22.1 第1课时 相似多边形2（word教案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（沪科版·新教材）

第22章  相似形

22.1  比例线段

第1课时  相似多边形

教学目标

【知识与技能】

知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等.掌握判断两个多边形是否相似的方法——“如果两个多边形满足对应角相等、对应边的比相等,那么这两个多边形相似”.

【过程与方法】

经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程,体会由特殊到一般的思想方法,感受图形世界的丰富多彩.

【情感、态度与价值观】

在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质.

重点难点

【重点】

知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等.

【难点】

能运用相似图形的性质解决问题.

教学过程

一、问题引入

活动1:观察图片,体会开关相同的图形.(多媒体出示)

师:同学们,请观察下列几幅图片,你能发现什么?你能对观察到图片特点进行归纳吗?

生:这些图形的开关相同,而大小不同.

二、新课教授

活动2:思考:如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们的形状相同吗?

生:形状不同.

师生活动.

教师出示图片,提出问题.

学生细心观察,认真思考,小组讨论后回答问题.

教师对学生的回答进行评价,总结:哈哈镜里看到的不同镜像,它们的形状不同,它们的形状发生了改变.

形状相同而大小不同的两个平面图形,较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的,较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.在这个过程中,两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”,因此,对于形状相同而大小不同的两个图形,我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.

活动3:探究.

如图(1)的两个正方形,应有

∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;

=====.

如图(2)的两个等边三角形,应有

∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;

====.

(1)

 

(2)

 

一般地,两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.

师生总结:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.