第12讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用（暑假预习举一反三讲义）新九年级物理新人教版

第12讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳+7个题型）+暑假作业】 【情景引入】 同学们好！大家观察下教室里的电灯：一盏坏了，其他仍能正常发光；而节日小彩灯，一个烧坏整串都不亮，这是为何？手电筒的简单电路里，欧姆定律发挥着作用，而电灯、彩灯分别是并联、串联电路。这些电路中，电流、电压、电阻有何规律？欧姆定律又能帮我们解决哪些实际问题？今天，我们就一起探究欧姆定律在串、并联电路中的应用。 【知识点】 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 【例1】（25-26九年级上·福建泉州·期末）如图所示，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两电流表的示数之比为（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2026·新疆·二模）在如图所示电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值：从变为过程中，电压表示数变化；从变为过程中，电压表示数变化。已知，则定值电阻的阻值为（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2026·安徽芜湖·一模）如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关后，在保证电路元件安全的前提下，向左移动滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表、示数之差与电流表示数之比变小 D．电压表、示数之差与电流表示数之比不变 【例2】（2026·山东临沂·二模）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，两个电流表指针均偏转且偏转刻度相同，则通过电阻R1和R2的电流I1、I2及它们的阻值关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4 【变式2-2】（25-26九年级上·山东聊城·期末）如图所示的电路，电源电压不变，S闭合，甲电压表与乙电压表示数之比为5:4；断开S，将甲、乙电压表均换为电流表，则甲电流表与乙电流表示数之比为（　　） A．2:5 B．5:2 C．2:3 D．1:5 【例3】（2026·北京西城·二模）某校物理科技小组的同学们设计了如图甲所示的一种测温电路，其中温度表是由测量范围为0~3V的电压表改装而成，电源两端电压U恒为6V，R的阻值为40Ω。热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该电路可测量的最高温度为50℃ B．温度表10℃应标在电压表1V刻度处 C．若U减小，且R保持不变，该电路可测量的最高温度将减小 D．若U增大3V，R增大60Ω，该电路可测量的最高温度将增大 【变式3-1】（25-26九年级上·湖北武汉·阶段检测）如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法不正确的是（     ） A．通过甲的电流与它两端的电压成正比 B．当乙两端电压增大时，通过它的电流也增大，它的电阻也在变大 C．甲、乙串联接入某一电路中，若测得电阻乙阻值为6Ω，则电源电压可能为8V D．甲、乙并联接入某一电路中，若测得电阻乙阻值为4Ω，则干路电流一定大于0.35A 【变式3-2】（2026·安徽·模拟预测）某小组用图甲所示的电路研究滑动变阻器的电流与电压关系，电源电压恒定。闭合开关S，移动滑片P，电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。以下分析正确的是（　　） A．电源电压为10V B．的阻值为 C．滑片P移动的过程中，电路中的最小电流为零 D．滑片P移动的过程中，电压表与电流表的比值不变 【例4】（25-26九年级上·河南周口·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（     ） A．电流表示数不变，电压表V示数不变 B．电流表示数变大，电压表V示数变大 C．电压表V示数与电流表示数比值变大 D．电压表V示数与电流表示数比值不变 【变式4-1】（2026·湖北武汉·中考真题）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6 V，定值电阻的电阻为100 Ω，天然气气敏电阻的电阻随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4 V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（     ） A．天然气浓度增大，电压表示数减小 B．天然气浓度增大，电路中的电流增大 C．当电压表示数为4 V时，电阻为200 Ω D．当电阻为100 Ω时，电路中的电流为0.04 A 【变式4-2】（2026·江苏连云港·模拟预测）如图所示，开关S、S1均闭合后，三表均有示数；再断开S1时，三表示数的变化情况是（ 　　） A．电压表V示数变大，电流表A1示数不变 B．电流表A1示数变大，电流表A2示数变小 C．电流表A2示数不变，电流表A1示数变小 D．电压表V与电流表A1的比值不变 【例5】（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 【变式5-1】（25-26九年级上·陕西汉中·期末）医院有一种输液警报器（如图-1所示），其原理图如图-2所示，报警器内部有一可变电阻。当输液管内有液体时，电阻大；无液体时，电阻小，当管内药液流完时，电铃发声。则当开关闭合，报警器电路工作时，以下说法合理的是（　　） A．药液未输完时，电铃中没有电流通过，所以不响 B．药液输完时，电流表示数变小 C．若电铃发生断路故障，则电压表示数变为0 D．药液输完时，电压表示数变大，电铃会发声报警 【变式5-2】（25-26九年级上·天津河东·期末）下图所示是实践小组设计的测量油箱内油量的装置，其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，滑杆的一端固定着一个浮标。某次调试时加油或放油，油量表一直指示油量最大且保持不变，杠杆、浮子等油箱零件完好，检查电路最终排除了故障。下列说法错误的是（　　） A．油量表用电流表改装而成 B．当油面升高时，油量表示数变大 C．若将拆除则油量表仍可安全工作 D．调试中出现的电路故障可能是短路 【例6】（25-26九年级上·江苏扬州·期末）如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【变式6-1】（25-26九年级上·湖北武汉·阶段检测）图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~15V，滑动变阻器的规格为“200Ω　0.5A”。在滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系如图乙所示，电流表和电压表的示数都没有超过所选的测量范围。以下说法： ①电源电压为16V ②R1的电阻是20Ω ③电流表示数变化范围是0.15A~0.6A ④电压表示数变化范围是0V~15V ⑤滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是16Ω~100Ω 其中正确的是（　　） A．①③ B．②⑤ C．②③④ D．④⑤ 【变式6-2】（25-26九年级上·山东烟台·阶段检测）如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”，是定值电阻，滑动变阻器标有“50Ω0.5A”，闭合开关S，移动变阻器滑片P，电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（） A．电源电压为6V B．定值电阻的阻值为5Ω C．在保证电路安全的前提下，电流表示数的变化范围是0.1A~0.4A D．在保证电路安全的前提下，滑动变阻器允许调节阻值范围0~50Ω 【例7】（25-26九年级上·山东·阶段检测）小丽同学在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值Rp与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V， 变阻器标有“50Ω 1A”。 (1)闭合开关S，当电流表示数0.3A时，求电压表的示数； (2)闭合开关S，当电流表示数0.4A时，求物体的重力G； (3)在保证电路各元件安全的情况下，求Rp的变化范围。 【变式7-1】（2026·四川内江·中考真题）如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻，电源电压恒为，均匀电阻丝上标有“  ”字样，其每长度的电阻丝阻值为，电压表的量程为（其示数反映身高），电流表的量程为。求： (1)当电流表的示数为时，电压表的示数； (2)若电阻丝最下端离地面的高度为，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻的阻值需更换为多少？ 【变式7-2】（2026·吉林·二模）随着人们生活品质的提高，出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全。潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为。电压表（量程）的示数可表示对应的深度值。求： (1)闭合深度表的开关，潜水员下潜过程中，电路中的总功率将_____________，水压表的示数将_____________； (2)在电路安全的情况下，求该深度表能测量的最大深度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 一、单选题 1．（2026·四川泸州·二模）如图是某款水位计的原理图，水位计由电压表改装而成。当水位变化时，绝缘浮子带动滑动变阻器R的金属滑杆P升降，电压表示数发生变化反映水位升降，L是指示灯。下列说法正确的是（     ） A．电路中的灯L与变阻器R并联 B．当水位上升时，指示灯L变暗 C．当水位下降时，电压表的示数变大 D．当水位下降时，电路的总功率变小 2．（2026·江苏泰州·二模）在探究“通过导体的电流与导体电阻大小的关系”时，实验电路如图所示。用两节新干电池作为电源，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样。在a、b间先后接入5Ω、10Ω不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1V，分别读出电流表的示数。当换上20Ω的电阻接入a、b间时，虽调节滑动变阻器，但电压表示数始终无法达到1V，为使电压表示数为1V，下列措施中可行的有（     ） A．用一节新干电池作为电源，重新调节 B．将原变阻器改换为“10Ω 1A”的变阻器，重新调节 C．将原变阻器改换为“30Ω 1A”的变阻器，重新调节 D．将20Ω定值电阻更换为“30Ω”的定值电阻，重新调节 3．（2026·北京顺义·二模）在课外实践制作活动中，某同学将量程为的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源两端电压为18V且保持不变，定值电阻的阻值为100Ω，托盘固定在力敏电阻R上，R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。托盘及组件的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．被测物体质量越大，电路中电流越小 B．该电子秤能测量的最大质量为20kg C．若只将换成阻值更大的定值电阻，则电子秤能称量的最大质量变大 D．若只增大电源两端电压，则电子秤能称量的最大质量变小 4．（2026·山西·中考真题）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·天津南开·三模）如图是向下踩电动汽车“油门”时的原理图，其中是定值电阻，踩“油门”时旋钮滑片逆时针转动，车速表示数变大，则此过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表示数变大 B．电流表示数变小 C．车速表是电压表 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 6．（2026·山西长治·模拟预测）小明为蛋糕店设计了一个电子秤，便于做蛋糕时精准称量配料。其简化电路如图甲所示。电源电压为12 V，电路中允许通过的最大电流为0.3A。R为压敏电阻，其阻值与所承载物体质量m的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将配料置于其上。下列说法正确的是（     ） A．当配料质量增大时，电路中的电流减小 B．当配料质量减小时，电阻R 两端电压减小 C．若R0为20Ω，则最大能检测9 kg的配料 D．若减小R0的阻值，则电子秤的测量范围增大 7．（26-27九年级·全国·暑假作业）如图所示，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中（     ） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数不变，电流表示数变小 8．（2026·安徽淮北·模拟预测）如图所示电路，电源电压保持不变，开关闭合后，当滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数变大，电流表示数变大 B．电流表示数不变，电流表示数变小 C．电流表示数变小，电流表示数不变 D．电流表示数不变，电流表示数变大 二、填空题 9．（25-26九年级上·安徽合肥·期末）如图是酒驾检测中酒精检测仪的简化电路图，为定值电阻，为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中的电压表示数________。（选填“变大”“变小”或“不变”） 10．（2026·江苏南京·二模）如图所示，电源电压U恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当开关S1、S2闭合，S3断开时，电压表示数为6V。则电源电压U为____V，R1的阻值为____Ω，前后两次电流表示数之比为____。 11．（2026·江苏泰州·二模）图1是电阻甲和乙的-图像，将两电阻分别以图2、图3的方式接到相同的电源上。均闭合开关，电流表的示数为，则电源电压为_______V，电流表示数之比为_______。 12．（2026·四川眉山·中考真题）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为________A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为________N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 13．（2026·天津·中考真题）如图所示，灯泡和分别标有“3V，0.3A”和“6V，0.2A”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，调节电源电压从0逐渐增加，直至某个灯泡正常发光，该灯泡是_____（选填“”或“”），此时电源电压为_____。 14．（25-26九年级上·云南迪庆·阶段检测）如图甲所示是超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为12V，定值电阻的阻值为30Ω，电流表的测量范围为0~0.2A，电压表的测量范围为0~9V，湿敏电阻 的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，为保证电路各元件安全，该装置能监测湿度的最大值是______%；其它条件不变时，若要使该装置的最小湿度减小到10%，电源电压最大值不能超过______V。 三、计算题 15．（2026·山西·中考真题）创新小组设计了一个简易天然气浓度测试仪。图甲是其内部简化电路图，电源电压恒为4.5 V，定值电阻R0为40 Ω，R为气敏电阻，图乙是其电阻随天然气浓度变化的图像，用测量范围为0~3 V的电压表改装成显示天然气浓度的仪表。 (1)当电压表示数为3 V时，求通过R0的电流。 (2)求电压表最大刻度值处应标注的天然气浓度值。 16．（2026·甘肃白银·三模）博物馆为了更好地保存古代画作，应控制画作周围环境的湿度RH在60%以下。为此兴趣小组设计了湿度检测仪，其简化电路如图甲所示，用电压表作为检测的仪表，测量范围为0~3 V，电源电压恒为6 V，定值电阻，图乙是湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像。 (1)湿敏电阻是由_____________（选填“导体”“半导体”或“超导”）材料制成的。 (2)当湿度时，求电路中的电流。 (3)应在电压表多少伏的刻度线处标注湿度？ (4)该湿度检测仪能检测湿度的最大值是多少？ 17．（2026·海南海口·模拟预测）如图所示电路，电源电压为18V，小灯泡L标有“6V  3W”（忽略灯丝电阻的变化），定值电阻的阻值为20Ω，是滑动变阻器。电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。 (1)求小灯泡的电阻； (2)若只闭合开关S和，当接入电路的阻值为其最大阻值的时，小灯泡L正常发光，求滑动变阻器的最大阻值； (3)若只闭合开关S和，调节滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器的变化范围。 18．（2026·内蒙古通辽·二模）图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，R₀为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40cm³的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量） (1)电路中定值电阻R0的阻值为多少？ (2)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A。 ①求金属棒接入电路的阻值。 ②求该液体的密度为多少？（g取10N/kg） 19．（2026·吉林长春·模拟预测）为防止垃圾回收箱过重不便搬运，学校科技小组设计了一款简易的垃圾回收箱质量检测装置。其电路原理图如图甲所示，将测量范围为 的电压表改装后可以直接读出所称量物体的质量，其中为定值电阻，是压敏电阻，其阻值大小随压力 变化的关系如图乙所示，踏板质量不计，电源电压保持 不变。当物体重力为 时，电压表示数为 。 (1)定值电阻的阻值为__________ 。 (2)在保证电路安全的情况下，求该质量检测装置能测量的最大重量。（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果） (3)如果要增大该检测装置的测量范围，请写出一种方法：_________________________。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳+7个题型）+暑假作业】 【情景引入】 同学们好！大家观察下教室里的电灯：一盏坏了，其他仍能正常发光；而节日小彩灯，一个烧坏整串都不亮，这是为何？手电筒的简单电路里，欧姆定律发挥着作用，而电灯、彩灯分别是并联、串联电路。这些电路中，电流、电压、电阻有何规律？欧姆定律又能帮我们解决哪些实际问题？今天，我们就一起探究欧姆定律在串、并联电路中的应用。 【知识点】 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和； 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。 分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 = 电路作用 分压 分流 【例1】（25-26九年级上·福建泉州·期末）如图所示，电源电压保持不变，、均为定值电阻。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两电流表的示数之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】开关S闭合，甲、乙两表为电压表时：与串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测两端电压，已知，即，两端电压为，则 串联电路电流相等，根据，可得 开关S断开，甲、乙两表为电流表时，与并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路电流，并联电路中各支路电压相等，由得，，干路电流，则 故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式1-1】（2026·新疆·二模）在如图所示电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，R为电阻箱。闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值：从变为过程中，电压表示数变化；从变为过程中，电压表示数变化。已知，则定值电阻的阻值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在电阻箱阻值从变为过程中，由欧姆定律可知，电压与电阻成正比，电压表示数变化量 在电阻箱阻值从变为过程中，电压表示数变化量 由题可知，，联立解得R0=15Ω。 故选C。 【变式1-2】（2026·安徽芜湖·一模）如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关后，在保证电路元件安全的前提下，向左移动滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表、示数之差与电流表示数之比变小 D．电压表、示数之差与电流表示数之比不变 【答案】D 【详解】AB.滑动变阻器与定值电阻串联，向左移动滑动变阻器滑片，滑动变阻器接入的阻值变小，总电阻变小，电流表示数变大，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由串联分压原理可知，电压表的示数变小；电压表测量电源电压，示数不变，故AB错误； CD.电压表、示数之差是定值电阻两端的电压，这个电压差与电流表示数之比即为的阻值，因为是定值电阻，故不会变化，故D正确，C错误。 故选D。 【例2】（2026·山东临沂·二模）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，两个电流表指针均偏转且偏转刻度相同，则通过电阻R1和R2的电流I1、I2及它们的阻值关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，与并联，电流表测干路总电流，电流表测支路的电流。根据并联电路电流规律，干路电流，因此；两个电流表指针偏转刻度相同，电流表同一表盘的大量程读数是小量程的5倍，因此干路电流。由 可得 因此，并联电路各支路电压相等，即，根据欧姆定律，得，因此 即，故选C。 【变式2-1】（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4 【答案】D 【分析】先判断电路连接方式（并联），明确各电表测量对象。利用并联电路“电流与电阻成反比”的规律，将电流比转化为电阻比。联立两次的电阻关系，求出目标电阻的比值。 【详解】与并联，电源电压不变，根据并联电路电压的规律，则 已知，根据欧姆定律可知，电流与电阻成反比，即 则 换成，则与并联，由题意可知此时与的电流之比为。电源电压U不变，电流与电阻成反比，即 则，所以 ，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式2-2】（25-26九年级上·山东聊城·期末）如图所示的电路，电源电压不变，S闭合，甲电压表与乙电压表示数之比为5:4；断开S，将甲、乙电压表均换为电流表，则甲电流表与乙电流表示数之比为（　　） A．2:5 B．5:2 C．2:3 D．1:5 【答案】D 【分析】开关S闭合时的电路情况，当开关S闭合时，两电阻、串联，甲电压表测电源电压U，乙电压表测两端电压U2。甲电压表与乙电压表示数之比为5:4，可以根据串联电路阻比等于压比计算两电阻比值；当断开S，将甲、乙电压表均换为电流表时，两电阻、并联，甲电流表测通过的电流，乙电流表测干路电流。根据并联电路分流规律，电流比等于电阻反比计算电流比值，从而计算出两电流表比值。 【详解】当开关S闭合时，两电阻、串联，甲电压表测电源电压U，乙电压表测两端电压U2。已知甲电压表与乙电压表示数之比为5:4，即，那么两端电压，所以 根据串联电路分压规律 当断开S，将甲、乙电压表均换为电流表时，两电阻、并联，甲电流表测通过的电流，乙电流表测干路电流。根据并联电路分流规律，即。干路电流 则甲电流表与乙电流表示数之比为，即1:5，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【例3】（2026·北京西城·二模）某校物理科技小组的同学们设计了如图甲所示的一种测温电路，其中温度表是由测量范围为0~3V的电压表改装而成，电源两端电压U恒为6V，R的阻值为40Ω。热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该电路可测量的最高温度为50℃ B．温度表10℃应标在电压表1V刻度处 C．若U减小，且R保持不变，该电路可测量的最高温度将减小 D．若U增大3V，R增大60Ω，该电路可测量的最高温度将增大 【答案】D 【分析】由图甲可知，R与串联，电压表（温度表）测两端电压，即两端最大电压为3V；由图乙可知，温度越高，热敏电阻阻值越大，据此逐个分析选项。 【详解】A．当电压表示数最大时，R两端电压，电路电流，此时 由图乙可知，对应温度为30℃，即该电路最高可测温度为30℃，故A错误。 B．温度为10℃时，由图乙得，总电阻 电路电流 热敏电阻两端电压 即10℃应标在电压表2V刻度处，故B错误。 C．若U减小、R不变，电压表最大电压仍为3V，由公式可知：U减小，分母减小，因此允许的最大增大；由图乙，越大对应温度越高，因此可测量的最高温度增大，故C错误。 D．电源电压U增大3V后，电阻R增大60Ω后，此时允许的最大 热敏电阻允许的最大阻值变大，可测量的最高温度增大，故D正确。 故选D。 【变式3-1】（25-26九年级上·湖北武汉·阶段检测）如图所示是电阻甲和乙的图像，下列说法不正确的是（     ） A．通过甲的电流与它两端的电压成正比 B．当乙两端电压增大时，通过它的电流也增大，它的电阻也在变大 C．甲、乙串联接入某一电路中，若测得电阻乙阻值为6Ω，则电源电压可能为8V D．甲、乙并联接入某一电路中，若测得电阻乙阻值为4Ω，则干路电流一定大于0.35A 【答案】C 【分析】根据电阻甲和乙的图像，分析电流与电压的关系，以及在串联和并联电路中电阻和电流的关系，判断选项的正确性。 【详解】由图可得电阻甲的阻值为 A．分析图像可知，甲电阻的图像是正比例函数，说明通过甲的电流与它两端的电压成正比，故A正确； B．由图像可知，乙两端的电压为2V、6V时通过的电流为0.4A、0.6A，由可得对应的电阻为5Ω、10Ω，所以乙两端电压增大时，通过它的电流也增大，乙的电阻变大，故B正确； C．甲乙串联，电流处处相等，若电源电压为8V，若测得电阻乙阻值为6Ω，则电流 由图像可知：电流时，乙两端电压，甲两端电压，则电源电压 故C错误； D．甲、乙并联，根据并联电路电压规律可知，甲、乙电压相等，由图像可知：乙的电流时，此时并联电路电源电压大约为 此时乙的电阻约为 甲的电流约为 则干路电流大约为 故D正确。 本题选择说法不正确的，故选C。 【变式3-2】（2026·安徽·模拟预测）某小组用图甲所示的电路研究滑动变阻器的电流与电压关系，电源电压恒定。闭合开关S，移动滑片P，电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。以下分析正确的是（　　） A．电源电压为10V B．的阻值为 C．滑片P移动的过程中，电路中的最小电流为零 D．滑片P移动的过程中，电压表与电流表的比值不变 【答案】B 【详解】由图甲可知，R1与R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压。 AB．当滑片在最左端时，R2接入电路的电阻为零，此时电压表示数为0，电流表示数最大为0.6A，电源电压为① 当滑片在最右端时，R2全部接入电路，此时电压表示数最大为10V，电流表示数最小为0.1A，电源电压为② 联立①、②两式，解得，，故A错误，B正确； C．由以上分析（或图像）可知，电路电流最小为0.1A，故C错误； D．电压表与电流表示数的比值就是R2的电阻，在移动滑片的过程中，R2的电阻是变化的，故两表示数的比值也是变化的，故D错误。 故选B。 【例4】（25-26九年级上·河南周口·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（     ） A．电流表示数不变，电压表V示数不变 B．电流表示数变大，电压表V示数变大 C．电压表V示数与电流表示数比值变大 D．电压表V示数与电流表示数比值不变 【答案】A 【详解】闭合开关，电阻与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流，电流表测通过的电流，电压表测量电源电压。 A．由于并联电路各支路互不影响，所以当滑动变阻器滑片向右移动时，电流表示数不变；由于电压表测量电源电压，所以电压表示数不变，故A符合题意； B．当滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入的阻值变大，通过的电流变小，则干路电流，即电流表的示数变小，但电压表测电源电压，所以电压表示数不变，故B不符合题意； C．由于电压表示数不变，电流表示数不变，所以电压表示数与电流表示数比值不变，且比值为定值电阻，故C不符合题意； D．由于电压表示数不变，电流表的示数变小，所以电压表示数与电流表示数比值变大，故D不符合题意。 故选A。 【变式4-1】（2026·湖北武汉·中考真题）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6 V，定值电阻的电阻为100 Ω，天然气气敏电阻的电阻随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4 V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（     ） A．天然气浓度增大，电压表示数减小 B．天然气浓度增大，电路中的电流增大 C．当电压表示数为4 V时，电阻为200 Ω D．当电阻为100 Ω时，电路中的电流为0.04 A 【答案】C 【详解】由图可知，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测两端的电压，电源电压不变。 AB．天然气浓度增大，气敏电阻阻值增大，串联电路的总电阻增大，由可知，串联电路的电流减小，由可知，定值电阻两端的电压减小，由串联电路分压规律可知，气敏电阻两端电压增大，即电压表示数增大，故AB错误； C．当电压表示数为时，气敏电阻两端的电压为，定值电阻两端的电压 根据串联电路电流规律和欧姆定律可知，电路中的电流为 气敏电阻的阻值为，故C正确； D．当电阻为时，总电阻 电路中的电流为，故D错误。 故选C。 【变式4-2】（2026·江苏连云港·模拟预测）如图所示，开关S、S1均闭合后，三表均有示数；再断开S1时，三表示数的变化情况是（ 　　） A．电压表V示数变大，电流表A1示数不变 B．电流表A1示数变大，电流表A2示数变小 C．电流表A2示数不变，电流表A1示数变小 D．电压表V与电流表A1的比值不变 【答案】D 【详解】ABC．S、S1均闭合时，与灯泡并联，电压表测电源电压（也等于两端电压）；电流表测支路的电流，电流表测干路总电流。 断开S1后，支路断开，只有接入电路，电源电压保持不变：电压表仍然测电源电压，所以示数不变；是定值电阻，两端电压始终等于电源电压，根据，的电流不变，因此示数不变；干路电流等于各支路电流之和，断开S1后少了支路的电流，因此干路示数变小，故ABC不符合题意； D．电压表与的比值，是定值电阻，阻值不变，因此比值不变，故D符合题意。 故选D。 【例5】（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 【答案】C 【详解】由图可知，R与L串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压。 ①若L断路，整个电路断开，电压表无法与电源形成闭合回路，其示数会变为零，这与“电压表示数变大”的现象矛盾，故①错误； ②若灯泡L短路，电路总电阻减小，由欧姆定律可知，干路电流增大，由可知，定值电阻R两端的电压增大，电压表示数变大，故②正确； ③若电阻R断路，电压表串联在电路中，电压表内阻很大，故电流表示数几乎为零；但电压表两接线柱到电源两极之间是通路，电压表测量电源电压，示数相比原来变大，故③正确； ④若电阻R短路，电压表示数为零，与“电压表示数变大”的现象矛盾，故④错误。 只有②③正确，故选C。 【变式5-1】（25-26九年级上·陕西汉中·期末）医院有一种输液警报器（如图-1所示），其原理图如图-2所示，报警器内部有一可变电阻。当输液管内有液体时，电阻大；无液体时，电阻小，当管内药液流完时，电铃发声。则当开关闭合，报警器电路工作时，以下说法合理的是（　　） A．药液未输完时，电铃中没有电流通过，所以不响 B．药液输完时，电流表示数变小 C．若电铃发生断路故障，则电压表示数变为0 D．药液输完时，电压表示数变大，电铃会发声报警 【答案】D 【详解】由电路图可知，可变电阻与电铃串联，电压表并联在电铃两端，电流表测电路中的电流，由题意知道，当输完药液时，警报器内的电阻较小，未输完药液时，警报器内的电阻较大。 A．药液未输完时，可变电阻的阻值较大，电路中的总电阻较大，根据欧姆定律，电路中的电流较小，但不足以使电铃发声，故A错误； B．药液输完时，可变电阻的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律，电源电压不变，总电阻变小，所以电路中的电流变大，即电流表示数变大，故B错误； C．若电铃发生断路故障，电压表会串联在电路中，电压表与电源连通，即测量电源电压，所以电压表的示数约等于电源电压，不为0，故C错误； D．药液输完时，可变电阻的阻值变小，电路中的总电阻变小，电流变大，根据可知，电铃两端的电压变大，即电压表示数变大，电铃发声报警，故D正确。 故选D。 【变式5-2】（25-26九年级上·天津河东·期末）下图所示是实践小组设计的测量油箱内油量的装置，其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，滑杆的一端固定着一个浮标。某次调试时加油或放油，油量表一直指示油量最大且保持不变，杠杆、浮子等油箱零件完好，检查电路最终排除了故障。下列说法错误的是（　　） A．油量表用电流表改装而成 B．当油面升高时，油量表示数变大 C．若将拆除则油量表仍可安全工作 D．调试中出现的电路故障可能是短路 【答案】C 【详解】A．由图可知，油量表在电路中串联，所以油量表用电流表改装而成，故A正确，不符合题意； B．当油面升高时，R接入电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，所以油量表示数变大，故B正确，不符合题意； C．当油面升高时，R接入电路的电阻变小，可以保护电路，所以拆除后，电路中的电流可能会过大，油量表可能会被损坏，故C错误，符合题意； D．不论是加油还是放油的过程中，油量表一直指示油量最大且不变，表明滑片不能改变滑动变阻器接入的阻值的大小，且电阻很小，故电路有可能出现的故障是R短路，故D正确，不符合题意。 故选C。 【例6】（25-26九年级上·江苏扬州·期末）如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【答案】D 【分析】首先分析电路连接方式，因为要保证电路安全，所以需根据通过R1的最大电流、电流表量程、电压表量程确定电路的最大、最小电流，这是解题的突破口。利用图乙的U-I图像，结合欧姆定律和串联电路电压规律可推导电源电压、各电阻的电压、阻值变化范围等物理量。 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，因串联电路中电流处处相等，所以为保证电路安全，故电路中的最大电流为0.5A，则R1两端的最大电压 由图像可知，当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器两端电压为2V，则定值电阻两端电压为 电源电压为 当电路中电流最大为0.5A时，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 电压表量程为0~3V，当电压表的示数最大为时，由串联分压的规律可知变阻器接入电路的阻值最大，此时R1两端的电压 电路中电流最小为 此时滑动变阻器的阻值为 所以电流表的示数变化范围为0.2A~0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3Ω~15Ω，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式6-1】（25-26九年级上·湖北武汉·阶段检测）图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~15V，滑动变阻器的规格为“200Ω　0.5A”。在滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系如图乙所示，电流表和电压表的示数都没有超过所选的测量范围。以下说法： ①电源电压为16V ②R1的电阻是20Ω ③电流表示数变化范围是0.15A~0.6A ④电压表示数变化范围是0V~15V ⑤滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是16Ω~100Ω 其中正确的是（　　） A．①③ B．②⑤ C．②③④ D．④⑤ 【答案】B 【详解】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知，当变阻器接入电路中的电阻时，其两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以此时电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压 ① 当变阻器接入电路中的电阻时，其两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以此时电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压  ② ①②联立可得：， 故①错误，②正确； 当电压表的示数时，R1两端的电压 此时电路中的电流 此时滑动变阻器接入电路中的电阻 则电路中电流表的最小示数为0.15A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，最大阻值为 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中的电流 结合电流表的测量范围为0~0.6A和滑动变阻器的规格为“200Ω  0.5A”可知电路中的最大电流为0.5A，所以电流表示数的变化范围是0.15A~0.5A，故③错误； 电路中的电流最大时，变阻器接入电路中的阻值最小，此时电压表的示数最小，电路中的最大电流为0.5A，此时电路中的总电阻为 变阻器接入电路中的最小阻值为 则滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是16Ω~100Ω，故⑤正确； 电压表的最小示数 所以电压表示数变化范围是8V~15V，故④错误； 由上可知，正确的是②⑤，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式6-2】（25-26九年级上·山东烟台·阶段检测）如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”，是定值电阻，滑动变阻器标有“50Ω0.5A”，闭合开关S，移动变阻器滑片P，电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（） A．电源电压为6V B．定值电阻的阻值为5Ω C．在保证电路安全的前提下，电流表示数的变化范围是0.1A~0.4A D．在保证电路安全的前提下，滑动变阻器允许调节阻值范围0~50Ω 【答案】C 【详解】电路中与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。结合图乙数据（如时；时）分析： AB．由串联电路电压规律 代入两组数据 与 联立解得， 故AB错误； CD．电流表量程0~0.6A，滑动变阻器允许最大电流0.5A，结合图乙，最大电流为0.4A，此时，即滑动变阻器接入电路的阻值为0，当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，电压表示数增大，电流表示数减小，为保证电阻安全，滑动变阻器两端电压不得超过电压表的量程，即滑动变阻器两端电压最大为3V，此时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路电压规律可得此时R1两端电压为U1=U-U2=4V-3V=1V 则电路的最小电流为 即电流表的示数变化范围为0.1-0.4A，滑动变阻器接入电路的阻值为 即动变阻器允许调节阻值范围为0~30Ω，故C正确。D错误。 故选C。 【例7】（25-26九年级上·山东·阶段检测）小丽同学在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值Rp与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V， 变阻器标有“50Ω 1A”。 (1)闭合开关S，当电流表示数0.3A时，求电压表的示数； (2)闭合开关S，当电流表示数0.4A时，求物体的重力G； (3)在保证电路各元件安全的情况下，求Rp的变化范围。 【答案】(1)9V (2)4N (3) 【详解】（1）由图甲可知，闭合开关S，与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流，即，电压表的示数 （2）当电流表示数时，电路中的总电阻 此时大小 根据图乙可知，此时物体重力为4N。 （3） 因电压表的量程为0~15V ，故R0能通过的最大电流 结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流 此时的最小阻值 当物体重力为0时，Rp取最大阻值，此时电路安全，故 所以的变化范围为。 【变式7-1】（2026·四川内江·中考真题）如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻，电源电压恒为，均匀电阻丝上标有“  ”字样，其每长度的电阻丝阻值为，电压表的量程为（其示数反映身高），电流表的量程为。求： (1)当电流表的示数为时，电压表的示数； (2)若电阻丝最下端离地面的高度为，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻的阻值需更换为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知，定值电阻与电阻丝接入电路的下端部分串联，电流表测电路总电流，电压表测接入部分两端的电压。根据，定值电阻两端电压 根据串联电路总电压等于各部分电压之和，两端电压（即电压表示数） （2）当测量身高为时，滑片距离下端的长度为 由题意每电阻丝阻值为，因此此时接入的。 此时接入电阻最大，电压表示数最大，为保证电压表安全，最大电压为电压表量程最大值 电路电流 该电流小于电阻丝允许的最大电流、也小于电流表测量范围，各元件安全。 两端电压 更换后的阻值 【变式7-2】（2026·吉林·二模）随着人们生活品质的提高，出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障潜水员潜水时的安全。潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为。电压表（量程）的示数可表示对应的深度值。求： (1)闭合深度表的开关，潜水员下潜过程中，电路中的总功率将_____________，水压表的示数将_____________； (2)在电路安全的情况下，求该深度表能测量的最大深度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【答案】(1) 变大 变大 (2)60m 【详解】（1）[1]由图丙可知，潜水员下潜时，海水深度增大，压敏电阻的阻值减小。电路为与串联，根据串联总电阻，因此总电阻减小。电源电压恒定，根据公式可知，不变，减小，电路总功率变大。 [2]电路电流，总电阻减小则电流变大，电压表测两端电压，根据可知，不变，变大，则两端电压变大，因此水压表示数变大。 （2）压敏电阻允许最大电流、电压表量程，电压表测两端电压，最大电压，根据欧姆定律，此时电流 因为，所以电路允许的最大电流。根据欧姆定律，电路总电阻 根据串联电路电阻规律，此时压敏电阻阻值 由图丙的随深度变化的关系可知，当时，对应深度为，即该深度表能测量的最大深度为。 一、单选题 1．（2026·四川泸州·二模）如图是某款水位计的原理图，水位计由电压表改装而成。当水位变化时，绝缘浮子带动滑动变阻器R的金属滑杆P升降，电压表示数发生变化反映水位升降，L是指示灯。下列说法正确的是（     ） A．电路中的灯L与变阻器R并联 B．当水位上升时，指示灯L变暗 C．当水位下降时，电压表的示数变大 D．当水位下降时，电路的总功率变小 【答案】B 【详解】A．由图可知，灯L与滑动变阻器R串联，电压表并联在变阻器两端，故A错误； B．当水位上升时，滑片P上移，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电源电压不变，根据得电流变小，指示灯L亮度变暗，故B正确； CD．当水位下降时，滑片P下移，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电源电压不变，由串联分压关系，滑动变阻器分得的电压变小，故电压表示数变小，根据得电流变小，电路总功率变大，故CD错误。 故选B。 2．（2026·江苏泰州·二模）在探究“通过导体的电流与导体电阻大小的关系”时，实验电路如图所示。用两节新干电池作为电源，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样。在a、b间先后接入5Ω、10Ω不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1V，分别读出电流表的示数。当换上20Ω的电阻接入a、b间时，虽调节滑动变阻器，但电压表示数始终无法达到1V，为使电压表示数为1V，下列措施中可行的有（     ） A．用一节新干电池作为电源，重新调节 B．将原变阻器改换为“10Ω 1A”的变阻器，重新调节 C．将原变阻器改换为“30Ω 1A”的变阻器，重新调节 D．将20Ω定值电阻更换为“30Ω”的定值电阻，重新调节 【答案】A 【详解】A．一节新干电池电源电压，要保持定值电阻电压，滑动变阻器分得电压 根据串联分压原理 得 解得 原滑动变阻器可满足要求，能调出1V电压，故A符合题意； B．原实验中，时，电源电压，要让，根据串联分压原理 即 解得需要滑动变阻器接入，换用“10Ω 1A”的滑动变阻器，最大阻值小于需要的40Ω，无法满足要求，故B不符合题意； C．换用“30Ω 1A”的滑动变阻器，最大阻值30Ω仍小于需要的40Ω，电压表示数最小仍大于1V，无法达到要求，故C不符合题意； D．更换为30Ω的定值电阻，根据串联分压原理 即 解得需要滑动变阻器的阻值为，远大于原滑动变阻器的最大阻值20Ω，更无法达到要求，故D不符合题意。 故选A。 3．（2026·北京顺义·二模）在课外实践制作活动中，某同学将量程为的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源两端电压为18V且保持不变，定值电阻的阻值为100Ω，托盘固定在力敏电阻R上，R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。托盘及组件的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．被测物体质量越大，电路中电流越小 B．该电子秤能测量的最大质量为20kg C．若只将换成阻值更大的定值电阻，则电子秤能称量的最大质量变大 D．若只增大电源两端电压，则电子秤能称量的最大质量变小 【答案】D 【详解】由图甲可知，力敏电阻R与定值电阻串联，电压表测两端电压；由图乙可知，R的阻值随压力增大而减小。 A．被测物体质量越大，压力越大，R的阻值越小，电路总电阻越小，电源电压U不变，根据欧姆定律，电路电流越大，故A错误； B．电压表量程为，因此两端最大电压，此时电路最大电流 电路总电阻 此时力敏电阻阻值 由图乙可知，对应压力，物体重力 由可得，最大质量 故B错误； C．根据串联分压规律，电压表满偏时，整理得 若换用更大阻值的，U、不变，因此R增大；由图乙可知，R越大对应压力F越小，因此电子秤能称量的最大质量变小，故C错误； D．根据上述公式，若只增大电源电压U，、不变，因此R增大；R越大对应压力F越小，因此电子秤能称量的最大质量变小，故D正确。 故选D。 4．（2026·山西·中考真题）创新小组设计“简易坐位体前屈测试仪”。电路设计要求：不允许电源被短路；使用滑动变阻器作为可变电阻，R0为定值电阻；推动绝缘滑块M的距离越远，电表示数越大。下列设计符合要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．电压表测电源电压即总电压，无论滑块M如何滑动，示数都不变，故A不符合题意； B．滑动变阻器与R0串联，推动绝缘滑块M的距离越远，电阻越大，电路总电阻越大，根据得电流越小，电流表示数越小，故B不符合题意； C．滑动变阻器与R0并联，当滑块M在最左端时，电源被短路，且滑块M向右移动过程中，电阻变大，总电阻变大，电流变小，电流表示数变小，故C不符合题意； D．滑动变阻器与R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑块M向右移动，电阻变大，由串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端电压变大，电压表示数变大，故D符合题意。 故选D。 5．（2026·天津南开·三模）如图是向下踩电动汽车“油门”时的原理图，其中是定值电阻，踩“油门”时旋钮滑片逆时针转动，车速表示数变大，则此过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表示数变大 B．电流表示数变小 C．车速表是电压表 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 【答案】D 【详解】A．滑片逆时针转动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变大，定值电阻的电压，电流变大、不变，因此变大；根据串联分压规律，滑动变阻器的电压 因此变小，即电压表示数变小，故A错误； B．根据欧姆定律，电路电流变大，因此电流表示数变大，故B错误； C．踩油门时车速表示数变大，此时电流变大、电压表示数变小，因此车速表是电流表，故C错误； D．电压表示数与电流表示数的比值，滑动变阻器接入电阻变小，因此该比值变小，故D正确。 故选 D。 6．（2026·山西长治·模拟预测）小明为蛋糕店设计了一个电子秤，便于做蛋糕时精准称量配料。其简化电路如图甲所示。电源电压为12 V，电路中允许通过的最大电流为0.3A。R为压敏电阻，其阻值与所承载物体质量m的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将配料置于其上。下列说法正确的是（     ） A．当配料质量增大时，电路中的电流减小 B．当配料质量减小时，电阻R 两端电压减小 C．若R0为20Ω，则最大能检测9 kg的配料 D．若减小R0的阻值，则电子秤的测量范围增大 【答案】C 【详解】A．当配料质量增大时，压敏电阻R变小，电路中总电阻变小，由，可得电流变大，故A错误； B．当配料质量减小时，压敏电阻R变大，根据串联电路分压的特点，R分得电压变大，故B错误； C．若为20Ω，当称重量最大时，电路中总电阻最小，即 此时压敏电阻R的阻值 由图乙可知，当时，，故C正确； D．电路允许的电流不变，电阻减小，由欧姆定律，可知R变大，由图乙可知，R越大，对应的称量质量越小，测量范围变小，故D错误。 故选 C。 7．（26-27九年级·全国·暑假作业）如图所示，电源电压不变，R1为定值电阻，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中（     ） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数不变，电流表示数变小 【答案】A 【详解】如图所示，电源电压不变，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流。 闭合开关，当滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路分压特点可知，变阻器接入电路的电阻越大，两端的电压越大，则电压表的示数变大； 根据串联电路中总电阻等于各部分电阻之和可知，当变阻器接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，根据，因为电源电压不变，所以通过的电流变小，电流表的示数就变小。 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 8．（2026·安徽淮北·模拟预测）如图所示电路，电源电压保持不变，开关闭合后，当滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数变大，电流表示数变大 B．电流表示数不变，电流表示数变小 C．电流表示数变小，电流表示数不变 D．电流表示数不变，电流表示数变大 【答案】B 【详解】由图可知，三个电阻并联，电流表测R1和R2支路的电流之和，测R2和R支路电流之和；当滑动变阻器的滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，通过其所在支路的电流变小，另外两个支路的电流保持不变，则电流表的示数不变，电流表的示数变小。 故选B。 二、填空题 9．（25-26九年级上·安徽合肥·期末）如图是酒驾检测中酒精检测仪的简化电路图，为定值电阻，为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中的电压表示数________。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】变大 【详解】如图，两电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压．根据题意知，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度增大而减小，当驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻越小；因为两电阻串联，所以总电阻变小，根据可知，电流变大；的阻值不变，电流变大时，根据可知，电压表示数变大。 10．（2026·江苏南京·二模）如图所示，电源电压U恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当开关S1、S2闭合，S3断开时，电压表示数为6V。则电源电压U为____V，R1的阻值为____Ω，前后两次电流表示数之比为____。 【答案】 6 20 2:9 【详解】当开关、S2断开，闭合时：与串联，电流表测串联电路的电流，电压表测两端电压。当开关、S2闭合，断开时：与并联，电压表测电源电压。由题知电压表示数为，因此电源电压 。 串联时的电流等于电路电流，因此 串联时，两端电压 第一次电路电流表示数； 第二次电流表示数，即干路电流 电流之比 11．（2026·江苏泰州·二模）图1是电阻甲和乙的-图像，将两电阻分别以图2、图3的方式接到相同的电源上。均闭合开关，电流表的示数为，则电源电压为_______V，电流表示数之比为_______。 【答案】 2 1：6 【详解】图2中，甲、乙串联，串联电路电流处处相等，电流表示数为，因此甲、乙的电流均为。 从图1的图像可得电流为时，甲两端电压，乙两端电压。 电源电压 图3中，甲、乙并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此甲、乙两端电压均为。 从图1的图像可得：电压为2V时，甲的电流，乙的电流。 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此电流表的示数 已知，因此 12．（2026·四川眉山·中考真题）如图是一款智能压力秤的电路结构图，电源电压为3V且保持不变，定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随物体对秤盘压力F的变化如表格所示。压力秤放置在水平地面，当秤盘为空盘时，闭合开关，电路中的电流为________A；当秤盘中放置物体时，电压表示数为2V，物体对秤盘的压力为________N。 R/Ω 40 30 20 10 0 F/N 0 30 60 90 120 【答案】 0.06 60 【详解】由图可知，压敏电阻R与定值电阻串联，电压表测量压敏电阻R两端的电压。空盘时压力，从表格得此时压敏电阻阻值， 电路总电阻 根据欧姆定律电路中的电流 电压表示数，则定值电阻两端电压 串联电路电流相等，电路电流 此时压敏电阻的阻值 查表可知，当压敏电阻阻值为20Ω时，对应的压力。 13．（2026·天津·中考真题）如图所示，灯泡和分别标有“3V，0.3A”和“6V，0.2A”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，调节电源电压从0逐渐增加，直至某个灯泡正常发光，该灯泡是_____（选填“”或“”），此时电源电压为_____。 【答案】 L2 8 【详解】由图可知，两个灯泡串联，串联电路中电流处处相等。 已知L1的额定电流为0.3A，L2的额定电流0.2A，当电源电压逐渐升高，电路电流逐渐增大，电流会先达到较小的额定电流0.2A，此时L2正常发光；若继续升高电压，电流超过L2的额定电流，L2会损坏，因此正常发光的是L2。 根据欧姆定律，两灯的电阻分别为 此时电路电流等于L2的额定电流 电路中的总电阻 因此电源电压 14．（25-26九年级上·云南迪庆·阶段检测）如图甲所示是超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图，已知电源电压为12V，定值电阻的阻值为30Ω，电流表的测量范围为0~0.2A，电压表的测量范围为0~9V，湿敏电阻 的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，为保证电路各元件安全，该装置能监测湿度的最大值是______%；其它条件不变时，若要使该装置的最小湿度减小到10%，电源电压最大值不能超过______V。 【答案】 80 10 【详解】计算电流表限制下的最小Rₓ，当电流最大时，总电阻最小 则此时 对应；电压表测的是两端电压，最大允许9 V。 此时，两端电压 电路电流 此时 对应，此时电流满足条件，所以，最大只能取90 Ω（否则电压表超量程），对应； 当时，，此时我们希望这个“最小湿度”状态仍满足电表安全，所以，我们要让在时，电流恰好等于 0.2 A（电流表满偏），此时电源电压就是允许的最大值。 此时电路总电阻 允许最大电流，所以最大允许电源电压 此时两端电压，故安全。 三、计算题 15．（2026·山西·中考真题）创新小组设计了一个简易天然气浓度测试仪。图甲是其内部简化电路图，电源电压恒为4.5 V，定值电阻R0为40 Ω，R为气敏电阻，图乙是其电阻随天然气浓度变化的图像，用测量范围为0~3 V的电压表改装成显示天然气浓度的仪表。 (1)当电压表示数为3 V时，求通过R0的电流。 (2)求电压表最大刻度值处应标注的天然气浓度值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）通过的电流 （2）根据甲图可知，与串联，当电压表指针指到最大刻度3V时，通过气敏电阻电流 气敏电阻两端电压 气敏电阻的电阻 由乙图可知，此时天然气浓度为，所以电压表最大刻度值处应标注的天然气浓度值为。 16．（2026·甘肃白银·三模）博物馆为了更好地保存古代画作，应控制画作周围环境的湿度RH在60%以下。为此兴趣小组设计了湿度检测仪，其简化电路如图甲所示，用电压表作为检测的仪表，测量范围为0~3 V，电源电压恒为6 V，定值电阻，图乙是湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像。 (1)湿敏电阻是由_____________（选填“导体”“半导体”或“超导”）材料制成的。 (2)当湿度时，求电路中的电流。 (3)应在电压表多少伏的刻度线处标注湿度？ (4)该湿度检测仪能检测湿度的最大值是多少？ 【答案】(1)半导体 (2) (3)2.8V (4) 【详解】（1）湿敏电阻属于对环境湿度敏感的特殊电阻，是由半导体材料制成。 （2）由图乙可知，当时，湿敏电阻阻值。电路中与串联，根据串联电阻规律，总电阻： 根据欧姆定律，电路电流 （3）电压表并联在两端，测量两端电压，根据得，当湿度时电压表示数为 因此应在约2.8V刻度线处标注湿度。 （4）电压表量程为，因此两端最大电压。根据串联电路电压规律，定值电阻两端电压： 串联电路电流处处相等，此时电路电流： 此时湿敏电阻的阻值： 由图乙可知，湿敏电阻阻值为时，对应湿度，因此该湿度检测仪能检测的最大湿度为。 17．（2026·海南海口·模拟预测）如图所示电路，电源电压为18V，小灯泡L标有“6V  3W”（忽略灯丝电阻的变化），定值电阻的阻值为20Ω，是滑动变阻器。电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。 (1)求小灯泡的电阻； (2)若只闭合开关S和，当接入电路的阻值为其最大阻值的时，小灯泡L正常发光，求滑动变阻器的最大阻值； (3)若只闭合开关S和，调节滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器的变化范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小灯泡电阻 （2） 只闭合S和时，滑动变阻器与小灯泡L串联，小灯泡正常发光，电路电流等于小灯泡额定电流 根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压 此时滑动变阻器接入阻值 由题意，因此滑动变阻器最大阻值 （3）只闭合S和时，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 ① 电流表量程为，因此电路最大电流，电路总最小电阻 根据串联电阻规律，滑动变阻器最小接入阻值 ② 电压表量程为，因此滑动变阻器最大电压，定值电阻两端电压 电路最小电流 滑动变阻器最大接入阻值 符合滑动变阻器最大规格，因此的变化范围为。 18．（2026·内蒙古通辽·二模）图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，R₀为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40cm³的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量） (1)电路中定值电阻R0的阻值为多少？ (2)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A。 ①求金属棒接入电路的阻值。 ②求该液体的密度为多少？（g取10N/kg） 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）桶内未装液体时，由图乙可知，此时变阻器接入电路的阻值为，总电阻为 则电路中定值电阻的阻值为 （2）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，此时总电阻为 则此时变阻器接入电路的阻值 由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4N，则液体重力为 液体质量 则液体的密度 19．（2026·吉林长春·模拟预测）为防止垃圾回收箱过重不便搬运，学校科技小组设计了一款简易的垃圾回收箱质量检测装置。其电路原理图如图甲所示，将测量范围为 的电压表改装后可以直接读出所称量物体的质量，其中为定值电阻，是压敏电阻，其阻值大小随压力 变化的关系如图乙所示，踏板质量不计，电源电压保持 不变。当物体重力为 时，电压表示数为 。 (1)定值电阻的阻值为__________ 。 (2)在保证电路安全的情况下，求该质量检测装置能测量的最大重量。（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果） (3)如果要增大该检测装置的测量范围，请写出一种方法：_________________________。 【答案】(1)2.5 (2)300N/ (3)换用更小阻值的​/降低电源电压 【详解】（1）由图乙可知，当物体重力为100N时，此时压敏电阻的阻值为，R与R0串联，电压表测量R0两端电压，，根据串联电路电压的规律可知，此时R两端电压为 电路电流 定值电阻 （2）已知用测量范围为0~3V的电压表改装，为保证电路安全，电压表示数最大为，电路中电流 根据串联电路电压的规律，压敏电阻两端的电压 则压敏电阻 图乙可知，此时 ，即该质量检测装置能测量的最大重量为300N。 （3）增大测量范围即增大能测量的最大重力，对应压敏电阻阻值更小，要让更小的压敏电阻阻值对应电压表满偏，根据推导 换用更小阻值的或降低电源电压，都可以使满偏对应的更小，对应更大的测量重力，增大测量范围。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $