第三单元 小数除法-【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年五年级数学上册同步训练方案（人教版·新教材）

第三单元小数除法 第1课时除数是整数的小数除法(1) 基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里)》 (1)右图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是()。 A.竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个一转化为60个0.01 1.5 1218 B.竖式中60÷12的商是5，表示5个一 12 C.竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 60 60 D.竖式中最下面的60，表示60个一，是5×12的结果 0 (2)下面是四名同学计算82.4÷4的方法，( )的方法是完全正确的。 晶晶： 棒棒： 康康： 20.6 乐乐： 82.4元=824角 82.4表示824个0.1， 82.4÷4=20.6 482.4 824÷4=206(角) 824÷4=206,即 206个0.1，所以 ×10↑÷10 8 24 82.4÷4=206 82.4÷4=20.6。 824÷4=206 24 0 A.只有乐乐 B.乐乐和棒棒 C.康康和晶晶 D.康康、晶晶和棒棒 2.列竖式计算。 25.2÷3= 12.6÷6= 67.5÷15= 3.山西永济市的鹳雀楼是中国古代四大历史文化名楼之一。将其做成文创产品，传递着山西的历 史文化。下图是两个文创店对一种鹳雀楼冰箱贴的售卖方式，哪家店更便宜？ 甲店 乙店 60元8个 49.5元6个 J000oA 途提能力·一线真题&全国视野 4.小梦在做小数加法时，不小心把其中一个小数的小数点向右移动了一位，计算出来的 结果比正确结果多了22.86，这个小数原来是( )。 16 第三单元 RJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第2课时 除数是整数的小数除法(2) 心基础练·练好基本功 1.用竖式计算。 20÷25= 2.16÷8= 2.1÷14= 2.直接写得数。 4.5÷9= 3.6÷2= 12.5÷5= 1.68÷8= 1.46÷2= 9.6÷3= 8.4÷6= 7.29÷9= 我发现：当被除数( )除数，商小于1，当被除数( )除数，商大于1。 3.填空。 (1)口1.7÷34，如果商大于1，则口里最小填( ),如果商小于1，则口里最大填( )。 (2)“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花 时长的50倍，小麦的开花时长约是( )时。 (3)小梦买4块橡皮花了1元，小梦用右面的竖式计算每块橡皮的价格，竖式中圈出0.25 41.0 的20表示20个( ),平均分成4份，每份是5个( ),所以5要写在 8 ( )位上。 20 20 4.在学校的“生命科学周”活动中，小梦开展了“水培蒜苗生长观察”项目。下面是他记 0 录的蒜瓣发芽后的一周（七天）内蒜苗和蒜根的生长变化情况。 ①蒜苗前3天保持旺盛的增长，平均每天生长0.8cm; ②蒜苗这7天共生长了14.6cm,呈现出“慢一快”两阶段生长特征； ③蒜根前6天共生长了4.5cm:。 (1)算式“4.5÷6”解决的问题是( )。 (2)蒜苗后4天平均每天生长多少厘米？解决这个问题，你选择的信息是( )。(填序号) 解答过程： 色提能力·一线真题&全国视野 5.妹妹去商店买笔，买8支还差2.8元，买4支还剩0.8元。请问每支笔多少元？ 第三单元 17 RJ五年级数学上册 第3课时 循环小数 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)1.23、1.23、1.2323243…、1.2323这些小数中，有限小数有( ),无限小数有 ( ),循环小数有( )。 (2)6.8989…的循环节是( ),用简便记法写作( ),保留整数约是( ),保留一 位小数约是( )。 (3)在()里填上“>”“<”或“=”。 0.786(○ 0.785 4.275○4.275 0.30 ○ 0.303 1.413○1.413 7.45○7.455… 0.69○0.69 2.列竖式计算。（除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数） 61÷9= 400÷75= 12.6÷11= 10.2÷33= 3.张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了158元买了6个音乐盒， 每个音乐盒多少钱？（得数用循环小数表示） 4.观察下面算式得数中循环节的变化规律，直接写出后面两个算式的得数。 1÷111=0.009 2÷111=0.018 3÷111=0.027 4÷111=0.036 6÷111= 9÷111= 利用你发现的规律，完成下面的算式。 ( ）÷111=0.099 提能力·一线真题&全国视野 5.循环小数0.21302中，小数点后第300位上的数字是几？这300个数字的和是多少？ 18 第三单元 RJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第4课时 一个数除以小数(1) 金基础练·练好基本功 1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 2.34÷0.6=( )÷6=( 13.5÷0.3=( )÷3=( 5.6÷2.5=( )÷25=( 9.1÷1.3=( )÷13=( 2.列竖式计算。 43.2÷1.2= 15.12÷3.6= 19.95÷5.7= 3.选择。（将正确答案的序号填在括号内）》 (1)小数除法的关键是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。下面的转化过程最合适 的是()。 A.2.96÷0.37=29.6÷3.7 B.2.96÷0.37=296÷37 C.2.96÷0.37=2960÷370 (2)如图，是小明作业中的一道错题，是他用竖式计算0.612÷0.18的过程。 ①你能给他指出错误的原因吗？() 34 018/01612 A.被除数的小数点没有和除数的小数点向右移动相同的位数 54 72 B.虽然在余下的数后面添0继续除，但是没有在被除数后面添0 72 C.个位上不够商1，没有用0占位 0 ②你知道正确的答案吗？（) A.0.34 B.3.4 C.0.034 ◆提能力·一线真题&全国视野 4.【探究题】在 里填上合适的数，并确定商的小数点的位置。 (1) 0 5 (2) .3 2 4 0 6 2 第三单元 19 RJ五年级数学上册 第5课时 一个数除以小数(2) 。基础练·练好基本功 1.计算下面各题，你能发现什么？ 48÷1.2= 12.5÷5= 91.7÷1.4= 48÷0.12= 12.5÷0.5= 91.7÷0.14= 48÷1= 12.5÷1= 91.7÷1= 我发现： 2.列竖式计算。 58.3÷1.25= 97.5÷0.15= 6.9÷0.46= 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面是四名同学计算0.6÷0.12的方法，完全正确的是( )的方法。 0.12X 0.6元=60分 0.12X 0.6÷0.12 0.5 0.12元=12分 0.12 =(0.6×100)÷(0.12×100) 仅1206.0 0.12X =6÷12 6.0 60÷12=5 0.12X =0.5 0 0.6÷0.12=5 乐乐 文文 军军 静静 A.静静和乐乐 B.军军和文文 C.乐乐和文文 (2)计算右边的算式，得数是( ）。 0.00…0675÷0.00…025 A.270 B.27 8个0 9个0 C.2.7 D.0.27 (3)哈尔滨冰雪大世界每年用冰量约20万立方米，这些冰用于打造“冰雪城堡”“冰滑梯”等景 观。如果每块冰砖的体积是0.8立方米，打造这些景观需要( )万块冰砖。 A.25 B.16 C.20 D.32 。提能力·一线真题&全国视野 4.【生活情境】妈妈为小莉上网络围棋课开通了手机数据流量套餐，每个月15元包含约300GB的数 据流量，超出部分按照0.29元/GB收费。妈妈本月的流量费用为26.6元，你能帮小莉算一算超 出套餐流量多少GB吗？(GB是数据流量单位) 20 第三单元 RJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第6课时 解决问题 心基础练·练好基本功 1.填空。 (1)要把65.5千克油全部装入最多能盛9千克油的油桶中，一共需要( )个这样的油桶。 (2)服装厂做一套儿童衣服要用布2.8米，现有43米布料，可以做( )套这样的儿童衣服。 (3)礼品店用一根长25米的丝带包装礼盒，每个礼盒要1.5米长的丝带，这些丝带可以包装 )个礼盒。 （4)一本故事书的价钱是2.6元，我有10元钱，最多能买( )本故事书。 2.解决下面问题，用“进一法”取值比较合理的是(）。 A.张大叔家今年共收获13.6吨苹果，用一辆载货质量4吨的卡车来运，至少几次运完 B.做一个轮胎需要7.6千克橡胶，40千克橡胶最多可以做多少个这样的轮胎 C.一只海豚18分钟游了15千米，这只海豚每分钟能游多少千米（得数保留一位小数） D.每套儿童服装用布1.3米，48米布最多可以做多少套这样的儿童服装 3.在天安门前的阅兵仪式中，军人叔叔要通过东、西两个华表间96米的距离。他们的步长要严格 控制在0.75米，总用时必须为68秒。军人叔叔在通过这段距离时，平均走一步大约需要多少秒？ (得数保留一位小数) 4.福州是茉莉花茶的发源地，已有近千年历史，入选全国名特优新农产品名录。王叔叔家新加工了 2.88kg茉莉花茶，要分装到包装袋中，每个包装袋最多能装0.15kg茉莉花茶，至少需要准备多少 个这样的包装袋？ 提能力·一线真题&全国视野 5.【新颖题】张老师的备课团队因为加班不能按时回家吃晚饭，她们准备通过手机在外卖平台订餐， 订餐信息如图所示：除了餐费，骑手送一趟餐还需要买家另付配送费5元。钱包余额121元，去掉 配送费后，最多可以买多少份这样的豪华单人餐？ 豪华单人餐 ××钱包 余额（元） 银行卡（张 ￥24.9 6.8折 121.00 1 ￥16.9 第三单元 21 RJ五年级数学上册 整理和复习 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)4个1.9是( ）:6.3是0.7的( )倍。 (2)6.35757…可简写成( ),9.093保留两位小数约是( ）。 (3)9.12÷0.36的商的最高位是( )位。 (4)一袋鲜牛奶1.4元，小明有5元钱，他最多可以买( )袋。 (5)把14.414,14.414,14.414按从小到大排列是( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号内） 6.45 (1)【趣味题】小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被墨水遮盖了，但聪明的他发 现了商是一个循环小数，循环节是( )。 50 44 A.45 B.645 C.5 D.456 60 (2)关于计算7.9=0.25，你不赞成()的说法。 55 A.生1：根据商不变的性质，把7.9和0.25都乘100，转化成790：25。 B.生2：可以把7.9和0.25的小数点都向右移动两位。 C.生3：根据除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来算，把0.25乘100，转化成7.9÷ 25。 3.列竖式计算。 4.42÷5.2= 9.06÷3.38≈ 9.4÷6= （保留两位小数) (商用循环小数表示)》 4.脱式计算。 9.9-2.07÷2.3 20.4÷24÷2.5 77×3.9÷11 提能力·一线真题&全国视野 5.中国首个火星车“祝融号”设计寿命大约为90个火星日（火星日指的是火星上一天的时间），1个 火星日大约相当于地球上24.67小时。“祝融号”火星车设计寿命相当于多少个地球日呢？（地 球日指的是地球上一天的时间)（得数保留整数） 22 第三单元 RJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混专练 易错易混点1：用竖式计算时，被除数和除数的小数点没有移动相同的位数[1、2、3题] 易错易混点2：循环小数取近似值时，错误地去掉近似值未尾的0[1、2、3题] 易错易混点3：解决问题时，混淆“四舍五入法”“进一法”“去尾法”[1、2、3、4题] 4十中+w十十十”十十十十十…十十十十十十十+十十十十十十十”十十十十十”十十十十十十十十十十十+十十十”十+十 1.判断。（对的画“V”,错的画“×”) (1)做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。 (2)3.497保留两位小数约是3.5。 ( (3)35.7÷0.18的商的最高位在百位上。 ( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号内) (1)晨晨说：“两个数相除的商一定比这两个数都小。”下面算式( )证明他的说法是错误的。 A.65÷32 B.10.32÷5.6 C.7.2÷0.9 D.7.8÷6 (2)妈妈用一根20米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5米丝带。这根丝带可以包装 多少个礼盒？() A.13.333… B.13 C.14 (3)47.88÷24=1.995,商按“四舍五入”法保留两位小数应写作( )。 A.2.0 B.2.00 C.1.99 D.2.01 3.列竖式计算。 8.24÷0.24= 40.36÷1.32= 9.32÷98≈ （用循环小数表示) (用循环小数表示) (保留两位小数) 4.【劳动素养】只闻机器轰鸣，不见司机忙碌…今年夏天，“云科技”“黑科技”在河南田间地头轮 番上演，无人驾驶收割机，大大提升了收割速度，仅用18天河南省大规模机收作业基本结束，收 获小麦面积8500万亩。 (1)则平均每天收获小麦面积多少万亩？（得数保留整数） (2)每亩小麦的产量大约是500千克，一次能运走30万吨小麦，每天产的小麦至少需要运几次才 能运完？ 第三单元 23 RJ五年级数学上册 追梦重难点专练 重难点1：掌握小数除法的算理和计算方法[1、2、3题] 重难点2：利用“四舍五入”法求商的近似数[1、2题] 重难点3：理解和掌握循环小数的表示方法[1题] 重难点4：用“进一法”“去尾法”解决简单的实际问题[2、3题] 1.列竖式计算。 0.42÷7= 2.08÷0.26= 6.763÷7≈ (得数保留一位小数) 100÷6= 10.1÷3.3≈ 6.2÷1.1= (用循环小数表示) (保留两位小数)》 (用循环小数表示) 2.选择。（将正确答案的序号填在括号内）》 (1)49.95÷25=1.998,商按“四舍五入”法保留两位小数应写作( )。 A.2.0 B.2.00 C.1.99 D.2.01 21 (2)“打包一个礼盒需要1.2米的彩带，26米的彩带可以打包多少个礼盒？”图中竖式12260 24 中箭头所指的数表示()。 20 12 A.8米 B.8分米 C.8厘米 D.8毫米 8 (3)孙伯伯采集了10.8kg蜂蜜，如果装在如图所示的瓶子里，那么至少需要准备 蜂 ()个瓶子。 A.21 B.22 C.23 最多可装0.5kg 3.【生活情境】老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前 去慰问敬老院的老人们。 (1)他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多 少个瓶子来装这些蜂蜜？ (2)他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根 丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 24 第三单元 RJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第三单元计算练习 1.直接写得数。 0.36÷4= 5.6÷1.4= 0.45÷10= 9.6÷0.96= 8÷1.6= 8.2÷4.1= 0.54÷9= 0.63÷0.9= 9.8÷1.4= 4.2÷3= 49÷0.7= 4.8÷0.06= 0.81÷0.9= 5.7÷0.1= 10.5÷0.5= 0.48÷0.3= 0.45÷0.5= 0.84÷40= 0.48÷6= 0.84÷0.4= 2.列竖式计算，带△的商用简便形式表示，带★的商保留两位小数。 △70÷4.5= ★6.8÷0.95≈ 0.756÷0.18= 2.8÷0.56= 16.65÷3.7= 6.21÷0.3= 3.下面是明明的计算过程，请你帮他找出错误原因，把序号填在括号里并改正过来。 ①商忘点小数点。 ②被除数没有跟着除数的小数点移动相应的位数。 ③不够除时，商忘记用0占位。 15 改正： 0、260、39 5 改正： 26 0、12J60 130 60 130 0 0 错误原因：( 错误原因：( 4.1÷9=0.1111… 2÷9=0.2222… 3÷9=0.3333… 4÷9=0.4444… （1)根据上面的式子填空：8：9=( )。 (2)请用画图、列式、文字等任一方法解释上面算式的算理，想想为什么会有这样的规律。 (3)小亮也写了这样的一个式子，他写的对吗？为什么？ 14÷9=1.4444… 第三单元25知识拓展：在解答“够不够”的问题时，估算比精确计 算简便。把数估大，求得的值一定大于实际数；把数 估小，求得的值一定小于实际数。 追梦重难点专练 1. 2.6×10) 26 20.8÷10)文。8 ×8 208 2.05 ·两位小数 ×0.03 两位小数 0.0615 →（四）位小数 2.A 3.360.3684.1 4.=3.3×1.8+1.8×6.7 =0.4×2.5×72.4 =1.8×(3.3+6.7) =1×72.4 =1.8×10 =72.4 =18 =9×(8×0.125) =9×1 =9 5.340×1.6=544(米)544÷2=272（米） 6.0.85×50.8=43.18(千克) 第二单元计算练习 1.0.480.991.040.63 0.961000.91 27401.1202 102600.510.018 0.429.4280.28 2.14.75833.020.34920.976 0.363.060.45926 3.=1.73×7.6+1.73×2.4=1.25×80×4×0.25 =1.73×(7.6+2.4) =(1.25×80)×(4×0.25) =1.73×10 =100×1 =17.3 =100 =8.6×(99+1) =8.6×100 =860 4. 0.25 1.24 ×0.24 ×70 100 86.8& 50 0.06NN 5.10.75 ①①5 2.4 ①0.2 4300 230 21⑤0 四①⑤ 25⑤.800 11⑦.30 第三单元小数除法 第1课时除数是整数的小数除法(1) 1.（1)C【解析】A.竖式中个位余下的6不够除以 12时，添0继续除，是将6个一转化为60个 0.1;D.竖式中最下面的60，表示60个0.1，是 0.5×12的结果。 (2)D 2.8.42.14.5 3.60÷8=7.5(元)49.5÷6=8.25（元） 7.5<8.25,甲店更便宜。 4.2.54 追梦之旅·大课堂·RJ 第2课时除数是整数的小数除法(2) 1.0.80.270.15 2.0.51.82.50.21 0.733.21.40.81 小于大于 3.(1)43 (2)0.08【解析】4÷50=0.08（时）。 (3)0.010.01百分 4.（1)蒜根前6天平均每天生长多少厘米 (2)①② 14.6-0.8×3=12.2(厘米) 12.2÷4=3.05(厘米) 5.8-4=4(支) 2.8+0.8=3.6(元) 3.6÷4=0.9(元) 第3课时循环小数 1.（1)1.23231.2323243…,1.23,1.23 1.23,1.23 (2)896.8976.9 (3)><><<< 2.6.75.31.1450.309 6.785.331.150.31 易错剖析：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 3.158÷6=26.3(元) 4.0.0540.08111 5.(300-2)÷3=99(组)…1（位） 余数是1，循环节的第一个数字是3，所以小数点 后第300位上的数字是3。 2+1+99×(3+0+2)+3=501 第4课时一个数除以小数(1) 1.23.43.913545562.24917 2.364.23.5 3.(1)B (2)①A【解析】除数的小数，点向右移动了两位， 被除数的小数点向右移动了三位，故选A。 易错剖析：被除数和除数的小数点向同一方向移动相 同的数位，商的大小不变。 ②B【解析】0.612÷0.18=3.4，故选B。 4.(1) 10.5 2.324.15 23 115 115 0 (2) 1.07 636.803 63 503 441 62 五年级数学上第3页 第5课时一个数除以小数(2)》 1.402.565.5 40025655 4812.591.7 当被除数大于0时，若除数大于1，则商小于被除 数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于 1,则商等于被除数。 2.46.6465015 3.(1)C【解析】军军：0.6÷0.12=(0.6×100)÷ (0.12×100)=60÷12=5;静静：除数小数，点向 右移动两位，被除数小数，点也应向右移动两 位，故军军、静静方法有误。 (2)B【解析】除数和被除数小数点都向右移动11 位，算式变为：675：25=27，故原式得数为27。 (3)A【解析】20：0.8=25（万块）。 4.26.6-15=11.6(元)11.6÷0.29=40(GB) 第6课时解决问题 1.(1)8【解析】65.5÷9≈7.28（个），一共需要8个 这样的油桶。 (2)15【解析】43÷2.8≈15.36（套），可以做15 套这样的儿童衣服。 (3)16(4)3 2.A【解析】A用“进一法”取值；B和D用“去尾 法”取值；C用“四舍五入”法取值。 知识拓展：是否用“进一法”，要根据实际情况进行选 择，一般情况下，像运东西这种“至少”的问题要用 “进一法”。 3.96÷0.75=128(步)68÷128≈0.5（秒） 4.2.88÷0.15=19.2(个) 故至少需要准备20个这样的包装袋。 5.121-5=116(元)116÷16.9≈6.86（份） 故最多买6份。 整理和复习 1.(1)7.69(2)6.3579.09(3)十(4)3 (5)14.414<14.414<14.414 解题方法：比较有循环小数的一组数的大小时，通常 先将循环小数展开到能比较大小的位数，再进行比 较。 2.(1)A (2)C【解析】7.9÷0.25=31.6,7.9÷25=0.316， 0.316<31.6,故选C。 3.0.852.681.56 4.=9.9-0.9=0.85÷2.5=300.3÷11 =9 =0.34 =27.3 5.24.67×90=2220.3(小时)2220.3÷24≈93（个） 追梦易错易混专练 1.（1)×【解析】25÷2.2≈11（套）。 易错剖析：做11套衣服后剩余的布不够做1套衣服， 所以采用“去尾法”，只取商的整数部分。 (2)×【解析】保留两位小数约是3.50。 (3)V 2.（1)C【解析】7.2÷0.9=8,8>7.2>0.9，故选C。 (2)B【解析】20÷1.5≈13（个），采用“去尾法”。 (3)B 追梦之旅·大课堂·RJ 知识拓展：用“四舍五入”法取近似数时，小数末尾的 0不能舍去。 3.34.330.570.10 4.(1)8500÷18≈472（万亩） （2)500千克=0.5吨 0.5×472×10000=2360000(吨)=236（万吨） 236÷30≈8（次） 追梦重难点专练 1.0.0681.016.63.065.63 2.(1)B （2)B【解析】箭头所指的“8”在十分位上，表示 0.8米，即8分米。 (3)B【解析】10.8÷0.5≈22（个）。 3.(1)500克=0.5千克13.8÷0.5≈28（个） (2)19÷0.7≈27（瓶） 第三单元计算练习 1.0.0940.04510 520.060.7 71.47080 0.957211.6 0.90.0210.082.1 2.15.57.164.254.520.7 3.① 1.5 ② 500 0,26039.0 0,126000 26 60 130 0 130 0 4.(1)0.8888… （2)例：1个1除以9等于0.1111…，2个1除以9 等于2个0.1111…，3个1除以9等于3个 0.1111…,…,8个1除以9等于8个0.1111…。 (3)不对 1.5514÷9=1.5555… 914 9 50 45 50 45 5 第四单元图形的运动 第1课时轴对称 1.（1)1(2)H相等3 (3)相等垂直 (4)M不是，点G和点E的连线和对称轴不垂 直。 2. 崇⊕中 E区l 5F3) 4. 搭 五年级数学上第4页