精品解析：广东省中山市中山纪念中学2024-2025学年高二上学期第一次段考物理试题

中山纪念中学2024-2025学年高二上学期第一次段考试题 物理 第一卷（客观题，共44分） 单项选择题（共6小题，每题4分，共24分） 1. 绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球。现通过接触使金属球带上一定量的负电，然后在小球下方（带上绝缘手套）不断叠放原本不带电的硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是（　　） A. 丝线上的拉力保持不变 B. 丝线上的拉力会不断减小 C. 最上方的硬币会带正电 D. 用手触摸（不带绝缘手套）最下面的硬币，最上方的硬币所带电荷会消失 2. 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（　　） A. E、F两点电势不相等 B. B、D两点电场强度不相同 C. 试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加 D. 试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同 3. 下列有关静电的利用与防护的说法，正确的是（　　） A. 在静电除尘装置中，大量的粉尘吸附从空气中电离出的阳离子而带正电 B. 油罐车尾部拖着铁链可将因油与罐壁摩擦而产生的电荷导入大地 C. 为了防止静电火花引起爆炸，应该降低面粉厂里的空气湿度 D. 为避免电荷积累，一些仪器设备应安装绝缘外壳来实现对地绝缘 4. 用如图所示的电路来描绘小灯泡的伏安特性曲线，变阻器接于恒压电源（带开关），电源的输出电压为，接通电路（　　） A. 接通电路前，滑动变阻器的滑片应置于端 B. 滑片置于的中点时，电压表的示数为 C. 滑片由的中点向端滑动，电压表的示数可能为 D. 接通电路后，电压表示数与电流表示数的比值小于小灯泡灯丝实际的阻值 5. 如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为改装后“新表”的接线柱。已知灵敏电流计G的内阻为Rg，电阻箱阻值为R，下列关于改装的“新表”说法正确的是（　　） A. 是电流表，为了显著扩大量程，R应小于Rg B. 是电流表，为了显著扩大量程，R应大于Rg C. 是电压表，为了显著扩大量程，R应小于Rg D. 是电压表，为了显著扩大量程，R应大于Rg 6. 一根粗细均匀的导线，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压，则（　　） A. 通过导线的电流为 B. 通过导线的电流为 C. 导线中自由电子定向移动速率为 D. 导线中自由电子定向移动速率为 多项选择（共3小题，每题6分，共18分。少选且正确得3分，错选、多选不得分） 7. 如图甲所示的电路中，使滑动变阻器的滑片位置从一端滑动到另一端，测得两电压表和随电流表的示数变化的实验图像如图乙所示，不计电表内阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 乙图中的图像分别对应和的读数 B. 电源电动势 C. 电源内阻为 D. 定值电阻 8. 如图所示，为输出电压为恒定值的电源，为定值电阻，为滑动变阻器，与分别为理想电压表与电流表、是平行板电容器的两极板，一带电小球由绝缘丝线悬挂在电容器两板间，现闭合开关，悬线稳定时偏离竖直方向角，下列判断正确的是（　　） A. 若将向左滑，与表的读数均减小 B. 若将向左滑，电容器两极板上带电量增加 C. 若将向左滑，将不断增大 D. 若断开，将板向板靠近，将保持原来大小不变 9. 如图所示，为水平放置的平行板电容器极板，其正对面积为，板间距为。电容器原本不带电，现有带电油滴不断从距离板上方处无初速度地滴下，油滴质量均为，电荷量均为。油滴穿过板上的小孔后落在极板上，其所带电荷立即均匀分布在板上，由于静电感应，板将带上与板等量的负电荷，若每次前一滴油滴结束运动后，下一滴才落下，已知两板间的介电常数，静电力常量，重力加速度。不计空气阻力及油滴间的相互作用，以下正确的是（　　） A. 若前后两滴油滴均在极板间加速下落且加速度分别为与，则一定有 B. 若第滴油滴恰好能在极板间匀速下落，则有 C. 板间电压能达到的最大值 D. 板的电量能达到的最大值 实验题（共2小题，共16分，第10题4分，第11题12分）。 10. 仪器读数。 （1）十分度游标卡尺：_____ （2）量程电压表：______ （3）双量程电流表：_____ （4）分度游标卡尺∶：_____ 11. 某中学兴趣小组的同学为了测量实验室新购进的一卷标称值为“，”（分别对应线径与长度）漆包铜丝线的实际长度，设计了如下实验： （1）用螺旋测微器测量铜丝直径，其中某次测量结果如图甲所示，其读数应为____； 粗略估算该卷铜丝的电阻大约在，为了使测量结果尽量准确，用伏安法测铜丝的电阻。从实验室找出以下供选择的器材： A．电池组（） B．开关、导线若干 C．电流表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E．双量程电压表（，内阻约，，内阻约） F．滑动变阻器（，允许最大电流） G．滑动变阻器（，允许最大电流） （2）为了使实验过程中器材安全，读数准确，操作方便，上述器材中，电流表应选_____；滑动变阻器应选_____（填写器材前的字母），若要求开关闭合前滑动变阻器的滑片位于最左端，则电路应选择图___。 （3）请用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连线补充完整 （4）某次测量电流表读数，电压表读数如图丁所示，可得出该卷铜丝电阻的测量值___（结果保留两位小数） （5）若已知铜的电阻率，则可计算出该卷铜丝长度的测量值____。（结果保留两位小数） （6）对于该卷铜丝的的结果，某同学做出分析与解释是：“铜丝真实长度确实小于”，你认为除了该解释之外，以下几种说法也可能正确的是（　　） A. 因为电流表外接法，的测量值比真实值偏小，导致 B. 因为铜丝外包有一层绝缘漆，横截面积的测量值比真实值偏大，导致 C. 因为该卷铜丝的材质不纯，真实电阻率大于，导致 计算题（共3题，共42分，第12题12分，第13题14分，第14题16分） 12. 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为-4.8×10-17J，元电荷e=1.6×10-19C。求： （1）C、D两点间的电势差UCD，匀强电场的场强大小E； （2）若选取A板的电势φA=0，C点距A板1cm，电子在D点的电势φD和电势能为多少？ 13. 如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，一质量为、带电量为的小球用一绝缘细线悬挂于点，悬点到球心的距离为。小球静止时细线与竖直方向的夹角，重力加速度为，小球可视为质点，忽略空气阻力。，。 （1）求图甲中小球静止时细线的拉力的大小及场强的大小；； （2）将小球拉到最低点后由静止释放，如图乙所示，求小球运动至平衡位置时细线拉力的大小； （3）将小球拉到最低点，给小球垂直纸面向里的初速度，使小球恰好沿一倾斜平面做匀速圆周运动，如图丙所示，求小球速度的大小。 14. 某粒子分析仪的结构可简化如图甲所示，粒子源S不间断地释放初速度可忽略不计的带电粒子（不计重力），粒子经过加速区后沿垂直偏转电场的方向进入偏转区，偏转区内的匀强电场由图乙所示的周期性电压产生，图中，。偏转极板的长度和板间距均为（忽略极板边缘效应），现分两次用不同的加速电压进行实验，第一次实验：加速电压，发现某个粒子被加速后在时进入偏转区，恰好在时射出偏转区，射出时的速度偏转角满足，第二次实验：加速电压，发现从粒子源发出的所有粒子均能轰击到水平放置于靶台中间的样品表面上，试求： （1）第一次实验，粒子进入偏转区的速度； （2）第二次实验，粒子在偏转区中运行的时间； （3）第二次实验，加速电压的大小； （4）第二次实验，样品表面能被粒子轰击到的区域的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山纪念中学2024-2025学年高二上学期第一次段考试题 物理 第一卷（客观题，共44分） 单项选择题（共6小题，每题4分，共24分） 1. 绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球。现通过接触使金属球带上一定量的负电，然后在小球下方（带上绝缘手套）不断叠放原本不带电的硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是（　　） A. 丝线上的拉力保持不变 B. 丝线上的拉力会不断减小 C. 最上方的硬币会带正电 D. 用手触摸（不带绝缘手套）最下面的硬币，最上方的硬币所带电荷会消失 【答案】C 【解析】 【详解】AB．金属球带负电，下方硬币发生静电感应后，最上端会感应出正电，小球与硬币间存在异种电荷的吸引力。不断叠放硬币时，硬币堆越来越高，距离小球越来越近，吸引力逐渐增大，由平衡条件可知，丝线拉力的大小与小球重力和吸引力的合力大小相等，因此拉力会不断增大，故AB错误； C．硬币互相接触，整体是导体。根据静电感应规律，同种电荷相互排斥，金属球的负电荷会将硬币中的自由负电荷排斥到远离小球的远端（硬币堆下端），因此靠近小球的最上方硬币会感应出正电，故C正确； D．用手触摸最下方硬币时，仅会将硬币远端的负电荷通过人体导到大地上，上方带负电的金属球仍然存在，静电感应依旧存在，正电荷仍会被吸引在最上方硬币处，因此最上方硬币的电荷不会消失，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、-Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（　　） A. E、F两点电势不相等 B. B、D两点电场强度不相同 C. 试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加 D. 试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．等量异种点电荷的电场线和等势线如图所示 可知等量异种点电荷+Q、-Q连线的中垂线是一条等势线，所以轴是一条等势线，E、F两点电势相等，故A错误； B．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度大小和方向都相同，故B错误； C．根据沿着电场线电势降低可知，B点电势高于D点电势，而正电荷在电势高处电势能大，故试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小，故C错误； D．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、E间的电势差等于F、D点间的电势差，根据电场力做功与电势差关系 可知试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同，故D正确。 故选D。 3. 下列有关静电的利用与防护的说法，正确的是（　　） A. 在静电除尘装置中，大量的粉尘吸附从空气中电离出的阳离子而带正电 B. 油罐车尾部拖着铁链可将因油与罐壁摩擦而产生的电荷导入大地 C. 为了防止静电火花引起爆炸，应该降低面粉厂里的空气湿度 D. 为避免电荷积累，一些仪器设备应安装绝缘外壳来实现对地绝缘 【答案】B 【解析】 【详解】A．静电除尘装置中，高压电场使空气电离，阴离子向带正电的管壁移动，粉尘吸附阴离子带负电后被吸附到管壁，故A错误； B．油罐车尾部的铁链为导体，可将油与罐壁摩擦产生的静电导入大地，避免静电放电引发火灾爆炸，故B正确； C．降低空气湿度会阻碍静电导走，导致静电大量积累易引发爆炸，故面粉厂应提高空气湿度以导走静电，故C错误； D．绝缘外壳对地绝缘会导致电荷无法释放、发生积累，为避免电荷积累，应使用导体外壳接地导走静电，故D错误。 故选B。 4. 用如图所示的电路来描绘小灯泡的伏安特性曲线，变阻器接于恒压电源（带开关），电源的输出电压为，接通电路（　　） A. 接通电路前，滑动变阻器的滑片应置于端 B. 滑片置于的中点时，电压表的示数为 C. 滑片由的中点向端滑动，电压表的示数可能为 D. 接通电路后，电压表示数与电流表示数的比值小于小灯泡灯丝实际的阻值 【答案】D 【解析】 【详解】A．接通电路前，为保证灯泡和电表安全，并联部分电压应从零开始变化，所以滑动变阻器的滑片P应置于b端，故A错误； B．滑片P置于R的中点时，灯泡（含电表）支路和滑动变阻器下半部分电阻并联，并联电阻小于滑动变阻器总阻值的一半，由串联分压特点可知，电压表的示数小于，故B错误； C．由B中分析知，滑片P置于R的中点时，电压表的示数小于；滑片P由R的中点向b端滑动，并联部分电阻逐渐减小，分到的电压逐渐减小，所以电压表的示数一直小于，故C错误； D．接通电路后，由于电压表的分流作用，电压表示数与电流表示数的比值小于小灯泡灯丝实际的阻值，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为改装后“新表”的接线柱。已知灵敏电流计G的内阻为Rg，电阻箱阻值为R，下列关于改装的“新表”说法正确的是（　　） A. 是电流表，为了显著扩大量程，R应小于Rg B. 是电流表，为了显著扩大量程，R应大于Rg C. 是电压表，为了显著扩大量程，R应小于Rg D. 是电压表，为了显著扩大量程，R应大于Rg 【答案】A 【解析】 【详解】电流计和电阻箱并联，则改装成的是电流表；根据 则为了显著扩大量程，R应小于Rg。 故选A。 6. 一根粗细均匀的导线，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压，则（　　） A. 通过导线的电流为 B. 通过导线的电流为 C. 导线中自由电子定向移动速率为 D. 导线中自由电子定向移动速率为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．横截面的半径变为原来的可知面积变为原来的，由体积不变，可知长度变为原来的倍，由电阻定律的表达式：可得变化后的电阻值 由知，电流变为，故AB错误； CD．由电流的微观表达式：，可知 则 故C正确，D错误。 故选C。 多项选择（共3小题，每题6分，共18分。少选且正确得3分，错选、多选不得分） 7. 如图甲所示的电路中，使滑动变阻器的滑片位置从一端滑动到另一端，测得两电压表和随电流表的示数变化的实验图像如图乙所示，不计电表内阻的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 乙图中的图像分别对应和的读数 B. 电源电动势 C. 电源内阻为 D. 定值电阻 【答案】C 【解析】 【详解】A． 甲图电路中，​测定值电阻的电压，满足，电流增大时​示数增大；测路端电压，满足，电流增大时示数减小。因此乙图中，上升的对应，下降的对应​，故A错误； D．对，由欧姆定律得，故D错误； BC．对，根据闭合电路欧姆定律 代入端点， 解得，，故B错误，C正确。 故选C。 8. 如图所示，为输出电压为恒定值的电源，为定值电阻，为滑动变阻器，与分别为理想电压表与电流表、是平行板电容器的两极板，一带电小球由绝缘丝线悬挂在电容器两板间，现闭合开关，悬线稳定时偏离竖直方向角，下列判断正确的是（　　） A. 若将向左滑，与表的读数均减小 B. 若将向左滑，电容器两极板上带电量增加 C. 若将向左滑，将不断增大 D. 若断开，将板向板靠近，将保持原来大小不变 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．若将P向左滑，则R2减小，总电阻减小，总电流变大，则A表读数变大，和内阻上的电压变大，则上的电压减小，即V表的读数减小，表的读数变大，选项A错误； BC．若将P向左滑， 上的电压变大，电容器两板电压变大，则Q=CU 可知，两极板上带电荷量增加，两板间场强变大，对带电小球受力分析得Eq=mgtanθ 可知，θ将增大，选项BC正确 D．若断开S，则两板间带电量Q一定，根据 电容器的定义式 平行板电容器的决定式 联立解得 则将N板向M板靠近，两板间场强不变，则角度θ将不变，选项D正确。 故选BCD 。 9. 如图所示，为水平放置的平行板电容器极板，其正对面积为，板间距为。电容器原本不带电，现有带电油滴不断从距离板上方处无初速度地滴下，油滴质量均为，电荷量均为。油滴穿过板上的小孔后落在极板上，其所带电荷立即均匀分布在板上，由于静电感应，板将带上与板等量的负电荷，若每次前一滴油滴结束运动后，下一滴才落下，已知两板间的介电常数，静电力常量，重力加速度。不计空气阻力及油滴间的相互作用，以下正确的是（　　） A. 若前后两滴油滴均在极板间加速下落且加速度分别为与，则一定有 B. 若第滴油滴恰好能在极板间匀速下落，则有 C. 板间电压能达到的最大值 D. 板的电量能达到的最大值 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．平行板电容器电容公式为，题目给，因此 B板带电量随油滴下落逐渐增加，板间电场，方向竖直向上，正油滴所受电场力竖直向上，合力满足 随着油滴不断落在B板，B板带电量逐渐增大，板间场强逐渐增大，由可知，加速度逐渐减小。因此前一滴加速度一定大于后一滴加速度​，故A正确； B．第滴下落时，已有滴油滴落在B板，总电量 匀速下落时，代入 整理得 ，故B正确； C．当板间电压达到最大值时，下一滴油滴到达B板时速度刚好减为0，之后油滴无法到达B板，电量不再增加。对油滴用动能定理 ，故C错误； D．最大带电量，故D正确。 故选ABD。 实验题（共2小题，共16分，第10题4分，第11题12分）。 10. 仪器读数。 （1）十分度游标卡尺：_____ （2）量程电压表：______ （3）双量程电流表：_____ （4）分度游标卡尺∶：_____ 【答案】（1）5.03cm （2）4.0V （3）2.10A （4）10.60 【解析】 【小问1详解】 由图示游标卡尺可知，主尺示数为50mm，游标卡尺示数为0.3mm，游标卡尺的读数为 【小问2详解】 电压表最小分度值为0.5V，由图可知电压表读数为4.0V 【小问3详解】 由图可知，电流表选用的3A的量程，最小分度值为0.1A，所以电流表读数为2.10A 【小问4详解】 由图示游标卡尺可知，主尺示数为10mm，游标卡尺示数为 游标卡尺的读数为 11. 某中学兴趣小组的同学为了测量实验室新购进的一卷标称值为“，”（分别对应线径与长度）漆包铜丝线的实际长度，设计了如下实验： （1）用螺旋测微器测量铜丝直径，其中某次测量结果如图甲所示，其读数应为____； 粗略估算该卷铜丝的电阻大约在，为了使测量结果尽量准确，用伏安法测铜丝的电阻。从实验室找出以下供选择的器材： A．电池组（） B．开关、导线若干 C．电流表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E．双量程电压表（，内阻约，，内阻约） F．滑动变阻器（，允许最大电流） G．滑动变阻器（，允许最大电流） （2）为了使实验过程中器材安全，读数准确，操作方便，上述器材中，电流表应选_____；滑动变阻器应选_____（填写器材前的字母），若要求开关闭合前滑动变阻器的滑片位于最左端，则电路应选择图___。 （3）请用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连线补充完整 （4）某次测量电流表读数，电压表读数如图丁所示，可得出该卷铜丝电阻的测量值___（结果保留两位小数） （5）若已知铜的电阻率，则可计算出该卷铜丝长度的测量值____。（结果保留两位小数） （6）对于该卷铜丝的的结果，某同学做出分析与解释是：“铜丝真实长度确实小于”，你认为除了该解释之外，以下几种说法也可能正确的是（　　） A. 因为电流表外接法，的测量值比真实值偏小，导致 B. 因为铜丝外包有一层绝缘漆，横截面积的测量值比真实值偏大，导致 C. 因为该卷铜丝的材质不纯，真实电阻率大于，导致 【答案】（1）0.200##0.199##0.201 （2） ①. D ②. F ③. C （3） （4）5.00##4.97##4.98##4.99##5.01##5.02 （5）9.24##9.18##9.19##9.20##9.21##9.22##9.23##9.25##9.26##9.27##9.28 （6）A 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精度为，可知直径为 【小问2详解】 [1][2]电池组电动势为，可知干路电流约 可知电流表应选D，为了方便调节，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，滑动变阻器应选F。 [3]电池组电动势为，可知双量程电压表量程应选，内阻约。电流表内阻约，该卷铜丝的电阻大约在，根据可知电流表应为外接法，若要求开关闭合前滑动变阻器的滑片位于最左端，则电路应选择图C。 故选C。 【小问3详解】 滑动变阻器阻值与待测电阻相差不大且不要求电压从0开始变化，故应采用限流接法，电流表应为外接法，如图所示 【小问4详解】 测量电流表读数，电压表的最小分度为，电压表读数如图丁所示，为，可得该卷铜丝电阻的测量值 【小问5详解】 已知铜的电阻率，根据电阻定律有 又 可得 计算出该卷铜丝长度的测量值为9.24m。 【小问6详解】 A．由于电压表的分流作用，外接法测得的电流偏大，电压测量准确，根据欧姆定律可得算出的电阻值偏小，根据可知测量值比真实值偏小，故A正确； B．因为铜丝外包有一层绝缘漆，直径测量偏大，根据可知测量值比真实值偏大，故B错误； C．因为该卷铜丝的材质不纯，真实电阻率大于，根据可知测量值比真实值偏大，故C错误。 故选A。 计算题（共3题，共42分，第12题12分，第13题14分，第14题16分） 12. 如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD=4cm，其连线的延长线与金属板A成30°角，已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为-4.8×10-17J，元电荷e=1.6×10-19C。求： （1）C、D两点间的电势差UCD，匀强电场的场强大小E； （2）若选取A板的电势φA=0，C点距A板1cm，电子在D点的电势φD和电势能为多少？ 【答案】（1）300V，1.5×104V/m；（2）-450V，7.2×10−17J 【解析】 【详解】（1）电子从C点移到D点，根据电势差的定义，有 电场强度 （2）AD两点的电势差 UAD=EdAD=1.5×104×3×10−2V=450V 由 UAD=φA-φD φA=0 可得 φD=-450V 电子在D点的电势能为 EP=qφD=−1.6×10−19×（−450）J=7.2×10−17J 13. 如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，一质量为、带电量为的小球用一绝缘细线悬挂于点，悬点到球心的距离为。小球静止时细线与竖直方向的夹角，重力加速度为，小球可视为质点，忽略空气阻力。，。 （1）求图甲中小球静止时细线的拉力的大小及场强的大小；； （2）将小球拉到最低点后由静止释放，如图乙所示，求小球运动至平衡位置时细线拉力的大小； （3）将小球拉到最低点，给小球垂直纸面向里的初速度，使小球恰好沿一倾斜平面做匀速圆周运动，如图丙所示，求小球速度的大小。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 （1）小球静止时，小球受重力、细线的拉力和水平向右的电场力，场强大小为，根据共点力平衡条件有， 解得， 【小问2详解】 （2）小球从最低点到平衡位置的过程，由动能定理可得 将小球受到的电场力和重力的合力看作小球的等效重力，如图所示 可得 小球在平衡位置时，有 联立可得 【小问3详解】 （3）由题可知，小球做圆锥摆运动，圆锥的半顶角为，如图所示 设细线的拉力为，则 根据牛顿第二定律有 由几何关系可得 联立解得 14. 某粒子分析仪的结构可简化如图甲所示，粒子源S不间断地释放初速度可忽略不计的带电粒子（不计重力），粒子经过加速区后沿垂直偏转电场的方向进入偏转区，偏转区内的匀强电场由图乙所示的周期性电压产生，图中，。偏转极板的长度和板间距均为（忽略极板边缘效应），现分两次用不同的加速电压进行实验，第一次实验：加速电压，发现某个粒子被加速后在时进入偏转区，恰好在时射出偏转区，射出时的速度偏转角满足，第二次实验：加速电压，发现从粒子源发出的所有粒子均能轰击到水平放置于靶台中间的样品表面上，试求： （1）第一次实验，粒子进入偏转区的速度； （2）第二次实验，粒子在偏转区中运行的时间； （3）第二次实验，加速电压的大小； （4）第二次实验，样品表面能被粒子轰击到的区域的长度。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 由分析可知，粒子进入偏转电场后在水平方向做的是匀速直线运动，由于粒子第一次被加速后在偏转区的运动时间为，故有 解得第一次实验，粒子进入偏转区的速度为 【小问2详解】 设粒子的电量为，质量为，第一次被加速时，根据动能定理有 同理第二次被加速时，根据动能定理有 由于，则联立解得第二次实验，粒子进入偏转区的速度为 又因为 解得第二次实验，粒子在偏转区中运行的时间为 【小问3详解】 第一次实验，粒子在偏转电场中做的是类平抛运动，其竖直方向为从静止开始的匀加速直线运动，设粒子的加速度为，则根据牛顿第二定律有 粒子第一次实验射出偏转电场时的速度偏转角为 联立解得粒子的比荷为， 由于粒子第二次被加速时，根据动能定理有 所以第二次实验，加速电压的大小为 【小问4详解】 由分析可知，第二次实验时，不论什么时刻进入偏转区的粒子，其运动的时间均为。由乙图可知，粒子在竖直方向上加速的总时间均为，故所有粒子在射出偏转区时的都相同，均有 所以粒子射出偏转电场时的速度偏转角的正切值为 画出粒子的图像如图所示： 由上图可知，在时刻进入偏转区的粒子，在射出偏转区时，竖直方向上的偏移量最大，其最大偏移量为 在时刻进入偏转区的粒子，在射出偏转区时，竖直方向上的偏移量最小，其最小偏移量为 样品表面能被粒子轰击到的区域如图所示： 则由几何关系有 解得样品表面能被粒子轰击到的区域的长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $