第三章 第二节 第2课时 物质的量在化学方程式计算中的应用（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一化学必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦物质的量在化学方程式计算中的应用核心知识点，先梳理以物质的量为中心的物理量转化关系，再明确化学方程式中计量数与物质的量、气体体积的关联，通过基本计算步骤及过量计算类型搭建完整学习支架。 该资料亮点在于设计“思考”环节引导学生归纳规律培养模型认知，例题对比不同计算方法提升科学思维，过量计算训练证据推理能力。课中辅助教师清晰讲解计算模型，课后练习题覆盖多样情境，助力学生巩固知识、查漏补缺。

第2课时　物质的量在化学方程式计算中的应用 [核心素养发展目标]　1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。2.能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，掌握计算的基本类型，培养证据推理与模型认知的核心素养。 一、根据化学方程式计算 1.以物质的量为中心的转化 2.化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系 　　　　　　2CO　+　　O2　2CO2 化学计量数　　2　　　　1　　　　2 扩大NA倍　　2NA　　　NA　　　　2NA 物质的量　　　2 mol　　1 mol　　2 mol 质量　　　　　56 g　　　32 g　　88 g 体积(标况)　　44.8 L　　22.4 L　　44.8 L 思考1　根据上面化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系，归纳各物质的化学计量数与物质的量、同温同压下气体的体积之间的关系。 提示　(1)同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比。 (2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比也等于其体积之比。 3.物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤 思考2　5.4 g铝与足量NaOH溶液反应生成的氢气在标准状况下的体积是多少？ 请尝试用以下两种方法解答，并体会第(2)种方法的简便快捷。 (1)m(Al)n(Al)n(H2)V(H2) (2)m(Al)V(H2) 提示　(1)设生成标准状况下氢气的物质的量为n(H2)，n(Al)==0.2 mol， 2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑ 2　　　　　　　　　　　　　　　　3 0.2 mol　　　　　　　　　　　　　n(H2) ，解得n(H2)=0.3 mol，所以V(H2)=n(H2)·Vm=0.3 mol×22.4 L·mol-1=6.72 L，即生成标准状况下氢气的体积是6.72 L。 (2)设生成标准状况下H2的体积为V(H2)， 2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑ 2×27 g　　　　　　　　　　　　3×22.4 L 5.4 g　　　　　　　　　　　　　　V(H2) ，解得V(H2)=6.72 L，即生成标准状况下H2的体积是6.72 L。 1.MnO2与足量浓盐酸共热，收集到标准状况下的气体22.4 L，理论上消耗的HCl的物质的量和MnO2的质量分别是(　　) A.4 mol　87 g B.2 mol　43.5 g C.4 mol　43.5 g D.2 mol　87 g 答案　A 解析　根据反应计量系数关系 MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O 1 mol　4 mol　　　　　　　　1 mol 故理论上消耗的HCl和MnO2的物质的量分别4 mol和1 mol，所以消耗MnO2的质量是87 g，故选A。 2.向200 mL 0.5 mol·L-1H2SO4溶液中投入足量的锌，充分反应。计算： (1)标准状况下生成H2的体积为　　　　。  (2)所得溶液溶质物质的量浓度为　　　　(假定反应前后溶液体积不发生变化)。  答案　(1)2.24 L　(2)0.5 mol·L-1 解析　(1)200 mL 0.5 mol·L-1H2SO4中n(H2SO4)=0.2 L×0.5 mol·L-1=0.1 mol， H2SO4+Zn===ZnSO4+ H2↑ 1 mol　　　　　　　22.4 L 0.1 mol　　　　　　V(H2) ，解得V(H2)=2.24 L。 (2)H2SO4+Zn===ZnSO4+H2↑ 1 mol　　　　1 mol 0.1 mol　　　n(ZnSO4) ，解得n(ZnSO4)=0.1 mol，假定反应前后溶液体积不发生变化，则c==0.5 mol·L-1。 根据化学方程式计算的注意事项 (1)书写格式规范化：各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。 (2)单位运用对应化：如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。 二、计算类型 1.基本计算 已知一种反应物(或生成物)的量求解其他物质的有关量，此时，只要按照化学方程式中量的关系，列出已知物质和待求物质的比例式计算便可。 2.过量计算 给出了两种反应物的量，求解某产物的量。按照化学方程式中量的关系判断哪一种物质过量，然后根据量不足的物质进行求解。 1.(2024·西安高一月考)28 g Fe投入到100 mL 1 mol·L-1 CuSO4溶液中，完全反应后析出铜的质量是(　　) A.32 g B.3.2 g C.6.4 g D.64 g 答案　C 解析　Fe　+　CuSO4===FeSO4+Cu 56 g　　1 mol　　　　　64 28 g　　0.1 mol　　　　m(Cu) 根据化学方程式，28 g Fe完全反应时，消耗的n(CuSO4)=0.5 mol>0.1 mol，所以28 g Fe投入该溶液中，铁过量，故生成的铜的物质的量：n(Cu)=n(CuSO4)=0.1 mol，m(Cu)=0.1 mol×64 g·mol-1=6.4 g，故选C。 2.10.2 g Al2O3与100 mL 1 mol·L-1 NaOH溶液反应，求产物Na[Al(OH)4]的浓度，假设反应前后溶液体积不变。 答案　先进行过量判断，NaOH溶液不足，按NaOH的物质的量计算。 Al2O3+2NaOH+3H2O===2Na[Al(OH)4] 　　　　2　　　　　　　　　2 1 mol·L-1×0.1 L　　　　n{Na[Al(OH)4]} 解得n{Na[Al(OH)4]}=0.1 mol c{Na[Al(OH)4]}==1 mol·L-1。 课时对点练 [分值：100分] [1~8题，每小题6分] 题组一　应用化学方程式计算 1.标准状况下，3.25 g锌与足量的盐酸反应，计算产生H2的量，下列比例式正确的是(　　) A.Zn+2HCl===Zn+H2↑ 1 mol　　　　　1 mol 3.25 g　　　　　m(H2) B.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ 65 g　　　　　　　1 L 3.25 g　　　　　　V(H2) C.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ 1 mol　　　　　　22.4 L 3.25 mol　　　　　V(H2) D.Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ 65 g　　　　　　　22.4 L 3.25 g　　　　　　V(H2) 答案　D 解析　列比例式应遵循“上下单位一致，左右计量相当”的原则，A、C不正确，B项中65 g Zn对应H2的体积不是1 L。 2.把一小块钠放入足量水中，会发生反应：2Na+2H2O===2NaOH+H2↑。下列有关该反应的说法正确的是(　　) A.反应中Na与NaOH的质量相等 B.反应中H2O与H2的质量相等 C.反应中H2O与H2的质量之比为2∶1 D.反应中Na与NaOH的物质的量之比为1∶1 答案　D 解析　该反应中，Na与NaOH的物质的量之比为1∶1，质量之比为23∶40，A项错误，D项正确；该反应中，H2O与H2的物质的量之比为2∶1，质量之比为(2×18)∶(1×2)=18∶1，B、C项错误。 3.在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，该NaOH溶液的浓度为(　　) A.1.0 mol·L-1 B.2.0 mol·L-1 C.1.5 mol·L-1 D.3.0 mol·L-1 答案　B 解析　2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑ 　　　　　2 mol　　　　　　　　　　　67.2 L 　　　　　n(NaOH)　　　　　　　　　33.6 L n(NaOH)==1.0 mol， c(NaOH)==2.0 mol·L-1。 4.向炽热的铁屑中通入Cl2生成FeCl3，每生成162.5 g FeCl3，消耗Cl2的物质的量为(　　) A.1.5 mol B.2.5 mol C.2.0 mol D.1.0 mol 答案　A 解析　向炽热的铁屑中通入Cl2生成FeCl3，化学方程式为2Fe+3Cl22FeCl3，每生成162.5 g FeCl3，FeCl3的物质的量为=1 mol，消耗Cl2的物质的量为×1 mol=1.5 mol。 5.把22.9 g K2SO4和Na2SO4的混合物溶于水制成100 mL溶液，其中c()=1.5 mol·L-1。在该溶液中加入一定量Ba(OH)2溶液恰好完全反应，过滤，干燥后所得固体的物质的量为(　　) A.1 mol B.1.5 mol C.0.15 mol D.无法确定 答案　C 解析　c()=1.5 mol·L-1，n()=1.5 mol·L-1×0.1 L=0.15 mol，根据S+Ba2+===BaSO4↓可知生成硫酸钡的物质的量为0.15 mol，故选C。 题组二　过量判断 6.向含有1 mol FeBr2的溶液中通入1 mol Cl2，反应后溶液中Br-的物质的量为(　　) A.2 mol B.1 mol C.1.5 mol D.0 mol 答案　B 解析　亚铁离子的还原性强于溴离子，向含有1 mol FeBr2的溶液中通入1 mol Cl2，先发生反应：2Fe2++Cl2===2Fe3++2Cl-，当Fe2+反应完毕后，剩余的氯气再发生反应：2Br-+Cl2===Br2+2Cl-，则亚铁离子全部反应完后消耗0.5 mol Cl2，过量的0.5 mol Cl2与1 mol Br-反应，则溶液中剩余1 mol Br-。 7.将Cu片放入FeCl3溶液中，反应一定时间后取出Cu片，测得溶液中Fe3+与Fe2+个数比为2∶3，则所得溶液中Cu2+与Fe3+的个数比为(　　) A.3∶4 B.3∶5 C.3∶2 D.4∶3 答案　A 解析　将Cu片放入FeCl3溶液中，发生反应：Cu+2Fe3+===Cu2++2Fe2+，反应后测得溶液中Fe3+与Fe2+个数比为2∶3，则溶液中Fe3+过量。若反应后溶液中n(Fe2+)=3 mol，则n(Fe3+)=2 mol，由离子方程式中物质反应关系可知n(Cu2+)=n(Fe2+)=×3 mol=1.5 mol，所以反应后溶液中Cu2+与Fe3+的物质的量之比为1.5 mol∶2 mol = 3∶4，故选A。 8.(2025·杭州高一期末)把一定量铁粉放入氯化铁溶液中，完全反应后，所得溶液中Fe2+和Fe3+的物质的量浓度恰好相等。则已反应的Fe3+和未反应的Fe3+的物质的量之比为(　　) A.2∶3 B.2∶5 C.1∶1 D.5∶2 答案　A 解析　设已反应的Fe3+的物质的量为2 mol，根据反应Fe+2Fe3+===3Fe2+可知溶液中Fe2+的物质的量为3 mol，溶液中Fe3+和Fe2+的浓度相等，所以未反应的Fe3+的物质的量为3 mol，则已反应的Fe3+和未反应的Fe3+的物质的量之比为2 mol∶3 mol=2∶3，故A符合题意。 [9~13题，每小题7分] 9.将钢铁浸入热的NaNO2碱性溶液中发生的反应为3Fe+NaNO2+5NaOH3Na2FeO2+NH3↑+H2O；上述工艺过程中，生成1.2 mol Na2FeO2的同时产生NH3 的体积(标准状况下)为(　　) A.11.2 L B.2.24 L C.6.24 L D.8.96 L 答案　D 解析　 3Fe+NaNO2+5NaOH3Na2FeO2+NH3↑+H2O 3 mol　　22.4 L 1.2 mol　8.96 L 生成1.2 mol Na2FeO2的同时产生NH3 的体积(标准状况下)为8.96 L，故D正确。 10.在FeCl3、CuCl2、FeCl2的混合溶液中，Fe3+、Cu2+、Fe2+的物质的量之比为3∶2∶1，现加入适量铁粉，使溶液中三种离子的物质的量之比变为1∶2∶4，则参加反应的铁粉与原溶液中Fe3+的物质的量之比为(　　) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 答案　C 解析　根据三种离子物质的量的变化可知，Cu2+的物质的量并没有发生变化，说明没有参加反应，则反应的离子方程式为2Fe3++Fe===3Fe2+，设溶液中Fe3+、Cu2+、Fe2+的物质的量分别为3 mol、2 mol、1 mol，根据离子方程式可知Fe3+的物质的量减少2 mol，则需消耗1 mol铁粉，Fe2+的物质的量增加3 mol，故参加反应的铁粉与原溶液中Fe3+的物质的量之比为1∶3，C正确。 11.将1.12 g铁粉加入25 mL 2 mol·L-1氯化铁溶液中充分反应(忽略溶液体积变化)，下列说法正确的是(　　) A.铁粉有剩余 B.Cl-浓度减小 C.向溶液中滴入无色KSCN溶液，溶液变红色 D.反应液质量增加5.6 g 答案　C 解析　1.12 g铁的物质的量为0.02 mol，25 mL 2 mol·L-1的氯化铁溶液中n(FeCl3)=0.025 L×2 mol·L-1=0.05 mol，发生反应：2Fe3++Fe===3Fe2+。根据方程式可知，0.02 mol的铁粉消耗0.04 mol的Fe3+，生成0.06 mol Fe2+，溶液中还剩余0.01 mol Fe3+，向溶液中滴入无色KSCN溶液，溶液变红色，故选C。 12.(2025·金华高一期末)100 mL FeCl3和CuCl2的混合溶液中加入铁粉，其固体质量与所加铁粉的物质的量的变化如图所示，下列说法不正确的是(　　) A.c点溶质为FeCl2 B.向b点溶液中滴加NaOH溶液有蓝色沉淀生成 C.a点溶液中存在的金属阳离子有Fe2+和Cu2+ D.原混合溶液中c(Fe3+)∶c(Cu2+)=2∶1 答案　B 解析　混合溶液中加入铁粉依次发生反应：2Fe3++Fe===3Fe2+、Cu2++Fe===Fe2++Cu；b~c段Fe没有参加反应，b点CuCl2完全反应，则c点溶质为FeCl2，故A正确；b点溶液中溶质为FeCl2，向b点溶液中滴加NaOH溶液不会生成蓝色沉淀，故B错误；0~a段发生反应：2FeCl3+Fe===3FeCl2，而CuCl2不反应，a点FeCl3完全反应，溶液中溶质为CuCl2、 FeCl2，a点溶液中存在的金属阳离子有Fe2+和Cu2+，故C正确；0~a段和a~b段均消耗0.1 mol Fe，结合反应2Fe3++Fe===3Fe2+、Cu2++Fe===Fe2++Cu可知，n(Fe3+)=0.2 mol、n(Cu2+)=0.1 mol，则c(Fe3+)∶c(Cu2+)=2∶1，故D正确。 13.a g Mg、Al混合物若与足量盐酸反应，产生标准状况下的氢气4.48 L，若与足量氢氧化钠溶液反应，产生标准状况下的氢气3.36 L，下列说法正确的是(　　) A.参加反应的HCl为0.6 mol B.Mg、Al混合物中Al为2.7 g C.Mg、Al混合物共为5.1 g D.若将混合物中的Mg换成等物质的量的Fe，分别进行上述反应，生成氢气的量均发生变化 答案　B 解析　由Mg+2HCl===MgCl2+H2↑和2Al+6HCl===2AlCl3 +3H2↑可得n(HCl)=2n(H2)=0.4 mol，所以参加反应的HCl为0.4 mol，故A错误；铝与足量氢氧化钠溶液发生反应：2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑，产生标准状况下的氢气3.36 L，可得m (Al)=2.7 g，故B正确；由B项分析知m(Al)=2.7 g，再由Mg+2HCl===MgCl2+H2↑且结合所得氢气为4.48 L-3.36 L=1.12 L，可得m(Mg)=1.2 g，所以镁铝混合物共3.9 g，故C错误；由Mg+2HCl===MgCl2+H2↑和Fe+2HCl===FeCl2+H2↑可知，等物质的量的镁、铁与稀盐酸反应所得氢气相等，且镁、铁与NaOH溶液都不反应，所以若将混合物中的Mg换成等物质的量的Fe，分别进行上述反应，生成氢气的量均不变，故D错误。 14.(8分)经检测，某化工厂排出的废水呈酸性，且其中含有大量Na+、Cu2+、、Cl-。回答下列问题： (1)下列离子中，能大量存在于该废水中的是　　　　(填字母)。  A.Ba2+ B.Mg2+ C.OH- D. (2)取100 mL该废水，加入NaOH溶液，产生沉淀的质量与加入NaOH溶液的体积如图所示。 ①0~10 mL段反应的离子方程式为　　　　　　　　。  ②n=　　　　mol，c=　　　　mol·L-1。  答案　(1)B　(2)①H++OH-===H2O　②0.05　2.5 解析　(1)Ba2+与反应生成硫酸钡沉淀，OH-与Cu2+结合生成氢氧化铜沉淀，酸性废水中H+与OH-反应生成水、与反应生成CO2和水，故选B。 (2)①0~10 mL段是酸性废水中H+与OH-反应生成水，反应的离子方程式为H++OH-===H2O。②10~50 mL段生成的4.9 g沉淀是Cu(OH)2，n=0.05 mol，反应的离子方程式为Cu2++2OH-===Cu(OH)2↓，则n(NaOH)=2n(Cu2+)=0.1 mol，消耗40 mL NaOH溶液，c=2.5 mol·L-1。 15.(9分)铝是中学化学学习阶段的唯一一种既能与酸(非氧化性酸)反应又能与强碱溶液反应放出H2的金属，就铝的这一特殊性质回答下列问题： (1)等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应，所得H2的体积之比是　　　　。  (2)足量的两份铝分别投入等体积、等物质的量浓度的盐酸和氢氧化钠溶液中，相同条件下产生H2的体积之比是　　　　　　　　。  (3)足量的两份铝分别投入等体积、一定物质的量浓度的盐酸、NaOH溶液中，二者产生H2的物质的量相等，则盐酸和NaOH溶液的物质的量浓度之比是　　　　。  (4)甲、乙两烧杯中各盛有100 mL 3 mol·L-1的盐酸和NaOH溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后，相同条件下测得生成的气体体积之比为V(甲)∶V(乙)=1∶2，则加入铝粉的质量为　　　　(填字母)。  A.5.4 g B.3.6 g C.2.7 g D.1.8 g 答案　(1)1∶1　(2)1∶3　(3)3∶1　(4)A 解析　(1)2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑，2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑，通过化学方程式可以看出，等质量的两份铝分别与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应，生成氢气的物质的量相等，相同条件下所得H2的体积之比是1∶1。 (2)足量的两份铝分别投入等体积、等物质的量浓度的盐酸、氢氧化钠溶液中，氢氧化钠和盐酸是不足量的，通过化学方程式可以看出，1 mol HCl会生成0.5 mol氢气，1 mol氢氧化钠会生成1.5 mol氢气，所以相同条件下产生H2的体积之比是1∶3。 (3)足量的两份铝分别投入等体积、一定物质的量浓度的盐酸、NaOH溶液中，二者产生H2的物质的量相等，通过化学方程式可以看出，生成1 mol氢气需要2 mol HCl，需要 mol氢氧化钠，所以HCl和NaOH的物质的量浓度之比是3∶1。 (4)盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量均为100×10-3 L×3 mol·L-1=0.3 mol，相同条件下测得生成的气体体积之比为V(甲)∶V(乙)=1∶2，即生成的氢气的物质的量之比是1∶2，铝的质量相等，若HCl与NaOH完全反应，则生成H2的物质的量之比为1∶3<1∶2，故HCl完全反应，NaOH有剩余。设铝与酸完全反应时，生成的氢气的物质的量为x mol，则 2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑ 6　　　　　　3 0.3 mol　　　　x mol 则，解得x=0.15。 一定条件下气体的物质的量之比等于体积之比，所以氢氧化钠和铝反应生成的氢气的物质的量为0.15 mol×2=0.3 mol。 设与NaOH溶液反应的金属铝的物质的量为y mol，则 2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑ 2　　　　　　　　　　　　　　　　3 y mol　　　　　　　　　　　　　0.3 mol 则，解得y=0.2。 所以铝的质量为0.2 mol×27 g·mol-1=5.4 g。 学科网（北京）股份有限公司 $