精品解析：辽宁省大连市中山区秀月小学2024-2025学年北师大版六年级下学期期末考试数学试题

辽宁省大连市中山区秀月小学2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空（21分） 1. 地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方米，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 2. 如图中阴影部分用分数表示（ ），用百分数表示（ ）。 3. 两个正方形的边长比是2∶3，周长比是（ ），面积比是（ ）。 4. 把、0.1667、16.7%、按从大到小的顺序排列，排在第二位的是（ ）。 5. 六年一班男生24人，女生21人，女生人数约占全班人数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 6. 小丽将2000元存入银行，定期1年，到期后利息是45元，年利率是（ ）%。 7. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这是一个（ ）三角形。 8. 960千克＝（ ）吨 3时12分＝（ ）时 9. 如图是用1立方厘米的小正方体堆成的，它的体积是（ ）立方厘米。 10. 把一个高为9cm的圆柱熔铸成同底的圆锥，圆锥的高为（ ）cm。 11. 给7∶1的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 12. 黑珠和白珠一共2011个，串成一串，排列如图，最后一个珠子是（ ）珠。 13. 如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚（ ）圈。 14. 如图是上周末笑笑去动物园参观的途中行走情况图。完成下列问题。 （1）笑笑从家里出发到动物园用了（ ）分钟。 （2）笑笑家距离动物园有（ ）米。 （3）笑笑前5分钟的平均速度是每分钟（ ）米，按这个速度，笑笑从动物园返回家需要（ ）分钟。 15. 在袋子中放红、白、黄三种颜色球共20个，要使摸出一个球是白球的可能性是，是黄球的可能性是 ，可以怎样放球？____。 二、选择（把正确答案前面的字母填在括号中）（8分） 16. 在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，下列说法正确的是（ ） A. 正数有1个 B. 正数有3个 C. 正数有4个 D. 负数有3个 17. 吸烟不仅有害健康，而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。 A. 2000 B. 5000 C. 7000 D. 10000 18. 小丽步行上学的平均速度和所用时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 19. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米。 A. 64 B. 23.5 C. 13.5 D. 无法确定 20. 下面说法错误的是（ ）。 A. 等边三角形是等腰三角形 B. 两个完全一样的三角形拼成的图形，它的内角和一定为360° C. 两点连线中，线段最短 D. 过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条 21. 有两根长度分别是4cm和8cm的小棒，请从下面再选一根小棒，与这两根小棒正好围成一个等腰三角形。你的选择是（ ）。 A. 12cm B. 4cm或8cm C. 11cm D. 8cm 22. 下面的图形哪些能围成正方体。（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 23. 9支球队参加比赛，如果每2个球队之间都要进行两次比赛，要比赛（ ）场。 A. 45 B. 90 C. 72 D. 36 三、计算（23分） 24. 直接写得数。 326＋284＝ 2.5÷1%＝ ＝ a－0.01a＝ 1.25×16＝ 10＋2%＝ 27－2.7＝ ＝ 33－22＝ ＝ 25. 解方程或解比例。 x∶9＝0.3∶8.1 26. 计算，能简算的要简算。 0.3×2.8＋97×0.28 19.85－（4.85－0.15） 四、操作与分析（14分） 在图中按要求操作。 27. 画出图1中指定底的高，测量高（ ） cm（精确到0.1cm）；测量∠A＝（ ）。 28. 如图2，在正方形中画一个最大的圆，用字母“O”标注圆心。 29. 按要求画一画。 （1）以直线l为对称轴，画出小旗M的轴对称图形A。 （2）画出小旗M先向上平移1格，再向右平移4格后得到的图形B。 （3）画出小旗M绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形C。 （4）画出小旗M按2∶1的比放大后的图形D。 30. 如图是小红家周围的平面图。 （1）小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是（ ）。（测量时取整数） （2）小红家到少年宫的实际距离是（ ）米。（测量时精确到0.1cm） （3）图书馆在小红家（ ）方向，距小红家（ ）米的位置。 （4）体育场在小红家东偏北80°方向，距小红家的实际距离约1000米的位置，请你在图中用Δ标出体育场的所在地。 五、解决问题（32分） 31. 六（1）班一次数学检测的成绩统计图如图所示。 （1）这次参加成绩检测的共有（ ）人。 （2）男生得到（ ）等次和（ ）等次的人数相等。 （3）全班的及格率是（ ）%，优秀率是（ ）%。（百分号前保留一位小数） 32. 二年级捐书40本，比三年级少捐了，四年级比三年级多捐了。三个年级共捐多少本书？ 33. 李叔叔花476元买了两套桌椅，一套包含两把椅子和一张桌子，已知一张桌子的价钱是一把椅子的140%。一把椅子和一张桌子各多少元？（用方程解） 34. 货场有一批煤，第一次运走总数的20%，第二次运走的与总数的比是2∶5，两次一共运走27.6吨。这批煤原有多少吨？ 35. 一个底面直径是4厘米的圆柱形水槽中装有水，水里完全浸没着一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆锥形铅块。现在把铅块从水槽里取出，水槽里的水面下降了多少？ 36. 一个生产队要挖一个底面直径是10米、深2米的圆柱形蓄水池。 （1）这个蓄水池的容积是多少升？ （2）要在这个蓄水池的侧面和底面涂上一层防水漆，每平方米用漆0.5kg，一共需要多少kg的防水漆？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省大连市中山区秀月小学2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空（21分） 1. 地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方米，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 510067800 ②. 5亿 ③. 51007万 【解析】 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。 【详解】五亿一千零六万七千八百写作：510067800 510067800≈5亿 510067800≈51007万 2. 如图中阴影部分用分数表示（ ），用百分数表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 75% 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的6份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，结果一定要用最简分数表示；分数化百分数的方法：用分子÷分母，算出小数（除不尽时一般保留三位小数），把小数的小数点向右移动两位，末尾加上% 【详解】6÷8＝ ＝75% 3. 两个正方形的边长比是2∶3，周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9 【解析】 【分析】根据题意，两个正方形的边长比是2∶3，设一个正方形的边长为2，另一个正方形的边长为3；根据正方形周长公式：周长＝边长×4；正方形面积公式：面积＝边长×边长；分别求出正方形的周长和面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】设一个正方形的边长为2，另一个正方形边长为3。 （2×4）∶（3×4） ＝8∶12 ＝（8÷4）∶（12÷4） ＝2∶3 （2×2）∶（3×3） ＝4∶9 两个正方形的边长比是2∶3，周长比是2∶3，面积比是4∶9。 4. 把、0.1667、16.7%、按从大到小的顺序排列，排在第二位的是（ ）。 【答案】16.7% 【解析】 【详解】分数转化为小数，分子作被除数，分母作除数，分数线作除号，把和转化为小数；百分数转化为小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，把16.7%转化为小数，然后根据小数比较大小方法比较大小求解。 【解答】 16.7%＝0.167 0.2＞0.167＞0.1667＞0.166667 所以＞16.7%＞0.1667＞， 按从大到小的顺序排列，排在第二位的数是16.7% 5. 六年一班男生24人，女生21人，女生人数约占全班人数的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】46.7 【解析】 【分析】先用男生人数加上女生人数，求出全班人数；再用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的百分之几。 【详解】21÷（24＋21）×100% ＝21÷45×100% ≈0.467×100% ＝46.7% 女生人数占全班人数的46.7%。 【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 6. 小丽将2000元存入银行，定期1年，到期后利息是45元，年利率是（ ）%。 【答案】2.25 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，那么利率＝利息÷（本金×时间）×100%，由此求解。 【详解】45÷（2000×1）×100% ＝45÷2000×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 7. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，根据按比分配的方法，用内角和除以总份数（1＋2＋1）份，求出一份数，再用一份数乘2，即可求出这个三角形最大内角的度数，然后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋2＋1） ＝180°÷4 ＝45° 这个三角形最大的内角是：45°×2＝90° 这是一个直角三角形。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。 8. 960千克＝（ ）吨 3时12分＝（ ）时 【答案】 ①. 0.96 ②. 3.2 【解析】 【分析】质量单位换算里，1吨＝1000千克，把千克换算成吨要除以进率1000。 时间单位换算里，1时＝60分，先把12分换算成以时为单位的数，再加上原本的3时。 【详解】960÷1000＝0.96，所以960千克＝0.96吨；12÷60＝0.2（时），3＋0.2＝3.2（时），所以3时12分＝3.2时。 9. 如图是用1立方厘米的小正方体堆成的，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】14 【解析】 【分析】每个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中一共有多少个小正方体，分层数小正方体的数量：最上层只有1个小正方体；中间层有4个小正方体；最下层有9个小正方体， 把三层数量相加，再求出它们的体积之和即可。 【详解】图形中小正方体有：9＋4＋1＝14（个） 1×14＝14（立方厘米） 10. 把一个高为9cm的圆柱熔铸成同底的圆锥，圆锥的高为（ ）cm。 【答案】27 【解析】 【分析】熔铸前后体积不变，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×；当圆锥、圆柱的底面积和体积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。 【详解】9×3＝27（cm） 因此把一个高为9cm的圆柱熔铸成同底的圆锥，圆锥的高为27cm。 11. 给7∶1的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】7∶1的前项加上14，7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即1×3＝3，3－1＝2，相当于后项加上2。 12. 黑珠和白珠一共2011个，串成一串，排列如图，最后一个珠子是（ ）珠。 【答案】〇 【解析】 【分析】由图形的排列可以发现，图形是按照白、黑、白、白为一个循环周期排列的，即循环周期是4，用2011除以4求出商和余数，余数是几，最后一个就是循环周期的第几个。 【详解】2011÷4＝502……3 余数为3，故最后一个珠子是〇珠。 13. 如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚（ ）圈。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两墙之间的距离－油桶的底面直径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出油桶的底面周长，再用两墙之间的距离与油桶底面直径的差÷油桶的底面周长，即可解答。 【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2） ＝（26.12－1）÷（1.57×2） ＝25.12÷3.14 ＝8（圈） 底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚8圈。 14. 如图是上周末笑笑去动物园参观的途中行走情况图。完成下列问题。 （1）笑笑从家里出发到动物园用了（ ）分钟。 （2）笑笑家距离动物园有（ ）米。 （3）笑笑前5分钟的平均速度是每分钟（ ）米，按这个速度，笑笑从动物园返回家需要（ ）分钟。 【答案】（1）30 （2）600 （3） ①. 80 ②. 7.5 【解析】 【分析】（1）在横轴（时间）上找出起止时间，用笑笑到达动物园的时间减去从家出发的时间，计算出用时。 （2）在纵轴（路程）上，起点为0米，找出笑笑到达动物园时所对应的路程数，即可知道笑笑家与动物园的距离。 （3）根据“速度＝路程÷时间”，用8:05对应的路程数除以5分钟，即可求出前5分钟的平均速度。根据“时间＝路程÷速度”，用从家里到动物园的总路程除以所求的平均速度，即可求出笑笑返回家的时间。 【小问1详解】 笑笑从家出发的时间是8:00，笑笑到达动物园的时间是8:30。 8:30－8:00＝30（分钟） 【小问2详解】 600－0＝600（米） 【小问3详解】 400÷5＝80（米） 600÷80＝7.5（分钟） 15. 在袋子中放红、白、黄三种颜色球共20个，要使摸出一个球是白球的可能性是，是黄球的可能性是 ，可以怎样放球？____。 【答案】在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个。 【解析】 【分析】要使摸出一个球是白球的可能性是，白球的个数必须占总个数的；同理，黄球的个数必须占总个数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得出白球和黄球的个数，剩下的放红球，据此解答。 【详解】20×＝8（个）； 20×＝5（个）； 20﹣8﹣5＝7（个）； 答：在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个。 故答案为：在袋子中放红球7个、白球8个、黄球5个。 【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性＝所求情况数÷总情况数”来解答。 二、选择（把正确答案前面的字母填在括号中）（8分） 16. 在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，下列说法正确的是（ ） A. 正数有1个 B. 正数有3个 C. 正数有4个 D. 负数有3个 【答案】B 【解析】 【详解】根据正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数；据此解答． 解：由分析可知：在﹣9、0、15、﹣100、+8、﹣25、﹣4.8、这八个数中，正数有：15、+8、共3个， 负数有：﹣9、﹣100、﹣25、﹣4.8共4个； 17. 吸烟不仅有害健康，而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。 A. 2000 B. 5000 C. 7000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】已知一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，求他每年花在吸烟上的钱，需先明确一年有365天，利用每天花的钱数乘一年的天数计算每年花的钱数。最后结果求的是近似值，所以用估算的方法，将18元看作20元，将365天看作360天。 【详解】18×365 ≈20×360 ＝7200（元） 7200≈7000 他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。 18. 小丽步行上学的平均速度和所用时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】判断小丽步行上学的平均速度和所用时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为速度时间家到学校的距离（一定），也就是小丽每天步行上学的速度和时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以小丽每天步行上学的速度和时间成反比例。 19. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米。 A. 64 B. 23.5 C. 13.5 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意“码”和“厘米”之间的关系可以用来表示，其中表示码数，表示厘米数，当码数也就是为37时，求鞋底长的厘米数，只要把，代入，解方程求得的数值即可。 【解答】解：当时，则： ，即小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米。 20. 下面说法错误的是（ ）。 A. 等边三角形是等腰三角形 B. 两个完全一样的三角形拼成的图形，它的内角和一定为360° C. 两点连线中，线段最短 D. 过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形定义为至少两条边相等，等边三角形三条边相等，属于特殊的等腰三角形。 两个完全一样的三角形如果拼成三角形，内角和是180°；如果拼成平行四边形，内角和是360°。 两点之间所有连线里，线段最短。 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 【详解】A．等边三角形是特殊的等腰三角形，正确。 B．两个完全一样的三角形拼成的图形，它的内角和一定为360°，错误。 C．两点连线中，线段最短，正确。 D．过直线外一点画这条直线的垂线，只能画一条，正确。 21. 有两根长度分别是4cm和8cm的小棒，请从下面再选一根小棒，与这两根小棒正好围成一个等腰三角形。你的选择是（ ）。 A. 12cm B. 4cm或8cm C. 11cm D. 8cm 【答案】D 【解析】 【分析】等腰三角形有2条边相等。选择时要考虑三角形边的特性，任意两边之和大于第三边。 【详解】A．4＋8＝12（cm），12＝12，不能围成三角形。该选项错误。 B．4＋4＝8（cm），8＝8，不能围成三角形。该选项错误。 C．4＋8＝12（cm），12＞11，能围成三角形，但不是等腰三角形。该选项错误。 D．4＋8＝12（cm），12＞8，能围成三角形，且是等腰三角形。该选项正确。 22. 下面的图形哪些能围成正方体。（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【详解】正方体展开图中的相对面的基本判断方法：相对的面不相邻，依据同行隔一个、同列隔一个的判定方法。正方体的展开图有以下几种类型”：“一四一”型（分行，中间个，上下各个，共种情况），“一三二”型（分行，中间个，上行个，下行个连在一起，共种情况），“二二二”型或“”字型（每个，首尾相连，种情况），“三三”型（每行个，下一行跟末尾一个相连）；由此直接选择即可。 【解答】①③属于：“一三二”型，特点：中间三个连成串，二三错开一相连。或中间三个面，一二隔河见。所以能折成正方体； ②属于“三三”型，特点：两个三，日相连，或三个两排一对齐，符合正方体展开图的，能折成正方体； ④属于“二二二”型或“Z”字型，特点：两两相连各错一，阶梯形状如楼梯，相对的面在折叠后是不相邻的，两端是相对面，能折成正方体； 所以①②③④都能围成正方体。 23. 9支球队参加比赛，如果每2个球队之间都要进行两次比赛，要比赛（ ）场。 A. 45 B. 90 C. 72 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】如果每2个球队之间都要进行一次比赛，即第1支球队要与其他的8支球队进行8场比赛、第2支球队要与其他的7支球队进行7场比赛、第3支球队要与其他的6支球队进行6场比赛……，一共比赛场数是场，每2个球队之间都要进行两次比赛，用前面结果乘2即可。 【详解】 （场） 三、计算（23分） 24. 直接写得数。 326＋284＝ 2.5÷1%＝ ＝ a－0.01a＝ 1.25×16＝ 10＋2%＝ 27－2.7＝ ＝ 33－22＝ ＝ 【答案】610；250；1；0.99a；20； 10.02；24.3；45；23； 25. 解方程或解比例。 x∶9＝0.3∶8.1 【答案】x＝5；x＝；x＝1.11 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.1，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为8.1x＝9×0.3的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为7x＝2.1×3.7的形式，再根据等式的性质求解。 【详解】x－90% x ＝ 解：x－0.9 x＝0.5 0.1x＝0.5 0.1x÷0.1＝0.5÷0.1 x＝5 x∶9＝0.3∶8.1 解：8.1x＝9×0.3 8.1x＝2.7 8.1x÷8.1＝2.7÷8.1 x＝ x＝ 解：7x＝2.1×3.7 7x＝7.77 7x÷7＝7.77÷7 x＝1.11 26. 计算，能简算的要简算。 0.3×2.8＋97×0.28 19.85－（4.85－0.15） 【答案】28；0.5；15.15 【解析】 【详解】第1题，把0.3乘10，2.8除以10；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算中括号外面的除法。 第3题，根据减法的性质进行简便计算。 【解答】0.3×2.8＋97×0.28 ＝（0.3×10）×（2.8÷10）＋97×0.28 ＝3×0.28＋97×0.28 ＝（3＋97）×0.28 ＝100×0.28 ＝28 ＝ ＝ ＝2÷4 ＝0.5 19.85－（4.85－0.15） ＝19.85－4.85＋0.15 ＝15＋0.15 ＝15.15 四、操作与分析（14分） 在图中按要求操作。 27. 画出图1中指定底的高，测量高（ ） cm（精确到0.1cm）；测量∠A＝（ ）。 28. 如图2，在正方形中画一个最大的圆，用字母“O”标注圆心。 【答案】27. ；1.7；70° 28. 【解析】 【分析】（1）从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的距离叫做三角形的高；再测量即可； （2）正方形里的最大的圆是以正方形的边长为直径的，据此作图。 【27题详解】 图见答案，虚线段即为三角形所求底边上的高，是1.7cm，∠A＝70°； 【28题详解】 图略 29. 按要求画一画。 （1）以直线l为对称轴，画出小旗M的轴对称图形A。 （2）画出小旗M先向上平移1格，再向右平移4格后得到的图形B。 （3）画出小旗M绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形C。 （4）画出小旗M按2∶1的比放大后的图形D。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等。先找出图形各顶点的对称点，然后依次连接各点画出小旗M的轴对称图形A。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变。先把图形各顶点按要求平移，然后按原图形的形状依次连接各点画出图形B。 （3）先将旗杆绕点O顺时针方向旋转90°，然后在旗杆的对应位置画出向下的旗子，得到图形C。 （4）先把小旗的两条直角边和下方旗杆长度分别放大2倍，然后再画出小旗的斜边得到图形D。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 30. 如图是小红家周围的平面图。 （1）小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是（ ）。（测量时取整数） （2）小红家到少年宫的实际距离是（ ）米。（测量时精确到0.1cm） （3）图书馆在小红家（ ）方向，距小红家（ ）米的位置。 （4）体育场在小红家东偏北80°方向，距小红家的实际距离约1000米的位置，请你在图中用Δ标出体育场的所在地。 【答案】（1）1：40000 （2）1000 （3） ①. 东北 ②. 1200 （4） 【解析】 【分析】（1）小红家到学校的图上距离是2厘米，比例尺＝图上距离：实际距离，由此解答本题； （2）小红家到少年宫的图上距离是2.5厘米，然后计算实际距离； （3）图书馆在小红家的图上距离是3厘米，然后计算实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答； （4）计算出体育场与小红家的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】（1）小红家到学校的图上距离是2厘米，1米＝100厘米，800米＝80000厘米，比例尺为2∶80000＝1∶40000； 因此，小红家到学校的实际距离是800米，这幅图的比例尺是1∶40000。 （2）小红家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是2.5÷＝2.5×40000＝100000（厘米），即1000米； 因此，小红家到少年宫的实际距离是1000米。 （3）图书馆在小红家的图上距离是3厘米，则实际距离是3÷＝3×40000＝120000（厘米），即1200米； 因此，图书馆在小红家东北方向，距小红家1200米的位置。 （4）1000米即100000厘米，体育场与小红家的图上距离：100000×＝2.5（厘米）； 图略 五、解决问题（32分） 31. 六（1）班一次数学检测的成绩统计图如图所示。 （1）这次参加成绩检测的共有（ ）人。 （2）男生得到（ ）等次和（ ）等次的人数相等。 （3）全班的及格率是（ ）%，优秀率是（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）36 （2） ①. 优秀 ②. 合格 （3） ①. 91.7 ②. 27.8 【解析】 【分析】根据条形统计图， 优秀：男6人，女4人 良好：男5人，女7人 合格：男6人，女5人 不及格：男2人，女1人 （1）每个等级的男生、女生人数加起来即可得到总人数。 （2）根据男生每个等级的人数找出相等的数量即可。 （3）及格＝优秀＋良好＋合格， 及格率＝及格人数÷总人数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 【小问1详解】 参加检测的总人数：6＋4＋5＋7＋6＋5＋2＋1＝36（人） 【小问2详解】 男生优秀等次和合格等次人数都是6人，因此男生优秀等次和合格等次人数相等。 【小问3详解】 及格人数：6＋4＋5＋7＋6＋5＝33（人） 及格率：33÷36×100%≈91.7% 优秀人数：6＋4＝10（人） 优秀率：（6＋4）÷36×100%≈27.8% 32. 二年级捐书40本，比三年级少捐了，四年级比三年级多捐了。三个年级共捐多少本书？ 【答案】145本 【解析】 【分析】把三年级捐书的本数看作单位“1”，则二年级捐的本数是三年级的（1－），根据分数除法的意义，即可计算出三年级捐书的本数； 把三年级捐书的本数看作单位“1”，则四年级捐的本数是三年级的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出四年级捐书的本数； 最后把三个年级各自捐书的本数相加，即可计算出三个年级共捐多少本书。 【详解】40÷ ＝40÷ ＝40× ＝50（本） 50× ＝50× ＝55（本） 40＋50＋55＝145（本） 答：三个年级共捐145本书。 33. 李叔叔花476元买了两套桌椅，一套包含两把椅子和一张桌子，已知一张桌子的价钱是一把椅子的140%。一把椅子和一张桌子各多少元？（用方程解） 【答案】椅子：70元；桌子：98元 【解析】 【分析】李叔叔花476元买了两套桌椅，据此用除法，先算出一套桌椅的价钱。 设一把椅子x元，则一张桌子140%x元，根据等量关系：两把椅子的钱数＋一张桌子的钱数＝一套桌椅的价钱，列方程解答即可。再用一把椅子的价钱乘140%，即可求出一张桌子的价钱。 【详解】476÷2＝238（元） 解：设椅子x元，则一张桌子140%x元。 2x＋140%x＝238 2x＋1.40x＝238 3.4x＝238 3.4x÷3.4＝238÷3.4 x＝70 70×140%＝98（元） 答：一把椅子70元，桌子98元。 34. 货场有一批煤，第一次运走总数的20%，第二次运走的与总数的比是2∶5，两次一共运走27.6吨。这批煤原有多少吨？ 【答案】46吨 【解析】 【分析】把这批煤的总重量看成单位“1”，第二次运走的与总数的比是2∶5，也就是第二次运走的是总数的，两次一共运走了全部的（20%＋），它对应的数量是27.6吨，求这批煤的总重量用除法计算。 【详解】27.6÷（20%＋） ＝27.6÷0.6 ＝46（吨） 答：这批煤原来有46吨。 35. 一个底面直径是4厘米的圆柱形水槽中装有水，水里完全浸没着一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆锥形铅块。现在把铅块从水槽里取出，水槽里的水面下降了多少？ 【答案】0.25厘米 【解析】 【详解】根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥形铅块的体积，把铅块从水槽里取出，水面下降，则圆锥形铅块的体积＝水面下降的体积，再根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出水面下降的高度。 【解答】2÷2＝1（厘米） 3.14×12×3× ＝3.14×1×3× ＝3.14×3× ＝9.42× ＝3.14（立方厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14÷12.56＝0.25（厘米） 答：水槽里的水面下降了0.25厘米。 36. 一个生产队要挖一个底面直径是10米、深2米的圆柱形蓄水池。 （1）这个蓄水池的容积是多少升？ （2）要在这个蓄水池的侧面和底面涂上一层防水漆，每平方米用漆0.5kg，一共需要多少kg的防水漆？ 【答案】（1）157000升 （2）70.65千克 【解析】 【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出半径，再根据圆柱的体积＝πh，计算圆柱的体积，也就是蓄水池的体积，然后根据1立方米＝1000升，将求出的蓄水池的体积单位转换成升。 （2）根据圆柱的侧面积＝πdh，圆的面积＝π，分别求出圆柱的侧面积和底面积，再相加，计算圆柱的侧面积和底面积之和，然后根据每平方米用漆0.5千克，乘0.5计算所需的防水漆重量。 【小问1详解】 3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方米） 157立方米＝157000升 答：这个蓄水池的容积是157000升。 【小问2详解】 3.14×10×2＋3.14×（10÷2）2 ＝62.8＋78.5 ＝141.3（平方米） 141.3×0.5＝70.65（千克） 答：一共需要70.65千克的防水漆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $