第三单元 分数除法【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年六年级数学上册同步训练方案（人教版·新教材）

第三单元分数除法 1.倒数的认识 基础练·练好基本功 1.填空。 (?的倒数是( ),( )的倒数是7。 (2)( )的倒数是它本身，( )没有倒数。 (3)( )和0.8互为倒数。 )=1 4×( )=1 3 )=1 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”） (1)0的倒数还是0。 ( (2)【易错题】假分数的倒数都是真分数。 (3)因为0.2×5=1，所以0.2是倒数。 《4到片号号-1.所时专号互为相散 334 与3 (5)13 13 。的积为1所以3和。互为倒数。 8 8 (6)一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)【易错题】已知)×a=1.7xb=cx3=dx了=1，则ab,c1的大小关系为( A.c>b>a>d B.a>d>b>c C.d>a>b>c 《2)已知a和b互为倒数，则S×4=()。 A.12 B号 (3)a是一个大于1的自然数，那么a和的关系是( )。 a 1 1 1 A.a=- B.a> C.a< a 。提能力·一线真题&全国视野 4.【新考法】比较大小，总结规律。 1(○1的倒数 }○}的倒数 ○的倒数 号○号的倒数 总结：当a为( )时，它的倒数等于它本身；当a为( )时，它的倒数大于a;当a为 )时，它没有倒数；当a为( )时，它的倒数小于或等于a。（填“0”“1”“真分数”或 “假分数”) 20 第三单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 2.分数除法 第1课时分数除以整数 基础练·练好基本功 1.填空。 (号3表示把( )平均分成( )份，求其中的( )份是多少，也等于求等的 ( )是多少。 (2)小红请小朋友来家里做客，她把一瓶4升的饮料平均分给8个小朋友，每人分得( )升 饮料。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)把3吨煤平均分成7份，每份是多少吨？(） C.1 (2)若m是非0自然数，下列算式中的计算结果最大的是()。 5 B.m+8 5 A.m ÷m 3.计算下面各题。 1222 3 ÷4= ÷40= 13 8 6 1- 24 .1 2。÷7= 3 高8= 126 13 4.清明节吃艾糍，是属于粤北地区客家人的传统习俗。艾糍寓意着团圆，同时也为了纪念先人。做 艾时，刘阿姨用一袋：的新米粉微浆，倒清3只院后，还利这袋糯米粉的子。平均每只藏内倒 了多少kg的糯米粉？ 诊提能力·一线真题&全国视野 5把一根长%米的木头锯成相等的小段，共锯了5次，平均每段长多少米？ 第三单元 21 RJ六年级数学上册 第2课时 一个数除以分数 色。基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) ()与号号无小相等的算式是( ) 4.2 49 79 A.7g B 7*2 一X D. 4×2 (2)一个60克的鸡蛋大约含有，克胆固醇，占一个成人一天所需胆固醇的 。一个成人一天大 5 约需要多少克胆固醇？列式为( )。 14 714 714 14 A.60 15 B.915 C. D.60 915 15 2.计算下面各题。 5.5 93 1s 3 12÷ 11 4 5.5 8,16 12.9 2 1313 16÷ 1751 25'20 9 3.【自主探究】先计算，再比较每个算式的商与被除数，你能发现什么？ 3 4 51 3* 4.3 15.5 3 3÷1= 54 714 我发现：一个数(0除外)，除以一个大于1的数，商( )被除数；除以一个等于 1的数，商( )被除数；除以一个小于1的数，商( )被除数。 4.小明家离学校号干米，他好小时走了号千米。照这样的速度，他从家到学校需几小时？ 梦提能力·一线真题&全国视野 5.【数学文化】《九章算术》中介绍分数除法（称之为“经分”）采用了先将两个分数通分，再使分子相 除的方法。例如：b:d_cad_ (a、c、d不等于0)。 a c acac ad 请用这种方法计算下面的题： 7.5 3.5 911 812 看来，分数除以分数，还有另外一种计算方法：分数除以分数，可以先将被除数和除 数( ),再利用( )相除得到商。得数是分数形式，应化为最简分数。 22 第三单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 练习课 心基础练·练好基本功 1.填空。 (1)在里填上“>”“<”或“=”。 10.5 1sg02号 11 2.19 8○8号 1 1 5 5 (2)刘师傅养护路基，小时养护了干米，照这样计算，他1小时养护( )千米，养护1千 米需要( )小时。 ()一个长方体组缸，长专米，宽号米，里面整有会立方米的水，水深( )米。 2.直接写出得数。 10 3 1.1 37= 7s4 15 019 33 13= 8 5,13 3.2 84 6s 1212 2613 3.计算下面各题。 3.3.7 7772 121 6÷ 14510 1553 52 提能力·一线真题&全国视野 4.【思维训练】一只蜗牛爬一棵高12米的大树，它白天向上爬1米，夜晚向下滑落米。如果它第 一天白天开始向上爬，第几天可以爬到树顶？ 第三单元 23 RJ六年级数学上册 第4课时 解决问题 。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)一条隧道，甲队单独修，需要6天完成；乙队单独修，需要10天完成。如果两队合修，多少天 能够完成？ ①甲队每天修的是总长的( ),乙队每天修的是总长的( ); ②甲、乙两队合修，每天修总长的( ）; ③两队合修，需要多少天，列式为( )。 (2)单独打一份稿件，甲需要6小时，乙需要8小时。如果甲、乙合打，2小时能打完这份稿件的 （ (3)某项工程，甲队单独完成需15个月，乙队单独完成需12个月，甲、乙两个工程队合作， )个月能完成全工程的 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)修一条路，甲队6天修了这条路的；，乙B队}天修了这条路的2( )的速度快。 A.甲队 B.乙队 C.无法比较谁 (2)加工800个零件，A组需要8天完成，B组需要10天完成，若A、B两组合作，几天自 式不正确的是( ）。 11 C.800÷(810 11 A.800÷(800÷8+800÷10) B.1÷( 念提能力·一线真题&全国视野 3.小刚骑自行车去少年宫，每小时行12km,到达后立即按原路返回，每小时行15km。小刚骑自行车 往返少年宫的平均速度是多少？ 4.【易错题】一件工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下 的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？ 24 第三单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 整理和复习 金基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)关于倒数的说法，正确的是()。 A.任何数都有倒数 B.假分数的倒数一定是真分数 C.乘积是1的两个数互为倒数 D.一个数的倒数一定比这个数小 (2)如果a代表一个自然数(a不为0)，那么下列各式中，得数最大的是()。 2 2 A.a÷ 3 B.ax3 C.a÷1 D.a 2.直接写出得数。 5.12 4 3 -X- -÷4= X24= 33 65 8 5 4.35 2.4 2 4 21'16 99 6.6 11 4.8 3 3.计算下面各题。 4、6.4 9721 2*12 2*12 2+ +42÷9 逾提能力·一线真题&全国视野 4.【环境保护】为了保护环境，明德小学倡导同学们收集废旧电池。第一周五年级收集的废电池数 量占电池总数量的号，六年级收集的占品剩下的60节是四年级收架的。则第一周一共收集了多 少节废电池？ /三S回收废日电池？ 打造碧海蓝天！ 5.【易错题】追梦工厂承接某医院一批防护服制作任务，甲车间单独做需要10天完成，乙车间单独 做需要12天完成，丙车间单独做需要15天完成。甲车间先做了2天，剩下的乙车间和丙车间合 作完成，那么完成这批防护服的制作任务一共用了多少天？ 第三单元 25 RJ六年级数学上册 追梦易错易混专练 易错易混点1：对倒数的意义理解不透彻。[1、2题] 易错易混点2：找不准已知量和单位“1”的对应关系。[1、3题] 易错易混点3：运用抽象单位“1”解决问题时易出错。[1、4题] 十十十十十+w十十+十十十十十十十w十十十十w十十十”十十十十十”十十十十十十十+十十十十十十十十十十十 1.填空。 (1)甲数的)与乙数的。相等，甲数是30，乙数是( 6 (2)一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，先由乙单独做3天，剩下的由甲单独做 )天可以全部完成。 (3)子与它创数的和是 ),最小合数的倒数是( )。 (4)非遗手工课，老师准备了了米长的2号玉线，能做7个传统纽扣结，做一个纽扣结用的线长 是全长的( ),平均一个纽扣结需要线长( )米。 (5)小红子小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 2.下面有关倒数的说法正确的是( )。 骨1，所以利可为倒数 A. B.0和1没有倒数 8 0,75=1,所以号是075的倒数 4 7 D,令？1所以、。和是互为倒数的联系 X-x- 78 3.根据不同条件写出算式。 某市垃圾分类采取“四分法”，分为有害垃圾、易腐垃圾、可回收物和其他垃圾。某天本市产 生有害垃圾万吨， ,这天一共产生可回收物多少万吨？ 20 (1)产生的有害垃圾是可回收物的%。列式计算：( ) (2)产生的可回收物是有害拉圾的；。列式计算：( ) 4.【传统文化情境】栈道原指沿悬崖峭壁修建的一种道路，是我国古代交通史上一大发明，如今已成 为观光旅游的热门景点。某景区新修建一段玻璃栈道，甲工程队单独修要30天，乙工程队单独 修要24天。现在为了赶工程进度，甲、乙两队同时从两端开工，在距离中点15米处相遇。这段玻 璃栈道长多少米？ 26 第三单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦重难点专练 重难点1：掌握分数除法的算理及计算方法，能正确进行分数四则混合运算。[1、2题] 重难点2：能运用分数除法解决实际问题。[2、3、4题] 1.脱式计算，能简算的要简算。 2 6.92 3.5xt6.5 6 13263 6 12 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 3 (1)下图中可以表示了4计算过程的是( ）。 (2)一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，两队合作几天完成这项工程的ξ，列式正 确的是(）。 A.411 11.4 5(4+6) C.1-(4+6）5 3.甲、乙两袋大米，甲袋重60千克，甲袋用去}，乙袋用去后，两袋剩下的一样重，乙袋大米原来重 多少千克？ 4.【趣味题】为了让同学们体会到传统建筑的美感，老师让2个同学为一组合作完成故宫的木质模 型的拼搭。辰辰一个人需要4小时才能完成，亮亮一个人需要6小时才能完成，他们两人合作2 小时后，辰辰有事离开，剩下的由亮亮一人完成。亮亮又拼了多长时间才将木质模型拼搭完成？ 第三单元 27 RJ六年级数学上册 的新 第三单元计算练习 1.直接写出得数。 1.1 3.9 ÷3三 2 251 48 63 5 11.5 12 3.4 9 3.6÷ 99 45 7.1 3.1 17.1 1 3015 ÷0. 3 86 82 6 2.对的画“V”,错的画“×”并改正。 、16.3163484 (1015415x4605 改正： (2)15:515÷53 ( 111111 改正： .61.663 (3)4÷74×72814 改正： 3.看图列式计算。 ?千米 750米 20千米 ?米 4.计算下面各题。 66 1*1÷ 1 5.5 2 1-6 5.2.5 5.8x2+3.2 838 3 2 28 第三单元②现在售价是原来售价的几分之几 (3)><< 解题方法：积和乘数之间的关系：一个数(0除外)乘 小于1的数，积小于这个数；一个数乘1，积等于这个 数；一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数；一 个数乘0，积等于0。 2.(1)C【解析】连续求一个数的2是多少，就是用这 个数连续乘2 (2)B 12 3.120×2×3=40(克) 438x(1=36(℃)36x(13-38(℃) 38>37,故晨晨没有退烧。 第二单元计算练习 1. 41 952.852.710101i 97 8 2.=7× 7 79 3939 =3 =1 =8 6,6x=x18 75、24 1 = 6×18=20 8 2 5 =2×9 =24-15 5 2 4 =9 5 3.24×(1+6)=28(个） 63×(1-7)=36(吨) 1111 4. 661212 0)剑9品写品 (2) 1+1+1 2×33×44×5 +…十 2023×2024 ,11 ,11 1 (23+34)+4+士G202网 1 2024) 11,11,11 1 1 2334+45+… 20232024 11 1 22024 =1011 2024 第三单元分数除法 1.倒数的认识 1号7 知识拓展：求一个数的倒数的方法：①求真分数、假分 数的倒数：交换分子、分母的位置；②求整数的倒数： 先把整数(0除外)看作分母是1的假分数，再交换分 子、分母的位置。③求小数的倒数：先将小数化成分 数，再交换分子分母的位置。 追梦之旅·大课堂·RJ (2)10 (3)【解折1÷08=1.25 4 (4)21 111 43 解题方法：互为倒数的两个数的乘积为1。 2.(1)×【解析】0乘任何数都得0，故0没有倒数。 (2)×【解析】分子、分母相等时，它的倒数还是假分 数。 (3)×【解析】倒数不能单独出现，必须是某数和某 数（乘积为1）互为倒数。 (4)×,【解析】倒数是两个数之间的关系。 (5)V(6)V 47 3.(1)B【解析】3>1.7>3>g,故a>d>b>c (2)C (3)B【解析】大于1的数的自然数的倒数都小于 1。 4.=<><1真分数0假分数 2.分数除法 第1课时分数除以整数 1.31 1 (2)0【解折18= 0(升)。 1 2.()B【解析】每份是7=及（吨） 4 (2)B【解析】A选项结果小于m,B选项大于m,也 大于日，C选项小于尽，改选项B的结果最大。 63181112 382240i563383 6.212 61218 4号×5-25(kg）52525g) 18. 25 -(kg) ÷3 55+1=6(段)0±6-20米】 9 3 第2课时一个数除以分数 1(0B【解标1宁号名 (2)C 23写9161号8 2 3.34 16 2561636 小于等于大于 T米时号：9品个时) 4. 77457736409 5. 999945969610 通分分子 第3课时练习课 1.(1)<>=>>> 5445 2845解标号÷2手*7.2羽 (2)4528 （小时)。 解折1哈+号（术 (3)10 六年级数学上第4页 易错剖析：1.计算分数连除算式时，先将分数连除算 式转化为分数连乘算式，再约分计算。2.计算分数连 除算式时，一定要乘每一个除数的倒数，不能只把第 一个除数变成它的倒数。 20日g。石品品县 。1453 3.=3x5x1025 =143×7=49 =7-7x52 12 =7- -15×73 33=7-(3+ 3)=6 =6×51513 12222=2 41-子米)2 4-16(天) (06-10号-米)华1 4(米) 4>12,故在第16天的白天可以爬到树顶。 49 第4课时解决问题 1(060②后31店天) (2)7【解折12x(6*分- ,11、 7 (3)0 【解标1*（站-个）。 11、 2(①B【解析1甲队速度：写6= 1g乙队速度：2 1_1,1>,故乙队的速度快。 34’418’ (2)C 知识拓展：工程问题：工作总量=工作效率×工作时 间。用分数解决工程问题时，把工作总量假设成“1” 用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作 效率。工程问题中基本数量关系，工作总量÷工作时 间=工作效率；工作总量÷工作效率=工作时间。 3.2÷ 11、-40 12+15)=3(千米/时) 4.(1-6x动*（分3+6=12（天） 1.1 整理和复习 1.(1)C (2)A【解折1A因为号1，所以a÷号>a:B,因为 1，所以ax子a,C任行餐龄以1志等于它木 2 2 身，所以a÷1=aD.因为号>0，所以a-7<a 方法总结：一个数(0除外)除以一个小于1大于0的 数，商大于这个数；一个数(0除外)除以1，商等于这 个数。一个数(0除外)乘一个小于1大于0的数，积 小于这个数；一个数减去一个比0大的数，差小于这 个数。 2.2995221.236 84-8×21=2 3. 2121214 5 12 512. -i2×12x号×12=(2×号)x(12x12)=14 追梦之旅·大课堂·RJ 4.60(1-71 25 )=231(节) 5102(哈的2=7日天) 追梦易错易混专练 1(0)36【解折10×兮+石36， e培【糊1-古a(无。 )。年【解折1了的倒数是子，？+3=B 、131 (3) 23+2=6;最 小的合数是4,4的倒数是1 4 11、158 (4)78(5)815 2.C【解析】A选项乘积是1的两个数互为倒数，B选 项0没有倒数，1的倒数还是1，D选项倒数是两个数 之间的关系。 .161 151 3.(1)20兮24（吨）(2)20x品2吨) 11、40 41÷(3024=3（天) (09号15a日20(*) 追梦重难点专练 42 1.=2- 33 +0 =2-（31 6 66 =3.5×5+6.5×53(3.5+6.5)=12 -8x1x12_4 981133 2.（1D【解折14=号×420 313 (2)A 3.60x(1宁*(1-5）=50（千克） 11、 4.[1-(6+4)×2]÷61(小时) 6 第三单元计算练习 15210252 113 1. 623 15213175 164429 2.(1)×163-16464 15415×345 5 11 (2)×15:,=15×=33 11 5 (3)×4: 714 74x 63 320:号-35（千*）7350x号-450（米） 4.=x4x6=4 6 55 1 1 1 =7+7×2=7+14=147 六年级数学上第5页 77 5383 = 8252 5、3,531,11 92562515106 -5.8x2 +3.2x -(583.2号- 2 36 生活中的负数 活动一寻找负数和认识负数 1.(1)-5.00-15.80 (2)-10-6-246(从左往右) 2.(1)D （2)B【解析】-183℃表示零下183℃。 17 2 3.正数：+3.7,29，+3,138， 负数：-0.65， 6,-21,-1 4.o℃ -18℃ 100℃ -30℃ 冰箱的冷冻室北极熊生活的地区水结冰时的温度水沸腾时的温度！ 5.B 活动二应用负数 1.A 2.(1)+8500-800-240+800-190-900 (2)8500+800-(800+240+190+900)=7170(元) 3.(1)(109+150+161+100+130)÷5=130(下) (2)-21+20+31-300 4.B 活动三小讲堂 1.(1)-211(2)10 2.(1)D【解析】4>2>1.5>1.3，故最接近标准质量的 是-1.3g。 (2)A 3.(1)+1864.8-154.31(2)上海哈尔滨 第四单元圆 1.圆和扇形的认识 第1课时圆的认识 1.(1)半径r24 (2)无数相等 (3)104【解析】圆直径等于正方形的边长，如图 圈有4条对称轴。 (4)23无数4 2.(1)C【解析】A图有3条对称轴，B图有4条对称 轴，C图有无数条对称轴，D图有5条对称轴。 (2)A【解析】一个圆对折两次可以找到圆心。 3.（1) (2) 00 m 0 4.③圆上的任意一点到圆心的距离相等 第2课时扇形的认识 1.(1)18090(2)圆心角(3)1 2.(1)D 知识回顾：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围 成的图形叫作扇形。 (2)A(3)A 追梦之旅·大课堂·RJ 3 =2厘米 第3课时练习课 1.(1)圆心半径(2)圆心半径 (3)18090(4)无数2 2.(1)D(2)B(3)C (4)B【解析】360°÷12=30°。 4.圆的直径：3×2=6(cm) 长方形宽：6×2=12(cm)长：12+6=18(cm) 长方形周长：(18+12)×2=60(cm) 2.圆的周长 第1课时圆的周长(1) 1.(1)周长直径π (2)318.84【解析】半径=6÷2=3(cm),周长=6× 3.14=18.84(cm)。 (3)3 知识拓展：当一个圆的半径扩大到原来的n倍，则相 应圆的直径和周长也扩大到原来的n倍。 (4)412.56【解析】4×3.14=12.56（厘米）。 2.(1)A （2)B【解析】圆周长2×3.14=6.28（厘米），正方形 周长2×4=8（厘米），6.28<8，故选B。 (3)A【解析】0.3×2×3.14×100=188.4(m)。 3.4×2×3.14=25.12(cm)5×3.14=15.7(cm) 4.45×3.14=141.3(cm) 5.2×3.14×4÷4=6.28(分米) 第2课时圆的周长(2) 1.(1)418.84【解析】圆中最长的线段是直径2×2= 4(厘米)；最大圆的直径是6厘米，圆的周长是6 ×3.14=18.84(厘米)。 (2)12.56【解析】圆的直径=32÷2÷4=4(cm),圆 的周长=3.14×4=12.56(cm)。 (3)12.56【解析】6×2×3.14÷3=12.56（分米）。 2.(1)B【解析】2×2×3.14÷2+2×2=10.28(dm)。 解题方法：半圆形的周长=所在圆周长的一半+一条 直径的长度。 (2)C【解析】假设大圆半径是2厘米，则A条路=2 ×3.14=6.28(厘米)，B条路=2×2×3.14÷2= 6.28(厘米)，故两条路一样长。 (3)C (4)A【解析】25.12÷3.14=8（厘米），25.12÷2+8= 20.56(厘米)。 3.4×3.14÷2+4×2×3.14÷2+4=22.84(cm) 6×3.14+10×2=38.84(cm) 4.7×3.14+(2×7+1×7)×2=63.98(cm) 2×7×3+7×3.14=63.98(cm) 63.98=63.98,故两种捆法所用绳子一样长。 3.圆的面积 第1课时圆的面积(1) 1.周长的一半半径m 2.1237.68113.04743.96153.86 816200.96(从上往下) 3.(1)78.5157【解析】3.14×(10÷2)2=78.5 (cm2);3.14×(20÷2)2÷2=157(cm2)。 六年级数学上第6页