精品解析：湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高三下学期第七次月考物理试卷（3月）

2024-2025学年湖南省长郡中学高三第七次月考物理试卷（3月） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 关于人类对原子核的认识中，下列说法正确的是（　　） A. 卢瑟福发现天然放射现象，说明原子核有复杂的结构 B. 原子核的比结合能越大，表示核子结合得越牢固，原子就越稳定 C. 已知的半衰期是年，1000个经过年后一定还剩余500个 D. 原子核衰变过程中，电荷数守恒，但因为有质量亏损，所以质量数不守恒 2. 如图，质量均为m的小球1和2，用三根细线a、b、c悬挂，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向间的夹角为，细线c水平。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 细线a对小球1的拉力大小为 B. 细线c对小球2的拉力大小为mg C. 细线b对小球2的拉力大小为 D. 细线b与竖直方向间的夹角为 3. 无线充电是一种基于变压器原理的充电方式。如图，发射线圈连接的交流电，若工作状态下，接收线圈内的磁通量约为发射线圈的，接收线圈的输出电压约为3V，不计其他损耗，下列说法正确的是（　　） A. 发射线圈中的电流每秒钟方向变化50次 B. 发射线圈与接收线圈中电流之比约为 C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的周期之比为 D. 发射线圈与接收线圈匝数之比为 4. “玻璃弹珠”是跳棋游戏中的棋子，一般为玻璃制造。某同学想用它来研究光的折射现象，他找来一个圆球形的透明玻璃弹珠水平放置在桌面上，让一束细光线从P点沿直线PQ通过球心，另一束细光线平行于PQ从A点水平射入，入射角，经球形玻璃后从B点射出，两束光线相交于C点且夹角为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 改变光在A点的入射角，都不可能使光在玻璃球的内表面发生全反射 B. 光在玻璃球中传播的速度和真空中一样大 C. 该玻璃球的折射率为 D. OC之间的距离为玻璃球半径的倍 5. 科学家们通过观测，发现在宇宙中存在一些离其他恒星较远的双星系统，双星系统由两颗距离较近的恒星组成。如图所示，某双星系统中a、b两星绕连线上一点O做圆周运动，已知a、b两星中心间距离为L，运行周期为T，a星的线速度大小为v，引力常量为G，则b星的质量为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰直角三角形abc底边上的b、c两点分别固定和两个点电荷，aO是底边的中垂线，ab边长为L，规定无穷远电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. a点的电场强度大小为 B. O点的电势为零 C. 从a沿直线到O电势逐渐降低 D. 若将一负试探电荷从b点附近沿bac移动，则该试探电荷的电势能逐渐减小 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 7. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一小球A从静止开始自由下滑。与此同时，在斜面底部，有一小球B从静止开始以加速度a在光滑水平面上向左做匀加速运动，假设小球通过斜面底端与水平面衔接处时速度大小不变，并忽略小球通过衔接处的时间，为使A不能追上B，则a可以为以下哪些值（　　） A. B. C. D. 8. 一列简谐横波沿x轴传播，在时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为24m B. 该波的波速为 C. 质点P在时速度方向沿y轴正方向 D. 从开始，质点Q比质点N早回到平衡位置 9. 如图所示，竖直平面内半径为R的圆形区域内有一垂直于圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q为圆形区域竖直直径的两个端点，M、N为圆形区域水平直径的两个端点。质量均为m、电荷量均为q的大量带正电的粒子，以相同的速率从P点向圆面内的各个方向射入磁场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用力均不计，则下列说法正确的是（　　） A. 若粒子射入磁场的速率为，则粒子均沿水平方向射出磁场 B. 若粒子射入磁场的速率为，则粒子最远可以从M点射出磁场 C. 若粒子射入磁场的速率为，则粒子在磁场中运动的时间可能为 D. 若粒子射入磁场的速率为，则不可能有粒子从N点射出磁场 10. 如图所示，倾角为的光滑斜面上的A端固定一根劲度系数为k的轻质弹簧，另一端与绝缘的物块Q拴接。带电量为的物块P在物块Q上，处于静止状态。现在系统所处空间施加沿斜面向上的匀强电场，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P、Q的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，则有（　　） A. 匀强电场的场强大小为 B. 匀强电场刚施加的瞬间，物块P、Q间弹力大小为 C. 物块P、Q的最大速度为 D. 施加电场后，弹簧、物块Q和物块P组成的系统机械能的最大增量为 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，某同学准备了若干由同种轻质材料密度为制成的半径不同的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。 （1）实验中使用游标卡尺测量小球的半径r，下图给出了其中某个小球的测量结果，则这个小球的半径为__________ （2）实验得到的若干个小球的图像如图所示，在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度，收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为称作阻力系数，即。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为__________用k，n，r，g，表示 （3）该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明__________； （4）该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关和体积，截面积，半径等成比例，为此他绘制了图像小球材料一样，实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，实验结果表明__________。 12. 如图所示、某实验兴趣小组用铜片、铝片和可乐做成了一个可乐电池，电动势约为1V、内阻约为几千欧，并设计了甲、乙两个电路测量其电动势和内阻，根据测得数据画出图像如图丙。 其中所用实验器材如下： A.电压表量程为，阻值约为 B.电流表量程为，阻值约为 C.滑动变阻器 D.开关、导线若干 （1）若只选用其中一种电路测电源电动势和内阻，电路图应选__________填“甲”或“乙”更合理；利用这两个电路所得到的图像丙，所测得电源电动势为__________V。内阻为__________。结果均保留一位小数 （2）利用这两个电路所得到的图像丙，我们还可以得到电路中电压表内阻为__________，电流表内阻为__________。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 真空旅行壶是户外旅游出行必备的物品，如图所示为某品牌的真空旅行壶，容量为，开始时旅行壶未装入水，壶盖也未盖，静置一段时间后，壶内空气的温度与外界温度相同，现将壶内迅速装入的开水，立刻盖上壶盖，封闭起来，静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到，外界大气压恒为，室外温度保持不变，设装水、盖壶盖过程中和迅速打开壶盖过程壶内空气的温度不变，壶内空气可看作理想气体，不考虑水蒸发引起的空气体积的变化。求： （1）静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到时壶内空气的压强 （2）如果此时迅速打开壶盖，则此时壶内剩余空气的质量与原来装入水后壶内气体质量的比值k。 14. 如图所示，在水平面内有两个分别以O点与点为圆心的金属半圆弧内切于M点，半圆O的半径为2r，半圆的半径为；整个空间区域内充满垂直于水平面向下的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。OP为一长度为2r的均匀细金属棒，以恒定的角速度绕O点顺时针旋转，旋转过程中金属棒OP与两个半圆弧均接触良好，M点两金属半圆弧接触良好。已知金属棒OP和两个金属半圆弧材料相同，单位长度的电阻均为。时P点与M点重合。求：（计算结果中可保留圆周率） （1）当P点转到与N点重合时，此时金属棒两端的电势差大小； （2）时，此时金属棒受到的安培力大小。 15. 2024年5月，中国航天科技集团在《宇航学报》发布全球首款“智能感知轻气炮”，其内置传感器可实时监测炮管形变，为太空碎片撞击模拟提供动态修正参数，并进行安全性能模拟与优化工作。以下是某次利用弹丸模拟太空碎片的实验数据： 弹丸质量，炮管长度 气体推力随位移线性变化，炮管初始阻力，在一次发射过程中阻力恒定 弹丸材料与模拟卫星材料间恢复系数碰撞后两物体的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，称为恢复系数] （1）根据题给数据，求解第一次发射中弹丸的出射速度大小； （2）（1）中所述弹丸水平击中置于光滑轨道、质量的模拟卫星，若要求碰撞后模拟卫星速度不高于，通过计算说明是否满足安全标准； （3）继续用同一炮管发射弹丸，发现第二次、第三次弹丸的出射速度分别为、。科研人员分析这是由于炮管受热后由于材料疲劳效应导致的阻力增大，进而导致动能损耗递增。 ⅰ．在此处键入公式。请根据所给数据猜想炮管中阻力大小与发射次数之间的近似关系。 ⅱ．在此处键入公式。假设从第二次开始，发射过程中逐渐增大气体的消耗量，使得每一次的平均气体推力是前一次的倍。试问这样的方案下炮管能够相较原本条件不增多气体多发射几个弹丸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年湖南省长郡中学高三第七次月考物理试卷（3月） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 关于人类对原子核的认识中，下列说法正确的是（　　） A. 卢瑟福发现天然放射现象，说明原子核有复杂的结构 B. 原子核的比结合能越大，表示核子结合得越牢固，原子就越稳定 C. 已知的半衰期是年，1000个经过年后一定还剩余500个 D. 原子核衰变过程中，电荷数守恒，但因为有质量亏损，所以质量数不守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子核有复杂的结构，故A错误； B．原子核的比结合能越大，表示核子结合得越牢固，原子就越稳定，故B正确； C．半衰期是统计学概念，是大量原子核衰变要遵循的具体规则，对少数粒子不适用，故C错误； D．原子核衰变过程中，电荷数和质量数都守恒，故D错误。 故选B。 2. 如图，质量均为m的小球1和2，用三根细线a、b、c悬挂，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向间的夹角为，细线c水平。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 细线a对小球1的拉力大小为 B. 细线c对小球2的拉力大小为mg C. 细线b对小球2的拉力大小为 D. 细线b与竖直方向间的夹角为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．将两球和细线b看成一个整体，对整体受力分析，根据共点力的平衡条件有， 故AB错误； CD．对小球2，根据受力平衡有 可得细线b对小球2的拉力大小 细线b与竖直方向夹角的正切值为 细线b与竖直方向间的夹角不为，故C正确，D错误。 故选C。 3. 无线充电是一种基于变压器原理的充电方式。如图，发射线圈连接的交流电，若工作状态下，接收线圈内的磁通量约为发射线圈的，接收线圈的输出电压约为3V，不计其他损耗，下列说法正确的是（　　） A. 发射线圈中的电流每秒钟方向变化50次 B. 发射线圈与接收线圈中电流之比约为 C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的周期之比为 D. 发射线圈与接收线圈匝数之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AC．发射线圈中交流电的周期 一个周期内电流方向变化两次，故电流每秒钟方向变化100次，接收线圈中磁通量变化周期和发射线圈中相同，所以交变电流周期相同，故AC错误。 BD．无线充电存在损耗，接收线圈内的磁通量约为发射线圈的，故发射线圈与接收线圈的电流之比大于电压的反比，输出电压有效值 则 故B错误，D正确。 故选D。 4. “玻璃弹珠”是跳棋游戏中的棋子，一般为玻璃制造。某同学想用它来研究光的折射现象，他找来一个圆球形的透明玻璃弹珠水平放置在桌面上，让一束细光线从P点沿直线PQ通过球心，另一束细光线平行于PQ从A点水平射入，入射角，经球形玻璃后从B点射出，两束光线相交于C点且夹角为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 改变光在A点的入射角，都不可能使光在玻璃球的内表面发生全反射 B. 光在玻璃球中传播的速度和真空中一样大 C. 该玻璃球的折射率为 D. OC之间的距离为玻璃球半径的倍 【答案】A 【解析】 【详解】A、要使光在玻璃球的内表面发生全反射，则折射角r要达到临界角C，而B点的入射角等于A点的折射角，这样入射角i就要达到，而入射角为无法进入玻璃球，故A正确； B、因为玻璃的折射率，根据 可知光在玻璃球中传播的速度比真空中小，故B错误； C、在A点发生折射光线偏离原来方向 在B发生折射光线又偏离了 所以，， 可得 该玻璃球的折射率 故C错误； D、在三角形OBC中应用正弦定理 得OC之间的距离为玻璃球半径的倍，故D错误。 故选A。 5. 科学家们通过观测，发现在宇宙中存在一些离其他恒星较远的双星系统，双星系统由两颗距离较近的恒星组成。如图所示，某双星系统中a、b两星绕连线上一点O做圆周运动，已知a、b两星中心间距离为L，运行周期为T，a星的线速度大小为v，引力常量为G，则b星的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】在双星系统中，两星体相对位置不变，运动周期相同，两颗星体之间的万有引力提供做圆周运动的向心力，有， 又有， 可得，， 故选C。 6. 如图，在等腰直角三角形abc底边上的b、c两点分别固定和两个点电荷，aO是底边的中垂线，ab边长为L，规定无穷远电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. a点的电场强度大小为 B. O点的电势为零 C. 从a沿直线到O电势逐渐降低 D. 若将一负试探电荷从b点附近沿bac移动，则该试探电荷的电势能逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据矢量合成法则，a点的电场强度大小为 故A错误； B．将c点电荷拆分为两个的点电荷，其中与b点在O点的电势叠加为零，另一个在O点的电势为负，故O点的电势为负值，故B错误； C．按上述方法可知，aO直线上电势都为负值，但从a沿直线到O离负电荷越来越近，故电势逐渐降低，故C正确； D．从b点沿bac电势逐渐降低，所以该负试探电荷的电势能逐渐增大，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共4小题，共16分。 7. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一小球A从静止开始自由下滑。与此同时，在斜面底部，有一小球B从静止开始以加速度a在光滑水平面上向左做匀加速运动，假设小球通过斜面底端与水平面衔接处时速度大小不变，并忽略小球通过衔接处的时间，为使A不能追上B，则a可以为以下哪些值（　　） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】B的加速度a越小，A越能追上B。设a取到某临界值时A恰能追上B，超过此值A便不能追上B。下面求a的这一临界值。 若将A到斜面底部的速度大小记为，则所经时间便是 而后A匀速，B匀加速，A恰好能追上B的条件有两条： （1）又经时间A追上B，由路程有 （2）A追上B时， B的速度恰好已达，即有 可得 继而有 联立即得a的临界值最小值为 故选CD。 8. 一列简谐横波沿x轴传播，在时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为24m B. 该波的波速为 C. 质点P在时速度方向沿y轴正方向 D. 从开始，质点Q比质点N早回到平衡位置 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图甲中质点N的位移为振幅的一半，可知M、N两质点的平衡位置之间的距离为，N、Q两质点的平衡位置之间的距离为 可得波长 故A正确； B．由图乙可知周期 根据波速公式可得 故B错误； C．由图乙可知时质点P沿y轴负方向运动，可得该波沿x轴负方向传播，故C错误； D．质点Q到达平衡位置用时 质点N到达平衡位置用时 质点Q比质点N早 回到平衡位置，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，竖直平面内半径为R的圆形区域内有一垂直于圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q为圆形区域竖直直径的两个端点，M、N为圆形区域水平直径的两个端点。质量均为m、电荷量均为q的大量带正电的粒子，以相同的速率从P点向圆面内的各个方向射入磁场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用力均不计，则下列说法正确的是（　　） A. 若粒子射入磁场的速率为，则粒子均沿水平方向射出磁场 B. 若粒子射入磁场的速率为，则粒子最远可以从M点射出磁场 C. 若粒子射入磁场的速率为，则粒子在磁场中运动的时间可能为 D. 若粒子射入磁场的速率为，则不可能有粒子从N点射出磁场 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由洛伦兹力提供向心力可得  可得  若粒子射入磁场的速率为 ，则带电粒子在磁场中运动的轨迹半径  ，根据磁扩散模型可知带电粒子均沿水平方向射出磁场，故A正确； B．若粒子射入磁场的速率为 ，则带电粒子在磁场中运动的轨迹半径   根据几何关系可知，当粒子在磁场中运动半个周期时，刚好可以从M点射出磁场，故B正确； C．若粒子射入磁场的速率为，则粒子在磁场中运动的轨迹半径   当粒子圆周运动的轨迹以磁场圆直径为弦时，粒子在圆形磁场中的运动时间最长，则粒子的运动轨迹如图a所示 设此轨迹在磁场中的偏转角为 ，根据几何关系可知 所以，粒子在磁场中运动的最长时间 粒子在磁场中的运动时间不可能为  ，故C错误； D．若粒子射入磁场的速率为，则粒子在磁场中运动的轨迹半径  ，当入射速度的方向合适时，是可以确定从N点射出的粒子圆周运动的圆心的，如图b所示 作PN的中垂线，以P或N点为圆心、以3R为半径画圆弧交PN中垂线于O，O点即为能通过N点轨迹的圆心，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，倾角为的光滑斜面上的A端固定一根劲度系数为k的轻质弹簧，另一端与绝缘的物块Q拴接。带电量为的物块P在物块Q上，处于静止状态。现在系统所处空间施加沿斜面向上的匀强电场，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P、Q的质量均为m，重力加速度为g，弹簧的弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，则有（　　） A. 匀强电场的场强大小为 B. 匀强电场刚施加的瞬间，物块P、Q间弹力大小为 C. 物块P、Q的最大速度为 D. 施加电场后，弹簧、物块Q和物块P组成的系统机械能的最大增量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反，大小设为a，未施加电场时P、Q所在的位置即为简谐运动的最低点，施加电场后，在最低点对P、Q组成的整体有 在最高点对物块P有 两式联立得， 故A错误； B．匀强电场刚施加的瞬间，设物块P、Q间弹力大小为，对物块P根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．物块P、Q一起做简谐运动至平衡位置时速度最大，设此时弹簧的压缩量为，则对P、Q组成的整体根据牛顿第二定律有 设未施加电场时弹簧的压缩量为，则由P、Q组成的整体受力平衡得 物块P、Q一起做简谐运动由最低点运动到最高点的过程，根据功能关系有 联立解得 故C错误； D．施加电场后，物块P、Q由最低点一起运动至最高点过程中，电场力做功最多，弹簧、物块Q和物块P组成的系统机械能增量最大，机械能的增量等于该过程中电场力做的功， 即 故D正确。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，某同学准备了若干由同种轻质材料密度为制成的半径不同的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。 （1）实验中使用游标卡尺测量小球的半径r，下图给出了其中某个小球的测量结果，则这个小球的半径为__________ （2）实验得到的若干个小球的图像如图所示，在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度，收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为称作阻力系数，即。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为__________用k，n，r，g，表示 （3）该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明__________； （4）该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关和体积，截面积，半径等成比例，为此他绘制了图像小球材料一样，实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，实验结果表明__________。 【答案】（1）25.10 （2） （3）见解析 （4）阻力系数和小球的半径成正比 【解析】 【小问1详解】 图中游标卡尺的精度为，可读得小球的直径为 小球的半径为 【小问2详解】 小球以收尾速度运动时做匀速直线运动，受到的阻力等于重力，即 小球的质量为 联立可得 【小问3详解】 图像是一条斜率约为1的直线，由数学知识可得 结合上式可知 即空气阻力的大小和小球的运动速度成正比。 【小问4详解】 图像为一条斜率约为2的直线，由数学知识可得 结合前面式子得 可知阻力系数和小球的半径成正比。 12. 如图所示、某实验兴趣小组用铜片、铝片和可乐做成了一个可乐电池，电动势约为1V、内阻约为几千欧，并设计了甲、乙两个电路测量其电动势和内阻，根据测得数据画出图像如图丙。 其中所用实验器材如下： A.电压表量程为，阻值约为 B.电流表量程为，阻值约为 C.滑动变阻器 D.开关、导线若干 （1）若只选用其中一种电路测电源电动势和内阻，电路图应选__________填“甲”或“乙”更合理；利用这两个电路所得到的图像丙，所测得电源电动势为__________V。内阻为__________。结果均保留一位小数 （2）利用这两个电路所得到的图像丙，我们还可以得到电路中电压表内阻为__________，电流表内阻为__________。 【答案】（1） ①. 乙 ②. 1.2 ③. 3076.9 （2） ①. 6000 ②. 76.9 【解析】 【小问1详解】 [1] 若选甲图方案，相当于测量电压表与可乐电池构成的等效电源的电动势和内阻，此情形测得的电动势和内阻将明显小于可乐电池的实际电动势和实际内阻，故测量误差太大； 若选乙图方案，相当于测量电流表和可乐电池构成的等效电源的电动势和内阻，此情形测得的电动势和可乐电池实际电动势相同，测得的内电阻只是略大于可乐电池的内阻，故乙图方案更合理。 [2] 因乙方案测得的内阻应大于甲方案测得的内阻，故乙方案得到的应为图丙中的图线a，利用图线a可以得到电动势为纵轴截距，即 [3] 内阻为图线a的斜率，可知。 【小问2详解】 [1][2] 设可乐电池的电动势和内阻分别为E和r，电流表和电压表内阻分别为和 根据图乙方案，图线a的U轴截距值恰好为可乐电池的电动势，即 实际上图线a的斜率值应为 根据图甲方案，图线b的U轴截距值应为 而图线b的斜率值应为 联立可以解得， 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 真空旅行壶是户外旅游出行必备的物品，如图所示为某品牌的真空旅行壶，容量为，开始时旅行壶未装入水，壶盖也未盖，静置一段时间后，壶内空气的温度与外界温度相同，现将壶内迅速装入的开水，立刻盖上壶盖，封闭起来，静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到，外界大气压恒为，室外温度保持不变，设装水、盖壶盖过程中和迅速打开壶盖过程壶内空气的温度不变，壶内空气可看作理想气体，不考虑水蒸发引起的空气体积的变化。求： （1）静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到时壶内空气的压强 （2）如果此时迅速打开壶盖，则此时壶内剩余空气的质量与原来装入水后壶内气体质量的比值k。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 装水盖壶盖后静置一小段时间过程中空气的体积不变，温度，，根据查理定律有 解得 【小问2详解】 壶容量为，装入的开水后，壶内空气的体积为 迅速打开壶盖过程壶内空气的温度不变，压强变为大气压，根据玻意耳定律有 解得 设此时空气体的密度为，现在壶内气体的质量为 气体的总质量为 此时壶内剩余空气的质量与原来装入水后壶内气体质量的比值 14. 如图所示，在水平面内有两个分别以O点与点为圆心的金属半圆弧内切于M点，半圆O的半径为2r，半圆的半径为；整个空间区域内充满垂直于水平面向下的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。OP为一长度为2r的均匀细金属棒，以恒定的角速度绕O点顺时针旋转，旋转过程中金属棒OP与两个半圆弧均接触良好，M点两金属半圆弧接触良好。已知金属棒OP和两个金属半圆弧材料相同，单位长度的电阻均为。时P点与M点重合。求：（计算结果中可保留圆周率） （1）当P点转到与N点重合时，此时金属棒两端的电势差大小； （2）时，此时金属棒受到的安培力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 （1）ON杆在此处切割产生动生电动势 此时回路的总电流为 由此可求出棒两端的电势差为 【小问2详解】 据题意，此时棒转过了 此时电路结构杆被分割成两段等长部分，两部分分别构成独立回路。其中一部分远离O点的部分 其受到的安培力为 另一部分产生的电动势为 其受到的安培力为 则金属棒受到的总的安培力为 15. 2024年5月，中国航天科技集团在《宇航学报》发布全球首款“智能感知轻气炮”，其内置传感器可实时监测炮管形变，为太空碎片撞击模拟提供动态修正参数，并进行安全性能模拟与优化工作。以下是某次利用弹丸模拟太空碎片的实验数据： 弹丸质量，炮管长度 气体推力随位移线性变化，炮管初始阻力，在一次发射过程中阻力恒定 弹丸材料与模拟卫星材料间恢复系数碰撞后两物体的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，称为恢复系数] （1）根据题给数据，求解第一次发射中弹丸的出射速度大小； （2）（1）中所述弹丸水平击中置于光滑轨道、质量的模拟卫星，若要求碰撞后模拟卫星速度不高于，通过计算说明是否满足安全标准； （3）继续用同一炮管发射弹丸，发现第二次、第三次弹丸的出射速度分别为、。科研人员分析这是由于炮管受热后由于材料疲劳效应导致的阻力增大，进而导致动能损耗递增。 ⅰ．在此处键入公式。请根据所给数据猜想炮管中阻力大小与发射次数之间的近似关系。 ⅱ．在此处键入公式。假设从第二次开始，发射过程中逐渐增大气体的消耗量，使得每一次的平均气体推力是前一次的倍。试问这样的方案下炮管能够相较原本条件不增多气体多发射几个弹丸。 【答案】（1） （2），满足安全标准 （3）；可以多发射四个弹丸 【解析】 【小问1详解】 气体推力是一个随着位移线性变化的形式，采取平均作用力求解其做功，则由动能定理 解得 【小问2详解】 碰撞过程满足动量守恒 且需要满足恢复系数的关系 解得 这表明是满足安全标准的。 【小问3详解】 i.根据后续发射过程的动能定理 代入所给数据，可分别求得， 结合题给的第一次阻力，可猜测阻力大小与发射次数之间的近似关系为 ii.由中推导，有 可发现 在改变发射方案后，新的表达式依据动能定理变化成 可发现由此可知可以多发射四个弹丸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $