第10讲 实验：验证牛顿第二定律、测量动摩擦因数（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦验证牛顿第二定律与测量动摩擦因数实验，通过考点精讲构建“原理-操作-数据-误差”完整方法体系，分层演练强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点精讲|系统总结|控制变量法、逐差法、图像分析、误差控制|实验原理→操作规范→数据处理→误差分析递进，两实验对比关联| |基础演练|5题|实验装置选择、加速度计算、平衡摩擦力|从基础操作到数据处理，巩固核心方法| |重难创新|3题|新情境（测鞋底摩擦因数）、图像斜率应用|结合生活实际，拓展方法迁移能力| |真题实战|9题|高考高频考点（光电门测速、图像修正）|对接命题趋势，强化科学论证能力|

第10讲 实验：验证牛顿第二定律、测量动摩擦因数 （专项训练） 目 录 考点精讲 1 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 14 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式等 1．实验目的 （1）学会用控制变量法研究物理规律；（2）验证牛顿第二定律；（3）学会利用图像处理数据。 2．实验原理 探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量即小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。 3．实验器材 小车、砝码、钩码、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、复写纸、托盘天平、刻度尺。 4．实验步骤 （1）称量质量——用天平测量小车的质量m0。 （2）安装器材——按照如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂钩码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 （3）平衡摩擦力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。 （4）让小车靠近打点计时器，挂上钩码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。钩码的重力即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并记录力和对应的加速度。 （5）改变钩码的个数，重复步骤4，并多做几次。 （6）保持钩码的个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算小车和砝码的总质量m，并由纸带计算出小车对应的加速度，记录对应的质量和加速度。 （7）改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。 5．数据处理 （1）计算加速度：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 （2）作图像找关系：根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a-F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量m，建立直角坐标系，描点画a--F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 6．误差分析 系统误差 （1）产生原因：①实验原理不完善引起的误差。本实验用砝码盘和砝码的总重力mg代替对小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于砝码盘和砝码的总重力。砝码盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。②摩擦力平衡不准确，纸带和细绳不严格与木板平行。 （2）减小方法：①尽可能满足：“砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量”这一条件。 ②精确操作，尽可能平衡摩擦力以及使纸带和细绳与木板平行。 偶然误差 （1）产生原因：质量测量不准确、计数点间距离测量不准确。 （2）减小方法：多次测量求平均值。 ✨得分速记： （1）实验方法：控制变量法。 （2）平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力与它所受的重力沿斜面向下的分力平衡。 （3）如图，将木板右侧抬起平衡摩擦力，设木板和小车动摩擦因数为，与水平夹角为ɑ。根据小车受力平衡有，整理得到。因此只需将ɑ角固定，不管以后是改变砝码盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 （4）设细线的拉力为F，对小车受力分析有F=Ma；对砝码及托盘受力分析有mg-F=ma；联立解得；因此只有满足M>>m，小车受到的拉力才可以被视为等于砝码盘和砝码所受的总重力。 因此细绳连接传感器时，则不需要满足M>>m。同样做“测量动摩擦因数”、“验证机械能守恒定律”（后续学习）等实验时，也不需要满足该条件。 （5）一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 （6）作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样图像的坐标点间距不至于过密，误差会小些。 （7）如图，图象1：当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角太大（平衡摩擦力过度）； 图象2：随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象； 图象3：当挂上砝码、砝码盘时，小车的加速度还是为零，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够。 实验：测量动摩擦因数 测量动摩擦因数实验，参照验证牛顿第二定律实验。 只是不再平衡摩擦力。 模拟·基础演练 考查重点：实验原理、注意事项、数据处理等 1．（25-26·内蒙古·12月月考）实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小。 (1)实验时都进行了平衡阻力的操作，必须满足“远大于”的实验方案是 ；（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”或“都不需要”） (2)按照图丙方案正确操作后，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带。点是纸带上打出的第一个点，是计数点，交流电源的频率为，相邻两个计数点间还有4个点未标出，间有部分纸带没有画出来，测量出各计数点到点的距离并标在纸带上，由图中数据可得小车的加速度大小是 ；（结果保留两位有效数字） (3)若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度也相同，则乙、丁所用小车质量的比值 。 2．（2026·辽宁·开学考）某同学用如图所示的装置，分别验证“牛顿第二定律”及““机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块通过两光电门记录的时间分别为Δt1和Δt2，当地的重力加速度为g。滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线绳的质量忽略不计），在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。 （1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为Δt1和Δt2，则小车经过光电门1时的速度为_________，小车加速度的大小为_______________。 （2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变________（选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量m（或M）的数据，用这些数据绘出的图像可能是图中的（_____） （3）要用上述装置探究系统在运动中的机械能关系，滑块从光电门1运动到光电门2的过程中满足关系式___________时（用已知量表示），系统机械能守恒。 （4）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值________（填“大”或“小”）。 3．（25-26·黑龙江·期末考试）某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。 （1）实验时将小车从图示位置由静止释放，由光电门传感器测出遮光条通过光电门的时间Δt，设光电门遮光条的宽度d，则小车经过光电门时的速度为__________（用字母表示）。 （2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________。 （3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2－m线性图像（如图所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，__________。 （4）某同学作出的v2－m线性图像不通过坐标原点，挂某一质量钩码时加速度仍为零，那么开始实验前他应采取的做法是__________。 A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动 4．（25-26·吉林·期末考）某实验小组用如图甲所示的实验装置测量滑块与木板间的动摩擦因数。调整长木板和滑轮，使长木板及细线均水平，细线另一端悬挂3个钩码，接通电源，释放滑块，力传感器可测量滑块受到的拉力大小，并得到如图乙所示的一条纸带。 (1)本实验 （填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的质量。 (2)测出纸带上相邻计时点间的距离分别为。打点计时器所接电源的频率为。根据以上信息可知滑块的加速度大小 。（保留三位有效数字） (3)改变悬挂钩码的数量，重复实验并记录力传感器的示数，通过纸带求出对应滑块的加速度大小，以力传感器的示数为横坐标，滑块的加速度大小为纵坐标，画出的图像如图丙所示，直线的斜率为、横截距为，已知当地的重力加速度大小为，则滑块与长木板间的动摩擦因数 。 5．（2025·辽宁·11月月考）某兴趣小组用如图所示实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： a.用天平测量滑块和遮光条的总质量为、钩码的总质量为，用游标卡尺测量遮光条的宽度为； b.将一端带有光滑定滑轮的长木板固定在水平桌面上，滑块右端固定一个遮光条，滑块左端用细线通过定滑轮与钩码连接，调整滑轮，使细线水平； c.将滑块右端置于长木板A处，由静止释放滑块，遮光条通过B处光电门时，数字计时器记录遮光条通过光电门的时间为，用毫米刻度尺测出AB间的距离为； d.保持A位置不变，改变光电门位置B与A的距离，多次进行实验。 请回答下列问题： (1)遮光条通过光电门时的速度大小为 ；滑块的加速度大小为 ；（用、、表示） (2)根据实验得到多组数据，以为横坐标，以 （填“”“”或“”）为纵坐标，得出线性图像。已知当地的重力加速度为，，图像的斜率为，则滑块和桌面间的动摩擦因数为 （用、、表示）。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查 1．▶新角度◀（25-26·黑龙江·期末考）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是 。 A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上 B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动 C．实验中，细绳必须与长木板保持平行 D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量 (2)如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。 (3)小北同学在探究“小车的加速度a与F的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实验数据作出a-F图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则 = （用M和m表示）。 (4)小京同学在探究“小车加速度a与F的关系”时，采用如图所示的实验方案，实验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F图像。请你定性画出a-F图像，并说明理由 。 2．▶新考法◀（25-26·辽宁·期末考）某同学用刻度尺、光电门（及数字计时器）、游标卡尺、长木板、滑块，测量滑块与长木板间的动摩擦因数。装置如图甲所示，长木板倾斜固定在竖直墙面和水平地面间，已知滑块和遮光片的总质量为m，当地重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片宽度 ； (2)将滑块在长木板的上端由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光片的挡光时间t，则滑块通过光电门的速度 ，用刻度尺测出木板上端到光电门的距离x，则滑块沿斜面下滑的加速度 （均用已知和测得的物理量的符号表示）； (3)用刻度尺测出长木板的长度L，测出长木板上端到地面的距离h，再测出长木板下端到竖直墙面的水平距离s，则滑块与长木板间的动摩擦因数 （用已知和测得的物理量的符号表示）。 3．▶新情境◀（2026·辽宁·专项练习）小明想测量新买的鞋子鞋底与木板间的滑动摩擦因数，他设计了如下实验。已知每个砝码的质量，设拖鞋上砝码个数为n，电子秤示数为m（指示质量），鞋子和重物的质量分别为和，不考虑绳子与滑轮的摩擦。 （1）小明练习使用螺旋测微器测量木板的厚度，读数如图甲所示，则木板厚度为 。 （2）如图乙所示，把鞋子放置在木板上，并用一根细绳连接鞋子和电子秤上的重物，调节滑轮位置，使鞋子与滑轮间的细绳保持水平，重物与滑轮间的细绳保持竖直。 （3）在鞋子上放置砝码，向左拉动木板的同时，在下表记录电子秤示数m和砝码个数n。此过程拉动木板时 （选填“必须”或“不必”）保持匀速。 n（个） 0 1 2 3 4 5 60 51 43 35 27 18 （4）图丙中有两个点尚未描出，请根据（3）中表格数据描出，并绘制图像。 （5）分析实验过程，m和、n、、、所满足的关系式为 。 （6）根据（4）绘制出的图像，可得鞋子和木板间的动摩擦因数 （保留2位有效数字）。 真题·实战演练 高频考点：验证牛顿第二定律、测量动摩擦因数实验 1．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 2．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 4．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 50.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 6．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。 7．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。（填写“较大”或“较小”）再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 8．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 9．（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置和的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量 弹簧测力计示数 动摩擦因数 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为 （保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 ，与接触面上压力的大小 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 实验：验证牛顿第二定律、测量动摩擦因数 （专项训练） 目 录 考点精讲 1 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 12 真题·实战演练 17 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式等 1．实验目的 （1）学会用控制变量法研究物理规律；（2）验证牛顿第二定律；（3）学会利用图像处理数据。 2．实验原理 探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量即小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。 3．实验器材 小车、砝码、钩码、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、复写纸、托盘天平、刻度尺。 4．实验步骤 （1）称量质量——用天平测量小车的质量m0。 （2）安装器材——按照如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂钩码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 （3）平衡摩擦力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。 （4）让小车靠近打点计时器，挂上钩码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。钩码的重力即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并记录力和对应的加速度。 （5）改变钩码的个数，重复步骤4，并多做几次。 （6）保持钩码的个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算小车和砝码的总质量m，并由纸带计算出小车对应的加速度，记录对应的质量和加速度。 （7）改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。 5．数据处理 （1）计算加速度：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 （2）作图像找关系：根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a-F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量m，建立直角坐标系，描点画a--F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 6．误差分析 系统误差 （1）产生原因：①实验原理不完善引起的误差。本实验用砝码盘和砝码的总重力mg代替对小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于砝码盘和砝码的总重力。砝码盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。②摩擦力平衡不准确，纸带和细绳不严格与木板平行。 （2）减小方法：①尽可能满足：“砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量”这一条件。 ②精确操作，尽可能平衡摩擦力以及使纸带和细绳与木板平行。 偶然误差 （1）产生原因：质量测量不准确、计数点间距离测量不准确。 （2）减小方法：多次测量求平均值。 ✨得分速记： （1）实验方法：控制变量法。 （2）平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力与它所受的重力沿斜面向下的分力平衡。 （3）如图，将木板右侧抬起平衡摩擦力，设木板和小车动摩擦因数为，与水平夹角为ɑ。根据小车受力平衡有，整理得到。因此只需将ɑ角固定，不管以后是改变砝码盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 （4）设细线的拉力为F，对小车受力分析有F=Ma；对砝码及托盘受力分析有mg-F=ma；联立解得；因此只有满足M>>m，小车受到的拉力才可以被视为等于砝码盘和砝码所受的总重力。 因此细绳连接传感器时，则不需要满足M>>m。同样做“测量动摩擦因数”、“验证机械能守恒定律”（后续学习）等实验时，也不需要满足该条件。 （5）一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 （6）作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样图像的坐标点间距不至于过密，误差会小些。 （7）如图，图象1：当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角太大（平衡摩擦力过度）； 图象2：随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象； 图象3：当挂上砝码、砝码盘时，小车的加速度还是为零，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够。 实验：测量动摩擦因数 测量动摩擦因数实验，参照验证牛顿第二定律实验。 只是不再平衡摩擦力。 模拟·基础演练 考查重点：实验原理、注意事项、数据处理等 1．（25-26·内蒙古·12月月考）实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小。 (1)实验时都进行了平衡阻力的操作，必须满足“远大于”的实验方案是 ；（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”或“都不需要”） (2)按照图丙方案正确操作后，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带。点是纸带上打出的第一个点，是计数点，交流电源的频率为，相邻两个计数点间还有4个点未标出，间有部分纸带没有画出来，测量出各计数点到点的距离并标在纸带上，由图中数据可得小车的加速度大小是 ；（结果保留两位有效数字） (3)若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度也相同，则乙、丁所用小车质量的比值 。 【答案】(1)甲；(2)0.80；(3)2 【详解】（1）图乙、丁方案中用到了弹簧测力计，可以直接通过弹簧测力计读出细线的拉力，而题图丙方案中用到了力传感器，可以通过力传感器知道细线的拉力，唯独题图甲方案中没有测量细线拉力的实验仪器，而是认为细线拉力近似等于重物的重力，因此题图甲方案需要保证小车质量远大于重物质量。 （2）交流电源的频率为，相邻两个计数点间还有4个点未标出，可知相邻计数点的时间间隔为 根据逐差公式，可知 可得 （3）设弹簧测力计读数为，对乙方案，有， 对丁方案，有， 联立可得 2．（2026·辽宁·开学考）某同学用如图所示的装置，分别验证“牛顿第二定律”及““机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块通过两光电门记录的时间分别为Δt1和Δt2，当地的重力加速度为g。滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线绳的质量忽略不计），在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。 （1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为Δt1和Δt2，则小车经过光电门1时的速度为_________，小车加速度的大小为_______________。 （2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变________（选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量m（或M）的数据，用这些数据绘出的图像可能是图中的（_____） （3）要用上述装置探究系统在运动中的机械能关系，滑块从光电门1运动到光电门2的过程中满足关系式___________时（用已知量表示），系统机械能守恒。 （4）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值________（填“大”或“小”）。 【答案】；（ - ）；滑块；B ； ；大 【详解】 （1）[1]依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，即v1 = = [2]由于v2 = = 由v22–v12 = 2ax；得a = （2）[3]为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变滑块的质量。 [4]加速度a与质量M成反比，所以a与成正比。 故选B。 （3）[5]要验证机械能守恒，即钩码和滑块组成的系统，重力势能的减少量等于动能的增加量- ΔEp = ΔEk 即验证mgL = (M + m) - (M + m) （4）[6]因为真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心时的瞬时速度，但测量的速度却为此瞬间之后的瞬时速度，因为滑块做加速运动，显然测量的速度偏大，所以加速度的测量值比真实值大。 3．（25-26·黑龙江·期末考试）某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放。 （1）实验时将小车从图示位置由静止释放，由光电门传感器测出遮光条通过光电门的时间Δt，设光电门遮光条的宽度d，则小车经过光电门时的速度为__________（用字母表示）。 （2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________。 （3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2－m线性图像（如图所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，__________。 （4）某同学作出的v2－m线性图像不通过坐标原点，挂某一质量钩码时加速度仍为零，那么开始实验前他应采取的做法是__________。 A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动 【答案】 加速度与合外力成正比 C 【详解】(1)[1]用小车通过光电门的平均速度当成小车的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时小车的瞬时速度为 (2)[2]由牛顿第二定律可得，对滑块 对重物 联立解得 当时，，故重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为 (3)[3]由运动学公式可得 又满足 联立解得 由于图线为过原点的倾斜直线，即v2与m成正比，故从图线得到的结论是：在小车质量M一定时，加速度a与合外力（mg）成正比。 (4)[4]v2－m线性图像不通过坐标原点，挂某一质量的钩码时，加速度仍为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。C正确。 故选C。 4．（25-26·吉林·期末考）某实验小组用如图甲所示的实验装置测量滑块与木板间的动摩擦因数。调整长木板和滑轮，使长木板及细线均水平，细线另一端悬挂3个钩码，接通电源，释放滑块，力传感器可测量滑块受到的拉力大小，并得到如图乙所示的一条纸带。 (1)本实验 （填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的质量。 (2)测出纸带上相邻计时点间的距离分别为。打点计时器所接电源的频率为。根据以上信息可知滑块的加速度大小 。（保留三位有效数字） (3)改变悬挂钩码的数量，重复实验并记录力传感器的示数，通过纸带求出对应滑块的加速度大小，以力传感器的示数为横坐标，滑块的加速度大小为纵坐标，画出的图像如图丙所示，直线的斜率为、横截距为，已知当地的重力加速度大小为，则滑块与长木板间的动摩擦因数 。 【答案】(1)不需要；(2)5.75；(3) 【详解】（1）力传感器可测量滑块受到的拉力大小，本实验不需要满足滑块的质量远大于钩码的质量。 （2）打点周期为；由逐差法加速度为 （3）由牛顿第二定律；整理可得；故，；解得 5．（2025·辽宁·11月月考）某兴趣小组用如图所示实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： a.用天平测量滑块和遮光条的总质量为、钩码的总质量为，用游标卡尺测量遮光条的宽度为； b.将一端带有光滑定滑轮的长木板固定在水平桌面上，滑块右端固定一个遮光条，滑块左端用细线通过定滑轮与钩码连接，调整滑轮，使细线水平； c.将滑块右端置于长木板A处，由静止释放滑块，遮光条通过B处光电门时，数字计时器记录遮光条通过光电门的时间为，用毫米刻度尺测出AB间的距离为； d.保持A位置不变，改变光电门位置B与A的距离，多次进行实验。 请回答下列问题： (1)遮光条通过光电门时的速度大小为 ；滑块的加速度大小为 ；（用、、表示） (2)根据实验得到多组数据，以为横坐标，以 （填“”“”或“”）为纵坐标，得出线性图像。已知当地的重力加速度为，，图像的斜率为，则滑块和桌面间的动摩擦因数为 （用、、表示）。 【答案】(1) ； ；(2) ； 【详解】（1）[1]滑块经过光电门的速度 [2]根据运动学公式；可得 （2）[1]由可得；所以以为纵坐标，x为横坐标得到一条线性关系 [2]由；可得的斜率；可得；由牛顿第二定律得 解得 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查 1．▶新角度◀（25-26·黑龙江·期末考）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是 。 A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上 B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动 C．实验中，细绳必须与长木板保持平行 D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量 (2)如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。 (3)小北同学在探究“小车的加速度a与F的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实验数据作出a-F图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则 = （用M和m表示）。 (4)小京同学在探究“小车加速度a与F的关系”时，采用如图所示的实验方案，实验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F图像。请你定性画出a-F图像，并说明理由 。 【答案】(1)BC；(2)；(3)(4)见解析，理由见解析 【详解】（1）A．平衡阻力时，需要把砂桶取下来，轻推小车，观察打出来的纸带，如果小车做匀速直线运动，则已平衡摩擦力，故A错误； B．平衡阻力要让小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力二力平衡，设木板倾角为，即 解得 因此平衡阻力后，倾角不能变，长木板的位置不能移动，故B正确； C．实验中，细绳必须与长木板保持平行，保证绳中的拉力等于小车所受的合力，否则拉力不会等于合力，故C正确； D．设绳中的拉力为，根据牛顿第二定律可得，；解得 为使小车受到的绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，需要让小车与钩码的总质量远大于砂和砂桶的总质量，故D错误。 故选BC。 （2）由已知条件可知，计数周期为；逐差法求加速度可得 （3）图中对应小车所受合力为砂和砂桶的总重力时的加速度，则 图中对应小车实际的加速度，由于实验过程中，小车所受的合力等于绳中的拉力，则有；联立解得 （4）由于③，由于小车匀速下滑，故砂桶也应做匀速直线运动，小车和砂桶此时受力平衡，设小车受摩擦力为，此实验中绳中拉力为T，则有， 取下砂桶，由牛顿第二定律可得；联立可得 可见，在M不变的情况下，a与F成正比，定性作图图像如下 2．▶新考法◀（25-26·辽宁·期末考）某同学用刻度尺、光电门（及数字计时器）、游标卡尺、长木板、滑块，测量滑块与长木板间的动摩擦因数。装置如图甲所示，长木板倾斜固定在竖直墙面和水平地面间，已知滑块和遮光片的总质量为m，当地重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片宽度 ； (2)将滑块在长木板的上端由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光片的挡光时间t，则滑块通过光电门的速度 ，用刻度尺测出木板上端到光电门的距离x，则滑块沿斜面下滑的加速度 （均用已知和测得的物理量的符号表示）； (3)用刻度尺测出长木板的长度L，测出长木板上端到地面的距离h，再测出长木板下端到竖直墙面的水平距离s，则滑块与长木板间的动摩擦因数 （用已知和测得的物理量的符号表示）。 【答案】(1)1.70；(2)；；(3) 【详解】（1）游标卡尺的读数即遮光片宽度为 （2）[1]滑块经过光电门的时间极端，用滑块经过光电门的平均速度代替顺势速度，即滑块通过光电门的速度 [2]根据运动学公式；可得 （3）根据牛顿第二定律；根据几何关系，；联立可得 3．▶新情境◀（2026·辽宁·专项练习）小明想测量新买的鞋子鞋底与木板间的滑动摩擦因数，他设计了如下实验。已知每个砝码的质量，设拖鞋上砝码个数为n，电子秤示数为m（指示质量），鞋子和重物的质量分别为和，不考虑绳子与滑轮的摩擦。 （1）小明练习使用螺旋测微器测量木板的厚度，读数如图甲所示，则木板厚度为 。 （2）如图乙所示，把鞋子放置在木板上，并用一根细绳连接鞋子和电子秤上的重物，调节滑轮位置，使鞋子与滑轮间的细绳保持水平，重物与滑轮间的细绳保持竖直。 （3）在鞋子上放置砝码，向左拉动木板的同时，在下表记录电子秤示数m和砝码个数n。此过程拉动木板时 （选填“必须”或“不必”）保持匀速。 n（个） 0 1 2 3 4 5 60 51 43 35 27 18 （4）图丙中有两个点尚未描出，请根据（3）中表格数据描出，并绘制图像。 （5）分析实验过程，m和、n、、、所满足的关系式为 。 （6）根据（4）绘制出的图像，可得鞋子和木板间的动摩擦因数 （保留2位有效数字）。 【答案】6.860/6.858/6.859/6.861/6.862；不必；见解析；；0.40/0.37/0.38/0.39/0.41/0.42/0.43 【详解】[1]根据螺旋测微器的读法可知，木板的厚度 [2]鞋子与木板之间的滑动摩擦力与物体的相对速度无关，因此不需要木板做匀速运动； [3]描出对应的点迹，用平滑的直线连接起来即可，作图如下 [4]对于重物而言，则有 对于鞋子而言则有 联立解得 [5]根据上述分析可知，在图像中，其斜率为 代入数据解得 真题·实战演练 高频考点：验证牛顿第二定律、测量动摩擦因数实验 1．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10；(2)0.50；(3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 2．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2)；(3)；(4)正比；(5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有；解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00；(2)；(3)增大；(4) 【知识点】用光电门研究匀变速运动、验证牛顿第二定律实验图像的解读 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 4．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法；(2)平行；(3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式；可知；因为 联立解得 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 50.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高；(2)AC；(3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行与横轴的直线，可见解判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 6．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。 【答案】(1)平衡摩擦力；2.86；(2)4.108 【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力； [2]小车的加速度大小 （2）游标卡尺读数为41mm+4×0.02mm=41.08mm=4.108cm 7．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。（填写“较大”或“较小”）再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 【答案】较大；较小；见解析；远大于钩码质量；见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有；联立解得 变形得；当时，可认为；则；即a与F成正比。 8．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B；(2)D；(3)反比；槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知；；； 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律； 化简可得； 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 9．（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置和的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量 弹簧测力计示数 动摩擦因数 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为 （保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 ，与接触面上压力的大小 （以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.459；（2)成正比；无关；(3)偏大 【详解】（1）表格中a处的数据 （2）［1］根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比； [2]根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，与接触面上压力的大小无关。 （3）实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，实际的正压力大于测量值的正压力，即 根据；可得 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 实验：验证牛顿第二定律、测量动摩擦因数 （专项训练） 模拟·基础演练 1．【答案】(1)甲；(2)0.80；(3)2 2．【答案】；（ - ）；滑块；B ； ；大 3．【答案】 加速度与合外力成正比 C 4．【答案】(1)不需要；(2)5.75；(3) 5．【答案】(1) ； ；(2) ； 重难·创新演练 1．【答案】(1)BC；(2)；(3)(4)见解析，理由见解析 2．【答案】(1)1.70；(2)；；(3) 3．【答案】6.860/6.858/6.859/6.861/6.862；不必；见解析；；0.40/0.37/0.38/0.39/0.41/0.42/0.43 真题·实战演练 1．【答案】(1)5.10；(2)0.50；(3) 2．【答案】(1)平衡摩擦力 (2)；(3)；(4)正比；(5)B 3．【答案】(1)1.00；(2)；(3)增大；(4) 4．【答案】(1)控制变量法；(2)平行；(3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 5．【答案】(1)一端垫高；(2)AC；(3)乙 6．【答案】(1)平衡摩擦力；2.86；(2)4.108 7．【答案】较大；较小；见解析；远大于钩码质量；见解析 8．【答案】(1)B；(2)D；(3)反比；槽码 9．【答案】(1)0.459；（2)成正比；无关；(3)偏大 2 学科网（北京）股份有限公司 $