倍数：6、12、18… 4和6的最小公倍数是12。 华华跑8圈的总时间：（分钟） 相遇次数（次） 答：12分钟后两人第一次在起点相遇；华华跑完8圈后与典典在起点相遇了4次。 30. 做一个长方体铁皮水桶（无盖），长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少dm2铁皮？ 【答案】145dm2 【解析】 【分析】无盖长方体铁皮水箱，只有前、后、左、右、下面这5个面，求出这5个面的面积和即可。 【详解】5×5＋5×6×2＋5×6×2 ＝25＋60＋60 ＝145（dm2） 答：至少需要145dm2的铁皮。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积的实际应用，计算时要分清需要计算长方体哪几个面的面积。 31. 王林看一本书，第一天看了全书的，第二天和第三天都比第一天多看全书的，三天后还剩全书的几分之几没看？ 【答案】 【解析】 【分析】把整本书的页数看作单位“1”，第二天和第三天看的页数都占全书的（＋），剩下部分占全书的分率＝1－第一天看的部分占全书的分率－第二天看的部分占全书的分率－第三天看的部分占全书的分率，据此解答。 【详解】第二天看的部分占全书的分率：＋＝ 第三天看的部分占全书的分率：＋＝ 剩下部分占全书的分率：1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝ 答：三天后还剩全书的没看。 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法，解题时也可以用单位“1”减去前三天所看页数占总页数的分率之和。 32. 家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2，长是4m，这些木料一共是多少方？ 【答案】384方 【解析】 【分析】根据长方体体积＝横截面×长，求出一根方木的体积，再乘数量即可。 【详解】0.24×4×400＝384（方） 答：这些木料一共是384方。 【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，1方就是1立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阳信县五年级下册2024年数学期末测试卷 满分100分，时间90分钟。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 在（ ）里填上适当的分数。 3立方分米＝（ ）立方米 5升60毫升＝（ ）升 1250千克＝（ ）吨 4米70厘米＝（ ）米 2. 在分数中（m是非0自然数），当m（ ）时，是真分数；当m（ ）时，是假分数；当m（ ）时，实际上是整数。 3. 1的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数． 4. 用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是（ ）。 5. 分子是7的假分数有（ ）个，其中最小的是（ ）。 6. 甲、乙两数的最大公因数是8，最小公倍数是48，如果甲数是16，那么乙数是（ ）。 7. 幼儿园阿姨买了一箱酸奶，一共有15瓶，平均分给30个小朋友。每个小朋友分得这箱酸奶的（ ），是（ ）瓶酸奶。 8. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 9. 天天和龙龙在同一家游泳馆学游泳，天天每2天去一次，龙龙每3天去一次，他们上次同一天去游泳馆是6月1日，截至6月15日，他们又有（ ）次同一天去游泳馆。 10. 把一根2米长的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 11. 用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 12. ＝＝24÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 二、选择。（每题2分，共10分） 13. 从10：00到12：00，时针旋转了（ ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 D. 90，120 14. 下面正确的说法是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 若是假分数，那么a一定大于5 C. a是自然数，2a＋1一定是奇数 D. 长方体相邻的两个面的面积一定不相等 15. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比，（ ）。 A. 第一天修的多 B. 第二天修的多 C. 修的同样多 D. 无法确定 16. 有45颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有（ ）种分法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 17. 如下图，有三种规格的纸板，每种各4张，从中选择6张做成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 320 B. 120 C. 72 三、判断（每题1分，共5分） 18. 比大且比小的分数只有。（ ） 19. 一个分数的分子不变，分母越大，分数就越小。（ ） 20. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 21. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 22. 18是倍数，9是因数。（ ） 四、计算。（共24分） 23. 直接写出得数。 24. 计算。 －＋ ＋（＋） 7－（－） 25. 解方程。 －2x＝ 五、综合运用（每空1分，共5分） 26. 根据下面的统计图填空回答问题。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大。（ ）月份用煤量相等。 （2）第二车间这五个月用煤量呈（ ）趋势。 （3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。 （4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的。 六、解决问题。（共32分） 27. 饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒．选哪种包装盒能正好把纯净水包完？为什么？ 28. 有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人都正好分完。如果这包糖果的数量在130—150个之间，这包糖果有多少个？ 29. 典典和华华在操场跑步，典典每4分钟跑一圈，华华每6分钟跑一圈，两人同时在同一起点同向而跑，多少分钟后两人第一次在起点相遇？当华华跑完8圈后她与典典在起点相遇了几次？ 30. 做一个长方体铁皮水桶（无盖），长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少dm2铁皮？ 31. 王林看一本书，第一天看了全书的，第二天和第三天都比第一天多看全书的，三天后还剩全书的几分之几没看？ 32. 家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2，长是4m，这些木料一共是多少方？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $