第七单元3.探索3的倍数特征（教案）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该教案聚焦“探索3的倍数特征”核心知识点，通过学校数学竞赛分组情境导入，衔接学生已掌握的2、5的倍数特征，引导在百数表中圈数观察，发现个位无规律的认知冲突，搭建从各位数字之和探究的学习支架。 此资料以探究式教学为特色，通过百数表圈数、计算数字之和等活动，培养学生数学眼光中的抽象能力与创新意识，发展数学思维中的推理意识，如验证21、24等数的特征。生活情境题如“小明买笔记本”渗透数学语言的应用意识，助力学生提升探究能力，教师易操作且教学效果显著。

3.探索3的倍数特征 【教材分析】 本节课是在学生掌握了2、5的倍数特征的基础上，探索3的倍数特征。与2、5的倍数特征不同，3的倍数特征不能通过个位数字直接判断，需要引导学生通过观察、操作、分析、归纳等活动，发现3的倍数的特征。教材通过让学生在百数表中圈出3的倍数，观察各位数字之和的特点，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。掌握3的倍数特征，为后续学习约分、通分等知识奠定基础。 【学情分析】 学生已经掌握了2、5的倍数特征，具备一定的观察、分析和归纳能力。但3的倍数特征较为抽象，学生理解起来有一定的难度，需要通过具体的操作和引导来帮助学生发现规律。同时，学生在探究过程中可能会受到2、5的倍数特征的干扰，需要教师及时引导，帮助学生摆脱思维定式。 【教学目标】 知识与技能：掌握3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。 数学思考：通过观察、操作、分析、归纳等活动，发展学生的抽象思维和逻辑推理能力。 问题解决：能运用3的倍数特征解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 情感态度：感受数学知识的规律性，激发学生学习数学的兴趣，培养合作探究的意识。 【教学重点】 掌握3的倍数特征。 【教学难点】 归纳3的倍数特征。 【教学准备】 多媒体课件、百数表、数字卡片、小棒若干。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 创设情境：学校要举行数学竞赛，需要挑选一些同学参加，要求人数是3的倍数。如果有24名同学，能不能正好分成3人一组？如果有25名同学呢？引导学生思考如何快速判断一个数是不是3的倍数，引出本节课的课题——探索3的倍数特征。 环节一：初步探究3的倍数特征 教师活动：出示百数表，让学生在百数表中圈出3的倍数。 学生活动：独立圈出3的倍数，小组内交流分享。 教师活动：引导学生观察圈出的3的倍数，提问：这些数的个位上有什么特点？与2、5的倍数特征有什么不同？ 学生活动：观察、分析后发现，3的倍数的个位上的数字没有明显的规律，与2、5的倍数特征不同。 教师活动：提问：那我们可以从哪些方面来探究3的倍数特征呢？引导学生思考从各位数字之和入手。 学生活动：小组讨论后，尝试计算3的倍数的各位数字之和。 [设计意图] 通过让学生在百数表中圈出3的倍数，观察个位数字的特点，发现与2、5的倍数特征的不同，引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望，引导学生从各位数字之和入手探究3的倍数特征。 环节二：深入探究3的倍数特征 教师活动：让学生计算圈出的3的倍数的各位数字之和，如12（1+2=3）、15（1+5=6）、18（1+8=9）等，观察这些和有什么特点。 学生活动：独立计算，小组内交流分享，得出这些和都是3的倍数。 教师活动：让学生举例验证，如21（2+1=3）、24（2+4=6）、27（2+7=9）等，判断它们是不是3的倍数，同时计算各位数字之和是否是3的倍数。 学生活动：独立验证，确认结论的正确性。 教师活动：引导学生归纳3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 学生活动：理解并记忆3的倍数特征，同桌之间互相说一说。 [设计意图] 引导学生通过计算3的倍数的各位数字之和，观察、分析、归纳出3的倍数特征，培养学生的探究能力和归纳能力，让学生在自主探究中掌握知识。 环节三：巩固练习 教师活动：出示练习题，让学生独立完成。 学生活动：认真完成练习题，小组内互相检查。 教师活动：巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。 学生活动：针对疑问向老师和同学请教。 教师活动：集体订正练习题，讲解易错点。 学生活动：认真听讲，纠正自己的错误。 [设计意图] 通过练习巩固本节课所学知识，及时发现学生存在的问题，进行针对性辅导，提高教学效果。 环节四：课堂小结 教师活动：提问：本节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 学生活动：回顾本节课所学内容，分享自己的收获。 教师活动：总结本节课的重点内容，强调3的倍数特征。 学生活动：认真倾听，加深对知识的理解。 教师活动：布置课后作业。 学生活动：记录作业内容。 [设计意图] 通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，巩固所学内容，培养学生的总结归纳能力。 【板书设计】 探索3的倍数特征 一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如：12（1+2=3）、15（1+5=6）、18（1+8=9） 【课堂练习】 填空题：一个数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。在12、15、18、20、24中，3的倍数有（）。 判断题：个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）一个数的各位数字之和是6，这个数一定是3的倍数。（） 选择题：下面各数中，是3的倍数的是（）。A.13 B.23 C.33 解决问题：有一批零件，用载重量为3吨的卡车运，正好运完，这批零件至少有多少吨？（零件的质量是整数吨） 【课后作业】 变式练习题：判断下面各数是不是3的倍数：14、16、17、19、21。 对比练习题：找出100以内3的倍数和5的倍数，并比较它们的特征有什么不同。 生活情境题：小明买了一些笔记本，每本3元，他付给售货员20元，找回5元，小明买的笔记本数量是整数本吗？为什么？ 思维拓展题：一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $