精品解析：山东省淄博市淄川区2024-2025学年青岛版（五年制）五年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期末学业质量检测 小学五年级数学 2025.07 一、细心思考，选一选。 1. 在、、0.33和30%中，最小的数是（ ）。 A. B. C. 0.33 D. 30% 2. 101×★＝（ ）。 A. 100×★＋10 B. 100×★＋1 C. ★×100×1 D. 100×★＋★ 3. 星光小学篮球队、足球队和田径队的队员人数之间的关系，如下图所示。 根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的（ ）。 ①足球队人数篮球队人数 ②足球队人数田径队人数 ③篮球队人数田径队人数 ④篮球队人数田径队人数 A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有②③④ D. 有①②③④ 4. 围绕“元旦联欢活动选哪个场地更拥挤”的问题，同学们结合右面的数据展开了讨论，并给出了自己的理由和结论。 长/m 宽/m 面积 容纳人数 甲场地 25 12 300 80 乙场地 50 21 1050 260 成成：比较场地宽与长的比值，甲，乙，，甲场地宽与长的比值大，甲更拥挤 军军：比较场地人数与长的比值，甲，乙，，乙场地人数与长的比值大，乙更拥挤 淮淮：比较场地面积与人数的比值，甲，乙，，乙场地面积与人数的比值大，乙更拥挤 健健：比较场地面积与人数的比值，甲，乙，，甲场地面积与人数的比值小，甲更拥挤 四人中，理由合理且结论正确的是（ ）。 A. 成成 B. 军军 C. 淮淮 D. 健健 5. 如果a、b都是非0的自然数，且，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 无法确定 6. 劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（ ）中方法配制。 A. 15克颜料和6千克水 B. 10克颜料和5千克水 C. 20克颜料和10千克水 D. 25克颜料和15千克水 7. 下图阴影部分是扇形且圆心角为锐角的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如下图所示，圆的半径是r，正方形的面积是（ ）。 A. 4r B. πr2 C. 4r2 D. 8r 9. 下列情况中可以通过“求圆柱侧面积”解决的问题是（ ）。 A. 求圆柱形铁皮油桶的占地面积 B. 求圆柱形罐头盒的用料面积 C. 求圆柱形水管的用料面积 D. 求无盖的圆柱形水桶的用料面积 10. 估计下面这组同学的平均身高，正确的是（ ）。 编号 1 2 3 4 5 6 身高/ 142 140 137 152 146 135 A. 低于 B. 高于 C. 在之间 D. 无法确定 二、认真读题，填一填。 11. 一个数由3个亿、5个百万、8个千和4个十组成，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 12. 小刚小时骑行6千米，平均每小时骑行（ ）千米，平均每千米需要（ ）小时。 13. ＝（ ）∶16＝（ ）%。 14. 一条飞机起飞跑道长6千米，把它画在比例尺是的图纸上，应画（ ）厘米。 15. 如下表，当x和y成正比例时，a的值是（ ），当x和y成反比例时，a的值是（ ）。 x 1.5 6 y 2 a 16. 在无土栽培实验中，48粒大豆发芽，2粒大豆没发芽，这些大豆的发芽率是（ ）%。 17. 奇奇上学用时20分钟，放学用时25分钟，上学比放学用时少（ ）%。 18. 在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有（ ）人。 19. 如果，那么x∶y＝（ ）。 20. 已知两个正方形的边长分别为10cm和5cm，下图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 21. 把3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米。 22. 小红在整理家务时，把8个同样的圆柱形玻璃杯紧密地放入长方体纸盒中（如下图）。这个纸盒的容积是（ ）cm3。 23. 一个长方体鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。放入一块珊瑚石后，水面上升了0.5分米（水未溢出），这块珊瑚石的体积是（ ）立方分米。 24. 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米． 25. 一个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，如果以它的一条直角边为轴，旋转成一个圆锥，这个圆锥的底面积可能是（ ）cm2或（ ）cm2。 26. 某商场“母亲节”促销，所有商品打八折销售。小明的妈妈买了一件原价350元的衣服，节省了（ ）元。 三、字斟句酌，辨一辨。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”） 27. 一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数成正比例。（ ） 28. 既可以表示一个分数，也可以表示一个比。（ ） 29. 一条射线长25厘米。（ ） 30. 2024年的第一季度共有91天。（ ） 31. 0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。（ ） 四、一丝不苟，算一算。 32. 直接写出得数。 134＋66＝ 1.74－0.4＝ 0.25×8＝ 4÷5＝ 33. 解方程（或比例）。 0.75x－8＝4 34. 选择合适的方法计算。 13.62－2.84＋6.38－7.16 五、亲自动手，画一画。 35. 数形结合是一种十分重要的数学思想方法。借助数形结合可以帮助我们理解分数乘法的算理和算法。请根据下面的算式先涂一涂，再算一算。 。 36. 按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 六、生活问题，用一用。 37. 《孙子算经》是唐代数学家李淳风所写的一本数学著作，其中首次记录了“鸡兔同笼”问题。在数学课上，李淳风先生通过AI技术向同学们发问：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里，鸡和兔共15个头，42只脚。问：鸡和兔各有多少只？ 38. 实验小学五年级有学生140人，报名参加阳光体育比赛的占，其中40%是男生。参加阳光体育比赛的男生有多少人？ 39. 不同的动物牙齿数量不同，据统计猫有30颗牙齿，比狗牙齿数量的少6颗，狗有多少颗牙齿？ 40. 张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，剩余的全部存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？ 41. 一个圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是12厘米。 （1）这饮料罐最多能装多少毫升饮料？ （2）如果饮料罐的包装纸正好贴满它的侧面（上下底面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？ 42. 佳佳在信息科技课上了解到一种在文件中插入统计图的方法：在word文档中点击“插入”—“图表”—“选择统计图”，按照这个操作，填入统计数据就可以自动生成我们需要的统计图。 （1）下图是佳佳填写部分数据时生成的扇形统计图。已知五年级体育成绩的优秀率为80%，他在表格中“待合格人数”对应的“？”处应输入的数据是（ ）。 （2）你还能获得哪些信息？（请利用百分比的知识写出2条信息） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业质量检测 小学五年级数学 2025.07 一、细心思考，选一选。 1. 在、、0.33和30%中，最小的数是（ ）。 A. B. C. 0.33 D. 30% 【答案】A 【解析】 【分析】将所有数统一转化为小数后比较大小，即可找到最小的数。 【详解】先把各数转化为小数： 比较大小可得：，即，所以最小的数是。 2. 101×★＝（ ）。 A. 100×★＋10 B. 100×★＋1 C. ★×100×1 D. 100×★＋★ 【答案】D 【解析】 【分析】101＝100＋1，应用乘法分配律，用★去乘括号里的每一项，再把乘积相加，据此解答。 【详解】101×★ ＝（100＋1）×★ ＝100×★＋1×★ ＝100×★＋★ 所以101×★＝100×★＋★。 故答案为：D 3. 星光小学篮球队、足球队和田径队的队员人数之间的关系，如下图所示。 根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的（ ）。 ①足球队人数篮球队人数 ②足球队人数田径队人数 ③篮球队人数田径队人数 ④篮球队人数田径队人数 A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有②③④ D. 有①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，将篮球队人数看作单位“1”，足球队人数是篮球队的；将足球队人数看作单位“1”，田径队人数是足球队的，田径队人数是篮球队人数的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，逐个进行分析。 【详解】①＝，田径队人数是篮球队人数的，足球队人数田径队人数，原等量关系错误； ②足球队人数田径队人数，等量关系正确； ③篮球队人数田径队人数，等量关系正确； ④篮球队人数田径队人数，等量关系正确。 其中正确的只有②③④。 故答案为：C 4. 围绕“元旦联欢活动选哪个场地更拥挤”的问题，同学们结合右面的数据展开了讨论，并给出了自己的理由和结论。 长/m 宽/m 面积 容纳人数 甲场地 25 12 300 80 乙场地 50 21 1050 260 成成：比较场地宽与长的比值，甲，乙，，甲场地宽与长的比值大，甲更拥挤 军军：比较场地人数与长的比值，甲，乙，，乙场地人数与长的比值大，乙更拥挤 淮淮：比较场地面积与人数的比值，甲，乙，，乙场地面积与人数的比值大，乙更拥挤 健健：比较场地面积与人数的比值，甲，乙，，甲场地面积与人数的比值小，甲更拥挤 四人中，理由合理且结论正确的是（ ）。 A. 成成 B. 军军 C. 淮淮 D. 健健 【答案】D 【解析】 【分析】要比较甲、乙两个场地哪个更拥挤，应该比较每个人所占的面积，每个人所占的面积越小，则这个场地就更拥挤。本题选项都是求比值，而场地面积与人数的比值即为每个人所占的面积，因此可知这个比值越小则这个场地就越拥挤，据此解答即可。 【详解】A．比较场地宽与长的比值，此比值反映场地形状，与拥挤程度无关，此选项错误。 B．比较场地人数与长的比值，此比值未考虑宽度，不能反映实际拥挤程度，此选项错误。 C．比较场地面积与人数的比值，甲场地面积与人数的比值小于乙场地面积与人数的比值，因此甲场地更拥挤，此选项错误。 D．比较场地面积与人数的比值，甲场地面积与人数的比值小于乙场地面积与人数的比值，因此甲场地更拥挤，此选项正确。 故答案为：D 5. 如果a、b都是非0的自然数，且，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据比的关系判断a和b成倍数关系，如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数，据此解答。 【详解】由a∶b＝2∶1可得a＝2b，可知a是b的2倍，两个非0自然数成倍数关系时，最小公倍数是其中较大的数a。 6. 劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（ ）中方法配制。 A. 15克颜料和6千克水 B. 10克颜料和5千克水 C. 20克颜料和10千克水 D. 25克颜料和15千克水 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是浓度问题，先换算单位，再分别计算各个选项的浓度，比较大小，浓度最大的颜色最深。 【详解】A．6千克＝6000克 B．5千克＝5000克 C．10千克＝10000克 D．15千克＝15000克 0.25%＞0.2%＞0.17% 故答案为：A 7. 下图阴影部分是扇形且圆心角为锐角的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，圆心必须在圆的中心，两条边是半径，第三边是弧，锐角是小于直角的角。判断各个选项，找出符合题干的选项。 【详解】A．阴影部分的圆心在O，两条边是半径，第三边是弧，符合扇形的定义；圆心角小于直角是锐角，满足条件。 B．阴影部分是由两条半径和弦围成的三角形，不是弧，不符合扇形第三边是弧的定义，因此不是扇形。 C．阴影部分是扇形，但圆心角为直角，不是锐角。 D．阴影部分是扇形，但圆心角大于直角，不是锐角。 8. 如下图所示，圆的半径是r，正方形的面积是（ ）。 A. 4r B. πr2 C. 4r2 D. 8r 【答案】C 【解析】 【分析】从圆心向正方形的边画一条线段，这条线段长度就是半径r。可以看出：正方形的边长等于两条半径加起来，也就是直径。求出边长后，再用正方形面积公式：面积＝边长×边长来计算。 【详解】正方形的边长：r＋r＝2r 正方形面积：2r×2r＝4r2 9. 下列情况中可以通过“求圆柱侧面积”解决的问题是（ ）。 A. 求圆柱形铁皮油桶的占地面积 B. 求圆柱形罐头盒的用料面积 C. 求圆柱形水管的用料面积 D. 求无盖的圆柱形水桶的用料面积 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面积是指圆柱侧面展开的长方形面积，不包括上下两个底面。 【详解】A．求占地面积就是求底面积，不是侧面积，不符合题意； B．求罐头盒用料面积，是求圆柱的表面积，包括两个底面和侧面，不符合题意； C．水管没有底面，用料面积就是侧面积，符合题意； D．无盖水桶用料面积包括一个底面和侧面，不符合题意。 10. 估计下面这组同学的平均身高，正确的是（ ）。 编号 1 2 3 4 5 6 身高/ 142 140 137 152 146 135 A. 低于 B. 高于 C. 在之间 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的特征可知，平均数应不小于最小数，且不大于最大数。这组数据中，最小数是135，最大数是152，所以这组同学的平均身高应该在之间，据此解答即可。 【详解】这组同学的平均身高在之间； 故答案为：C。 【点睛】明确平均数的特征是解答本题的关键。 二、认真读题，填一填。 11. 一个数由3个亿、5个百万、8个千和4个十组成，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据数的组成写数。亿级是3，万级是500，个级是8040。合起来是305008040。四舍五入到万位，看千位上的数字。千位是8，大于5，向万位进1。万位是500加1得501，后面舍去，约是30501万。 【详解】根据分析，这个数写作：305008040。千位是8，四舍五入向万位进1，约是30501万。 12. 小刚小时骑行6千米，平均每小时骑行（ ）千米，平均每千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】求平均每小时骑行多少千米，根据数量关系“速度＝路程÷时间”列式计算；求平均每千米需要多少小时，即求行单位路程所需的时间，根据数量关系“时间÷路程”列式计算。 【详解】平均每小时行驶的距离：（千米） 平均每千米需要的时间：（小时） 13. ＝（ ）∶16＝（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】 ＝12∶16＝75% 14. 一条飞机起飞跑道长6千米，把它画在比例尺是的图纸上，应画（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。图上距离＝实际距离×比例尺。实际距离6千米换算成厘米，1千米＝100000厘米。用实际距离的厘米数乘。 【详解】6千米＝600000厘米 图上距离：600000×＝2（厘米） 15. 如下表，当x和y成正比例时，a的值是（ ），当x和y成反比例时，a的值是（ ）。 x 1.5 6 y 2 a 【答案】 ①. 8 ②. 0.5 【解析】 【分析】当x和y成正比例时，（一定），所以a＝6÷＝8； 当x和y成反比例时，xy＝1.5×2＝3（一定），所以a＝3÷6＝0.5。 【详解】由分析得： 如下表，当x和y成正比例时，a的值是（8），当x和y成反比例时，a的值是（0.5）。 x 1.5 6 y 2 a 【点睛】再运用比例的基本性质的基础之上，结合比的相关知识，先确定x和y是乘积一定还是比值一定，再由未知数的位置是比的前项还是后项来进一步解答。 16. 在无土栽培实验中，48粒大豆发芽，2粒大豆没发芽，这些大豆的发芽率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%。种子总数＝发芽数＋没发芽数。一共有（48＋2）颗种子。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 17. 奇奇上学用时20分钟，放学用时25分钟，上学比放学用时少（ ）%。 【答案】 20 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”是放学用时。先用减法求出时间差，再用时间差÷单位“1”的量，最后转化成百分数。 【详解】时间差：25－20＝5（分钟） 5÷25＝0.2＝20% 18. 在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有（ ）人。 【答案】54 【解析】 【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（人） 19. 如果，那么x∶y＝（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】已知，根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积。x乘4等于y乘5。x在外项位置，y在内项位置。 【详解】根据分析，＝，4x＝5y，x∶y＝5∶4。 20. 已知两个正方形的边长分别为10cm和5cm，下图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】75 【解析】 【分析】把阴影部分拆成两个三角形：左边三角形的底和高都是大正方形的边长10cm，右边三角形的底是小正方形边长5cm、高是大正方形边长10cm，先分别用“三角形面积＝底×高÷2”求出两个三角形面积，再相加求出总面积。 【详解】左边三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 右边三角形面积：5×10÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） 阴影总面积：50＋25＝75（cm2） 21. 把3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】3个小正方体拼成长方体，减少的表面积是拼接处被遮住的面。3个拼成一排，有2个拼接处，每个拼接处减少2个正方形的面，一共减少4个面。每个面的面积＝棱长×棱长。减少的总面积＝一个面的面积×4。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 22. 小红在整理家务时，把8个同样的圆柱形玻璃杯紧密地放入长方体纸盒中（如下图）。这个纸盒的容积是（ ）cm3。 【答案】2880 【解析】 【分析】从图中可知：长方体纸盒中紧密放入8个同样的圆柱玻璃杯，长方体纸盒的长为4个圆柱玻璃杯的直径的和，长方体纸盒的宽为2个圆柱玻璃杯的直径的和，长方体纸盒的高为圆柱玻璃杯的高，据此求出长方体纸盒的长、宽、高。最后根据长方体容积公式：V＝abh，代入数值即可解答。 【详解】长方体纸盒的长：4×6＝24（cm） 长方体纸盒的宽：2×6＝12（cm） 长方体纸盒的高＝圆柱玻璃杯的高＝10cm 长方体的容积：24×12×10 ＝288×10 ＝2880（cm3） 23. 一个长方体鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。放入一块珊瑚石后，水面上升了0.5分米（水未溢出），这块珊瑚石的体积是（ ）立方分米。 【答案】12 【解析】 【分析】珊瑚石的体积等于水面上升部分的体积。水面上升部分是一个长方体，底面积等于鱼缸的底面积，高等于上升的水面高度。长方体体积＝底面积×高。鱼缸底面积＝长×宽。 【详解】6×4×0.5 ＝24×0.5 ＝12（立方分米） 24. 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米． 【答案】1 【解析】 【详解】略 25. 一个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，如果以它的一条直角边为轴，旋转成一个圆锥，这个圆锥的底面积可能是（ ）cm2或（ ）cm2。 【答案】 ①. 28.26 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据“直角三角形中斜边最长”可知，这个直角三角形的两条直角边是3cm和4cm。 把直角三角形围绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥，有两种不同的旋转方法，形成两种不同的圆锥； 情况一：以长直角边4cm为轴旋转，那么形成的圆锥高是4cm，底面半径是3cm； 情况二：以短直角边3cm为轴旋转，那么形成的圆锥高是3cm，底面半径是4cm； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆锥的底面积。 【详解】3＜4＜5，所以直角三角形的两条直角边是3cm和4cm。 以长直角边4cm为轴旋转形成的圆锥的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 以短直角边3cm为轴旋转形成的圆锥的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 所以，这个圆锥的底面积可能是28.26cm2或50.24cm2。 26. 某商场“母亲节”促销，所有商品打八折销售。小明的妈妈买了一件原价350元的衣服，节省了（ ）元。 【答案】70 【解析】 【分析】打八折即现价是原价的80%。单位“1”是原价已知，用乘法计算，节省的钱＝原价－现价＝原价×（1－80%）。 【详解】350×（1－80%） ＝350×0.2 ＝70（元） 三、字斟句酌，辨一辨。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”） 27. 一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两个量是对应的比值（商）是否一定，比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例。 【详解】已烧的吨数＋剩下的吨数＝这堆煤的总吨数（一定） 和一定，不符合正比例的判定条件，因此已烧的吨数和剩下的吨数不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 28. 既可以表示一个分数，也可以表示一个比。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】根据分析，既可以表示分数，也可以表示，原题说法正确。 故答案为：√ 29. 一条射线长25厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】射线只有一个端点，可以延长。 【详解】射线只有一个端点，是可以延长的，所以没有确定长度。 故判断错误。 【点睛】此题考查射线的特征，只有一个端点的是射线，可以延长；有两个端点的是线段；没有端点的是直线，可以延长，熟练掌握并灵活应用。 30. 2024年的第一季度共有91天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先要知道第一季度包括哪几个月，一月、二月和三月，其中一月和三月是大月，每个月有31天；平年的2月有28天，闰年的2月是29天；据此解答。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，2月有29天。 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天） 因此2024年的第一季度共有91天，原题说法正确。 故答案为：√ 31. 0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 一位小数的计数单位是十分之一、两位小数的计数单位是百分之一；据此即可判断。 【详解】0.5和0.50的大小相等，但计数单位不同，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对小数的基本性质、小数的数位、计数单位的理解掌握。 四、一丝不苟，算一算。 32. 直接写出得数。 134＋66＝ 1.74－0.4＝ 0.25×8＝ 4÷5＝ 【答案】 ；；；； ；；； 33. 解方程（或比例）。 0.75x－8＝4 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律逆运算将方程左边进行化简，将方程化为，再根据等式的性质，两边同时除以即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式性质2，方程两边同时除以 0.75即可； （3）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，把比例转化为，化简后再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】 解： （2） 解： （3） 解： 34. 选择合适的方法计算。 13.62－2.84＋6.38－7.16 【答案】10；4； ；9 【解析】 【分析】（1）观察发现13.62和6.38能凑整，2.84和7.16能凑整，利用带符号搬家和减法的性质简算。 （2）观察发现两项都含有，利用乘法分配律的逆运算简算。 （3）先将除法转化为乘法，即，两项都含有，利用乘法分配律的逆运算简算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、亲自动手，画一画。 35. 数形结合是一种十分重要的数学思想方法。借助数形结合可以帮助我们理解分数乘法的算理和算法。请根据下面的算式先涂一涂，再算一算。 。 【答案】； 【解析】 【分析】先把大长方形看作单位“1”，平均分成2份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；那么深色阴影部分占大长方形的的，列式为，并计算出结果。 根据分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】略 36. 按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 【答案】①②③画图如下： （②③画法不唯一） 【解析】 【分析】①数对的前一个数表示列，后一个数表示行。A（1，1）在1列1行、B（3，3）在3列3行、C（6，3）在6列3行、D（4，1）在4列1行，据此找到对应的点。依次连接A、B、C、D，得到平行四边形。 ②平行四边形的底可以通过A、D两点计算，AD长度为4－1＝3（方格边长为单位1），高为3－1＝2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即3×2＝6。因为平行四边形面积是6，要画面积相等的直角三角形，根据直角三角形面积公式S＝底×高÷2，可以取底为4，高为3。在方格纸中画出三角形EFG。 ③按2∶1放大直角三角形EFG，则原三角形的底和高都要乘2。原直角三角形底为4，高为3，放大后底为8，高为6。根据放大后的底和高，在方格纸中确定新的顶点位置，连接得到放大后的图形。 【详解】①②③画图略 六、生活问题，用一用。 37. 《孙子算经》是唐代数学家李淳风所写的一本数学著作，其中首次记录了“鸡兔同笼”问题。在数学课上，李淳风先生通过AI技术向同学们发问：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里，鸡和兔共15个头，42只脚。问：鸡和兔各有多少只？ 【答案】鸡有9只；兔有6只 【解析】 【分析】假设全是鸡，则脚的总数＝头数×2。与实际脚数比较，差数是因为每只兔比鸡多2只脚。用总脚数差除以每只兔与鸡的脚数差，得到兔的只数。再用总头数减兔的只数得到鸡的只数。 【详解】假设全是鸡。 兔：（42－15×2）÷（4－2） ＝（42－30）÷2 ＝12÷2 ＝6（只） 鸡：15－6＝9（只） 答：鸡有9只，兔有6只。 38. 实验小学五年级有学生140人，报名参加阳光体育比赛的占，其中40%是男生。参加阳光体育比赛的男生有多少人？ 【答案】 32人 【解析】 【分析】先把五年级总人数看作单位“1”，用五年级的人数乘求出参赛总人数；再把参赛人数看作新的单位“1”，用参赛人数乘40%得到参赛男生人数。 【详解】 （人） 答：参加阳光体育比赛的男生有32人。 39. 不同的动物牙齿数量不同，据统计猫有30颗牙齿，比狗牙齿数量的少6颗，狗有多少颗牙齿？ 【答案】 42颗 【解析】 【分析】把狗的牙齿数量看作单位“1”，单位“1”未知。把狗的牙齿数量设为未知数，根据等量关系：狗的牙齿数量×－6＝猫的牙齿数量，列出方程求解。 【详解】解：设狗有x颗牙齿。 x－6＝30 x＝30＋6 x＝36 x＝36÷ x＝36× x＝42 答：狗有42颗牙齿。 40. 张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，剩余的全部存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？ 【答案】 17320元 【解析】 【分析】先求出存入银行的本金：奖金总数减去还贷的20%；再利用公式：利息＝本金×年利率×存期算出利息，到期取回总钱数＝本金＋利息。 【详解】 （元） （元） （元） 答：到期时，张阿姨一共可以取回17320元。 41. 一个圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是12厘米。 （1）这饮料罐最多能装多少毫升饮料？ （2）如果饮料罐的包装纸正好贴满它的侧面（上下底面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？ 【答案】（1）339.12毫升 （2）226.08平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这饮料罐的容积，再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位即可。 （2）已知饮料罐的包装纸正好贴满它的侧面，求这张包装纸的面积，也就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。 【小问1详解】 3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 答：这饮料罐最多能装339.12毫升饮料。 【小问2详解】 3.14×6×12 ＝18.84×12 ＝226.08（平方厘米） 答：这张包装纸的面积至少是226.08平方厘米。 42. 佳佳在信息科技课上了解到一种在文件中插入统计图的方法：在word文档中点击“插入”—“图表”—“选择统计图”，按照这个操作，填入统计数据就可以自动生成我们需要的统计图。 （1）下图是佳佳填写部分数据时生成的扇形统计图。已知五年级体育成绩的优秀率为80%，他在表格中“待合格人数”对应的“？”处应输入的数据是（ ）。 （2）你还能获得哪些信息？（请利用百分比的知识写出2条信息） 【答案】（1）1 （2）示例：①五年级体育成绩良好人数约占总人数的；②五年级体育成绩合格人数约占总人数的。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）五年级优秀的人数是120人，优秀率是80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。用120÷80%计算出五年级的总人数，再分别减去优秀人数、良好人数、合格人数，得到的就是待合格人数。 （2）计算各部分人数占总人数的百分比，就能得到相关的百分比信息。 【小问1详解】 120÷80% ＝120÷0.8 ＝150（人） 150－120－25－4 ＝30－25－4 ＝5－4 ＝1（人） 所以表格中“待合格人数”对应的“？”处应输入的数据是1。 【小问2详解】 良好人数占总人数的百分比： ＝16.7% 合格人数占总人数的百分比： 4÷150×100% ≈0.027×100% ＝2.7% （信息合理即可，如待合格人数占比、达标总人数占比等均符合要求） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $