精品解析：陕西省咸阳市彬州市2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末学业水平监测 五年级数学试题（卷） （北师大版） 注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟，请考生在答题卡上作答； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、用心填空。（6题2分，其余每空1分，共17分） 1. 单位换算。 2.7L＝（ ）mL （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 2700 ②. 750 ③. 0.45## ④. 80000 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1m3＝1000dm3＝1000000cm3，1dm3＝1000cm3 大单位换算成小单位要乘进率，小单位换算成大单位要除以进率。 【详解】①2.7×1000＝2700，2.7L＝2700mL； ②×1000＝750，m3＝750dm3； ③450÷1000＝0.45，450cm3＝0.45dm3； ④0.08×1000000＝80000，0.08m3＝80000cm3。 2. （ ）米比米多米，（ ）吨的是42吨。 【答案】 ①. ②. 49 【解析】 【分析】求比一个数多另一个数的数，直接用加法运算，将两个长度相加即可。 已知一个数的几分之几是多少求原数，用除法运算，用42除以对应分率即可。 【详解】 （米） （吨） 3. 小军和爸爸乘坐地铁的路线如图，他们从人民路站上车，先向（ ）坐（ ）站到换乘中心，再向（ ）偏（ ）°坐（ ）站到市政府站，最后向（ ）坐（ ）站到高铁站。 【答案】 ①. 正西 ②. 2 ③. 北 ④. 西63 ⑤. 3 ⑥. 正北 ⑦. 2 【解析】 【分析】先以起点“人民路站”为观测点，根据地图右上角的指向标（上北下南，左西右东），换乘中心位于人民路站的左侧，即正西方向，途经广场站，到达换乘中心；再以“换乘中心”为观测点，市政府站位于换乘中心的左上方，即西北方向，观察图中角度，在换乘中心处标出的63°角是路线与正北方向（虚线）的夹角，从换乘中心出发，经过天桥、医院，到达市政府；最后以“市政府站”为观测点，高铁站位于市政府站的正上方，即正北方向，从市政府站出发，经过超市站，到达高铁站。据此解答。 【详解】小军和爸爸乘坐地铁的路线如图，他们从人民路站上车，先向正西坐2站到换乘中心，再向北偏西63°（或西偏北27°）坐3站到市政府站，最后向正北坐2站到高铁站。 4. 彤彤和亮亮参加学校的艺术节才艺比赛，他们得到6位评委老师的打分如下表。如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分作为最后得分，（ ）的得分更高。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 彤彤 8.5 8.1 7.2 9.5 9.1 8.9 亮亮 9.2 8.4 8.1 7.8 8.7 7.4 【答案】 彤彤 【解析】 【分析】先分别找出二人6个打分中的最高分和最低分，将这两个分数去掉，得到剩余4个有效分数。分别把二人的4个有效分数相加，再除以4，计算出二人的最后得分。 【详解】彤彤：7.2＜8.1＜8.5＜8.9＜9.1＜9.5 去掉最低分7.2、最高分9.5， 8.5＋8.1＋9.1＋8.9 ＝16.6＋9.1＋8.9 ＝25.7＋8.9 ＝34.6（分） 34.6÷4＝8.65（分） 亮亮：7.4＜7.8＜8.1＜8.4＜8.7＜9.2 去掉最低分7.4、最高分9.2， 8.4＋8.1＋7.8＋8.7 ＝16.5＋7.8＋8.7 ＝24.3＋8.7 ＝33（分） 33÷4＝8.25（分） 8.65＞8.25，所以彤彤得分更高。 5. 如图是一个长方体无盖铁皮水箱的展开图，这个水箱的容积是（ ）L。 【答案】31.2#### 【解析】 【分析】从展开图可知，长方体水箱底面的长是50cm，底面的宽是24cm，展开图中50cm的边包含了水箱的高和底面的宽，因此水箱的高是（50－24）cm；再代入长方体容积公式：容积＝长×宽×高计算，并根据1L＝1dm3＝1000cm3，将单位换算成L。 【详解】50－24＝26（cm） 50×24×26 ＝1200×26 ＝31200（cm3） 31200÷1000＝31.2（dm3） 31.2dm3＝31.2L 6. 西安到成都铁路长约660千米，甲、乙两列动车分别从两地同时出发，相向而行，甲车的速度是230千米/时，乙车的速度是210千米/时，它们经过（ ）时相遇。 【答案】1.5 【解析】 【分析】两车相向而行，所以相遇时两车行驶的路程和等于两地总路程。 计算两车的速度和，把甲车速度与乙车速度相加。 根据“相遇时间＝总路程÷速度和”的公式，代入对应数值进行计算即可。 【详解】660÷（230＋210） ＝660÷440 ＝1.5（小时） 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 7. 一个饭盒的体积约是2立方米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】生活中家用的小型洗衣机的体积大约是1立方米，远大于一饭盒的体积，成年人的一个拳头大约1立方分米，所以一个饭盒的体积约为2立方分米。 【详解】根据分析可得：一个饭盒的体积约是2立方米说法错误。 故答案为：× 8. 化成小数是0.3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分数化小数，用分子除以分母算出结果，再和0.3比较即可判断说法是否正确。 【详解】，，所以化成小数是0.6，不是0.3，原题说法错误。 故答案为：× 9. 升旗台在教学楼的南偏东30°方向，则教学楼在升旗台的北偏西30°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】位置具有相对性，观测点互换时，两个地点的相对位置方向相反，角度大小和距离相等。 【详解】南的相反方向是北，东的相反方向是西，相对位置的角度保持不变，所以当升旗台在教学楼南偏东30°方向时，教学楼就在升旗台北偏西30°方向，题中说法正确。 故答案为：√ 10. 长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等，判断即可。 【详解】长方体一共有12条棱，可以分为3组，每组有4条棱的长度相等，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据长方体的特征，结合12条棱的分类进行解答即可。 11. 已知，则a＞8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商小于它本身，据此推导a的取值范围即可。 【详解】不为0，要使，则除数。，得a＞8，原题说法正确。 故答案为：√ 三、慎重选择。（每小题2分，共10分） 12. 求制作一个密闭的长方体铁皮水箱需要的铁皮，就是求这个水箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积 【答案】A 【解析】 【分析】制作密闭长方体铁皮水箱所需的铁皮，是围成水箱所有面的总面积，即表面积，据此解答。 【详解】A．表面积是长方体6个面的总面积，正好对应制作水箱需要的铁皮总面积，符合要求。 B．体积是长方体所占空间的大小，和铁皮用料多少无关，不符合要求。 C．容积是水箱可容纳物体的体积，和铁皮用料多少无关，不符合要求。 D．底面积仅指水箱底面的面积，不能代表全部铁皮的用量，不符合要求。 13. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 0.01和10 C. 0.25和 D. 和1.25 【答案】D 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，计算每组两个数的乘积，判断是否等于1即可。 【详解】A．，乘积不为1，不符合要求。 B．，乘积不为1，不符合要求。 C．，乘积不为1，不符合要求。 D．，乘积为1，符合互为倒数的定义。 14. 蜗牛是陆地上最常见的软体动物，爬行速度非常缓慢。一只蜗牛5分爬行了米，平均每分爬（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求平均每分爬行的路程，用总路程除以爬行时间计算即可。一个分数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】 （米） 平均每分爬米。 15. 手机是人们最常使用的电子产品之一，如图是2020－2024年两个品牌手机的销量统计图，下面说法正确的是（ ）。 A. A品牌手机销量每年都比B品牌高 B. B品牌手机销量一直呈上升趋势 C. 两种品牌手机销量在2020年相差最大 D. B品牌手机2023年的销量是1.5亿台 【答案】B 【解析】 【分析】根据选项要求，分别观察A、B两个品牌的销量变化趋势、具体数值以及两者之间的差值。 【详解】A．在2023年，A品牌的销量是1.5亿台，B品牌的销量是1.9亿台。因为1.5＜1.9，所以2023年A品牌的销量低于B品牌；在2024年，A品牌的销量是1.3亿台，B品牌的销量是2.1亿台。因为1.3＜2.1，所以2024年A品牌的销量低于B品牌。由此可知，A品牌手机销量并不是每年都比B品牌高，故选项A说法错误。 B．B品牌2020年销量为1.3亿台，2021年为1.4亿台，2022年为1.6亿台，2023年为1.9亿台，2024年为2.1亿台。因为1.3＜1.4＜1.6＜1.9＜2.1，可以看出，B品牌的销量数据逐年增加，折线一直呈上升趋势。故选项B说法正确 C．2020年：1.8－1.3＝0.5（亿台）；2021年：1.6－1.4＝0.2（亿台）；2022年：1.8－1.6＝0.2（亿台）；2023年：1.9－1.5＝0.4（亿台）；2024年：2.1－1.3＝0.8（亿台）。因为0.8＞0.5＞0.4＞0.2，可以看出，2024年的差值最大，而不是2020年。故选项C说法错误。 D．观察纵轴对应的数值，B品牌2023年的销量是1.9亿台。选项中说是1.5亿台，与图中数据不符。故选项D说法错误。 综上所述，说法正确的是B品牌手机销量一直呈上升趋势。 16. 把一块不规则的石头完全浸没在一个长3分米、宽2分米、高2分米的装有水的长方体容器中，放入石头前水面高度是1.6分米，放入石头后水面上升到1.8分米，这块石头的体积是（ ）立方厘米。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 2400 【答案】C 【解析】 【分析】完全浸没在水中的不规则物体的体积等于上升部分水的体积，先求出水面上升的高度，再根据长方体体积公式计算上升部分水的体积，最后转换单位即可。 【详解】水面上升高度：（分米） 石头体积：（立方分米） 立方分米立方厘米 这块石头的体积是1200立方厘米。 四、认真计算。（32分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质1，在等式的左右两边同时减去。 （2）依据等式的性质2，在等式的左右两边同时除以。 （3）先计算等式左侧式子，再依据等式的性质2，在等式的左右两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）0；（3） 【解析】 【分析】（1）先找出分母8、3、4的最小公倍数24进行通分，再按照从左到右的顺序依次计算。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （3）利用加法交换律，交换两个分数的位置，先同分母分数相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1－1 ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ 20. 按要求计算。计算下面图形的表面积。 【答案】220cm2 【解析】 【分析】根据长方体的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2 ＝（20＋50＋40）×2 ＝110×2 ＝220（cm2） 21. 计算下面图形的体积。 【答案】3528cm3 【解析】 【分析】观察可知，立体图形的体积等于正方体体积加上长方体体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】12×12×12＋25×12×6 ＝144×12＋300×6 ＝1728＋1800 ＝3528（cm3） 五、动手动脑。（12分） 22. 把下面立体图形与对应的展开图连起来。 【答案】 【解析】 【分析】正方体的展开图为6个完全相等的正方形；长方体的展开图由6个长方形拼接而成，且相对的两个面完全相同；若长方体中上下两个底面为正方形，此时，剩余的4个面为相等的长方形；三棱柱的上下底面是相等的三角形，侧面是3个完全相等的长方形。据此连线。 【详解】略 23. 不同动物的寿命会存在差异，下面是鸭、羊、豚鼠、狮子、猪这五种动物的寿命情况统计图（不完整）。 （1）羊的最长寿命比平均寿命多5岁，狮子的平均寿命和猪一样长。补全统计图。 （2）这五种动物中，平均寿命最短的是（ ），最长寿命最长的是（ ）；其中平均寿命和最长寿命相差最少的是（ ），相差（ ）岁。 （3）你还能得到哪些信息？（写两条） 【答案】（1） （2） ①. 豚鼠 ②. 狮子 ③. 豚鼠 ④. 3 （3）鸭的平均寿命和猪的平均寿命相等。 狮子的最长寿命比豚鼠的最长寿命长23岁。 【解析】 【分析】（1）首先读取已有统计图中羊的平均寿命数据，因为羊的最长寿命比平均寿命多5岁，所以用加法计算羊的最长寿命；再读取猪的平均寿命数据，因为狮子的平均寿命和猪一样长，所以直接得到狮子的平均寿命，之后将这两个数据补充到统计图对应位置。 （2）先汇总五种动物的平均寿命数据，比较后找出最小的对应动物；再汇总五种动物的最长寿命数据，比较后找出最大的对应动物；接着分别计算每种动物最长寿命与平均寿命的差值，比较差值后找出最小的差值及对应动物。 （3）观察统计图中两类寿命的数据，对比不同动物的寿命数据，总结得到不同的信息即可。 【小问1详解】 12＋5＝17（岁）；10＝10，补全统计图：略。 【小问2详解】 3＜10＝10＝10＜12，所以平均寿命最短的是豚鼠； 6＜15＜17＜22＜29，所以最长寿命最长的是狮子； 鸭两个寿命的差：15－10＝5（岁） 羊两个寿命的差：17－12＝5（岁） 豚鼠两个寿命的差：6－3＝3（岁） 狮子两个寿命的差：29－10＝19（岁） 猪两个寿命的差：22－10＝12（岁） 3＜5＝5＜12＜19，所以豚鼠的寿命差最小，为3岁。 【小问3详解】 29－6＝23（岁），信息：略 六、解决问题。（24分） 24. 泾阳茯茶推出限量版文创礼盒（形状如图），售价是成本价的，“618”期间优惠后，现价是原来售价的。 （1）这种礼盒的现价是成本价的几分之几？ （2）在礼盒侧面（不含上、下底面）都围上介绍茯茶的广告纸，广告纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） （2）704平方厘米 【解析】 【分析】（1）把成本价看作单位“1”，先根据条件得到原售价是成本价的，再用原售价乘，即可求出现价是成本价的几分之几。 （2）只围侧面（不含上、下底面），只需要计算前后、左右4个面的面积。前后两个面的面积＝长×高×2，左右两个面的面积＝宽×高×2，再把两部分相加。 【小问1详解】 ×＝ 答：这种礼盒的现价是成本价的。 【小问2详解】 24×8×2＋20×8×2 ＝384＋320 ＝704（平方厘米） 答：广告纸的面积是704平方厘米。 25. 琪琪和妈妈一起去杏园摘杏，妈妈摘了千克，比琪琪多摘了千克，琪琪和妈妈一共摘了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】要求两人一共摘的重量，需先用妈妈摘的数量减去妈妈比琪琪多摘的数量，求出琪琪摘的重量，再将两人摘的重量相加。 【详解】琪琪摘的重量： （千克） 两人一共摘的重量： （千克） 答：琪琪和妈妈一共摘了千克。 26. 京剧脸谱的色彩强化了其类型寓意，如：红色象征忠勇，黑色代表刚烈。脸谱绘制师傅绘制了红色和黑色脸谱共60张，其中红色脸谱的数量是黑色的3倍，红色和黑色脸谱各有多少张？（列方程解答） 【答案】黑色脸谱15张，红色脸谱45张 【解析】 【分析】设黑色脸谱的数量为x，根据红色脸谱与黑色脸谱的倍数关系表示出红色脸谱的数量，再结合两种脸谱的总数量列方程求解。 【详解】解：设黑色脸谱有x张，则红色脸谱有3x张。 x＋3x＝60 4x＝60 x＝60÷4 x＝15 红色脸谱数量：3×15＝45（张） 答：黑色脸谱有15张，红色脸谱有45张。 27. 王叔叔加满一箱汽油（油箱内部尺寸如图），他从甲地开车去乙地，已经行驶了160千米，占全程的。如果每升汽油可供汽车行驶12千米，王叔叔中途需要加油吗？ 【答案】不需要 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式V＝长×宽×高计算油箱容积，根据1立方分米等于1升，得到油箱的总储油量。 用总储油量乘每升汽油可行驶的路程，得到一箱油能行驶的总路程。 已知行驶路程占全程的，用已行驶路程除以对应分率，即可求出甲乙两地的全程总路程，再将其和一箱油能行驶的总路程比较，判断是否需要加油。 【详解】4×2×3 ＝8×3 ＝24（立方分米） 24立方分米＝24升  24×12＝288（千米） 全程长度： 160 ＝160× ＝256（千米） 288＞256 答：中途不需要加油。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末学业水平监测 五年级数学试题（卷） （北师大版） 注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟，请考生在答题卡上作答； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、用心填空。（6题2分，其余每空1分，共17分） 1. 单位换算。 2.7L＝（ ）mL （ ） （ ） （ ） 2. （ ）米比米多米，（ ）吨的是42吨。 3. 小军和爸爸乘坐地铁的路线如图，他们从人民路站上车，先向（ ）坐（ ）站到换乘中心，再向（ ）偏（ ）°坐（ ）站到市政府站，最后向（ ）坐（ ）站到高铁站。 4. 彤彤和亮亮参加学校的艺术节才艺比赛，他们得到6位评委老师的打分如下表。如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分作为最后得分，（ ）的得分更高。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 彤彤 8.5 8.1 7.2 9.5 9.1 8.9 亮亮 9.2 8.4 8.1 7.8 8.7 7.4 5. 如图是一个长方体无盖铁皮水箱的展开图，这个水箱的容积是（ ）L。 6. 西安到成都铁路长约660千米，甲、乙两列动车分别从两地同时出发，相向而行，甲车的速度是230千米/时，乙车的速度是210千米/时，它们经过（ ）时相遇。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 7. 一个饭盒的体积约是2立方米。（ ） 8. 化成小数是0.3。（ ） 9. 升旗台在教学楼的南偏东30°方向，则教学楼在升旗台的北偏西30°方向。（ ） 10. 长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。（ ） 11. 已知，则a＞8。（ ） 三、慎重选择。（每小题2分，共10分） 12. 求制作一个密闭的长方体铁皮水箱需要的铁皮，就是求这个水箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积 13. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 0.01和10 C. 0.25和 D. 和1.25 14. 蜗牛是陆地上最常见的软体动物，爬行速度非常缓慢。一只蜗牛5分爬行了米，平均每分爬（ ）米。 A. B. C. D. 15. 手机是人们最常使用的电子产品之一，如图是2020－2024年两个品牌手机的销量统计图，下面说法正确的是（ ）。 A. A品牌手机销量每年都比B品牌高 B. B品牌手机销量一直呈上升趋势 C. 两种品牌手机销量在2020年相差最大 D. B品牌手机2023年的销量是1.5亿台 16. 把一块不规则的石头完全浸没在一个长3分米、宽2分米、高2分米的装有水的长方体容器中，放入石头前水面高度是1.6分米，放入石头后水面上升到1.8分米，这块石头的体积是（ ）立方厘米。 A. 1.2 B. 120 C. 1200 D. 2400 四、认真计算。（32分） 17. 直接写出得数。 18. 解方程。 （1） （2） （3） 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 20. 按要求计算。计算下面图形的表面积。 21. 计算下面图形的体积。 五、动手动脑。（12分） 22. 把下面立体图形与对应的展开图连起来。 23. 不同动物的寿命会存在差异，下面是鸭、羊、豚鼠、狮子、猪这五种动物的寿命情况统计图（不完整）。 （1）羊的最长寿命比平均寿命多5岁，狮子的平均寿命和猪一样长。补全统计图。 （2）这五种动物中，平均寿命最短的是（ ），最长寿命最长的是（ ）；其中平均寿命和最长寿命相差最少的是（ ），相差（ ）岁。 （3）你还能得到哪些信息？（写两条） 六、解决问题。（24分） 24. 泾阳茯茶推出限量版文创礼盒（形状如图），售价是成本价的，“618”期间优惠后，现价是原来售价的。 （1）这种礼盒的现价是成本价的几分之几？ （2）在礼盒侧面（不含上、下底面）都围上介绍茯茶的广告纸，广告纸的面积是多少平方厘米？ 25. 琪琪和妈妈一起去杏园摘杏，妈妈摘了千克，比琪琪多摘了千克，琪琪和妈妈一共摘了多少千克？ 26. 京剧脸谱的色彩强化了其类型寓意，如：红色象征忠勇，黑色代表刚烈。脸谱绘制师傅绘制了红色和黑色脸谱共60张，其中红色脸谱的数量是黑色的3倍，红色和黑色脸谱各有多少张？（列方程解答） 27. 王叔叔加满一箱汽油（油箱内部尺寸如图），他从甲地开车去乙地，已经行驶了160千米，占全程的。如果每升汽油可供汽车行驶12千米，王叔叔中途需要加油吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $