第18练 函数的单调性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第三章函数第18练函数的单调性，依托三阶支架体系，通过基础认知、技能应用、综合提升三层设计，循序渐进巩固单调性概念及应用，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单调性概念判断、图象识别|选择题1-2题考查概念辨析，填空题7题直接判断增减性，强化抽象能力| |技能应用|单调区间求解、最值计算|选择题3-6题及填空题8-10题训练区间分析与最值运算，提升运算能力| |综合提升|单调性证明、二次函数综合|解答题11-12题要求代数证明与函数性质综合应用，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1. 函数 在实数范围内（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 没有单调性 【答案】A 【解析】 增大时 增大。 2．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】选项，函数分别在及上单调递增，但存在，使，故在定义域内不具有单调性； 选项，函数在定义域内为单调递增函数，故正确； 选项，函数分别在及上单调递增，但存在，使，故在定义域内不具有单调性； 选项，函数分别在及上单调递减，但存在，，使，故在定义域内不具有单调性； 3. 函数 在 上的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数递减，左端点取最大值1。 4. 二次函数 的单调递减区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】图像在对称轴 左侧下降。 5. 函数 在 上递增，若 ，则下列正确的是（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】，递增函数保持函数值大小。 6. 函数 在区间 上递增，则 可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对称轴为 ，其右侧递增。 二、填空题 7. 函数 在实数范围内为______函数。（填“增”或“减”） 【答案】减 【解析】一次项系数为负。 8. 函数 的单调递增区间为______。 【答案】 【解析】对称轴为 ，右侧递增。 9. 若函数 在 上递减，比较 与 ，结果为______。 【答案】 【解析】，递减时函数值关系相反。 10. 函数 在 上的最大值为______。 【答案】 【解析】对称轴为 ，函数在该区间递增，。 三、解答题 11. 判断函数 在 上的单调性，并用 说明。 【答案】函数在 上递增。 【解析】若 ，则 。 12. 已知 。 （1）写成顶点式； （2）写出单调区间； （3）求函数最小值。 【答案】（1）；（2）递减区间 ，递增区间 ；（3）最小值 。 【解析】配方后由抛物线对称轴和开口方向判断。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1. 函数 在实数范围内（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 没有单调性 2．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（    ） A．   B．   C．   D．   3. 函数 在 上的最大值为（　　） A. B. C. D. 4. 二次函数 的单调递减区间是（　　） A. B. C. D. 5. 函数 在 上递增，若 ，则下列正确的是（　　） A. B. C. D. 无法确定 6. 函数 在区间 上递增，则 可以是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 在实数范围内为______函数。（填“增”或“减”） 8. 函数 的单调递增区间为______。 9. 若函数 在 上递减，比较 与 ，结果为______。 10. 函数 在 上的最大值为______。 三、解答题 11. 判断函数 在 上的单调性，并用 说明。 　 　 　 12. 已知 。 （1）写成顶点式； （2）写出单调区间； （3）求函数最小值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $