第二单元 分数乘法【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年六年级数学上册同步训练方案（人教版·新教材）

第二单元分数乘法 第1课时分数乘整数 心基础练·练好基本功 1.填空。 (8x27-8x,-( 9 ),在计算分数乘整数时，用分数的分子乘( )作分子， ( )不变；为了计算方便，能约分的应先( )。 (2)【生活情境】玲玲准备用一根彩带做蝴蝶结，她对折三次后发现每段彩带长号米，原来这根彩 带长( )米。 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”) (1)2与，的和就是2个5相加。 11 (2)g×4=g ( 9×436 (3)分数乘整数，所得的积一定大于这个分数。 (4求4个兮的和，可列式为5+写+日+写也可列试为写×4。 3选择。（将正确答案的序号填在括号里） 《)计算×6，简便且正确的是( ）。 27 A.0×6= 9 427 品 R品x60 c品×6=90 5 5 5 3 (2)根据×改约分的过程，可以知道☆=(）。 A.12 B.16 C.15 4.直接写得数。 1 16*2 3 4 52 3 106s 1 0*4、 90s 4 11 351s 65 逾提能力·一线真题&全国视野 5.【趣味题】非洲野狗是世界上陆地奔跑速度较快的动物之一，它的平均速度可以达到千米/分， 12 那么它9分钟奔跑了多少千米？ 第二单元 9 RJ六年级数学上册 第2课时 一个数乘分数 基础练·练好基本功 1.如图表示兮×5 .24 二×二的计算过程。 (1)图中表示把一个长方形平均分成( )×( )份，取其中的( )份。 《2)求子×的积就是泉这个长方形( )是多少？ 2.填空。 (1)受空气阻力等因素的影响，乒乓球从一定的高度自由落下，每次反弹的高度都是 高度的亏。如果一个乒乓球从2m高处落下，那么第一次反弹的高度是( 第二次反弹的高度是( )m。 (2)修一条30千米长的路，第一天修了全长的写，第二天修了第一天的，第二天修了全长的 () 3.看图计算。 11 3×4( ) 32=( 45 4.计算下面各题。 2.10 4.2 5 X 15131 21× 57 12 7.4 73 3621 12141 。提能力·一线真题&全国视野 5.一块长方形菜地，长干米，宽4千米，这块菜地的面积是多少？ 10 第二单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 练习课 ◆基础练·练好基本功 1.计算。 57 2133 413 62 9'15 2214 39'6 79= 95 -X= lx2= 13.5 812 306 183 2026 115 X- 2.填空。 (1)有一堆煤压名吨，若用去号吨还剩下( )吨若用去号，还剩下( )吨。 (2)一个平行四边形的底是了米，高是 米，它的面积是( )平方米。 (3)北京到青岛的铁路长约819千米，一辆客车从北京开往青岛，已经行驶了全程的 距离青岛还有( )千米。 3【趣味题】人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的2等于手腕的周长。 思思测量出她颈部一周的长度是厘米，那么她手腕的周长大约是多少厘米 15 4红领巾小学发布的活动新闻稿《插上A1之翼》，收到了20次点赞，转发量是点赞量的这条 新闻的转发量是多少次？ 色提能力·一线真题&全国视野 5.【算理探究】在学习乘法运算的过程中发现：整数乘法和小数乘法可用同样的道理计算。 6个 3个0.1 20×30=(2×3)×(10×10)=6×100=600 0.2×0.3=(2×3)×(0.1×0.1)=6×0.01=0.06 2个十3个十 计数单位是百 2个0.1 6个 计数单位是0.01 照例填一填官×号 )×( ]×[( )×( )]=( )x( ()个 计数单位是( 我发现： 第二单元 11 RJ六年级数学上册 第4课时小数乘分数 。基础练·练好基本功 1.直接写得数。 20.4= 3 20.25= 1 1 2.8× 4 ×0.4= 4 1 5 2 5.5×= 7.2× 3.9× 0.9× 11 91 3 3 2.填空。 1.号-。×号-( 2（、.）2 7 1.5× =.5X =（ 10 (2)12.6kg的3是( )千克：2.5米的号是( )米。 (3)【传统文化】汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，是中国“衣冠上国”“礼仪之 邦”“锦绣中华”的体现。现准备用一块长方形布料制作汉服，这块布料的长是2.8 米，宽是长的号，则这块布料的面积是( )平方米。 3.判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)1.2x1=6x13 45410 () (2)3.3米的和1.1米的3样长。 (3)一个小数乘一个分数，积一定小于这个小数。 4.一集《中华弟子规》是13.5分钟，小明看了？后去吃晚饭，他看了多长时间？ 提能力·一线真题&全国视野 5.某公司新进一台人工智能垃圾分拣机器人。原来分拣90件可回收垃圾，需要全场工人用时 1.5分钟，这台机器人用时是全场工人用时的？。算一算，分拣0件可回收垃圾，这台机器人工 作用时多少分钟？ 12 第二单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第5课时混合运算及运算律 心基础练·练好基本功 1.填空。 ()计第（分+号时，先筑( )法，再算( )法。 （2)计算号，应先氧( )法，再算( )法，结果是( 5,1 (3)在计算(8+石)×24时可以运用乘法( )律使得计算简便。 5x2+2x8(☐+☐)×☐ (4)X55*1 1268_6 13712-71 ☐x☐) 2.计算下面各题，能简算的要简算。 3141 752 7.8×2+13 32,5 7 3514 73,4、 (43+6)×24 7*4i7*0.75 3【易错题】某创客节上，共有91名同学参加创客比赛活动。其中的3参加3D创意设计，】参加 13 VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐高机器人现场拼搭比赛。参加乐高机器人现场拼搭比赛 的有多少人？ 提能力·一线真题&全国视野 9914x3 4.【思维拓展】简便计算：32×4+ *14x10 g52x7 99 在积不变的情况下，可以用交 换分子的位置，使每个算式中 有一个乘数相同，然后再运用 运算律进行计算。 第二单元 13 RJ六年级数学上册 第6课时 解决问题(1) 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)水果超市运来80千克水果，其中子是苹果，桃子的质量是苹果的行，水果超市运来多少千克桃 子？解决这个问题有两种思路：①先求出苹果的质量，再求桃子的质量，列式为 ( )。②先求出运来的桃子占运来水果质量的几分之几，再计算桃子的质 量，列式为( ) (2)【科学情境】人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动 脉中的号，在毛卸血管中的流动速度大约只有静脉中的0 血液在毛细血管中每秒约流动 ( )厘米。 2.看图列式解答。 (1)鸡 120只 (2) 180枝 玫瑰花：口 ?只 鸭： 百合花： ?只 ?枝 鹅 牡丹花：口 鸭的只数： 牡丹花的枝数： 鹅的只数： 提能力·一线真题&全国视野 3.【跨学科情境】微生物在生长过程中要经历延迟期、对数期、稳定期和衰亡期。某种微生物在进入 衰亡期时有2188个，之后每过30分钟就减少为原来的2，那么进人衰亡期后经过1小时还有多 少个？ 4,某市地铁四号线全长40km,第一期工程完成了它的号，第二期工程完成了第一期的g。第二期工 程完成了多少千米？ 14 第二单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第7课时 解决问题(2)】 心基础练·练好基本功 1.填空。 (1)【生活中的数学】由于天气寒冷，某地区天然气的需求量大增，月初的平均日需求量为1500万 立方米，现在的平均日需求量比月初塔加了告 现在的平均日需求量是多少万立方米？ 列式： (2)根据“实际用电量比计划节约？，请在右面的方框中画 5 出表示实际用电量的线段图。要求实际用电量的数量关 系式是 2.看图列式计算。 (1) 84人 (2) 630t 女生：d 白菜： 男生： 光女生多站 比白莱少号 土豆：上 L.1 ?人 ?t 3.【环境保护】“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒 山上进行植树造林。第一年植树20棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵》 提能力·一线真题&全国视野 4.【趣味题】腾飞中队有多少名同学长大后想成为科学家？ 咱们腾飞中队有45人，3 的 想当科学家的人数比想当 同学长大后想当老师。 1 老师的人数多方。 第二单元15 RJ六年级数学上册 整理和复习 。基础练·练好基本功 1.直接写得数。 1 4 15×5 7 ×48= 4.11 2.4 24 12 916 1 322 10.7 3 5.6 34 21*5 8 47 2.计算下面各题，能简算的要简算。 9 9 ×89+ 14.7x126 153.,15 10 10 137 281728 3.看图列式计算。 (1) 500m (2) 120元 上衣： 修了？米 裤子：上上 上大 ?元 比上衣少 4.万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学，甲商店的笔记本现按 原价的亏出售，乙商店的笔记本满50元优惠总价的？，万老师去哪家商店购买比较合算？ 4 心提能力·一线真题&全国视野 5.【新颖题】根据信息①，请你从信息②和③中任选一个，提出一个问题并解答。 ①10岁儿童平均每分钟心跳约90次；②新生儿平均每分钟心跳的次数比10岁儿童多 2 ③青少年平均每分钟心跳的次数比10岁儿童少】 我选择信息①和信息()，提的问题是： 解答： 16 第二单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混专练 易错易混点1：在分数运算中，不能正确运用乘法运算律进行简算。[2、3题] 易错易混点2：单位“1”发生变化时没有找准单位“1”。[1、2、4、5题] 易错易混点3：混淆用分数表示两个量之间的关系与用分数表示具体的数量。[1、2、5题] 十++++++++++++++++++++++++++++++++十十++十十+十+++十十+ 1.填空。 (①)三个同学影能子。小装踢了160个，小雨踢的是小装锡的号，小敏嬲的又是小雨踢的子。小敏 9 踢了( )个。 (2)一根长8米的绳子，藏截下它的}，还剩下全长的( ),还剩下( )米；如果截下4米， 还剩( )米。 2.判断。（对的画“V√”，错的画“×”) (1)8个苹果，先吃去它们的)，再吃去剩下的)，刚好吃完。 (2)两根2米长的彩带，一根剪去它的}，另一根剪去子米，两根彩带利下的一样长。 (3)计筑（石令×18时，应用菜法分配律计算更简便。 3.用简便方法计算下面各题。 37,6、 2317、83 31 ×0.6 24× 51313 831923 116 4.【传统文化】宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。六(1)班买了40张宣纸，第一次用去 了5，第二次用去了剩下的分。还剩下几分之儿的宜纸没有用？ 5有甲，乙两堆同样重的小麦，甲推运走全部的，再运走吨；乙堆先运走吨，再运走余下的。 哪堆小麦剩下的多？ 第二单元 17 RJ六年级数学上册 追梦重难点专练 重难点1：掌握分数乘法的意义及计算方法。[1、2题] 重难点2：能运用分数乘法解决问题。[1、2、3、4题] 重难点3：解决稍复杂的分数应用题时，找准单位“1”。[1、24题] 十十w十十+十十十十十十十+十十十w十十”十十十十…十十十十十十十十w十十w十十十十十十w+十十十十十 1.填空。 (1)一瓶水有4升，喝了 ,应该把( )看作单位“1”，喝了( )升的水。 (2)一台电视机原来售价2700元，现在售价比原来降低了g。现在售价多少元？ ①若列式为270-2700x),则2700x)表示( )。 ②岩列式为270x(1宁，则1号表示( )。 (3)在（○里填上“>”“<”或“=”。 2.1 3×20○号×20 6x○ 53 15 5 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)36的一半的一半，列式为( ）。 A.36X2 11 B.36×。×2 C.36×。×。 22 (2)六(1)班同学做好事120件， ,六(2)班同学做好事多少件？若列式为120x(1-}》， 则横线上的条件为( )。 A.六(2)班比六(1)班多】 3 B.六(2)班比六(1)班少1 C六(2)班是六(1)班的兮 3.中医经典方剂“四物汤“由熟地黄、当归、白芍、川芎四味药组成。其中熟地黄用量占总药量的} 当归用量是熟地黄的子。若配制一-剂“四物汤”总药量为120克，当归用量是多少克 4【生活情境】晨晨发烧到38℃，吃完退烧药后体温下降了9，几个小时后体温又升高了8现在晨 晨的体温是多少摄氏度？他退烧了吗？（一般体温在36℃~37℃之间属于正常） 18 第二单元 RJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元计算练习 1.直接写出得数。 2.2 61 ×4.9= 5 33 7x 56 7 7 9 5 43 71 1.2×4 12×= 6 158 117 2.计算下面各题，能简算的要简算。 7 3 6x7 49x7 42 7*4*g ×39 6 133 (1 64× 51 168 3.看图列式计算。 24个班级 63吨 去年： 比去年增加名 梨： 今年：上上11上 比梨少号 ?个班级 苹果：·↓ ?吨 4.先计算，再观察每组算式的得数，你会发现一个规律。 11() 23( (1)请你根据发现的规律，再写一组这样的算式。 (②计第23议45 1 … 2023×2024° 第二单元 194.(1)东北27北西33 (2) 27° 学校 北 亮亮家 30 3333 15° 30汽车站 100米 少年宫 图书馆 (3)亮亮从家出发，先向东偏南15°方向走300米到 汽车站，再向西偏南30°方向走300米到图书馆。 第一单元计算练习 11375357 1 12988813 17 1111 2291 20312210255205 2.=2+1513-217 3+1818=3+g=9 = 2+2 41 55 9311611_1 Γ131326132626 =169209 2424248 =合帝99 2727=1+0=1 =2514 71=15 .5 27(g+g)= =182015_23 24242424 3.8411 3.84、11 =1- 2 =7+7736=(7+77)-36 6 11 62 3.33645 最大公因数是3×3=9 31215 最小公倍数是3×3×4×5=180 45 22412 2126 最大公因数是2×2×3=12 363 最小公倍数是2×2×3×2×1=24 21 第二单元分数乘法 第1课时分数乘整数 1.(1)2724 整数的积分母约分 号 【解析】对折三次彩带被平均分成2×2x2=8 段)，8-)。 2(1①)×【解标12与兮的和为2+写2个 1 5相加为5 ×2。 (2)×【解标1写×4=144 Γ9-9 1 1 (3)×【解析】例：2×1= 2 (4)V 3.(1)C 追梦之旅·大课堂·RJ (2)A【解析】16÷4=4，☆÷4=3，☆=12。 1 4920356 1125 483555 ×9=(千米) 4 第2课时一个数乘分数 1.(1)358(2)15 2号器2时 13 3.1210 4835151 4.3935 42768 5x1= 5.7×428 平方千米) 第3课时练习课 7924111196 1.2749 21427855 5名【标1名号5（电）5号若 1 2.(1) > ,7×2=14 7147 （吨)，157523吨)。 (29【解标1吕手方米)。 3 (3)351【解析1-4=2,819×7=351（千米）。 49x1=49(厘米) 224 4.220× 5() 554日日0名0 104 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母，能约分的要约成最简。 第4课时小数乘分数 1 1.12.180.10.541.30.6 2.(山01350.30.6 知识拓展：小数乘分数如果小数和分数的分母能直接 约分，可以先约分，然后再乘。如果不能约分，将小数 化成最简分数，然后按照分数乘分数的方法计算。 ,1 2 (2)4.21【解析】12.6×3=4.2（千克），2.5×5 1(米)。 (3)448【解折1宽：28x号=1.6（来），雨预：1.6x 2.8=4.48(平方米)。 3.(1)V(2)V (3)×【解析】若分数大于1，则积大于这个小数。 3 4.13.5×=8.1(分钟) 5.15x号0.6（分钟） 第5课时混合运算及运算律 1.1少加乘(2)乘减19 60 (3)分配 六年级数学上第2页 (4)58228 111151312 617 2.= 5210 =3.9+13=16.9 -1y17_177 8121696161536 ×24+6×24=18-16+20=22 2 4×24- 5 =(34+1)×74 34 34+1×」 7.7 ,=34× =7 3434 7y34y3_3 ,7,4 3 4 39x1=48(人 4.=32x4+31x+26x4+10 14 +10× 99 99 99 99 -0×(32+31+26t10) 14 99×99 =14 第6课时解决问题(1) 1.(1)80x3x4=48(千克) 45 34 80x(4×写)=48（千克） （20【据折120×号×0分应米)。 2、1-1 4 1 2.(1)120×5=96(只)96×2=48（只） (210×号x分=2枝) 3.1小时=60分钟，包含2个30分钟。 11 2188×2×2547(个) 440x23 86(千米) + 第7课时解决问题(2) 1.(1)1500×(1+ 5)=1900(万立方米) 4 (2)计划上上 实际 比计划节约号 实际用电量=计划用电量×(1一子) 2.(1)84x(1+1)=98(人) 6 (2)630x1-号)=490() 3.200x(1-9 0)=155(棵) 4.45× 写15（名）15x(1+写)=18（名） 整理和复习 1201214品后台21月 3 追梦之旅·大课堂·RJ 2、9 *(89+1) =4x常9京 3 0*90 2 =14.7×7 1514 28×17 15 =81 =46.2 4 2 3.(1)500x5-200(m） (2)120x(1-6)=100(元) 4.甲商店：2.5x24×4 =48(元) 乙商店：2.5×24=60（元）60>50 60x1-=40元 48>40,故去乙商店购买比较合算。 5.例：②新生儿平均每分钟心跳的次数是多少 90(1+宁-135（次） 追梦易错易混专练 11)135【解标160x?×-135(个。 3 22%【解析11-1=3,8×3=名 (2)4336】 4=4,9×4=3 8129(米)。 (米)9436 2(1×【解析1先吃了8x=4(个)，再吃去(8-4)× 2=2(个)，剩下8-4-2=2（个）。 易错提醒：第一次吃的时候，单位“1”是“8个苹果”， 第二次吃的时候，单位“1”是“剩下的4个苹果”，两 次吃的时候单位“1”要分清。 (2×【解折】一模喷去了2以子()，另一银黄 号米米片以男一根制下的长。 去了3」 (3)V 3号品号-号 23831717 83231919 4后品品-品 .312 41写13×4号 1、13 5.假设甲、乙两堆各有1吨小麦。 甲堆剩下：1-(1× 号=电 乙堆剩下：1 ×层急跑) 8(1 4总教乙维下的多。 追梦重难点专练 1(0)瓶木的景会《阁折1宁号-觉() (2)①现在售价比原来降低了多少元 六年级数学上第3页 ②现在售价是原来售价的几分之几 (3)><< 解题方法：积和乘数之间的关系：一个数(0除外)乘 小于1的数，积小于这个数；一个数乘1，积等于这个 数；一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数；一 个数乘0，积等于0。 2.(1)C【解析】连续求一个数的2是多少，就是用这 个数连续乘2 (2)B 12 3.120×2×3=40(克) 438x(1=36(℃)36x(13-38(℃) 38>37,故晨晨没有退烧。 第二单元计算练习 1. 41 952.852.710101i 97 8 2.=7× 7 79 3939 =3 =1 =8 6,6x=x18 75、24 1 = 6×18=20 8 2 5 =2×9 =24-15 5 2 4 =9 5 3.24×(1+6)=28(个） 63×(1-7)=36(吨) 1111 4. 661212 0)剑9品写品 (2) 1+1+1 2×33×44×5 +…十 2023×2024 ,11 ,11 1 (23+34)+4+士G202网 1 2024) 11,11,11 1 1 2334+45+… 20232024 11 1 22024 =1011 2024 第三单元分数除法 1.倒数的认识 1号7 知识拓展：求一个数的倒数的方法：①求真分数、假分 数的倒数：交换分子、分母的位置；②求整数的倒数： 先把整数(0除外)看作分母是1的假分数，再交换分 子、分母的位置。③求小数的倒数：先将小数化成分 数，再交换分子分母的位置。 追梦之旅·大课堂·RJ (2)10 (3)【解折1÷08=1.25 4 (4)21 111 43 解题方法：互为倒数的两个数的乘积为1。 2.(1)×【解析】0乘任何数都得0，故0没有倒数。 (2)×【解析】分子、分母相等时，它的倒数还是假分 数。 (3)×【解析】倒数不能单独出现，必须是某数和某 数（乘积为1）互为倒数。 (4)×,【解析】倒数是两个数之间的关系。 (5)V(6)V 47 3.(1)B【解析】3>1.7>3>g,故a>d>b>c (2)C (3)B【解析】大于1的数的自然数的倒数都小于 1。 4.=<><1真分数0假分数 2.分数除法 第1课时分数除以整数 1.31 1 (2)0【解折18= 0(升)。 1 2.()B【解析】每份是7=及（吨） 4 (2)B【解析】A选项结果小于m,B选项大于m,也 大于日，C选项小于尽，改选项B的结果最大。 63181112 382240i563383 6.212 61218 4号×5-25(kg）52525g) 18. 25 -(kg) ÷3 55+1=6(段)0±6-20米】 9 3 第2课时一个数除以分数 1(0B【解标1宁号名 (2)C 23写9161号8 2 3.34 16 2561636 小于等于大于 T米时号：9品个时) 4. 77457736409 5. 999945969610 通分分子 第3课时练习课 1.(1)<>=>>> 5445 2845解标号÷2手*7.2羽 (2)4528 （小时)。 解折1哈+号（术 (3)10 六年级数学上第4页