精品解析：青海西宁市2025-2026学年人教版六年级下学期教学质量监测试卷数学

西宁市小学六年级教学质量监测试卷 数学 2026年6月 （试卷满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空题（每题2分，共22分） 1. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝＝0.625（米） 每段占全长的，每段长米。 2. 一个圆柱和圆锥底面积、体积都相等，圆柱高9cm，圆锥高（ ）cm。 【答案】 27 【解析】 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积公式的应用。根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，当圆柱和圆锥的底面积相等、体积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。已知圆柱的高，直接乘3即可求出圆锥的高。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积公式为： 圆锥的体积公式为： 因为圆柱和圆锥的体积相等，即 所以 等式两边同时除以，可得： 即圆锥的高是圆柱高的3倍： 已知圆柱高，则圆锥的高为： 3. 已知a∶3＝b∶5，则a与b成（ ）比例，xy＝12，x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就要看这两种相关联的量的比值一定还是乘积一定，若比值一定，这两种量成正比例，若乘积一定，成反比例关系。 【详解】a∶3＝b∶5 a∶b＝3∶5 a与b成正比例。 xy＝12 x和y成反比例。 4. 一个数省略万位后面尾数约是6万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 64999 ②. 55000 【解析】 【分析】找最大的数：是通过“四舍”得到6万的，说明万位本身就是6，千位上的数要小于5，最大只能是4，剩下的百位、十位、个位都取最大的9；找最小的数：是通过“五入”得到6万的，说明万位原本是5，千位上的数要满5才能向万位进1，最小取5，剩下的数位都取最小的0。 【详解】根据分析，这个数最大是64999，最小是55000 5. 甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意可得等式：甲数乙数，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将乘法等式改写成比例式，最后利用比的基本性质将分数比化简为最简整数比。 【详解】甲数乙数 甲数∶乙数 6. 棱长6分米正方体削成最大圆柱，圆柱体积是（ ）立方分米。 【答案】169.56 【解析】 【分析】将正方体削成圆柱，则圆柱底面圆的直径为正方体的棱长，高为正方体的棱长。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方分米） 7. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的（ ）%。 【答案】 99 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用。解题的关键是找准单位“1”。第一次涨价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把涨价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为“1”的方法，分别计算出涨价后的价格和现价，最后求现价是原价的百分之几。 【详解】把原价看作单位“1”。 涨价后的价格： 现价： 现价是原价的百分之几： 8. 从1~20自然数中，抽到质数的可能性是（ ）。 【答案】##0.4 【解析】 【分析】首先判断出1~20中的质数有多少个；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用质数的数量除以20，求出抽到质数的可能性是多少即可。 【详解】因为1~20中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19， 8÷20＝ 所以从1~20自然数中，抽到质数的可能性是。 9. 把0.7、、76%、按从大到小排序：______________________。 【答案】 【解析】 【分析】比较分数、小数和百分数的大小，通常先把它们都化成小数，再比较大小。分数化成小数时，用分子除以分母，除不尽时，一般保留三位小数，百分数化成小数时，去掉百分号，把小数点向左移两位。 【详解】 76%＝0.76 ， 据此，排序如下： 【分析学习】 10. 在一组样本数据当中，中位数为这组数据最中间的数字，保证这个数字左右两侧的数字个数相同，众数则为这组数据中出现次数最多的数字，比如说在一组数据1、2、3、4、4中，中位数为3，众数为4，在数据7、6、8、7、1中，中位数为7，众数为7。回答问题：一组数据：9、9、6、7、2，中位数（ ），众数（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在一组数据中，出现次数最多的数字叫作众数。一组数据按照一定顺序排序，最中间的数字是中位数。 【详解】在2，6，7，9，9中，最中间的数字是7，所以中位数是7。9出现两次，是众数。 11. 《三峡》是一篇山水散文，其中一句“清荣峻茂”为我们展现了得天独厚的三峡风光，小西从语文王老师处得知文言文划分节奏时需要根据翻译来划分，这句话翻译为水清、树荣、山高、草盛。由此得知，这句短句的划分节奏应该是：（ ）（写比）。 【答案】 1∶1∶1∶1 【解析】 【分析】一字一义的并列形容词，四个字单独断开，每个字为一个朗读节奏单位，均分停顿。据此解答。 【详解】根据分析： 短句的划分节奏应该是：清/荣/峻/茂，用比表示为1∶1∶1∶1。 二、判断题（每题1分，共5分） 12. 所有偶数都是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】明确质数、合数、偶数的定义，可通过举反例判断。 偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 【详解】偶数2的因数只有1和2，属于质数，不是合数，因此不是所有偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 14. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”求出甲数，用乙数与甲数的差除以甲数，可算得乙数比甲数少百分之几，与题中说法对比作出判断。 【详解】甲数比乙数多20% 乙数：1 甲数： 乙数比甲数少16.7%，原题说法错误。 故答案为：×。 15. 半径2厘米的圆，周长和面积数值相等，意义不同。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分别计算圆的周长和面积的数值，再对比二者的意义即可判断。 【详解】圆的周长： （厘米） 圆的面积： （平方厘米） 二者数值相等，周长表示圆一周的长度，面积表示圆所占平面的大小，意义不同。 故答案为：√ 16. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】只有等底等高的圆锥的体积才是圆柱体积的，题干未说明前提条件，据此判断对错即可。 【详解】圆锥体积公式： 圆柱体积公式： 只有当圆锥和圆柱的底面积、高都相等时，圆锥体积才是圆柱体积的，题干没有给出等底等高的前提，说法不成立。 故答案为：× 三、选择题（每题1分，共6分） 17. 下面式子是方程的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断方程需要同时满足两个条件：含有未知数，是等式，据此逐一分析选项即可。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，不是方程； B．既含有未知数，又是等式，是方程； C．没有未知数，也不是等式，不是方程。 18. 一根木头锯成3段要6分钟，锯成6段需要（ ）分钟。 A. 12 B. 15 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】锯木头时，锯的次数＝锯成的段数－1，先求出锯1次需要的时间，再计算锯成6段需要的总时间。 【详解】锯成3段需要锯的次数：（次） 锯1次需要的时间：（分钟） 锯成6段需要锯的次数：（次） 总时间：（分钟） 19. 把分子加12，分母应（ ）分数大小不变。 A. 加12 B. 乘4 C. 加15 【答案】BC 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时扩大到原来的相同倍数（0除外），分数大小不变，先计算分子变化后的倍数，再推导分母的变化。 【详解】 因此分母乘4或者加15都能使分数大小不变。 20. 下面图形对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】依据对称轴的定义，分别统计各选项图形的对称轴数量，比较后选出数量最多的即可。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴。 所以对称轴最多的是圆。 21. 一件衣服打八五折出售，现价比原价便宜（ ）。 A. 85% B. 15% C. 75% 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八五折意味着现价是原价的，用单位“1”减去现价占原价的比例，就能得出现价比原价便宜的比例。 【详解】 22. 等底等高长方体、正方体、圆柱，体积（ ）。 A. 长方体大 B. 一样大 C. 圆柱大 【答案】B 【解析】 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高（）计算，等底等高说明底面积和高都相等，所以体积相等。 【详解】长方体体积公式： 正方体体积公式： 圆柱体积公式： 已知三个立体图形底面积相等，高相等，因此三者体积相等。 四、计算题（共29分） 23. 口算。 【答案】60000；9000；7.2；1455； 90；900；6500；500 24. 简便计算。 【答案】200000；57267；3333300000 【解析】 【分析】把32拆成4×8，利用乘法结合律分组凑整计算； 逆用乘法分配律提取公因数567，算出和后拆分101继续简便计算； 将66666转化为33333×2，统一公因数33333，再用乘法分配律简便运算。 【详解】25×125×32×2 ＝25×125×4×8×2 ＝（25×4）×（125×8×2） ＝100×2000 ＝200000 567×99＋567×2 ＝567×（99＋2） ＝567×101 ＝567×（100＋1） ＝56700＋567 ＝57267 66666×22222＋33333×55556 ＝33333×2×22222＋33333×55556 ＝33333×44444＋33333×55556 ＝33333×（44444＋55556） ＝33333×100000 ＝3333300000 25. 求出下列各算式中的。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时减去4x，再同时加上108；最后同时除以2即可。 （2）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时减去60，再减去7x，最后同时除以5即可。 （3）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时加上15x，再同时除以21即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、图形操作与计算（共12分） 26. 阅读下列有关于直角三角形的资料，完成题目。 古人常云：勾三、股四、弦五意思为在一个直角三角形当中，两个直角边的平方相加，等于第三个（斜边）的平方，在图2中，若，则刚好符合这个定理。 已知：三角形为直角三角形，且厘米，OP＝6厘米 （1）请你求出线段AP的长度。 （2）若三角形PDC也为直角三角形，且PC＝13厘米，DC＝12厘米，请你求出线段PD的长度，求出后，请写出线段AP与线段PD的数量关系。 （3）如果OD刚好为圆的半径，请你求出圆的面积。 【答案】（1）10厘米 （2）5厘米；2倍 （3）379.94平方厘米 【解析】 【分析】运用勾三、股四、弦五，直角三角形两条直角边平方之和等于斜边平方。 （1）三角形AOP为直角三角形，AO、OP是直角边，AP是斜边。 （2）三角形PDC为直角三角形，PC是斜边，DC是直角边，求另一条直角边PD。 （3）OD等于OP加PD，OD是圆的半径，圆面积＝πr2 【小问1详解】 82＋62 ＝64＋36 ＝100 10×10＝100 AP＝10厘米 答：线段AP的长度是10厘米。 【小问2详解】 132－122 ＝169－144 ＝25 5×5＝25 PD＝5厘米 2×5＝10 答：线段PD的长度是5厘米，AP长度是PD的2倍。 【小问3详解】 半径：6＋5＝11cm 3.14×112 ＝3.14×121 ＝379.94（平方厘米） 答：圆的面积是379.94平方厘米。 六、解决问题（共26分） 27. 一条公路总长1200米，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，两队合修几天可以修完？ 【答案】 12天 【解析】 【分析】把这条公路的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队的工作效率和，最后用工作总量除以工作效率和得到合修天数。 【详解】 （天） 答：两队合修12天可以修完。 28. 奶茶店推出两种会员方案： A B 35元会员费，购买饮品一律8折 无会员费，消费满30元减5元（可叠加） 阅读上面表格，回答问题。 小明一行人计划消费总价220元。请计算两种方案分别需要花费多少钱，并说明选择哪一种更划算。 【答案】 A方案211元；B方案185元；B方案 【解析】 【分析】分别计算两种方案的实际花费，比较后选择花费更少的方案。 方案A：总花费＝会员费＋原价×80% 方案B：先算出220元里包含几个30元，就能减去几个5元，总价减去减免金额就是实际付款。 【详解】A方案：（元） （元） B方案：（元） （元） （元） ，B方案花费更少，更划算。 答：A方案需要花费211元，B方案需要花费185元，选择B方案更划算。 29. 青海湖保护区投放一批牧草种子。甲团队单独播种需要12天，乙团队单独播种需要18天。甲先工作3天，之后甲乙两队合作播种。还需要多少天能够完成全部播种任务？ 【答案】 天 【解析】 【分析】将整个播种任务看作单位“1”。先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”计算甲和乙的工作效率；然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算甲单独完成的工作量；剩余工作量＝1－甲单独完成的工作量；合作时间＝剩余工作量÷合作效率＝剩余工作量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）。 【详解】 （天） 答：还需要天能够完成全部播种任务。 30. 修建步道需要地砖，采购地砖时存在5%正常破损损耗。一段步道面积192平方米，每块地砖面积0.64平方米。至少需要采购多少块地砖？ 【答案】316块 【解析】 【分析】用步道的面积除以每块地砖的面积，求出铺满步道需要的完好地砖数量，再根据破损率求出采购总量，因地砖为整数且需保证够用，采用进一法取整。 【详解】（块） （块） 答：至少需要采购316块地砖。 31. 【能力提升我会做·统计】 【前情提要】 班主任统计本班全体同学周末户外运动时长，分为四个等级： A：时长≥5小时；B：3小时≤时长＜5小时；C：1小时≤时长＜3小时；D：时长＜1小时。 【已知信息】 ①班级总人数固定不变；②A档人数为5人；B档人数是A档的2倍；D档固定为7人；③随机抽取一名学生，抽到C档学生的概率为。 【解决问题】 （1）求班级总人数与C档学生人数； （2）从A、B所有同学里随机不放回选2人，求选出两人一人来自A档、一人来自B档的概率； （3）从B档抽调若干人划入C档，调整之后，C档人数恰好是B档剩余人数的3倍，求从B档调到C档的人数。（直接写出答案） 【答案】（1）班级总人数为33人，C档学生人数为11人。 （2） （3）人（注：按题干条件计算结果为非整数，不符合人数为正整数的实际，可能题干数据存在误差，若按整数逻辑推测，可能题干存在笔误） 【解析】 【分析】（1）先根据A档人数求出B档人数，结合D档人数得到A、B、D三档总人数，再由C档概率推出三档人数占总人数的比例，用除法求出总人数，进而求出C档人数。 （2）先求出A、B两档总人数，用搭配问题的方法算出从两档选2人的总情况数，再算出一人来自A档、一人来自B档的情况数，用符合条件的情况数除以总情况数得到概率。 （3）调整前后B、C两档总人数不变，根据调整后C档与B档的倍数关系，用和倍问题的方法求出调整后B档人数，进而求出调走的人数。 【详解】（1）（人） （人） （人） （人） 答：班级有33人，C档学生有11人。 （2）（人） （种） （种） 答：选出两人一人来自A档、一人来自B档的概率为。 （3）（人） （人） （人） 答：从B档调到C档的人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西宁市小学六年级教学质量监测试卷 数学 2026年6月 （试卷满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空题（每题2分，共22分） 1. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 2. 一个圆柱和圆锥底面积、体积都相等，圆柱高9cm，圆锥高（ ）cm。 3. 已知a∶3＝b∶5，则a与b成（ ）比例，xy＝12，x和y成（ ）比例。 4. 一个数省略万位后面尾数约是6万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。 6. 棱长6分米正方体削成最大圆柱，圆柱体积是（ ）立方分米。 7. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的（ ）%。 8. 从1~20自然数中，抽到质数的可能性是（ ）。 9. 把0.7、、76%、按从大到小排序：______________________。 【分析学习】 10. 在一组样本数据当中，中位数为这组数据最中间的数字，保证这个数字左右两侧的数字个数相同，众数则为这组数据中出现次数最多的数字，比如说在一组数据1、2、3、4、4中，中位数为3，众数为4，在数据7、6、8、7、1中，中位数为7，众数为7。回答问题：一组数据：9、9、6、7、2，中位数（ ），众数（ ）。 11. 《三峡》是一篇山水散文，其中一句“清荣峻茂”为我们展现了得天独厚的三峡风光，小西从语文王老师处得知文言文划分节奏时需要根据翻译来划分，这句话翻译为水清、树荣、山高、草盛。由此得知，这句短句的划分节奏应该是：（ ）（写比）。 二、判断题（每题1分，共5分） 12. 所有偶数都是合数。（ ） 13. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 14. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ） 15. 半径2厘米的圆，周长和面积数值相等，意义不同。（ ） 16. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 三、选择题（每题1分，共6分） 17. 下面式子是方程的是（ ）。 A. B. C. 18. 一根木头锯成3段要6分钟，锯成6段需要（ ）分钟。 A. 12 B. 15 C. 18 19. 把分子加12，分母应（ ）分数大小不变。 A. 加12 B. 乘4 C. 加15 20. 下面图形对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形 21. 一件衣服打八五折出售，现价比原价便宜（ ）。 A. 85% B. 15% C. 75% 22. 等底等高长方体、正方体、圆柱，体积（ ）。 A. 长方体大 B. 一样大 C. 圆柱大 四、计算题（共29分） 23. 口算。 24. 简便计算。 25. 求出下列各算式中的。 （1） （2） （3） 五、图形操作与计算（共12分） 26. 阅读下列有关于直角三角形的资料，完成题目。 古人常云：勾三、股四、弦五意思为在一个直角三角形当中，两个直角边的平方相加，等于第三个（斜边）的平方，在图2中，若，则刚好符合这个定理。 已知：三角形为直角三角形，且厘米，OP＝6厘米 （1）请你求出线段AP的长度。 （2）若三角形PDC也为直角三角形，且PC＝13厘米，DC＝12厘米，请你求出线段PD的长度，求出后，请写出线段AP与线段PD的数量关系。 （3）如果OD刚好为圆的半径，请你求出圆的面积。 六、解决问题（共26分） 27. 一条公路总长1200米，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，两队合修几天可以修完？ 28. 奶茶店推出两种会员方案： A B 35元会员费，购买饮品一律8折 无会员费，消费满30元减5元（可叠加） 阅读上面表格，回答问题。 小明一行人计划消费总价220元。请计算两种方案分别需要花费多少钱，并说明选择哪一种更划算。 29. 青海湖保护区投放一批牧草种子。甲团队单独播种需要12天，乙团队单独播种需要18天。甲先工作3天，之后甲乙两队合作播种。还需要多少天能够完成全部播种任务？ 30. 修建步道需要地砖，采购地砖时存在5%正常破损损耗。一段步道面积192平方米，每块地砖面积0.64平方米。至少需要采购多少块地砖？ 31. 【能力提升我会做·统计】 【前情提要】 班主任统计本班全体同学周末户外运动时长，分为四个等级： A：时长≥5小时；B：3小时≤时长＜5小时；C：1小时≤时长＜3小时；D：时长＜1小时。 【已知信息】 ①班级总人数固定不变；②A档人数为5人；B档人数是A档的2倍；D档固定为7人；③随机抽取一名学生，抽到C档学生的概率为。 【解决问题】 （1）求班级总人数与C档学生人数； （2）从A、B所有同学里随机不放回选2人，求选出两人一人来自A档、一人来自B档的概率； （3）从B档抽调若干人划入C档，调整之后，C档人数恰好是B档剩余人数的3倍，求从B档调到C档的人数。（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $