精品解析：山东省临沂市郯城县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024——2025学年度下学期小学五年级期末质量监测 数学试题 （知识点：100颗☆附加题10颗☆时间：70分钟） 一、我会选（将正确答案的序号填在括号里，11颗☆）。 1. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】判断能否正好数完，即判断总数是否是选项中所给数字的倍数。若是倍数，则能正好数完；若不是倍数，则不能正好数完。需结合、、的倍数特征及除法计算对每个选项进行逐一验证。 【详解】A．的个位数字是，是偶数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 B．各位数字之和为，是的倍数，符合的倍数特征，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 C．，商是整数且没有余数，所以是的倍数，能正好数完，此选项错误。 D．的个位数字是，不是或，不符合的倍数特征，所以不是的倍数，不能正好数完，此选项正确。 2. 亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是（ ）。 A. 2841 B. 1841 C. 2840 D. 1840 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示。据此解答。 【详解】最小的质数是2， 10以内最大的偶数为10，但百位只能放置一位数字，所以百位是8， 最小的合数是4， 最小的自然数是0， 所以密码是2840。 3. 如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（ ）种摆法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，现在5个小正方体摆立体图形，比原来多一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，这个小正方体可以放在4个小正方体上面任何一个位置，据此解答。 【详解】根据分析可知，多的一个小正方体可以放在4个小正方体上面的任何位置，下面有4个小正方体，就有4种摆法。 4. 如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在（ ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有四大类型，分别是1－4－1型、1－3－2型、2－2－2型、3－3型。据此解题。 【详解】观察目前的正方体展开图，发现再在③的位置添一个面，就可成为正方体展开图的1－4－1型，就可补全这个正方体的展开图。 5. 的分子不能直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分数的大小不同 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数加法的意义，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。分母不同，分数单位就不同，因此不能直接相加，需要先通分统一分数单位。 【详解】A．分子不同是分数单位的个数不同，该题不能直接相加的原因是分数单位不同。该选项错误。 B．分数单位的个数不同即分子不同，不是根本原因，该题不能直接相加的原因是分数单位不同。该选项错误。 C．分数单位不同，不能直接相加，该选项正确。 D．分数的大小不同不是不能直接相加的根本原因，该题不能直接相加的原因是分数单位不同。该选项错误。 6. 某产品说明书上标注为457×395×271（单位：mm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）。 A. 手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 笔记本电脑 【答案】B 【解析】 【分析】根据1cm＝10mm，将题干给出的毫米单位换算为厘米单位，以便更直观地感知物体的大小，然后结合生活经验对各个选项中的物体尺寸进行估算和比对，从而排除不符合数据的选项，确定正确答案。 【详解】，， 该长方体的长约为，宽约为，高约为。 A．手机的长度一般约为，远小于，此选项错误。 B．一台微波炉的长一般约为至，宽约为至，高约为至，与题干数据相符，此选项正确。 C．一台冰箱的高度一般超过，即超过，远大于，此选项错误。 D．笔记本电脑的厚度一般约为至，远小于，此选项错误。 7. 甲、乙两个立体图形都是由大小相等、数量相同的小正方体组成（如下图）。下面说法正确的是（ ）。 A. 甲的表面积比乙的表面积大。 B. 甲的表面积比乙的表面积小。 C. 甲的表面积与乙的表面积相等。 D. 无法确定。 【答案】A 【解析】 【分析】分别数出甲、乙立体图形前、后、左、右、上、下六个方向可见的小正方形面数量，求出各自总面数，再对比判断。 【详解】甲前后、上下各6个面，左右各5个面， 总面数：6×4＋5×2 ＝24＋10 ＝34（个） 乙前后、上下各6个面，左右各4个面， 总面数：6×4＋4×2 ＝24＋8 ＝32（个） 34＞32，所以甲的表面积比乙的表面积大。 8. 如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有（ ）个。 A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，图中的8个三角形是全部三角形三份中的两份，那么一份就是8÷2＝4个三角形，全部的三角形就是3×4＝12个，用全部的三角形减去已知的8个三角形就可求出被遮住的三角形有几个。 【详解】8÷2×3－8 ＝4×3－8 ＝12－8 ＝4（个） 被遮住的▲有4个。 9. 青青家的客厅长6m，宽4.8m。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。有下面4种方砖型号可供选择，选边长为（ ）的方砖能铺得整齐又不会有余料。 A. 50cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，要用整块方砖恰好铺满地面，说明方砖边长应是客厅长和宽的公因数。解题时先根据统一单位，再逐项验证选项中的数值是否为长和宽的公因数。 【详解】， A．，，方砖边长不是客厅长和宽的公因数，此选项错误。 B．，，方砖边长是客厅长和宽的公因数，此选项正确。 C．，，方砖边长不是客厅长和宽的公因数，此选项错误。 D．，，方砖边长不是客厅长和宽的公因数，此选项错误。 10. 有5个外观相同的零件，其中有1个次品质量略轻一些，小明用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品。下面（ ）可以表示小明找次品的全过程。 A. ①→② B. ②→③ C. ①→③ D. 都不正确 【答案】B 【解析】 【分析】将5个零件分成3份，数量分别是2个、2个、1个：先称数量相同的两份，如果天平平衡，那么次品就是未称重的那一份，此时只要称一次。如果天平不平衡，次品在轻的一组（天平高度上升的一端）；再将轻的一组分成2份称重，轻的一份就是次品；此时共称2次。 【详解】小明用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品，也就是先将零件分成3份，数量分别是2个、 2个、1个；先称2个、2个，其中2个所在天平的一端高度上升，即次品所在位置；然后将次品所在的零件数量分成2份，数量分别是1个、1个，再放天平两端称重，次品所在的一端高度上升，从而找出次品。对应过程应为②→③。 11. 张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得∶第一分钟可通知1人，合计2人；第二分钟这两个人又可以通知2人，累计通知4人；以此类推可得答案。 【详解】A．1打给2，2打给3，以此类推，一共是1＋1＋1＋1＋1＋1＝6分钟； B．1打给2；在1打给3的同时，2打给5；在1打给4的同时，2打给6，3打给7，因为同时进行，所以这里只算一个一分钟，所以一共1＋1＋1＝3分钟； C．1打给2；在2打给5的同时，1打给3，这里算一个一分钟，因为打电话是同时进行的；1打给4的同时，3打给6；最后4打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟； D．1打给2；在1打给3的同时，2打给4，这里算一个一分钟；在2打给5的同时，3打给6，这里算一个一分钟；最后3再打给7，所以一共是1＋1＋1＋1＝4分钟。 所以B方案最短。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是怎样通知到每一个人最快的方案，解题的关键是熟练掌握每一分钟通知人的规律，进而累计得出答案。 二、我会填。（每空1颗☆，共25颗☆） 12. （填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝24÷64，分数化为小数：直接用分子除以分母即可。 【详解】＝＝24÷64＝＝0.375 【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 13. 0.25m2＝（ ）cm2 2.7dm3＝（ ）cm3 3.02L＝（ ）L（ ）mL 15秒＝（ ）分 【答案】 ①. 2500 ②. 2700 ③. 3 ④. 20 ⑤. 0.25## 【解析】 【分析】面积单位：，高级单位化低级单位乘进率。 体积单位：，高级单位化低级单位乘进率。 容积单位：，单名数化复名数，整数部分为升，小数部分乘进率化为毫升。 时间单位：，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】因为，所以：，故。 因为，所以：，故。 的整数部分是，小数部分是。，故 。 因为，所以：，故。 14. 一个四位数3□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3840 ②. 3240 【解析】 【分析】根据2和5的倍数特征，先确定个位数，再根据3的倍数特征，确定百位数即可。 【详解】它是2和5的倍数，所以个位是0，3□40，3＋□＋4＋0＝7，当□＝8时，3＋4＋8＝15，这个数最大是3840，当□＝2时，3＋4＋2＝9，这个数最小是3240。 15. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】（1）把单位“1”（或一个整体）平均分成n份，取其中一份就用表示，分数单位就是，表示取了这样的m份，它的分数单位是，以n为分母的分数，它的分数单位就是； （2）最小的质数是2，把单位“1”平均分成10份，单位“1”用分数表示就是，2相当于两个单位“1”，2个即：。那么求得与相差十分之几，就需要再加上几个这样的分数单位。 【详解】（1）表示把单位“1”平均分成10份，取了7份，分数单位是； （2） 表示13个 16. 仔细观察并作答。 （1）上图中点A用分数表示是（ ），点B用小数表示是（ ）。 （2）点E表示的数比1多，在上图标出点E的位置。 （3）估一估：、、、这四个分数中，不在D、C两点之间的分数是（ ）。 【答案】（1） ①. ## ②. 1.5 （2） （3） 【解析】 【分析】观察数轴，0到1之间被平均分为6个相等的小格，每小格代表。 （1）点A在1右侧第5个小格，也就是比1多，即1＋＝；点B在1右侧第3个小格，也就是比1多，即1＋＝1＋0.5＝1.5； （2）点E表示的数比1多，也就是比1多，即在刻度1向右数2个小格的位置标注E即可。 （3）由图可知D、C两点均在0.5和1之间；用分子除以分母，分别将四个分数化为小数，再比较大小。 【小问1详解】 A点表示的数：1＋＝； B点表示的数：1＋＝1＋0.5＝1.5。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ＝2÷3≈0.667，0.5＜0.667＜1，在D、C两点之间； ＝3÷4＝0.75，0.5＜0.75＜1，在D、C两点之间； ＝4÷5＝0.8，0.5＜0.8＜1，在D、C两点之间； ＝1÷5＝0.2，0.2＜0.5，不在D、C两点之间。 不在D、C两点之间的数是。 17. 小明要测量一个长方体玻璃箱的容积（箱子壁厚度忽略不计），他用棱长是1dm的小正方体积木进行堆放（如图所示），这个长方体玻璃箱的容积是（ ）dm3。 【答案】45 【解析】 【分析】先根据每条棱上小正方体的数量确定长方体的长、宽、高，再根据长方体容积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】长：1×5＝5（dm） 宽：1×3＝3（dm） 高：1×3＝3（dm） 5×3×3 ＝15×3 ＝45（dm3） 18. 编钟和钲都是我国古代的打击乐器。一段乐曲，编钟每6秒敲一次，钲每8秒敲一次。两种乐器同时敲了一下后，至少过（ ）秒两种乐器再次同时被敲击。 【答案】24 【解析】 【分析】编钟每6秒敲一次，钲每8秒敲一次，再次同时被敲击的时间，就是求6和8的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 所以至少过24秒两种乐器再次同时被敲击。 19. 一堆煤有12t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了t，还剩下（ ）吨；如果用去了4t，用去了这堆煤的。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个空剩下这堆煤的几分之几，把这堆煤的总量看作单位“1”，用单位“1”减去用去的。第二个空还剩下几吨，因为用去的t是具体的数量，所以用煤的总吨数减去t，就是剩下的吨数。第三个空用去了这堆煤的几分之几，用除法计算，用去的量除以总量。 【详解】1－＝ 12－＝ 4÷12＝ 20. 用棱长2分米的正方体砖块像下图一样搭台阶，共搭了3级，共用了（ ）块这样的砖块，如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，防滑垫的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】从图中可以看出，每级台阶用砖块的数量分别是：第1级用了5块，第2级用了5×2＝10块，第3级用了5×3＝15块，把每级的砖块相加，即是3级台阶共用砖块的总块数。 如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，从图中可以看出，每级台阶朝上露出了5个面，共有3级台阶，所以一共露出了5×3＝15个面；每个面是边长为2分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘15即可求出防滑垫的面积。 【详解】3级台阶共用砖块：5＋5×2＋5×3 ＝5＋10＋15 ＝30（块） 每个面的面积是：2×2＝4（平方分米） 3级台阶朝上的面共有：5×3＝15（个） 防滑垫的面积：4×15＝60（平方分米） 21. 小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有（ ）杯是鲜榨果汁。 【答案】 【解析】 【分析】将整杯鲜榨果汁看作单位“1”，喝了半杯，即喝了整杯的，此时，剩下的果汁占整杯的，用凉开水加满，然后又喝了半杯，此时喝的果汁占的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，取了其中的1份，即此时喝的果汁占整杯的，最后将和相加求解。 【详解】 在他喝下的液体里面，有杯是鲜榨果汁。 三、我会算。（共29颗☆） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；；10 【解析】 【分析】根据减法的性质去括号，括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的减号要变成加号，然后先计算同分母分数减法； 根据加法交换律和加法结合律，交换加数的位置，将同分母分数结合在一起计算，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 根据加法交换律和加法结合律，将小数和同分母分数分别结合在一起计算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去； ③根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 25. 从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖盒子。计算它的表面积和体积。 【答案】表面积：950（cm2） 体积：2500（cm3） 【解析】 【分析】无盖盒子的表面积＝原长方形铁皮面积－4个切掉的小正方形面积。无盖盒子的体积＝长×宽×高，长是长方形的长减去两个小正方形的边长，宽是长方形的宽减去两个小正方形的边长，高是小正方形的边长。 【详解】盒子表面积： 35×30－4×5×5 ＝1050－100 ＝950（cm2） 体积计算方法：先求盒子的长、宽、高，再用长方体体积公式计算。 盒子的长：35－5×2＝25（cm） ​盒子的宽：30–5×2＝20（cm） ​盒子的高：5cm ​体积：25×20×5＝2500（cm3） 四、我会操作。（8颗☆） 26. 在下面的图中分别涂色表示m2。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】m2可以表示1m2的，即把1m2看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份；也可以表示3m2的，即把3m2看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中1份。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 27. 按照要求完成操作。 （1）如果图2旋转后能与图1拼成一个长方形，那么图2应绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）画出图2绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形3。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图2绕点O顺时针方向旋转90°即可与图1拼成一个长方形； 根据旋转的特征，图2绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形3。 【小问1详解】 如果图2旋转后能与图1拼成一个长方形，那么图2应绕点O按顺时针方向旋转90°。 【小问2详解】 略 五、我会解决问题。（其中2、5题6颗☆，其余每题5颗☆，共27颗☆） 28. 一捆电线长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把电线全长看作单位“1”。用单位“1”依次减去第一次和第二次用去的分率即可。 【详解】 答：还剩下全长的。 29. 某地居民共同修建一个长21米、宽10米、深2.5米的长方体蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）若往这个蓄水池注入600立方米的水，这个蓄水池能不能装下？请写出你的判断理由。 【答案】（1）210平方米 （2）21×10×2.5 ＝210×2.5 ＝525（立方米） 因为525＜600，所以不能装下600立方米的水。 【解析】 【分析】（1）蓄水池的占地面积即长方体的底面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可解答。 （2）蓄水池的容积等于其体积，先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出蓄水池的最大容积，再与注入水的体积进行比较。若蓄水池容积小于注入水的体积，则不能装下。 【小问1详解】 21×10＝210（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是210平方米。 【小问2详解】 略 30. 把一个长30cm、宽15cm、高20cm的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），两个打结部分共用了12cm，这根彩带至少长多少厘米？ 【答案】242厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋6条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】30×2＋15×6＋20×4＋12 ＝60＋90＋80＋12 ＝150＋80＋12 ＝230＋12 ＝242（厘米） 答：这根彩带至少长242厘米。 31. 在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料截去2厘米，变成了一个正方体，表面积减少了48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】288立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（2厘米），即可求出原来长方体的长和宽，再加2求出原来的高，最后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入解答即可。 【详解】原来的长和宽：48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 原来的高：6＋2＝8（厘米） 原来长方体的体积是：6×6×8 ＝36×8 ＝288（立方厘米） 答：原来长方体的体积是288立方厘米。 32. 下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第（ ）秒到第（ ）秒，乙飞机的飞行高度下降得最快。 【答案】（1）35； （2） ①. 15 ②. 30 （3） ①. 25 ②. 30 【解析】 【分析】（1）根据复式统计图，找出乙飞机飞行的时间；再找出甲飞机飞行的时间，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即可解答。 （2）观察复式折线统计图，两数据点高度一样时，飞行高度一样，两数据点相距越远表示飞行高度相差越大，分别观察横轴相应时间即可； （3）观察复式折线统计图中的虚线，折线往下坡度越陡，表示飞行高度下降越快，观察横轴对应时间即可。 【小问1详解】 乙飞机共飞行了35秒。 甲飞机飞行了40秒。 40÷35＝ 【小问2详解】 当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第30秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 【小问3详解】 从第25秒到第30秒，乙飞机的飞行高度下降得最快。 附加题。（10颗☆） 33. 两堆煤原来相差15吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？ 【答案】15.275吨。 【解析】 【分析】原来两堆煤相差15吨，从多的一堆中运走吨，两堆煤的差会减少吨；从少的一堆中运走0.4吨，两堆煤的差会增加0.4吨。计算时先将分数化成小数，再根据差的变化情况列式计算。 【详解】 （吨） 答：这时两堆煤相差15.275吨。 34. 实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直放入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，现在水的高度是多少？ 【答案】8分米 【解析】 【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为8分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中，石块占据部分底面积，导致水的底面积变成（8×8－6×4）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方分米） 8×8－6×4 ＝64－24 ＝40（平方分米） 320÷40＝8（分米） 答：现在水的高度是8分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度下学期小学五年级期末质量监测 数学试题 （知识点：100颗☆附加题10颗☆时间：70分钟） 一、我会选（将正确答案的序号填在括号里，11颗☆）。 1. 秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 2. 亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是（ ）。 A. 2841 B. 1841 C. 2840 D. 1840 3. 如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（ ）种摆法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在（ ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 的分子不能直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分数的大小不同 6. 某产品说明书上标注为457×395×271（单位：mm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）。 A. 手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 笔记本电脑 7. 甲、乙两个立体图形都是由大小相等、数量相同的小正方体组成（如下图）。下面说法正确的是（ ）。 A. 甲的表面积比乙的表面积大。 B. 甲的表面积比乙的表面积小。 C. 甲的表面积与乙的表面积相等。 D. 无法确定。 8. 如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有（ ）个。 A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 9. 青青家的客厅长6m，宽4.8m。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。有下面4种方砖型号可供选择，选边长为（ ）的方砖能铺得整齐又不会有余料。 A. 50cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm 10. 有5个外观相同的零件，其中有1个次品质量略轻一些，小明用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品。下面（ ）可以表示小明找次品的全过程。 A. ①→② B. ②→③ C. ①→③ D. 都不正确 11. 张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是（ ）。 A. B. C. D. 二、我会填。（每空1颗☆，共25颗☆） 12. （填小数）。 13. 0.25m2＝（ ）cm2 2.7dm3＝（ ）cm3 3.02L＝（ ）L（ ）mL 15秒＝（ ）分 14. 一个四位数3□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 15. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 仔细观察并作答。 （1）上图中点A用分数表示是（ ），点B用小数表示是（ ）。 （2）点E表示的数比1多，在上图标出点E的位置。 （3）估一估：、、、这四个分数中，不在D、C两点之间的分数是（ ）。 17. 小明要测量一个长方体玻璃箱的容积（箱子壁厚度忽略不计），他用棱长是1dm的小正方体积木进行堆放（如图所示），这个长方体玻璃箱的容积是（ ）dm3。 18. 编钟和钲都是我国古代的打击乐器。一段乐曲，编钟每6秒敲一次，钲每8秒敲一次。两种乐器同时敲了一下后，至少过（ ）秒两种乐器再次同时被敲击。 19. 一堆煤有12t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了t，还剩下（ ）吨；如果用去了4t，用去了这堆煤的。 20. 用棱长2分米的正方体砖块像下图一样搭台阶，共搭了3级，共用了（ ）块这样的砖块，如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，防滑垫的面积是（ ）平方分米。 21. 小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有（ ）杯是鲜榨果汁。 三、我会算。（共29颗☆） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖盒子。计算它的表面积和体积。 四、我会操作。（8颗☆） 26. 在下面的图中分别涂色表示m2。 （1） （2） 27. 按照要求完成操作。 （1）如果图2旋转后能与图1拼成一个长方形，那么图2应绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）画出图2绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形3。 五、我会解决问题。（其中2、5题6颗☆，其余每题5颗☆，共27颗☆） 28. 一捆电线长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 29. 某地居民共同修建一个长21米、宽10米、深2.5米的长方体蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）若往这个蓄水池注入600立方米的水，这个蓄水池能不能装下？请写出你的判断理由。 30. 把一个长30cm、宽15cm、高20cm的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），两个打结部分共用了12cm，这根彩带至少长多少厘米？ 31. 在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料截去2厘米，变成了一个正方体，表面积减少了48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 32. 下面是某航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第（ ）秒到第（ ）秒，乙飞机的飞行高度下降得最快。 附加题。（10颗☆） 33. 两堆煤原来相差15吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？ 34. 实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直放入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，现在水的高度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $