精品解析：河南省郑州市二七区水磨小学等学校2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期 五年级数学科期末检测卷 满分：100分 完成时间：70分钟 命题人：小学数学组 一、仔细斟酌，选一选。 1. 18~55岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约200~400（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 千克 D. 立方分米 2. 数轴上点P所表示的数可能是（ ）。 A. B. C. D. 3. 将写着1－9的9张数字卡片倒扣在桌面上，任意翻开一张，翻到（ ）的可能性最大。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 4. 一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 奇奇和妙妙两人共用一条绳子制作中国结装饰物，奇奇用了，妙妙用了这条绳子的，正好用完，则（ ）用得多。 A. 奇奇 B. 妙妙 C. 两人一样多 D. 无法确定 6. 如图，芳芳分别用8个1立方厘米的立方体测量了3个盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. （1） B. （2） C. （3） D. 一样大 7. 晶晶想知道一块土豆的体积，做了如下实验，则土豆的体积是（ ）cm3。 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 8. 李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长米，比第二段短米，算式“”解决的问题是（ ）。 A. 第三段长多少米 B. 第二段长多少米 C. 第一段和第二段一共长多少米 D. 第一段和第三段一共长多少米 9. 将4个完全一样的长方体盒子用包装纸包成一包，已知每个长方体盒子的长是12厘米，宽是7厘米，高是2厘米，下面4种包装方法，（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ）。 ①同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。 ②当m是自然数时，2m＋3可能是奇数，也可能是偶数。 ③正方形的边长是质数，则它的面积是合数。 ④分数单位是的最小假分数是。 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 11. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第一个长方形平均分成2份，第二个长方形平均分成3份，图中阴影部分面积是大长方形的（ ）。 A. B. C. D. 二、认真细致，填一填。 12. 2千克糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的（ ），每人分得（ ）千克。 13. （填小数）。 14. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数是（ ）或（ ）。 15. 康康和爸爸在体育场锻炼。爸爸跑一圈用6分钟，康康跑一圈用8分钟。两人同时从起点向同一方向出发，至少经过（ ）分钟后可以在起点再次相遇。 16. 一个无盖正方体水槽的表面积是20dm2，这个水槽的底面积是（ ）dm2，容积是（ ）L。 17. 一杯纯果汁，敏敏第一次喝了杯，感觉太甜了就加满水摇匀，最后一饮而尽，敏敏喝了（ ）杯果汁，（ ）杯水。 三、一丝不苟，算一算。 18. 直接写出得数。 4÷6＝ 19. 计算下列各题，能简算就简算。 四、观察分析；实践操作。 20. 按要求连一连，算一算，填一填。 （1）观察上面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。 （2）若一个小正方体的体积是1cm³，则上面这个几何体的体积是（ ）cm3。 （3）上面的几何体补搭成一个大正方体（原小正方体不动），至少还需要（ ）个小正方体。 21. （1）如果图1旋转后能与图2拼成一个长方形，那么图1应绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）画出图2绕点O按逆时针旋转90°后的图形3。 五、综合运用，解决问题。 22. 学校举办“非遗”进校园活动，五年级开设了三个“非遗”课程。其中参加篆刻的同学占全年级总人数的，参加汉服制作的同学占全年级总人数的，其余的同学参加软木画，参加软木画的人数占全年级总人数的几分之几？ 23. 端午龙舟赛开幕式中，有36名男生，48名女生参加团体操表演，男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多有多少人？男女生一共有多少排？ 24. 劳动课上，王老师引导学生重视废旧物品的循环再利用。聪聪想将一个无盖的鞋盒加工成一个漂亮、结实的收纳盒（鞋盒厚度忽略不计）。 （1）为了使鞋盒更结实，聪聪先在外面的每条棱上粘了一层透明胶带。透明胶带的长度是多少米？ （2）现在聪聪需要将这个鞋盒的里外都贴上一层彩纸（不考虑重叠部分），至少需要多少彩纸？ 25. 张明的舅舅在外地工作，舅舅想购买汽车方便出行。张明了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）根据统计图燃油车的销售量总体呈（ ）趋势，新能源车销售量呈现（ ）趋势。 （2）结合统计图，预测新能源车2025年的销售量大约是（ ）万辆。 （3）结合统计图，张明会给舅舅什么建议，并说说理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 五年级数学科期末检测卷 满分：100分 完成时间：70分钟 命题人：小学数学组 一、仔细斟酌，选一选。 1. 18~55岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约200~400（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 千克 D. 立方分米 【答案】A 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，献血量，属于液体的体积，因此要选用容积或体积单位，直接排除质量单位。 【详解】A．血液属于液体，献血量用容积单位，200～400毫升是我国法定单次无偿献血标准量，符合实际。 B．1升＝1000毫升，200升血量远超人体总血量，完全不合理。 C．千克是质量单位，血液计量不用质量描述。 D．1立方分米＝1升，和升等量，同样数值过大，不用于血液日常计量。 2. 数轴上点P所表示的数可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，点P在数字1和2之间，说明1＜点P＜2，把每个选项化成小数形式，找出属于这个范围的选项。 【详解】A．，，不符合要求； B．，，不符合要求； C．，，符合要求； D．，，不符合要求。 3. 将写着1－9的9张数字卡片倒扣在桌面上，任意翻开一张，翻到（ ）的可能性最大。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】在总数一定的情况下，某种情况包含的数量越多，发生的可能性就越大。分别找出1至9中奇数、偶数、质数、合数的具体数量，奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数；通过比较数量大小来确定可能性最大的选项。 【详解】数字卡片共有9张，数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9。 质数有：2，3，5，7，共4个； 合数有：4，6，8，9，共4个； 奇数有：1，3，5，7，9，共5个； 偶数有：2，4，6，8，共4个。 5＞4 所以，翻到奇数的可能性最大。 4. 一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面看到的形状，可得该几何体由几层正方体组成；再根据从左面看到的图形，即可判断所组成的正方体是怎样排列的，继而得到小正方体的个数。 【详解】根据从正面看到的形状可知此几何体有2层；再根据从左面看到的形状可知此几何体只有2行，因此第一层至少有4个小正方体，第二层有1个小正方体。 4＋1＝5（个） 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同的角度观察物体，需根据给出的平面图形确定几何体的形状。 5. 奇奇和妙妙两人共用一条绳子制作中国结装饰物，奇奇用了，妙妙用了这条绳子的，正好用完，则（ ）用得多。 A. 奇奇 B. 妙妙 C. 两人一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这条绳子的总长度看作单位“1”，先求出奇奇用的长度占总长度的分率，再和妙妙用的分率比较即可。 【详解】因为绳子正好用完，妙妙用了这条绳子的，所以奇奇用了这条绳子的。 奇奇用了，妙妙用了，由于，所以妙妙用得多。 6. 如图，芳芳分别用8个1立方厘米的立方体测量了3个盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. （1） B. （2） C. （3） D. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】1立方厘米的立方体的棱长是1厘米。先根据3个盒子内立方体的摆放个数，分别确定3个盒子的长、宽、高；再根据长方体体积公式，计算出3个盒子的容积；最后比较选出容积最大的盒子。 【详解】（1）：长相当于3个小立方体的棱长，1×3＝3（厘米）；宽相当于2个小立方体的棱长，1×2＝2（厘米）；高相当于3个小立方体的棱长，1×3＝3（厘米）。所以这个盒子的容积是3×2×3＝18（立方厘米）。 （2）：长相当于4个小立方体的棱长，1×4＝4（厘米）；宽相当于3个小立方体的棱长，1×3＝3（厘米）；高相当于3个小立方体的棱长，1×3＝3（厘米）。所以这个盒子的容积是4×3×3＝36（立方厘米）。 （3）：长相当于4个小立方体的棱长，1×4＝4（厘米）；宽相当于4个小立方体的棱长，1×4＝4（厘米）；高相当于2个小立方体的棱长，1×2＝2（厘米）。所以这个盒子的容积是4×4×2＝32（立方厘米）。 因为36＞32＞18，所以第（2）个盒子的容积最大。 7. 晶晶想知道一块土豆的体积，做了如下实验，则土豆的体积是（ ）cm3。 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 【答案】A 【解析】 【分析】上升部分水的体积等于完全淹没在水面以下的物体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，上升部分水的高度为（8－6）cm，代入数据求解即可。 【详解】10×5×（8－6） ＝10×5×2 ＝50×2 ＝100（cm3） 8. 李叔叔把一根长2米的钢管截成3段，第一段长米，比第二段短米，算式“”解决的问题是（ ）。 A. 第三段长多少米 B. 第二段长多少米 C. 第一段和第二段一共长多少米 D. 第一段和第三段一共长多少米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，第一段长米，比第二段短米，所以是第二段的长度，总长度减去第二段的长度，得到的是第一段和第三段的总长度。 【详解】A．第三段长多少米？列式为：，不符合题意； B．第二段长多少米？列式为：，不符合题意； C．第一段和第二段一共长多少米？列式为：，不符合题意； D．第一段和第三段一共长多少米？列式为：，符合题意。 9. 将4个完全一样的长方体盒子用包装纸包成一包，已知每个长方体盒子的长是12厘米，宽是7厘米，高是2厘米，下面4种包装方法，（ ）最省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体相对的面相同，前面（或后面）＝长×高，左面（或右面）＝宽×高，上面（或下面）＝长×宽，分析每个图形拼接后重合部分的面积，即损失的面积即可，重合部分面积越大，则包装纸面积越小，反之包装纸面积越大，据此解答。 【详解】A．拼成的长方体重合部分为4个底面和4个右面，面积为12×7×4＋7×2×4＝392（平方厘米）； B．拼成的长方体重合部分为4个右面和4个前面，面积为7×2×4＋12×2×4＝152（平方厘米）； C．拼成的长方体重合部分为6个右面，面积为7×2×6＝84（平方厘米）； D．拼成的长方体重合部分为6个底面，面积为12×7×6＝504（平方厘米）。 84＜152＜392＜504，因此选用D最省包装纸。 10. 下列说法正确的是（ ）。 ①同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。 ②当m是自然数时，2m＋3可能是奇数，也可能是偶数。 ③正方形的边长是质数，则它的面积是合数。 ④分数单位是的最小假分数是。 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】①同时是2、3、5倍数的数，个位必须为0，且各位数字和是3的倍数，找最小三位数要优先让百位最小； ②2m一定是偶数，偶数加奇数结果固定为奇数； ③质数：只有1和它本身两个因数；合数：除1和它本身外还有其他因数； ④假分数是分子大于或等于分母的分数，最小假分数为分子＝分母的分数； 逐一判断4个说法的正误，再对应选择正确选项。 【详解】①同时是2、3、5倍数的最小三位数120，个位是0，各位数字之和能被3整除，①正确； ②m是自然数时，是偶数，，所以一定是奇数，②错误； ③正方形面积＝边长×边长，边长是质数，所得乘积的因数除了1和它本身，还有这个质数，因此面积是合数，符合合数定义，③正确； ④分数单位是的最小假分数是，④错误。 综上，正确的是①③。 11. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第一个长方形平均分成2份，第二个长方形平均分成3份，图中阴影部分面积是大长方形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将每个小长方形平均分成6份，第一个长方形中阴影部分占一半，即3份，第二个长方形中阴影部分占，即2份，整个大长方形被平均分成18份，阴影部分共5份，即阴影部分面积是大长方形的，据此解答。 【详解】如图： 每个小长方形平均分成6份，则大长方形一共被平均分成18份，阴影部分占5份，即阴影部分面积是大长方形的。 二、认真细致，填一填。 12. 2千克糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的（ ），每人分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】区分分率和具体数量。求每份占整体的几分之几，把全部糖果看作单位“1”，平均分成5份；求出每人分得的实际千克数，用糖果总质量除以人数。 【详解】①将这些糖果整体看作单位“1”，平均分给5人： ②总质量2千克，平均分5人： （千克） 13. （填小数）。 【答案】16；15；15；0.75 【解析】 【分析】（1）整个连等式的基准是，所以先算出的结果，用分数表示；根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个相同的非零自然数，分数大小不变，分子3变成12是乘4，所以分母4也要乘4得到对应数值； （2）根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个非零数，商不变，除数4变成20是乘5，所以被除数3也要乘5得到对应数值； （3）先计算分母，，的结果，对比原分母4，是扩大到原来的6，分数的大小不变，分子也要扩大到相同的倍数，再减去原来的分子3得到对应数值； （4）直接计算的小数结果即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 即（填小数）。 14. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；把18分解因数后，进行解答。 【详解】18＝2×9＝1×18＝3×6 这个分数可能是或。 【点睛】本题考查最简真分数，根据最简分数与真分数的意义进行解答。 15. 康康和爸爸在体育场锻炼。爸爸跑一圈用6分钟，康康跑一圈用8分钟。两人同时从起点向同一方向出发，至少经过（ ）分钟后可以在起点再次相遇。 【答案】24 【解析】 【分析】再次在起点相遇的时间是6分钟的倍数，也是8分钟的倍数，再次在起点相遇的时间是6与8的公倍数，至少多少分钟，即6与8的最小公倍数，据此解答。 【详解】6的倍数：6、12、18、24、30…… 8的倍数：8、16、24、32、40…… 6与8的最小公倍数：24 所以至少经过24分钟后可以在起点再次相遇。 16. 一个无盖正方体水槽的表面积是20dm2，这个水槽的底面积是（ ）dm2，容积是（ ）L。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】由题意可知，正方体的水槽是无盖的，所以表面积指的是正方体5个面的面积，每一个面的面积是一样的，由此可算出水槽的底面积为：20÷5＝4 dm2，再根据底面积＝棱长×棱长可知，正方体的棱长为2；再由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出正方体的体积；据此解答。 【详解】由分析得：20÷5＝4（dm2） 所以正方体的棱长为2，正方体的体积为：2×2×2＝8（dm3） 8dm3＝8L 故答案为：4，8 【点睛】本题主要考查正方体的应用，关键是要掌握正方体的表面积以及体积公式；要理解题目中的表面积指的是几个面的面积。 17. 一杯纯果汁，敏敏第一次喝了杯，感觉太甜了就加满水摇匀，最后一饮而尽，敏敏喝了（ ）杯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先确定果汁的总量，因为一开始是一杯纯果汁，过程中没有额外添加果汁，所以喝的果汁总量就是最初的1杯纯果汁；再确定加的水量，因为只有第一次喝完杯后加了一次水，加水量就是第一次喝掉的纯果汁的量杯，所以喝的水的总量就是加入的水量杯。 【详解】敏敏喝了1杯果汁，杯水。 三、一丝不苟，算一算。 18. 直接写出得数。 4÷6＝ 【答案】；；；； ；；；0 19. 计算下列各题，能简算就简算。 【答案】；；1； 【解析】 【分析】（1）通分后再按从左到右的顺序计算； （2）利用减法的性质的逆运算简化计算； （3）利用加法交换律和结合律，把同分母分数结合、小数结合后再计算； （4）通分后再按从左到右的顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） ＝2－1 ＝1 （4） 四、观察分析；实践操作。 20. 按要求连一连，算一算，填一填。 （1）观察上面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。 （2）若一个小正方体的体积是1cm³，则上面这个几何体的体积是（ ）cm3。 （3）上面的几何体补搭成一个大正方体（原小正方体不动），至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】（1） （2）6 （3）21 【解析】 【分析】（1）观察几何体，从正面看共有2层4个小正方体，上层1个，下层3个，左对齐；从左面看共有2层4个小正方体，上层1个，下层3个，居中对齐；从上面看共有3排5个小正方体，第1排1个右对齐，第2排3个，第3排1个左对齐。 （2）这个几何体由6个小正方体组成，用组成这个几何体的小正方体的个数乘一个小正方体的体积，即可求出这个几何体的体积。 （3）这个几何体从正面、左面、上面看，数量最多的一排都是3个小正方体。所以在原小正方体不动的情况下，这个几何体可以补搭成一个3×3×3的大正方体。用总个数减去已有的6个小正方体，即可求出至少还需要多少个小正方体。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 1×6＝6（立方厘米） 【小问3详解】 3×3×3＝27（个） 27－6＝21（个） 21. （1）如果图1旋转后能与图2拼成一个长方形，那么图1应绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）画出图2绕点O按逆时针旋转90°后的图形3。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O逆时针方向旋转90°即可与图2拼成一个长方形。 （2）根据旋转的特征，图2绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形3。 【小问1详解】 如果图1旋转后能与图2拼成一个长方形，那么图1应绕点O按逆时针方向旋转90°。 【小问2详解】 略 五、综合运用，解决问题。 22. 学校举办“非遗”进校园活动，五年级开设了三个“非遗”课程。其中参加篆刻的同学占全年级总人数的，参加汉服制作的同学占全年级总人数的，其余的同学参加软木画，参加软木画的人数占全年级总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将全年级总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去参加篆刻、汉服制作的人数占比，即可得到参加软木画的人数占比。 【详解】 答：参加软木画的人数占全年级总人数的。 23. 端午龙舟赛开幕式中，有36名男生，48名女生参加团体操表演，男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多有多少人？男女生一共有多少排？ 【答案】12人；7排 【解析】 【分析】根据题意，每排人数既是36的因数，又是48的因数。要使每排人数相等且最多，需找到36和48的最大公因数，再分别计算男、女生的排数，相加得到总排数。 【详解】 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，即每排最多有12人。 男生排数：36÷12＝3（排） 女生排数：48÷12＝4（排） 总排数：3＋4＝7（排） 答：每排最多有12人，男女生一共有7排。 24. 劳动课上，王老师引导学生重视废旧物品的循环再利用。聪聪想将一个无盖的鞋盒加工成一个漂亮、结实的收纳盒（鞋盒厚度忽略不计）。 （1）为了使鞋盒更结实，聪聪先在外面的每条棱上粘了一层透明胶带。透明胶带的长度是多少米？ （2）现在聪聪需要将这个鞋盒的里外都贴上一层彩纸（不考虑重叠部分），至少需要多少彩纸？ 【答案】（1） 2.6米 （2） 4500平方厘米 【解析】 【分析】（1）先确定长方体的长、宽、高分别为30cm、15cm、20cm，因为胶带长度是无盖长方体所有棱的总长度，所以用长方体棱长总和公式计算，再将结果单位换算为米。 （2）先明确无盖长方体的外表面只有5个面，因为要贴里外两层，所以先计算单个无盖长方体的表面积，再乘2即可得到所需彩纸总面积。 【小问1详解】 （厘米） 260厘米米。 答：透明胶带的长度是2.6米。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：至少需要4500平方厘米的彩纸。 25. 张明的舅舅在外地工作，舅舅想购买汽车方便出行。张明了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）根据统计图燃油车的销售量总体呈（ ）趋势，新能源车销售量呈现（ ）趋势。 （2）结合统计图，预测新能源车2025年的销售量大约是（ ）万辆。 （3）结合统计图，张明会给舅舅什么建议，并说说理由。 【答案】（1） ①. 下降 ②. 上升 （2） 1200（答案不唯一） （3） 建议舅舅购买新能源车；理由：燃油车近几年销售量呈下降趋势，新能源车销售量呈上升趋势，说明新能源车越来越受大众欢迎，且更加环保节能。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图中两条折线的整体走向，判断两种汽车销量的变化趋势； （2）结合新能源车的销量增长规律，合理预测2025年的销售量；（答案不唯一） （3）根据两种车的销量变化趋势给出购车建议并说明理由。 【小问1详解】 观察统计图，代表燃油车的实线从2019年的2682万辆到2024年的1800万辆，整体持续降低，因此总体呈下降趋势；代表新能源车的虚线从2019年的126万辆到2024年的958万辆，整体大幅升高，因此总体呈上升趋势。 【小问2详解】 新能源车销售量整体呈快速上升趋势，2023年新能源车689万辆，2024年958万辆，增长量：958－689＝269（万辆），按照增长趋势合理预估，2025年销售量大约是1200万辆。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $