精品解析：四川南江中学2025-2026学年高一上学期10月学业水平测试物理试题

南江中学高2025级10月学业水平测试物理试题 （满分100分，时间75分钟） 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 在物理学中，只有大小没有方向的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。下列物理量中是标量的是（ ） A. 路程 B. 瞬时速度 C. 加速度 D. 力 2. 2025年十一国庆长假期间，张家界天门山国家森林公园又迎来了一大批游客。小明早上乘坐索道，天门山的索道全长米，高度差米，共有轿厢个，单程运行时间约分钟，到达目的地。沿途风景极其壮观，惊险刺激。对于乘坐索道缆车正在观光的某游客来说，下列说法正确的是（ ） A. “米”指的是单程缆车位移的大小 B. 、、分钟均表示时间间隔 C. 以自己为参考系，看到前面的山迎面而来 D. 根据题中信息，可以估算出单程缆车运行的平均速度的大小 3. 在直线运动中，下列关于速度和加速度说法正确的是（ ） A. 速度是书面用语，速率是口头用语，两者其实是同一回事 B. 竖直上抛小球，在最高点速度为零，加速度也为零 C. 汽车启动，若速度变化很大，则加速度一定很大 D. 匀速行驶的磁悬浮列车，速度很大，加速度却等于零 4. 如图所示是一物体的x-t图像，则该物体在6s内的位移是（　　） A. 0 B. 6 m C. 10 m D. 12 m 5. 小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01s后以v2＝2m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（　　） A. 100m/s2，方向向右 B. 100m/s2，方向向左 C. 500m/s2，方向向左 D. 500m/s2，方向向右 6. 如图所示为直升机由地面垂直起飞过程的v-t图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是（ ） A. 5s~15s内飞机在空中处于悬停状态 B. 15s~20s时飞机匀减速下降 C. 20s时飞机上升的高度最大 D. 20s~25s飞机做自由落体运动 7. 如图所示，在一个水平桌面上方有三个质量不同的金属小球a、b、c，离桌面高度分别为。由静止依次释放小球a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ） A. 三小球质量不同，则下落过程加速度不相同 B. 三小球下落时间之比为 C. b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D. b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 8. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3s，通过B、C两相邻的树之间的路程用了2s，汽车通过树B时的速度为（　　） A. 6.0m/s B. 6.5m/s C. 7.0m/s D. 7.5m/s 二、多项选择题（本题包括5小题，每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 在物理学的发展历程中，科学家们创造了许多研究方法，下列说法正确的是（ ） A. 根据，当非常小时，可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，此处采用了极限法 B. 用定义加速度时，采用了比值定义法，因此加速度与速度变化量成正比 C. 推导匀变速直线运动的位移公式时，先把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，再将各小段位移相加得到总位移，这里采用了微元法 D. 伽利略采用了推理和实验相结合的方法研究了自由落体运动的规律 10. 某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是，对该汽车的运动，以下说法正确的是（ ） A. 刹车过程中汽车的加速度大小为 B. 开始刹车时汽车速度大小为12 C. 刹车后3s内汽车的位移为9m D. 汽车最后1s的位移为3m 11. 如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=4m，BC=8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法正确的是（ ） A. 物体加速度的大小为2m/s2 B. CD=12m C. OA=1.0m D. 物体在C点的瞬时速度为5m/s 12. 一辆汽车和一辆自行车在同一平直公路上行驶。汽车以8m/s的初速度、大小为的加速度做匀减速直线运动。同一时刻，前方同向行驶的非机动车道上自行车以4m/s的速度匀速行驶，此时两车相距8m。它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列描述正确的是（ ） A. 在前4s内汽车逐渐靠近自行车 B. 在前4s内汽车逐渐远离自行车 C. 在运动过程中汽车与自行车一共相遇两次 D. 时两车相距16m 13. 如图所示，九个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、…、8、9。一个子弹（可视为质点）从木块1左端以速度射入，恰好没有从木块9穿出。下列说法正确的是（ ） A. 子弹在木块5中点的速度大小为 B. 子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2：1 C. 子弹刚穿过木块8时的速度等于依次穿过木块6、7、8、9过程的平均速度 D. 子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为1： 三、实验题：本题共1小题，共13分 14. 用如图所示实验装置，做“研究匀变速直线运动”的实验中： （1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、秒表。其中在本实验中不需要的一种器材是_____。 （2）在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是（ ） A. 电火花打点计时器使用的电源可以是直流电源，也可以是交流电源 B. 小车运动时牵引小车的细线应该与木板平行 C. 实验时要先放开纸带后接通电源 D. 开始打点前，小车应离打点计时器远一些 （3）如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 ①打纸带上点时小车的瞬时速度大小为___________。 ②用逐差法计算小车的加速度大小为____________。 ③若实际打点过程中，交流电的周期小于，则由逐差法计算的加速度_______（“大于”、“小于”、“等于”）小车的实际加速度。 四、计算题（本题共2小题，15题12分，16题13分，共25分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 2025年9月22日，新华社报道称，歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机成功完成在福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练。这是我国航母发展历程中取得的又一次突破，标志着福建舰具备了电磁弹射和回收能力，对推进海军转型建设具有里程碑意义。 （1）舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2s后离舰升空，求飞机匀加速滑行的距离和升空时的速度各是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后滑行80m停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的时间各是多少？ 16. 党的二十大开幕会提出“促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国”，为响应号召，四川省南江中学在大课间安排修业年级学生在操场折返跑。如图所示，A、B为跑道两个端点，学生们排成一列纵队在A、B间沿直线跑动，到端点后折返。某次跑步中，所有学生依次从A端出发，均以的加速度匀加速运动，达到后做一段匀速运动，之后以的加速度匀减速运动，到达B端时速度刚好为0，之后反向，重复之前由A到B的运动过程回到A点，循环多次，每次经过端点时速度均为0。已知AB间距离为，匀速运动阶段相邻两同学间的距离为，学生可看作质点，往返跑道间距离足够小。求： （1）每个学生由A跑到B需要的时间； （2）为保证匀速运动阶段相邻两同学间的距离，相邻两位同学在A端依次起跑的时间间隔； （3）相邻两位同学均在加速阶段时相距的最远距离； （4）某个班级共50名同学参加跑步，当第1名同学跑回到A端时，求第49名同学与B点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南江中学高2025级10月学业水平测试物理试题 （满分100分，时间75分钟） 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 在物理学中，只有大小没有方向的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。下列物理量中是标量的是（ ） A. 路程 B. 瞬时速度 C. 加速度 D. 力 【答案】A 【解析】 【详解】A．路程是物体运动轨迹的长度，只有大小、没有方向，属于标量，故A正确； B．瞬时速度既有大小又有方向，属于矢量，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，既有大小也有方向，方向与速度变化量的方向一致，属于矢量，故C错误； D．力既有大小也有方向，属于矢量，故D错误。 故选A。 2. 2025年十一国庆长假期间，张家界天门山国家森林公园又迎来了一大批游客。小明早上乘坐索道，天门山的索道全长米，高度差米，共有轿厢个，单程运行时间约分钟，到达目的地。沿途风景极其壮观，惊险刺激。对于乘坐索道缆车正在观光的某游客来说，下列说法正确的是（ ） A. “米”指的是单程缆车位移的大小 B. 、、分钟均表示时间间隔 C. 以自己为参考系，看到前面的山迎面而来 D. 根据题中信息，可以估算出单程缆车运行的平均速度的大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．“米”指的是索道运动轨迹的长度，即路程，位移大小是初位置到末位置的直线距离，由于索道是弯曲的，路程大于位移大小，故A错误； B．、是具体时间点，指的是时刻；分钟为持续的一段时长，指的是时间间隔，故B错误； C．游客乘坐缆车向前运动，以自己为参考系，认为自己不动，看到前面的山迎面而来，故C正确； D．平均速度等于位移与时间的比值，即 题中只给出缆车路程的大小，缆车的位移未知，无法求出平均速度的大小，故D错误。 故选C。 3. 在直线运动中，下列关于速度和加速度说法正确的是（ ） A. 速度是书面用语，速率是口头用语，两者其实是同一回事 B. 竖直上抛小球，在最高点速度为零，加速度也为零 C. 汽车启动，若速度变化很大，则加速度一定很大 D. 匀速行驶的磁悬浮列车，速度很大，加速度却等于零 【答案】D 【解析】 【详解】A．速度是矢量，既有大小又有方向；速率是标量，仅表示速度的大小，二者物理意义不同，不是同一概念，故A错误； B．竖直上抛的小球在最高点时速度为零，但此时小球仅受重力作用，加速度为重力加速度，故B错误； C．加速度定义式 加速度是速度变化量与对应时间的比值；汽车启动，若速度变化量很大，但所用时间也很长，加速度可能很小，故C错误； D．匀速行驶的磁悬浮列车速度保持不变，即速度变化量为0，可知其加速度为零，故D正确。 故选D。 4. 如图所示是一物体的x-t图像，则该物体在6s内的位移是（　　） A. 0 B. 6 m C. 10 m D. 12 m 【答案】A 【解析】 【详解】该图是位移图像，从图可知该物体在6s内的位移是0。 故选A。 5. 小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01s后以v2＝2m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（　　） A. 100m/s2，方向向右 B. 100m/s2，方向向左 C. 500m/s2，方向向左 D. 500m/s2，方向向右 【答案】C 【解析】 【详解】规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式可得 即加速度大小为500m/s2，负号表明加速度方向与正方向相反，即水平向左。 故选C。 6. 如图所示为直升机由地面垂直起飞过程的v-t图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是（ ） A. 5s~15s内飞机在空中处于悬停状态 B. 15s~20s时飞机匀减速下降 C. 20s时飞机上升的高度最大 D. 20s~25s飞机做自由落体运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．由  图像可知，在  内，飞机的速度 ，保持不变，说明飞机在做匀速直线运动，而不是处于悬停状态（悬停时速度应为0），故A错误； B．在 内，飞机的速度 ，说明速度方向向上；图像斜率为负，说明加速度方向向下。飞机做匀减速上升运动，而不是下降，故B错误； C．在 内，飞机的速度 ，一直向上运动；在  后，速度 ，飞机开始向下运动。因此，在  时，飞机上升的高度达到最大，故C正确； D．在 内，飞机的加速度  自由落体运动的加速度应为重力加速度 （通常取  或 ），而此处加速度大小为 ，不等于 ，所以飞机不是做自由落体运动，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，在一个水平桌面上方有三个质量不同的金属小球a、b、c，离桌面高度分别为。由静止依次释放小球a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ） A. 三小球质量不同，则下落过程加速度不相同 B. 三小球下落时间之比为 C. b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D. b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 【答案】C 【解析】 【详解】A．自由落体运动的加速度为重力加速度，与物体的质量无关，三小球下落过程加速度相同，故A错误； B．做自由落体运动的物体位移与时间的关系满足 解得 三个小球离桌面高度分别为 故下落时间之比为，故B错误； CD．设c球下落时间为，则b球下落时间为，a球下落时间为，因三球同时落到桌面上，则b与a开始下落的时间差 c与b开始下落的时间差 可知，即b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故C正确，D错误。 故选C。 8. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3s，通过B、C两相邻的树之间的路程用了2s，汽车通过树B时的速度为（　　） A. 6.0m/s B. 6.5m/s C. 7.0m/s D. 7.5m/s 【答案】B 【解析】 【详解】设汽车经过树A时的速度为，加速度为a。对AB段运动，有 同理，对AC段运动，有 两式联立代入，，，，解得 ， 再由 得 B正确，ACD错误。 故选B。 【点睛】求解运动类问题需要根据题设条件画出相应的运动情景示意图，再根据运动情景示意图构建匀变速直线运动的物理模型｡本题的易错点是不能根据运动情景图构建出匀变速直线运动的物理模型｡ 二、多项选择题（本题包括5小题，每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 在物理学的发展历程中，科学家们创造了许多研究方法，下列说法正确的是（ ） A. 根据，当非常小时，可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，此处采用了极限法 B. 用定义加速度时，采用了比值定义法，因此加速度与速度变化量成正比 C. 推导匀变速直线运动的位移公式时，先把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，再将各小段位移相加得到总位移，这里采用了微元法 D. 伽利略采用了推理和实验相结合的方法研究了自由落体运动的规律 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．利用趋近于0时的平均速度近似表示瞬时速度，采用了极限思想的极限法。故A正确； B．是比值定义法，加速度由合外力和质量决定，与速度变化量、时间变化量均无关，并不和成正比。故B错误； C．推导匀变速位移公式时，把整段运动分割为多小段，每小段近似为匀速直线运动再求和得到总位移，这是微元法的典型应用，故C正确； D．伽利略受限于当时的计时条件，通过斜面实验结合逻辑推理外推得到自由落体运动的规律，采用了实验与推理相结合的方法，故D正确。 故选ACD。 10. 某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是，对该汽车的运动，以下说法正确的是（ ） A. 刹车过程中汽车的加速度大小为 B. 开始刹车时汽车速度大小为12 C. 刹车后3s内汽车的位移为9m D. 汽车最后1s的位移为3m 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移公式 ，和题目给出的  对比系数，可得初速度 ，加速度 ，加速度大小为 ，故A错误，B正确； C．汽车刹车到停止时速度为0，停车时间，即刹车后2s汽车就已经停止运动。刹车后3s的位移等于刹车总位移，代入得 ，不是9m，故C错误； D．用逆向思维，把刹车过程反向看作初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小，最后1s的位移等于反向匀加速第1s的位移，故D正确。 故选BD。 11. 如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=4m，BC=8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法正确的是（ ） A. 物体加速度的大小为2m/s2 B. CD=12m C. OA=1.0m D. 物体在C点的瞬时速度为5m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移差公式有 即 代入数据解得 可知物体加速度的大小为，故A错误； B．同理可得 代入数据解得 故B正确； C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知点的速度为 代入数据解得 根据速度与时间的关系有 解得 物体自点由静止开始做匀加速直线运动，从到根据速度与位移的关系有 解得 故C错误； D．物体在点的瞬时速度为 代入数据解得 故D正确。 故选BD。 12. 一辆汽车和一辆自行车在同一平直公路上行驶。汽车以8m/s的初速度、大小为的加速度做匀减速直线运动。同一时刻，前方同向行驶的非机动车道上自行车以4m/s的速度匀速行驶，此时两车相距8m。它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列描述正确的是（ ） A. 在前4s内汽车逐渐靠近自行车 B. 在前4s内汽车逐渐远离自行车 C. 在运动过程中汽车与自行车一共相遇两次 D. 时两车相距16m 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．汽车减速到速度与自行车速度相等时，所用时间为 则前4s内汽车的位移大小为 前4s内自行车的位移大小为 则有 可知在时，速度相等，且汽车刚好追上自行车，则在前4s内汽车逐渐靠近自行车；之后汽车速度小于自行车速度，汽车逐渐远离自行车，所以在运动过程中汽车与自行车一共相遇1次，故A正确，BC错误； D．汽车从开始减速到停下所用时间为 则内汽车和自行车的位移大小分别为 可知时两车相距 故D正确。 故选AD。 13. 如图所示，九个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、…、8、9。一个子弹（可视为质点）从木块1左端以速度射入，恰好没有从木块9穿出。下列说法正确的是（ ） A. 子弹在木块5中点的速度大小为 B. 子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2：1 C. 子弹刚穿过木块8时的速度等于依次穿过木块6、7、8、9过程的平均速度 D. 子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为1： 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设每个木块的长度为，子弹加速度为，则子弹恰好没有从木块9穿出，则逆过程可看作是向左的初速度为零的匀加速运动，满足 则子弹在木块5中点时的速度大小为 解得，故A错误； B．子弹刚进入木块6时，由逆向思维法可知子弹的位移为，则速度大小满足 同理子弹刚进入木块9时的速度大小 联立可知，故B正确； C．由匀变速运动的规律可知子弹依次穿过木块6、7、8、9过程的平均速度为 而子弹刚穿过木块8时的速度与子弹刚进入木块9时的速度大小相等，满足 由选项B分析知 故子弹刚穿过木块8时的速度与子弹依次穿过木块6、7、8、9过程的平均速度之比满足，故C正确； D．子弹穿过木块3的速度大小与子弹刚进入木块4时的速度大小相等，满足 结合 可知 同理子弹刚进入木块7时的速度大小满足 结合 可知 结合匀变速直线运动的规律，子弹依次穿过木块1、2、3和依次穿过木块7、8、9的平均速度之比满足 故时间之比满足，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本题共1小题，共13分 14. 用如图所示实验装置，做“研究匀变速直线运动”的实验中： （1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、秒表。其中在本实验中不需要的一种器材是_____。 （2）在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是（ ） A. 电火花打点计时器使用的电源可以是直流电源，也可以是交流电源 B. 小车运动时牵引小车的细线应该与木板平行 C. 实验时要先放开纸带后接通电源 D. 开始打点前，小车应离打点计时器远一些 （3）如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 ①打纸带上点时小车的瞬时速度大小为___________。 ②用逐差法计算小车的加速度大小为____________。 ③若实际打点过程中，交流电的周期小于，则由逐差法计算的加速度_______（“大于”、“小于”、“等于”）小车的实际加速度。 【答案】（1）秒表 （2）B （3） ①. ②. ③. 小于 【解析】 【小问1详解】 本实验中打点计时器本身可以通过打点间隔计时，不需要额外的秒表，因此不需要的器材是秒表。 【小问2详解】 A．电火花打点计时器只能使用交流电源，故A错误； B．为保证小车受力恒定、做匀变速直线运动，牵引小车的细线应与木板平行，故B正确； CD．为充分利用纸带，开始打点前，小车应靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带，故CD错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，因此相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段的平均速度，打纸带上点时小车的瞬时速度大小为 [2]用逐差法计算小车的加速度大小 [3]实际打点周期小于，说明计算时代入的时间间隔比实际值偏大，根据 列式代入的时间偏大，因此得到的加速度计算值小于实际加速度。 四、计算题（本题共2小题，15题12分，16题13分，共25分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 2025年9月22日，新华社报道称，歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机成功完成在福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练。这是我国航母发展历程中取得的又一次突破，标志着福建舰具备了电磁弹射和回收能力，对推进海军转型建设具有里程碑意义。 （1）舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2s后离舰升空，求飞机匀加速滑行的距离和升空时的速度各是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后滑行80m停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的时间各是多少？ 【答案】（1）， （2） ， 【解析】 【小问1详解】 初速度，加速度，运动时间 由匀变速位移公式  代入得  由匀变速速度公式  代入数据得  【小问2详解】 初速度，末速度，滑行位移 由速度位移关系  代入数据解得，所以飞机加速度的大小为 由平均速度公式  代入数据得  16. 党的二十大开幕会提出“促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国”，为响应号召，四川省南江中学在大课间安排修业年级学生在操场折返跑。如图所示，A、B为跑道两个端点，学生们排成一列纵队在A、B间沿直线跑动，到端点后折返。某次跑步中，所有学生依次从A端出发，均以的加速度匀加速运动，达到后做一段匀速运动，之后以的加速度匀减速运动，到达B端时速度刚好为0，之后反向，重复之前由A到B的运动过程回到A点，循环多次，每次经过端点时速度均为0。已知AB间距离为，匀速运动阶段相邻两同学间的距离为，学生可看作质点，往返跑道间距离足够小。求： （1）每个学生由A跑到B需要的时间； （2）为保证匀速运动阶段相邻两同学间的距离，相邻两位同学在A端依次起跑的时间间隔； （3）相邻两位同学均在加速阶段时相距的最远距离； （4）某个班级共50名同学参加跑步，当第1名同学跑回到A端时，求第49名同学与B点的距离。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 学生从A到B分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，匀加速阶段用时 由匀变速直线运动的规律，匀加速阶段的位移 匀减速阶段用时 同理，匀减速阶段的位移 故匀速阶段的位移 匀速阶段用时 每个学生由A跑到B需要的时间 【小问2详解】 所有同学由A到B的运动过程的图像如图所示 由图可知，相邻同学间的距离为图中的阴影面积，匀速阶段所有同学速度均为 故相邻两位同学在A端依次起跑的时间间隔 【小问3详解】 由图可知，相邻两位同学均在加速阶段时相距的距离随时间不断增大，直至前一位同学即将开始匀速运动前，两人相距的最远，由小问（1）分析可知，前一位同学在即将匀速运动时，跑过的距离为 后一位同学在加速阶段跑动的时间为 后一位同学跑过的距离为 相邻两位同学均在加速阶段时相距的最远距离 【小问4详解】 第1名同学往返总时间为 相邻两位同学在A端依次起跑的时间间隔 故当第1名同学跑回到A端时，求第49名同学已运动时间 第49名同学从A到B用时 到达B点后，从B向A加速运动的时间 可知第49名同学正处于匀加速阶段，与B点的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $