精品解析：陕西省咸阳市渭城区底张镇陈马小学2024-2025学年北师大版六年级下学期6月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末综合素质评价 六年级数学人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空题。（31分） 1. 四千零二十九万九千写作_______________，省略万位后面的尾数约是______万。 2. 2025年1月2日，北京市的最低气温是﹣5℃，最高气温是6℃，﹣5℃读作______摄氏度。 3. 亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行（ ）元，到期后，可以得到利息（ ）元。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3平方千米（ ）300公顷 623400000（ ）7亿 4平方米（ ）400平方分米 6900米（ ）8千米 1立方米（ ）950升 直角（ ）平角－钝角 5. 从180里面连续减去12，减了______次后，结果是36。 6. 已知甲、乙、丙三个数的平均数是24，甲、乙两数的和是54，乙、丙两数的和是46，那么甲数是______，乙数是______，丙数是______。 7. 一辆自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是16个，车轮的直径是71cm，蹬一圈前进（ ）cm。 8. 田里有一个麦堆，其形状近似于底面直径为3m、高为2m的圆锥。麦堆的体积大约是______m。如果每立方米小麦大约重800kg，这堆麦子大约重______t。 9. 按规律填空：（1）1，4，9，16，（ ），36、49…… （2） 1，1，2，3，5，8，（ ），21，34，55…… 10. 在1、2、3、…、30中至少要取出______个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。 11. 如图，把12个底面半径为3cm、高为10cm的圆柱形饮料瓶装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是______cm。 12. 下图中，若圆所在的方格的位置是（2，3），则三角形所在的方格的位置是（ ）；若三角形的面积为0.5cm2，则圆的周长为（ ）。 13. 如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中（ ）的位置（填序号）。 14. 如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是（ ）平方厘米，比空白部分的面积少（ ）%。（百分号前保留一位小数） 15. 如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是______。 a 3 2.5 b 16. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，则这个立体图形最少由______块小正方体组成，最多由______块小正方体组成。 17. 正方形内有一点，它到各边的距离分别为9厘米、10厘米、11厘米、12厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。 二、选择题。（10分） 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 用长度为7cm、8cm、16cm的三条线段可以围成一个三角形 B. 某兴趣小组女生人数占总人数的25%，则女生人数与男生人数的比是1∶3 C. 表面积都是24cm2的两个正方体的体积也一定相等 D. 如果圆柱的底面周长和高都是25cm，那么它的侧面沿高展开后是正方形 19. 六年级的同学们为这次慰问活动准备了礼物，其中有6人准备了编织围巾，下列说法正确的是（ ）。 A. 编织围巾的人数占8% B. 共有100位同学为老人准备了礼物 C. 准备手绘画的人数比陶土手工的人数多20% D. 准备手绘画的人数比准备贺卡的人数多 20. 一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是24厘米，则圆柱的高是（ ）。 A. 18厘米 B. 12厘米 C. 24厘米 D. 8厘米 21. 某著名景区2024年接待旅游总人数约为539万人次，比上一年增长四成。该景区2023年接待旅游总人数约为（ ）万人次。 A. 385 B. 275 C. 755 D. 500 22. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。（5分） 23. 某零件长5.4mm，画在图纸上长27cm，这幅图的比例尺是5∶1。（ ） 24. 在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。（ ） 25. 同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。（ ） 26. 把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。（ ） 27. 某品牌电视，先打“七五折”出售，后又涨价25%，现价与原价相等。（ ） 四、计算题。（19分） 28. 直接写出得数。 18－18%＝ 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.9×17.3＋2.7×6.9 748÷125÷8 30. 求未知数x。 20%x＋1.5＝18.5 x－x＝3.2 42∶＝x∶ 五、图中A点的位置用数对表示为（10，7），按要求画图并填空。（5分） 31. 图中A点的位置用数对表示为（10，7），按要求画图并填空。 （1）画出圆向右平移2格，再向上平移5格后的图形，移动后圆心的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出正方形按2∶1放大后的图形，放大后的正方形的面积是原来的（ ）倍。 六、解决问题。（30分） 32. 一个礼堂铺地砖，如果用面积为64平方分米的方砖铺，需要250块。如果改用边长为10分米的方砖铺，至少需要多少块？（用比例解） 33. 如图所示，有甲、乙两个容器（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。 34. A、B两地相距600千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行64千米，乙车每小时行56千米，出发几小时后两车第一次相距120千米？ 35. 若把一根底面直径是6分米的圆柱形木料沿底面直径竖直切成两个半圆柱（如图），表面积就增加了72平方分米。原来这根圆柱形木料的表面积是多少平方分米？ 36. 王老师买了一套新房，下面是新房的平面图（厨房为半圆形，单位：米）和相关信息，你能解决下面的问题吗？快来试试吧！ 这套房子的层高是2.9米，价格是每平方米9600元。王老师买这套房子首付30%，余下的申请银行贷款。这套房要按总价的1%缴纳契税。 （1）这套住房一共有多少平方米？ （2）这套房子要缴纳契税多少元？ （3）王老师要向银行贷款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末综合素质评价 六年级数学人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空题。（31分） 1. 四千零二十九万九千写作_______________，省略万位后面的尾数约是______万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为数的写法是从高位到低位逐位写，对应数位没有计数单位的写0占位，所以先拆分“四千零二十九万九千”的各级数位，依次写出每一位的数字。 因为省略万位尾数需要用四舍五入法，所以先找到千位的数字，判断千位数字与5的大小关系，确定是向万位进1还是直接舍去万位后的部分，最后加上“万”字。 【详解】四千零二十九万说明万级部分是4029，九千说明个级部分是9000，合起来就是40299000。 千位上的数字是9，大于5，要向万位进1，4029万加上进的1就是4030万。 2. 2025年1月2日，北京市的最低气温是﹣5℃，最高气温是6℃，﹣5℃读作______摄氏度。 【答案】负五 【解析】 【分析】在表示温度时，零下的温度用负数表示。负数的读法是先读“负”，再读数字。据此解答。 【详解】﹣5℃数字前有负号，先读负，再读数字，所以﹣5℃读作负五摄氏度。 3. 亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行（ ）元，到期后，可以得到利息（ ）元。 【答案】 ①. 1600 ②. 72 【解析】 【分析】把亮亮家上个月的收入8000元看作单位“1”，收入的存入银行，单位“1”已知，用收入乘，即是存入银行的钱数；再根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。 【详解】8000×＝1600（元） 1600×2.25%×2 ＝1600×0.0225×2 ＝36×2 ＝72（元） 亮亮家存入银行1600元，到期后，可以得到利息72元。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3平方千米（ ）300公顷 623400000（ ）7亿 4平方米（ ）400平方分米 6900米（ ）8千米 1立方米（ ）950升 直角（ ）平角－钝角 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】左右两边单位不一样，先换算成相同单位再比大小；角度类，先算出两边的度数，再进行比较。 1平方千米＝100公顷 比较623400000和7亿：把7亿写成普通数字形式，两个数都是以“个”为单位，直接比较数位上数字的大小。 1平方米＝100平方分米 1千米＝1000米 1立方米＝1000升 直角＝90°；平角＝180°，钝角大于90°小于180°。 大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率； 【详解】1平方千米＝100公顷，3×100＝300公顷，所以3平方千米＝300公顷 7亿＝700000000，623400000＜700000000，所以623400000＜7亿 1平方米＝100平方分米，4×100＝400平方分米，所以4平方米＝400平方分米 8千米＝8000米，6900＜8000，所以6900米＜8千米 1立方米＝1000升，1000＞950，所以1立方米＞950升 180°－钝角＝锐角（小于90°），所以直角＞平角－钝角 5. 从180里面连续减去12，减了______次后，结果是36。 【答案】 12 【解析】 【分析】连续减12若干次后得到36，因此首先需要计算总共减去的数值总和，因为初始值是180，最终剩余36，所以用180减去36，即可得到所有减去的数的总和；由于每次减去的数都是12，因此减去的次数就等于总共减去的数值总和除以12，用除法即可求解。 【详解】 所以：从180里面连续减去12，减了12次后，结果是36。 6. 已知甲、乙、丙三个数的平均数是24，甲、乙两数的和是54，乙、丙两数的和是46，那么甲数是______，乙数是______，丙数是______。 【答案】 ①. 26 ②. 28 ③. 18 【解析】 【分析】根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三个数的总和。用三个数的总和减去甲、乙两数的和即可求出丙数；用三个数的总和减去乙、丙两数的和即可求出甲数；最后用甲、乙两数的和减去甲数求出乙数。 【详解】甲、乙、丙三个数的总和： 丙数： 甲数： 乙数： 7. 一辆自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是16个，车轮的直径是71cm，蹬一圈前进（ ）cm。 【答案】668.82 【解析】 【分析】圆的周长＝，设蹬一圈后齿轮转动x圈，根据后齿轮齿数×转动圈数＝前齿轮齿数，列出反比例算式，求出后齿轮转动圈数，车轮周长×转动圈数＝前进距离，据此列式解答。 【详解】3.14×71＝222.94（cm） 解：设蹬一圈后齿轮转动x圈， 16x＝48 x＝48÷16 x＝3 222.94×3＝668.82（cm） 即蹬一圈前进668.82cm。 【点睛】此题的解题关键是理解反比例的意义，掌握并灵活运用圆的周长公式。 8. 田里有一个麦堆，其形状近似于底面直径为3m、高为2m的圆锥。麦堆的体积大约是______m。如果每立方米小麦大约重800kg，这堆麦子大约重______t。 【答案】 ①. 4.71 ②. 3.768 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积，然后根据“总质量＝每立方米质量×体积”求出小麦的千克数，最后将千克换算成吨。 【详解】（m） （m3） （kg） ，3768 kg＝3.768t 9. 按规律填空：（1）1，4，9，16，（ ），36、49…… （2） 1，1，2，3，5，8，（ ），21，34，55…… 【答案】 ①. 25 ②. 13 【解析】 【分析】仔细观察数字，找规律发现：（1）每个数字都为所处位置数的平方；（2）每个数都等于前两个数字之和。 【详解】（1）观察发现1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，6×6=36……，可知答案为5×5=25. （2）观察发现，后一个数=前两个数的和，所以答案为5+8=13 【点睛】仔细观察，发现规律，重点注意前后数字之间，数字与所处位置数之间的联系。 ， 10. 在1、2、3、…、30中至少要取出______个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。 【答案】12 【解析】 【分析】要保证取出的数里一定有合数，得先考虑最不利的情况：就是先把所有不是合数的数都取出来，这时候再取一个，就肯定是合数了。首先要先找出1到30里，哪些数不是合数，再计算这类数的总数量，最后再加1就能得到结果。 【详解】先找出1~30里不是合数的数： 1既不是质数也不是合数； 1~30里的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，一共10个； 所以非合数的总数是1＋10＝11（个）。 最不利的情况是把这11个非合数全部取完，此时再取1个，这个数必然是合数。 因此至少要取出的数的个数为：11＋1＝12（个）。 11. 如图，把12个底面半径为3cm、高为10cm的圆柱形饮料瓶装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是______cm。 【答案】4320 【解析】 【分析】用底面半径乘2算出底面直径，用每行排列的圆柱数量乘底面直径求出长方体纸盒的长，用行数乘底面直径得到纸盒的宽，纸盒的高等于圆柱的高，最后根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算纸盒容积。 【详解】底面直径：3×2＝6（cm） 由图可知，圆柱形饮料瓶2行排列，每行6个。 纸盒的长：6×6＝36（cm） 纸盒的宽：6×2＝12（cm） 纸盒的容积：36×12×10 ＝432×10 ＝4320（cm3） 12. 下图中，若圆所在的方格的位置是（2，3），则三角形所在的方格的位置是（ ）；若三角形的面积为0.5cm2，则圆的周长为（ ）。 【答案】 ①. （3，1） ②. 3.14cm##3.14厘米 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出三角形所在的位置；设每个方格的边长为a厘米，三角形的面积＝a×a÷2＝0.5，解得a为多少，再根据圆的周长＝π×直径，代入数值计算即可。 【详解】三角形在第3列，第1行，用数对表示是（3，1）； 设每个方格的边长为a厘米，三角形的面积＝a×a÷2＝0.5， 即a2＝1， 解得a＝1，即圆的直径是1厘米， 所以圆的周长是3.14×1＝3.14（cm）。 13. 如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中（ ）的位置（填序号）。 【答案】③ 【解析】 【分析】如图所示：要求昆虫爬行的距离最短，将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果。 【详解】据分析，从A点沿最短的距离爬到B点，B点在图（2）中③的位置。 14. 如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是（ ）平方厘米，比空白部分的面积少（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 15 ②. 57.1 【解析】 【分析】观察图形可知，平行四边形、阴影三角形、空白部分（梯形）等高，可以设平行四边形的高是厘米。 根据等量关系式：空白部分的面积－阴影部分的面积＝空白部分比阴影部分多的面积，其中空白部分（梯形）的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，求出高。 根据三角形、梯形的面积公式，分别求出阴影三角形和空白部分的面积；然后用减法求出它们的面积差，再除以空白部分的面积，即是阴影三角形的面积比空白部分的面积少百分之几。 【详解】解：设平行四边形的高是厘米。 （10－6＋10）×÷2－6×÷2＝20 7－3＝20 4＝20 4÷4＝20÷4 ＝5 阴影三角形的面积： 6×5÷2＝15（平方厘米） 空白部分的面积： （10－6＋10）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方厘米） 阴影三角形的面积比空白部分的面积少： （35－15）÷35×100% ＝20÷35×100% ≈0.571×100% ＝57.1% 阴影三角形的面积是15平方厘米，比空白部分的面积少57.1%。 【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的应用以及百分数的实际应用，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程，求出平行四边形的高是解题的关键。 15. 如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是______。 a 3 2.5 b 【答案】 #### 【解析】 【分析】先确定正方体展开图中相对的两个面，正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字端处的小正方形是正方体的对面，由此可知，a与2.5相对，与b相对。乘积是1的两个数互为倒数，根据正方体相对两个面上的数互为倒数，分别求出a、b的结果，再相乘即可解答。 【详解】观察图形，a与2.5相对，与b相对。由题意得 a×2.5＝1 a＝1÷2.5 a＝0.4 a＝ ×b＝1 b＝1÷ b＝1× b＝ a×b＝× ab＝ ＝＝1.4 那么a、b两数的乘积是（或，或1.4）。 16. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，则这个立体图形最少由______块小正方体组成，最多由______块小正方体组成。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】结合图示可知这个几何体至少2层，要使得从上面看是，说明最下面一层有4个小正方体，从左面看是，至少在前面一行的三个小正方体上加1个小正方体，最多可以在前面一行的三个小正方体上各加1个小正方体。 【详解】根据分析，最少4＋1＝5（个），最多4＋3＝7（个） 17. 正方形内有一点，它到各边的距离分别为9厘米、10厘米、11厘米、12厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】84 【解析】 【分析】正方形内一个点到各边的距离是9厘米、10厘米、11厘米和12厘米，正方形的四条边都相等，两条对边之间的距离就等于正方形的边长，9＋12＝11＋10＝21（厘米），所以正方形的边长是21厘米，再结合正方形周长＝边长×4，进行计算即可。 【详解】9＋12＝21（厘米） 11＋10＝21（厘米） 正方形的边长是21厘米。 21×4＝84（厘米） 所以，这个正方形的周长是84厘米。 二、选择题。（10分） 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 用长度为7cm、8cm、16cm的三条线段可以围成一个三角形 B. 某兴趣小组女生人数占总人数的25%，则女生人数与男生人数的比是1∶3 C. 表面积都是24cm2的两个正方体的体积也一定相等 D. 如果圆柱的底面周长和高都是25cm，那么它的侧面沿高展开后是正方形 【答案】A 【解析】 【分析】A．三角形三边需满足任意两边之和大于第三边。将两条较短边相加和最长边比较即可判断； B．女生人数占总人数的25%，把总人数看作单位“1”，则男生占（1－25%），再用女生所占百分比比男生所占百分比，求出人数比并化成最简整数比，再和选项的比对比判断； C．正方体表面积相等，则棱长相等，棱长相等，则正方体体积相等，据此判断； D．圆柱侧面沿高展开后，长为底面周长，宽为高，相邻两条边长相等的是正方形。据此判断。 【详解】A．7＋8＝15（cm），因为15cm＜16cm，不符合三角形三边关系，所以三条线段不能围成三角形，说法错误。 B．男生人数占总人数的1－25%＝75%，女生人数与男生人数的比为25%∶75%＝0.25∶0.75＝（0.25×100）∶（0.75×100）＝25∶75＝（25÷25）∶（75÷25）＝1∶3，与题目一致，说法正确。 C．正方体表面积＝棱长×棱长×6，表面积相等的两个正方体棱长一定相等；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长相等则体积相等，该说法正确。 D．圆柱侧面沿高展开后，相邻两边分别为底面周长和高，二者长度相等时，展开图是正方形，说法正确。 因此，说法错误的是用长度为7cm、8cm、16cm的三条线段可以围成一个三角形。 19. 六年级的同学们为这次慰问活动准备了礼物，其中有6人准备了编织围巾，下列说法正确的是（ ）。 A. 编织围巾的人数占8% B. 共有100位同学为老人准备了礼物 C. 准备手绘画的人数比陶土手工的人数多20% D. 准备手绘画的人数比准备贺卡的人数多 【答案】B 【解析】 【分析】A．把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去准备手绘画、贺卡、陶土手工的人数分别占总人数的百分比，即是织围巾的人数占总人数的百分比； B．把总人数看作单位“1”，已知编织围巾有6人，占总人数的6%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； C．先用准备手绘画人数占总人数的百分比减去准备陶土手工人数的占总人数的百分比，再用所得的差值除以陶土手工人数占总人数的百分比，即是准备手绘画的人数比陶土手工的人数多百分之几； D．由扇形统计图中可知，准备贺卡的人数占42%，准备手绘画的人数占36%，比较两个百分数的大小，据此得解。 【详解】A．1－36%－42%－16%＝6% 编织围巾的人数占6%，原题说法错误； B．6÷6% ＝6÷0.06 ＝100（位） 共有100位同学为老人准备了礼物，原题说法正确； C．（36%－16%）÷16%×100% ＝（0.36－0.16）÷0.16×100% ＝0.2÷0.16×100% ＝1.25×100% ＝125% 准备手绘画的人数比陶土手工的人数多125%，原题说法错误； D．42%＞36% 准备手绘画的人数比准备贺卡的人数少，原题说法错误。 故答案为：B 20. 一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是24厘米，则圆柱的高是（ ）。 A. 18厘米 B. 12厘米 C. 24厘米 D. 8厘米 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体积公式：，圆锥体积公式：；等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的三倍，用圆锥高除以三即可求出圆柱的高。 【详解】（厘米） 21. 某著名景区2024年接待旅游总人数约为539万人次，比上一年增长四成。该景区2023年接待旅游总人数约为（ ）万人次。 A. 385 B. 275 C. 755 D. 500 【答案】A 【解析】 【分析】增长四成表示2024年接待旅游总人数是2023年的，求2023年的人数（单位“1”的量）用除法计算。 【详解】四成 （万人次） 22. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； B．在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形； C．同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；垂直是相交的特殊情况； D.立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等；据此解答。 【详解】A．这三种三角形又是互相独立、互不包含的，选项说法正确； B．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，选项说法正确； C．同一平面内的两直线位置关系只有平行和相交两种，垂直属于相交的特殊情况，选项说法错误； D．立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥，选项说法正确。 关系中表示错误的是。 故答案为：C 三、判断题。（5分） 23. 某零件长5.4mm，画在图纸上长27cm，这幅图的比例尺是5∶1。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算二者的比并化简为后项是1的比，和题干给出的比例尺对比判断。 【详解】 计算得到的比例尺为。 故答案为：× 24. 在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。0既不是正数，也不是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数， 据此判断。 【详解】根据分析可得： ﹣5和﹣8之间，有无数个负数，如﹣5.7，﹣6…，但负整数只有﹣6和﹣7两个。原说法正确。 故答案为：√ 25. 同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小；同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），都只是形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 26. 把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图，把一个圆柱形木料锯成两段，两个小圆柱的底面积等于原来圆柱的底面积，两个小圆柱的高的和等于原来圆柱的高，所以两个小圆柱的体积和等于原来这个圆柱的体积； 把一个圆柱形木料锯成两段，增加了两个圆柱的底面积，即两个小圆柱的表面积的和比原来圆柱的表面积多了两个底面积，所以两个小圆柱的表面积和大于原来这个圆柱的表面积。 【详解】把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积不会发生变化；表面积变大了。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此类题可采用画图法。通过画图，使题意形象具体，一目了解，以便较快找到解题途径。画图法对解答条件隐蔽、复杂的问题，可以起到化难为易的作用。 27. 某品牌电视，先打“七五折”出售，后又涨价25%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设某品牌电视原价100元，打“七五折”出售，就是按原价的75%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出打“七五折”是多少元；再用打“七五折”后的价钱×（1＋25%），即可求出现价，最后与原价比较即可。 【详解】假设某品牌电视原价100元。 100×75%×（1＋25%） ＝75×125% ＝93.75（元） 93.75＜100 现价＜原价 原说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（19分） 28. 直接写出得数。 18－18%＝ 【答案】17.82；或0.5；108；； 8.8；；1.13；2 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.9×17.3＋2.7×6.9 748÷125÷8 【答案】 138；0.748；47； 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 利用除法的性质，先算； 利用乘法分配律，用分别乘括号里的分数。 【详解】 30. 求未知数x。 20%x＋1.5＝18.5 x－x＝3.2 42∶＝x∶ 【答案】x＝85；x＝8；x＝40 【解析】 【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时除以0.2（20%＝0.2）即可； 首先把x－x＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可； 首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【详解】20%x＋1.5＝18.5 解：0.2x＋1.5＝18.5 0.2x＋1.5－1.5＝18.5－1.5 0.2x＝17 0.2x÷0.2＝17÷0.2 x＝85 （2）x－x＝3.2 解：x－0.6x＝3.2 0.4x＝3.2 0.4x÷0.4＝3.2÷0.4 x＝8 （3）42∶＝x∶ 解：x＝42× x＝30 x×＝30× x＝40 五、图中A点的位置用数对表示为（10，7），按要求画图并填空。（5分） 31. 图中A点的位置用数对表示为（10，7），按要求画图并填空。 （1）画出圆向右平移2格，再向上平移5格后的图形，移动后圆心的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出正方形按2∶1放大后的图形，放大后的正方形的面积是原来的（ ）倍。 【答案】（1）；（5，8） （2） （3）；4 【解析】 【分析】（1）将圆心先向右平移2格，再向上平移5格，确定好圆心的位置，以半径为2个格子画圆；数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）将平行四边形中与A点相连的两条边分别绕A点顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）将正方形按照2∶1放大，就是将正方形的边长放大到原来的2倍；正方形的面积＝边长×边长，用放大后的面积除以放大前的面积，即可求出扩大后的正方形面积是原来的几倍。 【小问1详解】 移动后圆心在第5列、第8行，用数对表示为（5，8）。 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 放大后正方形的边长：2×2＝4 图略 放大后正方形的面积：4×4＝16 原来正方形的面积：2×2＝4 16÷4＝4 放大后的正方形的面积是原来的4倍。 六、解决问题。（30分） 32. 一个礼堂铺地砖，如果用面积为64平方分米的方砖铺，需要250块。如果改用边长为10分米的方砖铺，至少需要多少块？（用比例解） 【答案】160块 【解析】 【分析】礼堂地面的总面积不变，一块方砖的面积（边长×边长）与所需方砖的块数的乘积等于总面积（一定），二者成反比例关系，据此列反比例方程求解。 【详解】解：设至少需要块。 100＝16000 ＝160 答：至少需要160块。 33. 如图所示，有甲、乙两个容器（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，求出甲容器注满水的体积，再根据这些水的体积不变，代入数据即可求出倒入圆柱中的水的高度。 【详解】圆锥的体积为： （立方厘米） 圆柱中水的高为： （厘米） 答：乙容器的水深7.5厘米。 【点睛】本题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法以及等积变形，关键是明确水的体积不变。 34. A、B两地相距600千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行64千米，乙车每小时行56千米，出发几小时后两车第一次相距120千米？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＝A、B两地的距离－120千米，据此列出方程，并求解。 【详解】解：出发小时后两车第一次相距120千米。 （64＋56）＝600－120 120＝480 120÷120＝480÷120 ＝4 答：出发4小时后两车第一次相距120千米。 35. 若把一根底面直径是6分米的圆柱形木料沿底面直径竖直切成两个半圆柱（如图），表面积就增加了72平方分米。原来这根圆柱形木料的表面积是多少平方分米？ 【答案】169.56平方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，将一根底面直径是6分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如图），这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，据此求出圆柱的高，再代入圆柱的表面积计算公式解答即可。 【详解】72÷2÷6 ＝36÷6 ＝6（分米） （平方分米） 答：原来这根圆柱形木料的表面积是169.56平方分米。 36. 王老师买了一套新房，下面是新房的平面图（厨房为半圆形，单位：米）和相关信息，你能解决下面的问题吗？快来试试吧！ 这套房子的层高是2.9米，价格是每平方米9600元。王老师买这套房子首付30%，余下的申请银行贷款。这套房要按总价的1%缴纳契税。 （1）这套住房一共有多少平方米？ （2）这套房子要缴纳契税多少元？ （3）王老师要向银行贷款多少元？ 【答案】（1）78.28平方米 （2）7514.88元 （3）526041.6元 【解析】 【分析】（1）这套住房的面积可以看作一个长为5＋7＝12米，宽为3＋3＝6米的长方形的面积加一个直径为3＋3－2＝4米的半圆的面积。根据长方形和半圆的面积公式计算。 （2）应纳税额＝应纳税部分×税率，把住房的总价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。先用每平方米的价格乘面积，再乘税率1%。 （3）把住房的总价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总价乘（1－30%）就是贷款金额。 【小问1详解】 （5＋7）×（3＋3）＋3.14×÷2 ＝12×6＋3.14×÷2 ＝12×6＋3.14×÷2 ＝12×6＋3.14×4÷2 ＝72＋6.28 ＝78.28（平方米） 答：这套住房一共有78.28平方米。 【小问2详解】 78.28×9600×1%＝7514.88（元） 答：这套房子要缴纳契税7514.88元。 【小问3详解】 78.28×9600×（1－30%） ＝78.28×9600×70% ＝526041.6（元） 答：王老师要向银行贷款526041.6元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $