精品解析：河南省南阳市镇平县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年春期五年级期末考试数学试卷 一、填空。 1. 70dm2＝（ ）m2 1.2L＝（ ）mL＝（ ）cm3 【答案】 ①. 0.7 ②. 1200 ③. 1200 【解析】 【分析】1m2＝100dm2；1L＝1000mL；1mL＝1cm3；低级单位转化为高级单位除以进率；高级单位转化为低级单位乘进率。 【详解】70dm2＝（70÷100）m2＝0.7m2 1.2L＝（1.2×1000）mL＝1200mL＝1200cm3 2. 在非零自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（ ），既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】（）在非零自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 （）按从小到大的顺序列非零自然数中的奇数，逐一判断是否为质数，找到符合条件的最小数。 （）枚举一位数中的奇数，逐一判断是否为合数，找到符合条件的数。 【详解】①从小到大依次列出非零自然数中的奇数：、、、、 既不是质数，也不是合数。 只有和它本身两个因数，所以是质数。 因此，既是奇数又是质数的最小的数是。 ②在一位数中，奇数有:、、、、 既不是质数，也不是合数。 、、是质数。 的因数有、、，所以是合数。 因此，既是奇数又是合数的一位数是。 3. 在括号里填上合适的单位名称。 星期一早上，东东7：50来到教室，他们班教室的占地面积大约是60（ ）；8：15他们参加了升旗仪式，旗杆高15（ ）；上午第二节课下课后，东东喝了200（ ）的水；课间同学们在讨论数学老师留下的问题：游泳池大约能装水1000（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 米##m ③. 毫升##mL ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】1平方米大约是一块边长1米的地砖大小，计量教室的占地面积用平方米作单位比较合适； 1米大约是课桌的长度，计量旗杆的高度用米作单位比较合适； 1毫升大约是十几滴水，计量东东喝的水量用毫升作单位比较合适； 1立方米大约是1个边长1米的正方体水箱容量，计量游泳池的容积用立方米作单位比较合适。 【详解】教室占地面积约60平方米； 旗杆高15米； 东东喝了200毫升的水； 游泳池大约能装水1000立方米。 4. 分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】分数单位是的最大真分数，分子比分母小1，是。最小假分数，分子等于分母，是。求和：＋，结果可以写为假分数也可以写为带分数。求差：－。 【详解】根据分析，最大真分数：；最小假分数：。 和：＋＝；差：－＝。 5. 明明的妈妈买了500g毛线，共15卷，其中一卷不足50g，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出那卷次品毛线。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品最优策略：尽量把物品平均分成3份，不能均分则使最多一份与最少一份数量相差1。次品较轻，天平翘起一侧包含次品。对次品所在的组继续按照三分原则分组称量，逐步缩小次品所在范围，直到找到次品，统计称量的次数。 【详解】15卷分成5、5、5 ①第1次：两边各放5卷。天平不平衡，次品在轻的5卷里；天平平衡，次品在剩下5卷。 把5卷分成2、2、1 ②第2次：两边各放2卷。若不平衡，次品在较轻的2卷；若平衡，剩下1卷就是次品。 如果次品在2卷中： ③第3次：两边各放1卷，轻的就是次品。 综上，至少称3次能保证找出次品。 6. 一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每9分钟测一次血氧，6时52分同时测的心率和血氧，下一次同时测心率和血氧是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 7 ②. 10 【解析】 【分析】同时测心率和血氧的间隔时间是6分钟和9分钟的最小公倍数。求出最小公倍数，从6时52分加上这个时间，得到下一次同时测的时间。 【详解】6和9的最小公倍数：18。 6时52分＋18分＝7时10分。 7. 的分母加上45，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。 【详解】分母加上45，变成了9＋45＝54，54÷9＝6，相当于分母乘6，要使分数的大小不变，分子也应该同时乘6，变成4×6＝24，所以分子应该加上24－4＝20。 故答案为：20。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的核心。 8. 一个正方体的高减少3厘米，变成了一个长方体。这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】正方体的高减少3厘米，表面积减少四个宽为3厘米、长是正方体棱长的长方形面积的和，用48除以4求得一个长方形面积，利用“长＝面积÷宽”算出长方形的长，即正方体的棱长，再利用“体积＝棱长×棱长×棱”长算出正方体的体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） 二、判断。（对的打√，错的打×。） 9. 一个物体的容积等于它的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物质的体积，计算容积一般要从容器的里面测量数据；而体积是指物体所占空间的大小，计算体积一般要从物体的外面测量数据；所以一个物体的容积应该小于它的体积。 【详解】由分析可知： 一个物体的容积要小于它的体积，不等于它的体积。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查容积和体积的意义和区别：一个物体的容积要小于它的体积。 10. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有和它本身两个因数，无论数值多大，因数个数固定为个；而较小的合数可能拥有多个因数。因此，数的大小不能决定因数的个数，可通过举反例法进行判断。 【详解】是质数，它的因数有、，共个；是合数，它的因数有、、、、、，共个。虽然，但是的因数个数比的因数个数少。所以一个数越大，它的因数个数不一定越多。原说法错误。 故答案为：× 11. 1吨的和2吨的同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1吨的几分之几就是几分之几吨，几吨的几分之一是几分之几吨，据此分析。 【详解】1吨的和2吨的都是吨，所以原题说法正确。 【点睛】关键是理解分数的意义。 12. 质数可能是奇数，也可能是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，首先明确能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如2是最小的质数，也是偶数；3、5是质数，也是奇数，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 质数可能是奇数，也可能是偶数。如2是最小的质数，也是偶数；3、5是质数，也是奇数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下面说法中，有（ ）个是正确的。 ①一个数的最小倍数就是它本身 ②一个数的倍数大于它的因数 ③一个数至少有两个因数 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如：12÷2＝6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数，12÷2＝6，所以12是6的倍数，6是12的因数。 逐一判断三个说法的正误，统计正确的数量即可。 【详解】①一个数的最小倍数是它乘1的结果，就是它本身，说法正确； ②一个数本身既是它的倍数，也是它的因数，此时倍数等于因数，因此一个数的倍数不一定大于它的因数，说法错误； ③1的因数只有1这1个，因此不是所有数都至少有两个因数，说法错误。 综上，正确的说法只有1个。 14. 下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本类型，如“1－4－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型 、“1－3－2”型等，判断依据是展开后无面重叠或缺失，相对的面在展开图中不相邻。 【详解】A．不属于11种基本类型，折叠时会有面重叠，不能沿虚线折成正方体； B．不属于11种基本类型，折叠时会有面重叠，不能沿虚线折成正方体； C．属于11种基本类型中的“1－3－2”型，能沿虚线折成正方体。 15. 如图，阴影部分的面积与整个图形的面积之间的关系用分数表示为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可发现，整个图形是平行四边形，被平均分成了个小平行四边形，每份是，再把每个小平行四边形平均分成份，每份是这个大平行四边形的，通过补全的方法转化为阴影部分占了这个大平行四边形的份，用分数表示即可。 【详解】通过补全的方法，看图可以发现阴影部分正好是整个平行四边形面积的。 16. ，a和b可能是（ ）。 A. 3和4 B. 1和12 C. 3和12 【答案】C 【解析】 【分析】将各选项中的a、b取值代入等式左边计算，判断结果是否等于即可。 【详解】A． ，不符合要求。 B． ，不符合要求。 C． 符合要求。 四、计算。 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】利用减法的性质进行简便计算。 先去括号，将算式转化为。在同级运算中带符号搬家，将＋和－交换位置，最后按照从左往右的计算顺序进行计算。 先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 在同级运算中带符号搬家，将＋和－交换位置，将算式转化为，再利用加法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 列综合算式计算。 加上与的差，结果是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，最后求的是和，其中一个加数是，另一个加数是与的差。根据分数混合运算的顺序，应先算减法，再算加法，所以列综合算式时需要给减法部分加上小括号。计算时依据异分母分数加减法的法则，先通分化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，结果能约分的要约分。 【详解】         六、按要求做题。 20. 在“拒绝白色污染，共建美好家园”实践活动中，某小学五年级的同学从自身做起，开展白色垃圾（一次性快餐盒、塑料杯、饮料瓶等）回收活动，下面是五（1）班学生、五（2）班学生一年收集到的白色垃圾情况统计图。 （1）五（1）班在8月份收集的白色垃圾数量最多，根据这条信息将图例填写完整。 （2）6月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，请把统计图补充完整。 （3）简单分析两个班级收集白色垃圾数量的变化情况，并对减少白色垃圾提出建议。 【答案】（1） （2） （3）变化情况：五（1）班收集量上半年较平稳，在8月达到顶峰，8月后整体回落；五（2）班上半年收集量缓慢上升，在7月份达到顶峰，整体后期呈下降波动趋势。 建议：日常生活尽量使用布袋代替塑料袋，减少一次性塑料制品使用；做好塑料垃圾回收，积极宣传环保知识。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）五（1）班8月份收集数量最多，观察原图，8月实线点是25千克，虚线点是30千克，据此确认图例信息； （2）在横轴“6月”位置，描同一个高度20千克的点，实线、虚线交于这一点，再连接前后月份折线； （3）观察折线上升、下降趋势描述变化，结合白色污染知识提出可行环保建议。（答案不唯一） 【小问1详解】 ，虚线点在8月份收集数量最多，所以虚线代表五（1）班，实线代表五（2）班，画图略； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 变化情况：五（1）班收集量上半年较平稳，在8月达到顶峰，8月后整体回落；五（2）班上半年收集量缓慢上升，在7月份达到顶峰，整体后期呈下降波动趋势。 建议：日常生活尽量使用布袋代替塑料袋，减少一次性塑料制品使用；做好塑料垃圾回收，积极宣传环保知识。（答案不唯一） 21. 画出下面格子图中的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】图略 七、解决问题。 22. 我市7路和10路公共汽车的起点站都在汽车西站。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？ 7路：每隔6分钟发一次车 10路：每隔8分钟发一次车 【答案】24分钟 【解析】 【分析】两路车同时发车后，到下一次再同时发车的间隔时间是6和8的最小公倍数，据此求出过多长时间两路车第二次同时发车。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24。 即过24分钟两路车第二次同时发车。 答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车第二次同时发车。 【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。 23. 某小学图书馆中各类图书情况如图，请你根据图中的信息，提出两个数学问题并解答。 【答案】 问题1：其他类图书占图书总数的几分之几？（答案不唯一） 问题2：历史类和科学类图书一共占图书总数的几分之几？（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，可提出如下问题： （1）其他类图书占图书总数的几分之几？把图书馆图书的总数看作单位“1”，用单位“1”连续减去科学类、历史类、文学类分别占图书总数的分率即可解答。 （2）历史类和科学类图书一共占图书总数的几分之几？用历史类图书占图书总数的分率加科学类图书占图书总数的分率即可求出两种图书一共占图书总数的分率。 【详解】（1）其他类图书占图书总数的几分之几？（答案不唯一） 1－－－ ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：其他类图书占图书总数的。 （2）历史类和科学类图书一共占图书总数的几分之几？（答案不唯一） ＋＝＋＝ 答：历史类和科学类图书一共占图书总数的。 24. 小强家装修新房，想用方砖做一面正方形的电视墙，无论是选择边长是60厘米的正方形方砖，还是选择边长80厘米的正方形方砖，都刚好合适，这面电视墙的面积至少有多少平方米？ 【答案】5.76平方米 【解析】 【分析】两种方砖都能刚好铺满正方形电视墙，说明电视墙的边长是60厘米和80厘米的公倍数；求最小面积，需先用短除法求出60和80的最小公倍数作为最小边长，将最小边长根据100厘米＝1米转化单位后，再根据正方形面积＝边长×边长进行计算。 【详解】 60和80的最小公倍数：2×2×5×3×4＝240 即电视墙的最小边长是240厘米。 240厘米＝2.4米 2.4×2.4＝5.76（平方米） 答：这面电视墙的面积至少有5.76平方米。 25. 小天想做水培红薯的实验，他向一个从里面量长3分米、宽2分米、高2分米的长方体玻璃容器里倒入7.5升水，再把一个红薯放入水中（完全浸没），这时测得容器内水面的高度是13.4厘米。这个红薯的体积是多少立方分米？ 【答案】0.54立方分米 【解析】 【分析】先统一单位，将水面高度换算为分米；再用长方体体积＝长×宽×高求出放入红薯后水和红薯的总体积，减去原有水的体积（1升＝1立方分米），得到红薯体积。 【详解】13.4厘米＝1.34分米 7.5升＝7.5立方分米 3×2×1.34－7.5 ＝6×1.34－7.5 ＝8.04－7.5 ＝0.54（立方分米） 答：这个红薯的体积是0.54立方分米。 26. 丁丁的爸爸购买了一个无盖的观赏鱼缸，里面放有一块高为14厘米，体积为1100立方厘米的假山石。水龙头以每分钟6立方分米的流速向鱼缸内注水。至少要多长时间才能使这块假山石完全淹没？ 【答案】 分钟 【解析】 【分析】（）已知鱼缸的底面长厘米。宽：厘米；假山石完全淹没时，水面高度为厘米，先计算此时鱼缸内高度为厘米的空间总容积，使用长方体体积公式。 （）因为该空间容积包含了假山石的体积立方厘米和需要注入的水的体积，所以用上述总容积减去假山石的体积，得到需要注入的水的体积。 （）已知注水的速度是：每分钟立方分米，要先统一注水速度的单位，再根据“时间注入水的体积注水速度”，计算所需的时间。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） 立方分米立方厘米 立方厘米立方分米 （分钟） 答：至少要分钟才能使这块假山石完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期五年级期末考试数学试卷 一、填空。 1. 70dm2＝（ ）m2 1.2L＝（ ）mL＝（ ）cm3 2. 在非零自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（ ），既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 3. 在括号里填上合适的单位名称。 星期一早上，东东7：50来到教室，他们班教室的占地面积大约是60（ ）；8：15他们参加了升旗仪式，旗杆高15（ ）；上午第二节课下课后，东东喝了200（ ）的水；课间同学们在讨论数学老师留下的问题：游泳池大约能装水1000（ ）。 4. 分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是（ ），差是（ ）。 5. 明明的妈妈买了500g毛线，共15卷，其中一卷不足50g，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出那卷次品毛线。 6. 一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每9分钟测一次血氧，6时52分同时测的心率和血氧，下一次同时测心率和血氧是（ ）时（ ）分。 7. 的分母加上45，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 8. 一个正方体的高减少3厘米，变成了一个长方体。这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（对的打√，错的打×。） 9. 一个物体的容积等于它的体积。（ ） 10. 一个数越大，它的因数个数就越多。（ ） 11. 1吨的和2吨的同样重。（ ） 12. 质数可能是奇数，也可能是偶数。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下面说法中，有（ ）个是正确的。 ①一个数的最小倍数就是它本身 ②一个数的倍数大于它的因数 ③一个数至少有两个因数 A. 1 B. 2 C. 3 14. 下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 15. 如图，阴影部分的面积与整个图形的面积之间的关系用分数表示为（ ）。 A. B. C. 16. ，a和b可能是（ ）。 A. 3和4 B. 1和12 C. 3和12 四、计算。 17. 直接写出得数。 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 19. 列综合算式计算。 加上与的差，结果是多少？ 六、按要求做题。 20. 在“拒绝白色污染，共建美好家园”实践活动中，某小学五年级的同学从自身做起，开展白色垃圾（一次性快餐盒、塑料杯、饮料瓶等）回收活动，下面是五（1）班学生、五（2）班学生一年收集到的白色垃圾情况统计图。 （1）五（1）班在8月份收集的白色垃圾数量最多，根据这条信息将图例填写完整。 （2）6月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，请把统计图补充完整。 （3）简单分析两个班级收集白色垃圾数量的变化情况，并对减少白色垃圾提出建议。 21. 画出下面格子图中的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 七、解决问题。 22. 我市7路和10路公共汽车的起点站都在汽车西站。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？ 7路：每隔6分钟发一次车 10路：每隔8分钟发一次车 23. 某小学图书馆中各类图书情况如图，请你根据图中的信息，提出两个数学问题并解答。 24. 小强家装修新房，想用方砖做一面正方形的电视墙，无论是选择边长是60厘米的正方形方砖，还是选择边长80厘米的正方形方砖，都刚好合适，这面电视墙的面积至少有多少平方米？ 25. 小天想做水培红薯的实验，他向一个从里面量长3分米、宽2分米、高2分米的长方体玻璃容器里倒入7.5升水，再把一个红薯放入水中（完全浸没），这时测得容器内水面的高度是13.4厘米。这个红薯的体积是多少立方分米？ 26. 丁丁的爸爸购买了一个无盖的观赏鱼缸，里面放有一块高为14厘米，体积为1100立方厘米的假山石。水龙头以每分钟6立方分米的流速向鱼缸内注水。至少要多长时间才能使这块假山石完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $