精品解析：天津北京师范大学静海附属学校2025-2026学年高三上学期第一次阶段性评估物理试卷

北师大静海实验学校2025-2026学年第一学期高三年级 第一次阶段性评估物理试题 考试时间：60分钟 满分：100分 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 3．祝各位考生考试顺利！ 一、单项选择题（本卷共5小题，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的有（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代 B. 定义加速度时，采用了比值定义法，因此加速度与速度的变化量成正比 C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D. 牛顿采用了科学实验和逻辑推理相结合的方法研究自由落体运动的规律 2. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 位置1是小球释放的初始位置 B. 位置1离小球释放点的距离为 C. 小球下落的加速度为 D. 小球在位置3的速度为 3. 跳水10米台一直是我国的优势项目，若将10米跳台跳水简化为竖直方向的直线运动，以运动员离开跳台时作为计时起点，取竖直向下为正方向，其运动的v−t图像如图所示，0~1.9s、2.2s~2.5s内图线为直线，1.9s~2.2s内图线为曲线，不计空气阻力，则（　　） A. 在0∼0.4s和0.4s∼1.9s时间内，运动员的加速度方向相反 B. t=1.9s时，运动员的速度大小为15m/s C. t=1.9s时，运动员重心到达最高点 D. 2.2s∼2.5s内运动员处于失重状态 4. 铲车是常见的生产工具。某次生产过程中，铲车的铲斗中装载一个球形石块，此时的铲斗简化为图（a），铲斗的A板和B板内壁视为光滑，顶角为锐角，的角平分线竖直。铲车卸载石块的过程，铲斗缓慢顺时针旋转，直至铲斗的B板水平，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力先增大后减小 B. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力一直增加 C. A板受到的压力先增大后减小，B板受到的压力一直减小 D. A板受到的压力先减小后增大，B板受到的压力一直增大 5. 如图所示，、两个灯笼用轻绳悬挂于同一水平轻杆上，当灯笼静止时，绳、绳与水平方向的夹角分别为、。、的质量之比为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共三道，共15分，错选得0分，漏选得3分） 6. 如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，轻绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为，则（　　） A. 球1和球2的质量之比为 B. 球1和球2的质量之比为 C. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为 D. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为 7. 如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为。该同学用沿拖杆方向的力推拖把，让拖把头在竖直面内的照板上匀速移动，此过程拖杆与竖直方向的夹角为。则（　　） A. 黑板受到的压力 B. 拖把对黑板的摩擦力 C. 下推时的推力 D. 上推时的推力 8. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧时速度最大 B. 当时，小球处于超重状态 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度大小先减小后增大 三、实验题（每空2分，共18分） 9. 某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 （1）本实验最主要采用的科学方法是____________（填选项前的字母）。 A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录细线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为____________N。 （3）从水平开始，保持弹簧测力计a和b的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计a和b均逆时针缓慢转动至弹簧测力计a竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计a和b的读数变化情况是____________（填选项前的字母）。 A. a减小，b减小 B. a增大，b减小 C. a增大，b先增大后减小 D. a减小，b先增大后减小 10. 某实验小组利用图1所示的实验装置测量当地的重力加速度。在含有刻度尺的气垫导轨上相隔一定距离安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，数字计时器可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为M，钩码的质量为m，由刻度尺读出光电门1和光电门2中心之间的距离L，接通气源后部分操作过程如下： （1）图2中用螺旋测微器测出遮光条宽度d=________mm。 （2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2的时间分别为Δt1、Δt2，如果，说明______端较高（选填“A”或“B”），当Δt1______Δt2时（选填“>”“<”或“=”），说明气垫导轨已经水平 （3）本实验______满足（填“需要”或“不需要”）。 （4）用细线跨过定滑轮连接滑块和钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为Δt1、Δt2，滑块运动的加速度表达式为a=______（用“d、L、Δt1、Δt2”表示）。当地的重力加速度g的表达式为g=______（用“m、M和a”表示） 四、解答题（本题共42分。11题12分；12题14分；13题16分） 11. 依据运动员某次练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所示模型：冰壶的质量m＝19.7 kg，当运动员推力F为5 N，方向与水平方向夹角为θ＝37°时，冰壶可在推力作用下沿着水平冰面做匀速直线运动，一段时间后松手将冰壶投出，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）冰壶与地面间的动摩擦因数μ； （2）若冰壶投出后在冰面上滑行的最远距离是s＝40 m，则冰壶离开手时的速度v0为多少？ （3）若某次训练，运动员仅增大推力使冰壶从静止开始做匀加速直线运动，然后松手直到冰壶停下，已知加速距离与减速距离之比为1∶2，求运动员推力的大小。 12. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为，求： （1）汽车过人工通道时，从收费前开始减速到收费后加速至通过的路程x及所用的时间； （2）汽车过通道时，汽车通过第（1）问路程所用的时间是多少？ （3）汽车通过通道比人工收费通道节约多长时间？ 13. 如图甲，派件员将包裹放在静止的机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定分拣处，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如图乙。现机器人要把的包裹从分拣处运至22.5m远的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止，到达投递口速度刚好为0。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）求包裹与托盘间的动摩擦因数； （2）求机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间； （3）若某次机器人到达分拣处，派件员想用斜向上的拉力把包裹从机器人上直接拉出（机器人始终静止），求拉力的最小值和方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大静海实验学校2025-2026学年第一学期高三年级 第一次阶段性评估物理试题 考试时间：60分钟 满分：100分 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 3．祝各位考生考试顺利！ 一、单项选择题（本卷共5小题，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的有（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代 B. 定义加速度时，采用了比值定义法，因此加速度与速度的变化量成正比 C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D. 牛顿采用了科学实验和逻辑推理相结合的方法研究自由落体运动的规律 【答案】C 【解析】 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了理想化的物理模型的思想，故A错误； B．定义加速度时，采用了比值定义法，但是加速度与速度的变化量无关，故B错误； C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加求整个过程的位移，采用了微元法，故C正确； D．伽利略采用了科学实验和逻辑推理相结合的方法研究自由落体运动的规律，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 位置1是小球释放的初始位置 B. 位置1离小球释放点的距离为 C. 小球下落的加速度为 D. 小球在位置3的速度为 【答案】B 【解析】 【详解】C．根据题意，有逐差法可得，小球下落的加速度为，C错误； D．小球在位置3的速度为，D错误 AB．小球从释放到位置3的时间为 解得 小球从释放到位置1的时间为 位置1离小球释放点的距离为，A错误，B正确。 故选B。 3. 跳水10米台一直是我国的优势项目，若将10米跳台跳水简化为竖直方向的直线运动，以运动员离开跳台时作为计时起点，取竖直向下为正方向，其运动的v−t图像如图所示，0~1.9s、2.2s~2.5s内图线为直线，1.9s~2.2s内图线为曲线，不计空气阻力，则（　　） A. 在0∼0.4s和0.4s∼1.9s时间内，运动员的加速度方向相反 B. t=1.9s时，运动员的速度大小为15m/s C. t=1.9s时，运动员重心到达最高点 D. 2.2s∼2.5s内运动员处于失重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．图线的斜率表示加速度，由题图知，在0∼0.4s和0.4s∼1.9s时间内，斜率不变，则加速度不变，且加速度大小a=10m/s2，故A错误； B．t=1.9s时，速度大小v=a（t2−t1）=10×（1.9−0.4）m/s=15m/s，故B正确； C．t=1.9s时，人已经向下运动了，重心不在最高点，故C错误； D．2.2s∼2.5s内运动员向下做匀减速运动，加速度向上，则运动员处于超重状态，故D错误。 故选B。 4. 铲车是常见的生产工具。某次生产过程中，铲车的铲斗中装载一个球形石块，此时的铲斗简化为图（a），铲斗的A板和B板内壁视为光滑，顶角为锐角，的角平分线竖直。铲车卸载石块的过程，铲斗缓慢顺时针旋转，直至铲斗的B板水平，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力先增大后减小 B. A板受到的压力一直减小，B板受到的压力一直增加 C. A板受到的压力先增大后减小，B板受到的压力一直减小 D. A板受到的压力先减小后增大，B板受到的压力一直增大 【答案】A 【解析】 【详解】对石块，受力分析如图所示 初始时，为锐角。铲斗顺时针转动的过程，不变，逐渐减小到0，先增大直90°，再变为钝角。在辅助圆中，可以得出先增大后减小，一直减小。 故选A。 5. 如图所示，、两个灯笼用轻绳悬挂于同一水平轻杆上，当灯笼静止时，绳、绳与水平方向的夹角分别为、。、的质量之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设、的质量分别为、，水平轻杆的拉力大小为，对，由平衡条件有 对B，由平衡条件有 解得 故选C。 二、多选题（本题共三道，共15分，错选得0分，漏选得3分） 6. 如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，轻绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为，则（　　） A. 球1和球2的质量之比为 B. 球1和球2的质量之比为 C. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为 D. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．以球2为对象，根据平衡条件可得， 解得， 以球1为对象，根据平衡条件可得， 解得， 则球1和球2的质量之比为，故A正确，B错误； CD．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力保持不变，则球2受力保持不变，所以球2的加速度为0；球1受到重力和弹簧弹力的合力大小等于断裂前轻绳A的拉力大小，则球1的加速度大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 7. 如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为。该同学用沿拖杆方向的力推拖把，让拖把头在竖直面内的照板上匀速移动，此过程拖杆与竖直方向的夹角为。则（　　） A. 黑板受到的压力 B. 拖把对黑板的摩擦力 C. 下推时的推力 D. 上推时的推力 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据题意，对拖把头受力分析，水平方向由平衡条件有 由牛顿第三定律可知，黑板受到的压力 拖把对黑板的摩擦力，故A正确，B错误； CD．根据题意，对拖把头受力分析，下推时，由平衡条件有 解得 上推时，由平衡条件有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 8. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧时速度最大 B. 当时，小球处于超重状态 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度大小先减小后增大 【答案】BCD 【解析】 【详解】AC.由小球的图像知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当0.1m时，小球的速度最大，说明当时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得 解得 故A错误，C正确； B.弹簧的压缩量为时，弹簧弹力为 故此时小球的加速度向上，小球处于超重状态，B正确； D.对小球进行受力分析可知，其合力由mg逐渐减小至零，然后反向增加，故小球的加速度大小先减小后增大，D正确。 故选BCD。 三、实验题（每空2分，共18分） 9. 某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 （1）本实验最主要采用的科学方法是____________（填选项前的字母）。 A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录细线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为____________N。 （3）从水平开始，保持弹簧测力计a和b的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计a和b均逆时针缓慢转动至弹簧测力计a竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计a和b的读数变化情况是____________（填选项前的字母）。 A. a减小，b减小 B. a增大，b减小 C. a增大，b先增大后减小 D. a减小，b先增大后减小 【答案】（1）A （2）5.80 （3）A 【解析】 【小问1详解】 合力与分力为等效替代关系，故本实验采用等效替代法。 故选A。 【小问2详解】 弹簧测力计a的示数为。 【小问3详解】 整个转动的过程中，重物Q对O点的拉力与Q重力相等，保持不变，三个力形成的力的矢量三角形如图所示 由图可知和都逐渐减小。 故选A。 10. 某实验小组利用图1所示的实验装置测量当地的重力加速度。在含有刻度尺的气垫导轨上相隔一定距离安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，数字计时器可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为M，钩码的质量为m，由刻度尺读出光电门1和光电门2中心之间的距离L，接通气源后部分操作过程如下： （1）图2中用螺旋测微器测出遮光条宽度d=________mm。 （2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2的时间分别为Δt1、Δt2，如果，说明______端较高（选填“A”或“B”），当Δt1______Δt2时（选填“>”“<”或“=”），说明气垫导轨已经水平 （3）本实验______满足（填“需要”或“不需要”）。 （4）用细线跨过定滑轮连接滑块和钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为Δt1、Δt2，滑块运动的加速度表达式为a=______（用“d、L、Δt1、Δt2”表示）。当地的重力加速度g的表达式为g=______（用“m、M和a”表示） 【答案】（1）2.700 （2） ①. A ②. = （3）不需要 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 遮光条宽度 【小问2详解】 [1]通过光电门1和光电门2的速度分别为 ， 根据题意 解得 ，滑块做减速运动，说明A端较高； [2]当Δt1=Δt2时，则，滑块做匀速运动，说明气垫导轨已经水平； 【小问3详解】 本实验不需要满足，因为本实验不需要用钩码的重力替代绳的拉力。 【小问4详解】 [1]根据运动学公式得，， 解得 [2]根据牛顿第二定律得 解得 四、解答题（本题共42分。11题12分；12题14分；13题16分） 11. 依据运动员某次练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所示模型：冰壶的质量m＝19.7 kg，当运动员推力F为5 N，方向与水平方向夹角为θ＝37°时，冰壶可在推力作用下沿着水平冰面做匀速直线运动，一段时间后松手将冰壶投出，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）冰壶与地面间的动摩擦因数μ； （2）若冰壶投出后在冰面上滑行的最远距离是s＝40 m，则冰壶离开手时的速度v0为多少？ （3）若某次训练，运动员仅增大推力使冰壶从静止开始做匀加速直线运动，然后松手直到冰壶停下，已知加速距离与减速距离之比为1∶2，求运动员推力的大小。 【答案】（1）0.02 （2）4 m/s （3）15N 【解析】 【小问1详解】 以冰壶为研究对象进行受力分析，在水平方向有F cos θ＝μN 在竖直方向有F sin θ＋mg＝N 解得μ＝0.02 【小问2详解】 由匀变速直线运动的关系式得＝2as 由牛顿运动定律得μmg＝ma 代入数据后联立解得v0＝4 m/s 【小问3详解】 设冰壶加速和减速阶段加速度大小分别为a1和a2，运动距离分别为x1和x2，松手时的速度大小为v，则v2=2a1x1，v2=2a2x2 又a2=a，x1：x2=1∶2，解得a1=0.4 m/s2 由牛顿第二定律得cos θ－μ（sin θ＋mg)=ma1 解得=15N 12. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为，求： （1）汽车过人工通道时，从收费前开始减速到收费后加速至通过的路程x及所用的时间； （2）汽车过通道时，汽车通过第（1）问路程所用的时间是多少？ （3）汽车通过通道比人工收费通道节约多长时间？ 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 汽车过人工收费通道时，经历匀减速至停下、缴费静止、再匀加速至原初速度三个过程。已知初速度，加速度大小 减速阶段的位移 时间 加速阶段与减速阶段运动对称，因此加速阶段的位移，时间 故从收费前开始减速到收费后加速至通过的总路程为 所用的总时间为（含缴费时间）： 【小问2详解】 减速至的位移 时间 匀速行驶阶段的时间 加速至的阶段与减速阶段对称，位移，时间 此时，汽车走过的位移为 距离第（1）问中的总路程还剩余 此时汽车以的速度进行匀速行驶，所需时间 故汽车过ETC通道通过相同路程所用的总时间为 【小问3详解】 汽车通过ETC通道比人工收费通道节约的时间为 13. 如图甲，派件员将包裹放在静止的机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定分拣处，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如图乙。现机器人要把的包裹从分拣处运至22.5m远的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止，到达投递口速度刚好为0。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）求包裹与托盘间的动摩擦因数； （2）求机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间； （3）若某次机器人到达分拣处，派件员想用斜向上的拉力把包裹从机器人上直接拉出（机器人始终静止），求拉力的最小值和方向。 【答案】（1） （2） （3），方向与水平方向夹角为斜向右上方 【解析】 【小问1详解】 对包裹由平衡可知 可得 【小问2详解】 机器人先以最大加速度加速，再以最大加速度减速到达投递口，时间最短。 由牛顿第二定律 可得最大加速度 则 解得最短时间 【小问3详解】 设F与水平方向的夹角为，由平衡可得， 其中 解得 由数学知识可知当时分母最大，则F最小值为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $