比热容 计算题专题 2026-2027学年人教版物理九年级全一册

**基本信息** 聚焦比热容公式Q=cmΔt的应用，覆盖基础计算、热平衡及生活场景，知识逻辑从单一物质到多物质热交换，注重物理观念与科学思维的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|第1、5题|直接求比热容、吸放热|公式Q=cmΔt的直接代入，强化物质观念| |热平衡计算|第2、3、6、8、9题|混合温度、比热容测定|Q吸=Q放的科学推理，构建热交换模型| |生活实际应用|第4、7、10题|加热牛奶、木桶鱼、55度杯|结合沸点等实际限制，体现科学态度与责任|

比热容计算题专题 1．某同学做实验所用的电加热器，加热1min放出4.2×104J的热量，使200g某种液体温度由20℃升高到70℃，求这种液体的比热容。 扩展： (1)如图所示为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料。水壶装入400g初温为25℃的水，用卡式炉加热至100℃，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求：水吸收的热量。 (2)小红在妈妈指导下走进厨房，她用电热锅烧水炖制鲫鱼汤，已知锅内汤的质量为2kg，汤的初温为22℃，电热锅每分钟产生6.4×104J的热量，且全部被汤吸收，汤的比热容为4×103J/（kg•℃），则5分钟后汤的温度上升到多少摄氏度（标准大气压下）？ 2. 为了测量某种液体的比热容，把质量为2kg的铁块加热到80℃后，迅速投入质量为4kg、温度为20℃的待测液体中，混合后的共同温度为30℃，铁的比热容为0.46×103J/（kg•℃），不计热量损失。求： (1)铁块降低的温度； (2)铁块放出的热量； 扩展 （1）某同学做实验所用的电加热器，加热1min放出4.2×104J的热量，使200g某种液体温度由20℃升高到70℃，求这种液体的比热容。 3. 将质量为300g的铅块加热到88℃，然后投入温度为8℃、质量为130g的煤油中，测出混合后煤油的最高温度为18℃，不计热损失。已知铅的比热容为0.13×103J/（kg·℃），求： (1)铅块放出的热量； (2)煤油的比热容。 4．吃早饭的时候，妈妈想用热水给小明加热如图所示的质量为200g盒装牛奶，使牛奶的温度由20℃升高到50℃。[已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃）。c牛奶＝2.5×103J/（kg•℃）] 求： （1）牛奶吸收的热量？ （2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用70℃的热水多少千克？ 5．一块质量是10kg、初温为590℃的铁块，当温度降到190℃时。（铁的比热容是0.42×103J/（kg•℃），c水＝4.2×103J/（kg•℃））求： （1）铁块放出多少热量？ （2）这些热量能够使质量是20kg、温度是20℃的水升高多少℃？升高到多少℃？ 6．在一个标准大气压下，一质量为2kg的金属块，被加热到500℃后，立即投入质量为1千克，温度为20℃的冷水中，不计热量损失，最终水的温度升高到80℃。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求： （1）水吸收的热量。 （2）金属块的比热容。 7. 如图所示，网红餐饮“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入调制好的鱼汤，鱼汤的质量为2kg、初温为50℃。鹅卵石放热使鱼汤沸腾（不计热量损失，且鱼汤的比热容和沸点视为和水相同）。已知水的比热容是，鹅卵石的比热容是。在一个标准大气压下： (1)鱼汤升温至沸腾的过程中，求鱼汤所吸收的热量； (2)鱼汤升温至沸腾的过程中，木桶中的鹅卵石温度下降了，求桶中鹅卵石的质量； 8．周末，小明组装了如图所示的装置测量物质的吸热和比热容，他用相同加热器给初温均为20℃的甲、乙液体加热，其中甲液体是水，乙杯中的液体质量为0.4kg，两种液体每秒吸收的热量相同。这两种液体的温度和加热时间的图线如图丙所示，已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃）。 （1）若水从20℃加热到40℃过程中，共吸收热量 1.68×104J，则水的质量为多少？ （2）乙液体的比热容是多少？ （3）标准大气压下，将初温20℃的水加热120s，水的末温是多少？ 9．某金属球在炉火中加热到108℃，然后迅速投入到100g、初温为45℃的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度为48℃。已知金属球的比热容为0.42×103J/（kg•℃），不计热损失。此过程中，金属球放出的热量为1.26×103J。 液体 煤油 酒精 水 比热容 2.1×103J/（kg•℃） 2.4×103J/（kg•℃） 4.2×103J/（kg•℃） （1）求金属球的质量是多少g； （2）计算出该液体的比热容，并根据表中的数据确定该液体的种类； （3）若该液体再吸收2.52×104J的热量，求该液体的末温（1个标准大气压下）。 10．如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”。为破解此中秘密，某中学物理小组设计了如图乙模型。设此杯内胆中被封存着300g水，室温20℃；现向杯中倒入200g、100℃开水，忽略内胆及空间的热能消耗，热平衡后，求： （1）杯内水温为多少？ （2）饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度将上升至多少？ 参考答案与试题解析 1.某同学做实验所用的电加热器，加热1min放出4.2×104J的热量，使200g某种液体温度由20℃升高到70℃，求这种液体的比热容。 【解答】解：液体的比热容。 答：这种液体的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。 扩展： (1)如图所示为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料。水壶装入400g初温为25℃的水，用卡式炉加热至100℃，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。求：水吸收的热量。 【答案】水吸收的热量 （2）小红在妈妈指导下走进厨房，她用电热锅烧水炖制鲫鱼汤，已知锅内汤的质量为2kg，汤的初温为22℃，电热锅每分钟产生6.4×104J的热量，且全部被汤吸收，汤的比热容为4×103J/（kg•℃），则5分钟后汤的温度上升到多少摄氏度（标准大气压下）？ 【解答】解：电热锅5分钟产生的总热量为：； 根据热量公式 Q＝cmΔt可知，汤的温度变化为：， 汤的末温为t＝t0+Δt＝22℃+40℃＝62℃， 因62℃低于标准大气压下水的沸点（100℃），故最终温度为62℃。 答：5分钟后汤的温度上升到62℃。 2. 为了测量某种液体的比热容，把质量为2kg的铁块加热到80℃后，迅速投入质量为4kg、温度为20℃的待测液体中，混合后的共同温度为30℃，铁的比热容为0.46×103J/（kg•℃），不计热量损失。求： (1)铁块降低的温度； (2)铁块放出的热量； 【答案】（1）铁块降低的温度 （2）铁块放出的热量 扩展 （1）某同学做实验所用的电加热器，加热1min放出4.2×104J的热量，使200g某种液体温度由20℃升高到70℃，求这种液体的比热容。 【答案】液体的比热容 3．吃早饭的时候，妈妈想用热水给小明加热如图所示的质量为200g盒装牛奶，使牛奶的温度由20℃升高到50℃。 [已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃）。c牛奶＝2.5×103J/（kg•℃）] 求：（1）牛奶吸收的热量？ （2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用70℃的热水多少千克？ 【解答】解：（1）牛奶吸收的热量为：Q吸＝c牛奶m牛奶（t﹣t0）＝2.5×103J/（kg•℃）×200×10﹣3kg×（50℃﹣20℃）＝1.5×104J； （2）若不考虑热量损失，热水放出的热量：Q放＝Q吸＝1.5×104J， 根据Q放＝cm（t水﹣t）得热水的质量为：m水0.179kg。 答：（1）牛奶吸收的热量为1.5×104J； （2）妈妈至少要用70℃的热水0.179kg。 4．一块质量是10kg、初温为590℃的铁块，当温度降到190℃时。（铁的比热容是0.42×103J/（kg•℃），c水＝4.2×103J/（kg•℃））求： （1）铁块放出多少热量？ （2）这些热量能够使质量是20kg、温度是20℃的水升高多少℃？升高到多少℃？ 【解答】解：（1）铁块放出的热量：； （2）由Q吸＝cmΔt得，水升高的温度：； 由Δt＝t﹣t0可知，水的末温：t＝t0+Δt＝20℃+20℃＝40℃。 答：（1）铁块放出的热量为1.68×106J； （2）这些热量能够使质量是20kg、温度是20℃的水升高20℃；升高到40℃。 5．在一个标准大气压下，一质量为2kg的金属块，被加热到500℃后，立即投入质量为1千克，温度为20℃的冷 水中，不计热量损失，最终水的温度升高到80℃。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求： （1）水吸收的热量。 （2）金属块的比热容。 【解答】解：（1）水吸收的热量： Q吸＝c水m水（t﹣t0水）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃﹣20℃）＝2.52×105J； （2）根据题意可知，金属块放出的热量与水吸收的热量相等，即Q吸＝Q放＝2.52×105J， 由Q放＝cm（t0﹣t）得金属块的比热容： c金0.3×103J/（kg•℃）。 答：（1）水吸收的热量为2.52×105J； （2）金属块的比热容为0.3×103J/（kg•℃）。 6.如图所示，网红餐饮“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入调制好的鱼汤，鱼汤的质量为2kg、初温为 50℃。鹅卵石放热使鱼汤沸腾（不计热量损失，且鱼汤的比热容和沸点视为和水相同）。已知水的比热容是 ，鹅卵石的比热容是。在一个标准大气压下： (1)鱼汤升温至沸腾的过程中，求鱼汤所吸收的热量； (2)鱼汤升温至沸腾的过程中，木桶中的鹅卵石温度下降了，求桶中鹅卵石的质量； 【答案】（1）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，鱼汤的沸点与水相同。鱼汤升温至沸腾的过程中，温度从t₀ = 50℃升高到t = 100℃。 鱼汤吸收的热量Q吸= c汤× m汤×（t - t0）= 4.2×103J/（kg·℃）× 2kg ×（100℃ - 50℃）= 4.2×105J （2）不计热量损失，木桶中的鹅卵石温度下降了100℃， 桶中鹅卵石的质量 7．周末，小明组装了如图所示的装置测量物质的吸热和比热容，他用相同加热器给初温均为20℃的甲、乙液体加热，其中甲液体是水，乙杯中的液体质量为0.4kg，两种液体每秒吸收的热量相同。这两种液体的温度和加热时间的图线如图丙所示，已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃）。 （1）若水从20℃加热到40℃过程中，共吸收热量 1.68×104J，则水的质量为多少？ （2）乙液体的比热容是多少？ （3）标准大气压下，将初温20℃的水加热120s，水的末温是多少？ 【解答】解：（1）根据Q＝cmΔt可以求得水的质量：m水； （2）由图丙可知，当t＝20s时，温度变化量相等，且Q乙＝Q水＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（40℃﹣20℃）＝1.68×104J， 所以； （3）当水加热120s时，一共吸收热量Q总6×1.68×104J＝1.008×105J； 则120℃；t＝t0+Δt水＝20℃+120℃＝140℃＞100℃， 因为在标准大气压下，所以水的末温是100℃。 答：（1）水的质量为0.2kg； （2）乙液体的比热容是2.1×103J/（kg•℃）； （3）标准大气压下，将初温20℃的水加热120s，水的末温是100℃。 8．某金属球在炉火中加热到108℃，然后迅速投入到100g、初温为45℃的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度为48℃。已知金属球的比热容为0.42×103J/（kg•℃），不计热损失。此过程中，金属球放出的热量为1.26×103J。 液体 煤油 酒精 水 比热容 2.1×103J/（kg•℃） 2.4×103J/（kg•℃） 4.2×103J/（kg•℃） （1）求金属球的质量是多少g； （2）计算出该液体的比热容，并根据表中的数据确定该液体的种类； （3）若该液体再吸收2.52×104J的热量，求该液体的末温（1个标准大气压下）。 【解答】解：（1）由c得金属球的质量为： m金0.05kg＝50g； （2）根据Q放＝Q吸＝cm（t﹣t0）可得该液体的比热容为： c4.2×103J/（kg•℃），所以该液体是水； （3）若该液体再吸收2.52×104J的热量，则该液体升高的温度为： Δt升60℃， 所以该液体的末温t末＝48℃+60℃＝108℃。 在一个标准大气压下，水的沸点最高为100℃，所以末温t末＝100℃。 答：（1）金属球的质量是50g； （2）该液体的比热容是4.2×103J/（kg•℃），该液体是水； （3）该液体的末温是100℃。 9．如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”。为破解此中秘密，某中学物理小组设计了如图乙模型。设此杯内胆中被封存着300g水，室温20℃；现向杯中倒入200g、100℃开水，忽略内胆及空间的热能消耗，热平衡后，求： （1）杯内水温为多少？ （2）饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度将上升至多少？ 【解答】解： （1）热水放出的热量：Q放＝cm（t0﹣t），冷水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）； 假设热水放出的热量全部被冷水吸收， 所以Q吸＝Q放， 即4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃﹣t1）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×（t1﹣20℃）； 解得t1＝52℃。 （2）迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t2， 即4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×（52℃﹣t2）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（t2﹣20℃）； 解得t2＝39.2℃。 答：（1）杯内水温为52℃； （2）饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度将上升至39.2℃。 学科网（北京）股份有限公司 $