5.4初识光量子与量子世界（讲义）物理鲁科版必修第三册

本讲义聚焦“初识光量子与量子世界”核心内容，从热辐射现象切入，构建黑体理想化模型，通过黑体辐射实验规律揭示经典物理“紫外灾难”困境，进而引入普朗克量子假说，系统阐述能量子概念、公式及意义，搭建宏观能量连续到微观量子化的认知支架。 该资料设计随学随练与分层练习（基础、素养、迁移），结合黑体辐射图像分析、能量子计算等实例，培养科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究能力。课中辅助教师突破重难点，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，深化对量子世界的理解。

第五章 初识电磁场与电磁波 5.4初识光量子与量子世界 课标要点 1.了解黑体和黑体辐射的概念，知道黑体辐射的实验规律，区分经典理论与实验现象的矛盾。 2.理解普朗克量子假说核心内容，掌握能量子的概念、公式及物理意义。 学习重难点 重点：黑体辐射规律、普朗克能量子假说 难点：能量量子化的理解、经典物理与量子物理的认知差异 知识点黑体与黑体辐射 1.热辐射现象 一切温度高于绝对零度的物体，都会向外辐射电磁波，这种由物体温度决定的电磁辐射叫作热辐射。物体的温度越高，热辐射中短波电磁波的占比越大，辐射的总能量也越大。日常中炉火发光、白炽灯发光、人体红外辐射均属于热辐射现象。 2.黑体的定义 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，且不会反射、透射电磁波的物体，称为绝对黑体，简称黑体。黑体是物理学中的理想化模型，现实中不存在绝对黑体，密闭空腔的小孔可近似看作黑体，射入小孔的电磁波会在空腔内多次反射吸收，几乎无法射出。 3.黑体辐射的实验规律 黑体的热辐射只与自身温度有关，与材料、形状无关，其辐射规律具有两大核心特征：随着温度升高，黑体辐射的各种波长的辐射强度均增大；随着温度升高，辐射强度的最大值对应的波长向短波方向移动。 4.经典物理的困境 经典电磁理论认为，能量是连续变化的，物体辐射和吸收电磁波的能量可以取任意数值。用经典理论推导的黑体辐射公式，在短波区域与实验数据严重不符，出现“紫外灾难”，无法解释黑体辐射的实验规律，暴露了经典物理的局限性。 随学随练 1．四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（     ） A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 B．随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小 D．黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况无关，只与温度有关 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，在同一温度下，随波长的增大，辐射强度先增大后减小，并不是波长越短的电磁波辐射强度越大，故A错误； B．根据图像可知，随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B错误； C．根据图像可知，随着温度升高，各种波长的辐射强度均增大，故C错误； D．黑体只能够发生热辐射，可知黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况无关，只与温度有关，故D正确。 故选D。 2．如图所示，四幅教材插图均与温度有关。其中，图甲反映的是一个金属热电阻和一个热敏电阻阻值随温度变化的关系，图乙是一定质量理想气体在不同温度下的等温线，图丙是黑体辐射的实验规律，图丁是氧气分子的速率分布图像。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，a是热敏电阻的图线 B．图乙中，a是温度较高时的图线 C．图丙中，b是温度较高时的图线 D．图丁中，b是温度较高时的图线 【答案】B 【详解】A．金属热电阻的阻值随温度升高而增大，热敏电阻（如半导体型）的阻值随温度升高而减小。图甲中，b的阻值随温度升高而减小，是热敏电阻；a的阻值随温度升高而增大，是金属热电阻，故A错误； B．理想气体的等温线图中，温度越高，等温线离原点越远。图乙中，a离原点更远，对应温度更高；b对应温度较低，故B正确； C．黑体辐射的实验规律是：温度越高，辐射强度的极大值对应的波长越短。图丙中，a的极大值波长更短，对应温度更高；b的极大值波长更长，对应温度较低， 故C错误； D．气体分子速率分布图像中，温度越低，速率分布曲线的峰值越靠近低速区，曲线越 “陡”；温度越高，峰值越靠近高速区，曲线越 “平缓”。图丁中，b的峰值更靠近低速区，对应温度较低，故D错误。 故选B。 3．（多选）普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论。在任意给定温度（热力学温度）下，辐射强度的极大值对应的波长满足（为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率（为常量）。假定地球、太阳与人体均可视为黑体，当地球接收到的太阳热辐射功率与自身热辐射功率相等时达到热平衡状态。已知：日地距离约为太阳半径的200倍，人体温度约为，，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射实验规律表明，随着温度的升高，短波区辐射强度增加，长波区辐射强度减少 B．根据题中所给信息可知太阳表面的温度约为5500℃ C．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 D．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 【答案】BC 【详解】A．黑体辐射的实验规律为：温度升高时，所有波长的辐射强度均增加，仅辐射强度的极大值向短波方向移动，长波区辐射强度并未减少，故A错误； B．辐射强度的极大值对应的波长满足 人体温度约为， 根据，可知 解得，故B正确； CD．设太阳半径为R，由题知日地距离r=200R，太阳总辐射功率 太阳辐射均匀分布在半径为r的球面上，地球所在位置单位面积接收功率为 热平衡时，地球接收功率等于自身辐射功率：设地球半径为RE​，地球接收功率 地球辐射总功率 联立解得，故C正确，D错误； 故选BC。 知识点普朗克量子假说 1.能量子概念 1900年，普朗克为解释黑体辐射实验规律，首次提出量子假说：振动的带电微粒辐射或吸收能量时，能量不是连续的，而是一份一份的，每一份最小能量单位称为能量子。 2.能量子公式 能量子的能量计算公式： ：普朗克常量，是量子物理的核心常量，； ：电磁波的频率； 物理意义：微观粒子的能量只能是能量子的整数倍，能量是量子化、不连续的。 3.量子假说的核心意义 普朗克的量子假说打破了经典物理“能量连续”的固有认知，首次提出微观世界的能量量子化特征，开启了量子物理的新纪元，为后续光电效应、原子能级、量子力学的建立奠定了基础。 随学随练 4．（多选）一激光器发光功率为，发出的激光在折射率为的介质中波长为，若在真空中速度为，普朗克常量为，则下列叙述正确的是（     ） A．该激光在真空中的波长为 B．该波的频率为 C．该激光器在内辐射的能量子数为 D．该激光器在内辐射的能量子数为 【答案】AC 【详解】A．由 知在介质中速度 在真空中波长，故A正确； B．频率，故B错误； CD．在内辐射能量 每个能量子能量 故在内辐射的能量子数为，故C正确，D错误。 故选AC。 5．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知K无单位，普朗克质量量纲为质量量纲，因此根号内的物理量组合量纲要为。首先明确三个常量的量纲（为长度量纲，为时间量纲）：光速c：量纲为 普朗克常量：由，能量，频率，得 引力常量G：由，得 A．的量纲为，与质量量纲不符，故A错误； B．的量纲为，与质量量纲一致，故B正确； C．的量纲为，与质量量纲不符，故C错误； D．的量纲为，与质量量纲不符，故D错误。 故选B。 6．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点，当物质的质量大于普朗克质量时，它的行为是确定的，表现出宏观的物质特性；当物质的质量小于普朗克质量时，它的行为是不确定的，表现出微观的量子特性。万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题可通过量纲分析法判断，物理公式等号两侧量纲必须一致，已知K无单位，普朗克质量量纲为质量量纲，因此根号内的物理量组合量纲要为。 首先明确三个常量的量纲（为长度量纲，为时间量纲）： 光速：量纲为 普朗克常量：由，能量，频率，得 引力常量：由，得 A．的量纲为，与质量量纲不符，故A错误； B．的量纲为，与质量量纲一致，故B正确； C．的量纲为，与质量量纲不符，故C错误； D．的量纲为，与质量量纲不符，故D错误。 故选B。 疑难点能量连续与能量量子化的辨析 宏观世界：物体的能量、位移、速度等物理量连续变化，可取值范围内的任意数值，经典物理规律完全适用； 微观世界：粒子的能量是量子化的，只能取能量子整数倍的分立值，不存在中间能量状态； 易错点：宏观物体的量子效应可以忽略，因此日常观测不到量子现象；微观粒子必须用量子理论解释，经典理论完全失效。 活学活用 7．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为，光速为，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收到的最小功率为，， 联立解得 带入数据 故选A。 8．（多选）关于电磁感应现象、电磁波、能量量子化，下列说法正确的是（　　） A．闭合电路的部分导体在磁场中运动时，电路中一定会产生感应电流 B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传播，也可以不需要介质进行无线传播 C．发电机是将电能转化为机械能的装置，是根据电磁感应原理制成的 D．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论 【答案】BD 【详解】A．闭合电路的部分导体在磁场中运动时，电路中不一定会产生感应电流，例如，当部分导体运动方向与磁场方向平行时，没有产生感应电动势，此时，感应电流为0，故A错误； B．电磁波本质是电磁场在空间的传播，可以通过电缆、光缆进行有线传播，也可以不需要介质进行无线传播，故B正确； C．发电机是将机械能转化为电能的装置，是根据电磁感应原理制成的，故C错误； D．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故D正确。 故选BD。 9．（多选）激光器发出的光纯净、光谱稳定，可以应用在很多方面。一激光器的发光功率为P，发出的激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，普朗克常量为h。下列叙述正确的是（　　） A．该激光的频率为 B．该激光的频率为 C．该激光器在t时间内辐射的能量为Pt D．该激光器在t时间内辐射的能量子数为 【答案】BC 【详解】AB．该激光的频率，故A错误，B正确； C．该激光器在t时间内辐射的能量，故C正确； D．激光器在t时间内辐射的能量为 联立解得该激光器在t时间内辐射的能量子数，故D错误。 故选BC。 基础通关 1．对比学习可以帮助同学们抓住规律的要点。对比教材中两组相似的曲线，图甲为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化规律；图乙为在T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系。下列说法正确的是（　　） A．图甲中虚线对应100℃时的情形 B．由图甲可知，温度升高后每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大了 C．由图乙可知，温度升高后各种波长的辐射强度都增加了 D．由图乙可知，温度升高后黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 【答案】C 【详解】A．根据麦克斯韦速率分布图像可知，温度升高时，分子速率分布会向速率较大的方向偏移，则图甲中虚线对应0℃时的情形，故A错误； B．温度升高后，分子速率分布向速率较大的方向偏移，只是在速率较大区间分子数占分子数的百分比增大，而在速率较小区间分子数占总分子数的百分比减小，并不是每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大，故B错误； CD．根据黑体辐射的实验规律，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，同时各种波长的辐射强度都增加了，故C正确，D错误。 故选C。 2．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如下图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（　　） A． B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波 【答案】A 【详解】A．因为温度为T1时辐射强度的峰值较大，所以，故A正确； B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值向短波方向移动，B错误； C．图像与坐标轴围成的面积不相等，C错误； D．黑体不反射电磁波，D错误。 故选A。 3．（多选）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是（　　） A．I增大 B．I减小 C．增大 D．减小 【答案】AD 【详解】AB．黑体辐射的实验规律如图 特点是随着温度升高，各种波长的辐射强度I都有增加，所以人体热辐射的强度I增大，故A正确，B错误； CD．图像可知随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，即减小，故C错误，D正确。 故选AD。 4．某广播电台发射功率为10kW、在空气中波长为187.5m的电磁波，则： (1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？ (2)若发射的能量子四面八方视为均匀的，试求在离天线2.5km处直径为2m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率。 【答案】(1)个 (2)个    【详解】（1）每个能量子的能量 则每秒钟电台发射上述波长的光子数个 （2）设环状天线每秒钟接收的光子数为n个，以电台发射天线为中心，则半径为的球面积 而环状天线的面积 所以个 接收功率 5．关于热辐射，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值 B．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关 C．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的 D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动 【答案】A 【详解】A．根据黑体辐射规律可以知道一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，故A正确； B．一般物体的热辐射，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故B错误； C．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但不是所有黑体一定是黑的，故C错误； D．温度升高时,黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故D错误。 故选A。 6．被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为光子的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知 可得该天体发射频率为光子的功率为 故选A。 7．（多选）如图所示，等腰为一棱镜的横截面，，一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的I、II两束光。下列说法正确的是（　　） A．I光的光子能量比II光的小 B．I光在棱镜中的传播速度比II光的小 C．通过同一装置发生双缝干涉，I光的相邻条纹间距比II光的大 D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，I光的临界角比II光的小 【答案】AC 【详解】A．由折射定律可得，II光的折射角小，折射率大，所以II光的频率大，波长短，由光子能量，I光的光子能量比II光的小，故A正确； B．由得，I光在棱镜中的传播速度比II光的大，故B错误； C．根据双缝干涉条纹间距公式知I光的相邻条纹间距比II光的大，故C正确； D．由临界角公式可知，I光的折射率较小，I光的临界角较大，故D错误。 故选AC。 8．（多选）下列说法正确的是（　　） A．速度相同的质子和电子，电子的波动性更为明显 B．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据 C．高频光是粒子，低频光是波 D．发光功率为的激光器发出波长为的激光，光速为，激光器每秒钟发出光子的数量为 【答案】AD 【详解】A．根据德布罗意波长公式，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故A正确； B．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用粒子说却可以解释，故B错误； C．波长越大，频率越小，波动性越明显，高频光和低频光都具有波粒二象性，故C错误； D．激光器发出波长为的激光的光子能量为，设单位时间内发出的光子数量为，根据，可得激光器每秒钟发出光子的数量为，故D正确。 故选AD。 9．关于对能量子和热辐射的认识，下列说法正确的是（　　） A．能量子与电磁波的频率成反比 B．能量子假说与现实世界相矛盾，因而是错误的 C．物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较短的电磁波 D．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 【答案】D 【详解】A．能量子的能量公式为，与频率成正比，故A错误； B．能量子假说成功解释了黑体辐射实验，是量子理论的基础，与现实不矛盾，故B错误； C．室温下物体热辐射的峰值波长由维恩位移定律决定（为维恩常量，为温度），室温约300K时峰值波长在红外区，其波长较长，故C错误； D．根据普朗克能量量子化假说，带电微粒辐射或吸收的能量只能是能量子的整数倍，故D正确。 故选D。 10．2023年我国芯片技术取得重大突破。芯片技术实现突破的关键在光刻机。目前被广泛应用的光刻机是EUV光刻机和DUV光刻机，两者的最大区别在于它们所使用的光源波长，DUV光刻机光源发出的光波长为193nm，而EUV光刻机光源发出的光波长为，较长的波长无法实现更高的分辨率，因此DUV光刻机只能用于制造7nm及以上制程的芯片，而制造5nm及以下制程的芯片必须用EUV光刻机。关于这两种光，下列说法正确的是（　　） A．EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光频率低 B．EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光更难发生明显衍射现象 C．这两种光在光照强度相同的情况下可以发生干涉现象 D．EUV光刻机光源发出的光光子能量较DUV光刻机光源发出的光光子能量小 【答案】B 【详解】A．因为DUV光刻机光源发出的光波长为193nm，而EUV光刻机光源发出的光波长为，则根据可知，EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光频率高，故A错误； B．因为EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光波长短，且波长越短，衍射现象越不明显，则EUV光更难发生明显的衍射现象，故B正确； C．结合前面分析可知，EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光频率高，则这两种光在光照强度相同的情况下不可以发生干涉现象，故C错误； D．结合前面分析可知，EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光频率高，根据可知，EUV光刻机光源发出的光光子能量较DUV光刻机光源发出的光光子能量大，故D错误。 故选B。 素养提升 11．关于下列材料或仪器的原理说法正确的是（　　） A．光纤由纤芯和包层组成，纤芯的折射率小于包层的折射率 B．红外体温计是根据物体的温度越高发射的红外线波长越长的原理进行工作的 C．超声波测速仪是利用了多普勒效应，汽车驶向测速仪的速度越大，接收到的反射波频率就越高 D．钳形电流表既可以测交变电流的大小，也可以测恒定电流的大小 【答案】C 【详解】A．光纤由纤芯和包层组成，根据全反射条件，只有光从光密介质射向光疏介质时，才能发生全反射，纤芯的折射率大于包层的折射率，A错误； B．红外体温计是根据物体的温度越高发射的红外线强度越大的原理进行工作的，B错误； C．根据多普勒效应，波源和接收者相互靠近时，接收到的频率升高，超声波测速仪是利用了多普勒效应，汽车驶向测速仪的速度越大，接收到的反射波频率就越高，C正确； D．钳形电流表可以测交变电流的大小，不能测恒定电流的大小，因为恒定的电流不能在钳形电流表的线圈中产生感应电流，D错误。 故选C。 12．黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度”“T”。其中T为“黑洞”的温度，h为普朗克常量，c为真空中的光速，G为引力常量，M为黑洞的质量。K是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题干给出的公式 变形得玻尔兹曼常量 其中的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 代入玻尔兹曼常量的表达式可得的单位是 故选A。 迁移创新 13．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以的功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为，且不计空气对光的吸收。已知普朗克常量，则眼睛在暗处能看到这个光源的最远距离的数量级为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设眼睛能看到光源的最远距离为，瞳孔半径，每秒需射入瞳孔的绿光光子数；光源向四周均匀辐射，距离处的能流密度为，每秒进入瞳孔的能量为 每秒进入瞳孔的能量等于个光子的总能量，单个光子能量为，因此有 整理得 代入数据可得，数量级为。 故选B。 14．如图所示是利用位移传感器测速度的装置，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。从B接收到红外线脉冲开始计时，到接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者时间差确定A与B间距离。则下列说法正确的是（　　） A．B接收的超声波与A发出的超声波频率相等 B．超声波是纵波，能发生偏振现象 C．红外线与超声波均能在真空中传播 D．一切物体均在辐射红外线 【答案】D 【详解】A．由于A 向右运动，远离 B，根据多普勒效应，B接收的超声波频率小于 A 发出的超声波频率，故A错误； B．超声波是纵波，而偏振现象是横波特有的，纵波不能发生偏振现象，故B错误； C．红外线是电磁波，能在真空中传播；超声波是机械波，传播需要介质，不能在真空中传播，故C错误； D．一切物体均在辐射红外线，物体温度越高，辐射红外线的本领越强 ，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 初识电磁场与电磁波 5.4初识光量子与量子世界 课标要点 1.了解黑体和黑体辐射的概念，知道黑体辐射的实验规律，区分经典理论与实验现象的矛盾。 2.理解普朗克量子假说核心内容，掌握能量子的概念、公式及物理意义。 学习重难点 重点：黑体辐射规律、普朗克能量子假说 难点：能量量子化的理解、经典物理与量子物理的认知差异 知识点黑体与黑体辐射 1.热辐射现象 一切温度高于绝对零度的物体，都会向外辐射电磁波，这种由物体温度决定的电磁辐射叫作热辐射。物体的温度越高，热辐射中短波电磁波的占比越大，辐射的总能量也越大。日常中炉火发光、白炽灯发光、人体红外辐射均属于热辐射现象。 2.黑体的定义 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，且不会反射、透射电磁波的物体，称为绝对黑体，简称黑体。黑体是物理学中的理想化模型，现实中不存在绝对黑体，密闭空腔的小孔可近似看作黑体，射入小孔的电磁波会在空腔内多次反射吸收，几乎无法射出。 3.黑体辐射的实验规律 黑体的热辐射只与自身温度有关，与材料、形状无关，其辐射规律具有两大核心特征：随着温度升高，黑体辐射的各种波长的辐射强度均增大；随着温度升高，辐射强度的最大值对应的波长向短波方向移动。 4.经典物理的困境 经典电磁理论认为，能量是连续变化的，物体辐射和吸收电磁波的能量可以取任意数值。用经典理论推导的黑体辐射公式，在短波区域与实验数据严重不符，出现“紫外灾难”，无法解释黑体辐射的实验规律，暴露了经典物理的局限性。 随学随练 1．四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（     ） A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 B．随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小 D．黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况无关，只与温度有关 2．如图所示，四幅教材插图均与温度有关。其中，图甲反映的是一个金属热电阻和一个热敏电阻阻值随温度变化的关系，图乙是一定质量理想气体在不同温度下的等温线，图丙是黑体辐射的实验规律，图丁是氧气分子的速率分布图像。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，a是热敏电阻的图线 B．图乙中，a是温度较高时的图线 C．图丙中，b是温度较高时的图线 D．图丁中，b是温度较高时的图线 3．（多选）普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论。在任意给定温度（热力学温度）下，辐射强度的极大值对应的波长满足（为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率（为常量）。假定地球、太阳与人体均可视为黑体，当地球接收到的太阳热辐射功率与自身热辐射功率相等时达到热平衡状态。已知：日地距离约为太阳半径的200倍，人体温度约为，，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射实验规律表明，随着温度的升高，短波区辐射强度增加，长波区辐射强度减少 B．根据题中所给信息可知太阳表面的温度约为5500℃ C．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 D．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 知识点普朗克量子假说 1.能量子概念 1900年，普朗克为解释黑体辐射实验规律，首次提出量子假说：振动的带电微粒辐射或吸收能量时，能量不是连续的，而是一份一份的，每一份最小能量单位称为能量子。 2.能量子公式 能量子的能量计算公式： ：普朗克常量，是量子物理的核心常量，； ：电磁波的频率； 物理意义：微观粒子的能量只能是能量子的整数倍，能量是量子化、不连续的。 3.量子假说的核心意义 普朗克的量子假说打破了经典物理“能量连续”的固有认知，首次提出微观世界的能量量子化特征，开启了量子物理的新纪元，为后续光电效应、原子能级、量子力学的建立奠定了基础。 随学随练 4．（多选）一激光器发光功率为，发出的激光在折射率为的介质中波长为，若在真空中速度为，普朗克常量为，则下列叙述正确的是（     ） A．该激光在真空中的波长为 B．该波的频率为 C．该激光器在内辐射的能量子数为 D．该激光器在内辐射的能量子数为 5．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点，当物质的质量大于普朗克质量时，它的行为是确定的，表现出宏观的物质特性；当物质的质量小于普朗克质量时，它的行为是不确定的，表现出微观的量子特性。万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 疑难点能量连续与能量量子化的辨析 宏观世界：物体的能量、位移、速度等物理量连续变化，可取值范围内的任意数值，经典物理规律完全适用； 微观世界：粒子的能量是量子化的，只能取能量子整数倍的分立值，不存在中间能量状态； 易错点：宏观物体的量子效应可以忽略，因此日常观测不到量子现象；微观粒子必须用量子理论解释，经典理论完全失效。 活学活用 7．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为，光速为，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　　） A． B． C． D． 8．（多选）关于电磁感应现象、电磁波、能量量子化，下列说法正确的是（　　） A．闭合电路的部分导体在磁场中运动时，电路中一定会产生感应电流 B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传播，也可以不需要介质进行无线传播 C．发电机是将电能转化为机械能的装置，是根据电磁感应原理制成的 D．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论 9．（多选）激光器发出的光纯净、光谱稳定，可以应用在很多方面。一激光器的发光功率为P，发出的激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，普朗克常量为h。下列叙述正确的是（　　） A．该激光的频率为 B．该激光的频率为 C．该激光器在t时间内辐射的能量为Pt D．该激光器在t时间内辐射的能量子数为 基础通关 1．对比学习可以帮助同学们抓住规律的要点。对比教材中两组相似的曲线，图甲为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化规律；图乙为在T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系。下列说法正确的是（　　） A．图甲中虚线对应100℃时的情形 B．由图甲可知，温度升高后每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大了 C．由图乙可知，温度升高后各种波长的辐射强度都增加了 D．由图乙可知，温度升高后黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 2．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如下图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（　　） A． B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波 3．（多选）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是（　　） A．I增大 B．I减小 C．增大 D．减小 4．某广播电台发射功率为10kW、在空气中波长为187.5m的电磁波，则： (1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？ (2)若发射的能量子四面八方视为均匀的，试求在离天线2.5km处直径为2m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率。 5．关于热辐射，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值 B．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关 C．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的 D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动 6．被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为光子的功率为（　　） A． B． C． D． 7．（多选）如图所示，等腰为一棱镜的横截面，，一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的I、II两束光。下列说法正确的是（　　） A．I光的光子能量比II光的小 B．I光在棱镜中的传播速度比II光的小 C．通过同一装置发生双缝干涉，I光的相邻条纹间距比II光的大 D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，I光的临界角比II光的小 8．（多选）下列说法正确的是（　　） A．速度相同的质子和电子，电子的波动性更为明显 B．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据 C．高频光是粒子，低频光是波 D．发光功率为的激光器发出波长为的激光，光速为，激光器每秒钟发出光子的数量为 9．关于对能量子和热辐射的认识，下列说法正确的是（　　） A．能量子与电磁波的频率成反比 B．能量子假说与现实世界相矛盾，因而是错误的 C．物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较短的电磁波 D．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 10．2023年我国芯片技术取得重大突破。芯片技术实现突破的关键在光刻机。目前被广泛应用的光刻机是EUV光刻机和DUV光刻机，两者的最大区别在于它们所使用的光源波长，DUV光刻机光源发出的光波长为193nm，而EUV光刻机光源发出的光波长为，较长的波长无法实现更高的分辨率，因此DUV光刻机只能用于制造7nm及以上制程的芯片，而制造5nm及以下制程的芯片必须用EUV光刻机。关于这两种光，下列说法正确的是（　　） A．EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光频率低 B．EUV光刻机光源发出的光较DUV光刻机光源发出的光更难发生明显衍射现象 C．这两种光在光照强度相同的情况下可以发生干涉现象 D．EUV光刻机光源发出的光光子能量较DUV光刻机光源发出的光光子能量小 素养提升 11．关于下列材料或仪器的原理说法正确的是（　　） A．光纤由纤芯和包层组成，纤芯的折射率小于包层的折射率 B．红外体温计是根据物体的温度越高发射的红外线波长越长的原理进行工作的 C．超声波测速仪是利用了多普勒效应，汽车驶向测速仪的速度越大，接收到的反射波频率就越高 D．钳形电流表既可以测交变电流的大小，也可以测恒定电流的大小 12．黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度”“T”。其中T为“黑洞”的温度，h为普朗克常量，c为真空中的光速，G为引力常量，M为黑洞的质量。K是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（　　） A． B． C． D． 迁移创新 13．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以的功率均匀地向各个方向发射波长为的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为，且不计空气对光的吸收。已知普朗克常量，则眼睛在暗处能看到这个光源的最远距离的数量级为（     ） A． B． C． D． 14．如图所示是利用位移传感器测速度的装置，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。从B接收到红外线脉冲开始计时，到接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者时间差确定A与B间距离。则下列说法正确的是（　　） A．B接收的超声波与A发出的超声波频率相等 B．超声波是纵波，能发生偏振现象 C．红外线与超声波均能在真空中传播 D．一切物体均在辐射红外线 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $