2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练 2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理人教版必修第一册2.2节同步练，通过“基础训练+能力提升”分层设计，从概念辨析到综合应用，强化运动观念与科学推理，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|匀变速直线运动定义、v-t图像特点、速度公式及矢量性|以多选形式辨析基础概念（如v=bt的运动类型判断），直接对应核心知识点| |能力提升|综合应用公式解决多过程运动、实际情境问题（如汽车刹车、火箭发射）|通过单选（v-t图像分析）、解答题（多阶段加速度计算）考查科学推理，衔接日常教学与阶段测评|

高中物理人教版必修第一册 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练（解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一　匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且　加速度　不变的运动。 2.v-t图像的特点:匀变速直线运动的v-t图像是一条　倾斜　的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动:速度随时间　均匀　增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间　均匀　减小。 针对训练 (多选)一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函数关系为v＝bt,其中b＝0.3 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.电车做匀速直线运动 B.电车做匀变速直线运动 C.电车的速度变化率大小是0.3 m/s2 D.电车的初速度为0.3 m/s 解析:BC　电车做直线运动,由速度v＝bt知,速度随时间均匀变化,电车做匀变速直线运动,故A错误,B正确;根据v＝at＝0.3t,知电车的加速度a＝0.3 m/s2,则速度的变化率大小为0.3 m/s2,电车的初速度为0,故C正确,D错误。 知识点二 速度与时间的关系 1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at。 2.匀变速直线运动的v－t图像(如图) 直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度。 3.公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量,解题时应首先选取正方向,然后确定各已知量的正、负号连同数值一块代入公式计算。 (2)一般以v0的方向为正方向。若为匀加速直线运动,则a＞0;若为匀减速直线运动,则a＜0。计算结果v＞0时,v与v0方向相同;v＜0时v与v0方向相反,并进行说明。 4.两种特殊形式 (1)当v0＝0时,v＝at,即初速度为0的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时,v＝v0,可以认为匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 针对训练 (多选)如图所示的是某物体做直线运动的v-t图像,关于物体的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2 B.物体加速度方向始终不变 C.物体的位移大小为零 D.物体始终向同一方向运动 解析:D　因为速度—时间图像的斜率表示物体运动的加速度,所以由题图可知物体在第1 s内的加速度大小为a＝ m/s2＝2 m/s2,第1 s末到第3 s末物体的加速度为负值,与第1 s内的加速度方向相反,选项A、B错误;因为v-t图像在时间轴上方,所以物体的速度方向为正方向,即物体始终向同一方向运动,选项D正确;因物体的速度方向不变,故物体在0~3 s内的位移一定不为零,选项C错误。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图像,下列表述不正确的是(　　) A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动 C.甲的加速度比乙的大 D.甲和乙的速度方向相反 解析:D　由题图可知,甲做匀减速直线运动,乙做匀加速直线运动,故A、B正确;由题图知,甲、乙的速度方向均为正方向,速度方向相同,故D错误;由v-t图像中图线的倾斜程度表示加速度可得,甲的加速度比乙的大,故C正确。 2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为(　　) A．2 m/s　　　　　　 B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s D　[根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．] 3.爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0,则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　) A.1∶1　　B.1∶2 C.1∶3　　D.1∶4 解析:B　设最大速度为v,则加速阶段a1＝,减速阶段a2＝-,所以加速度大小之比为1∶2,B正确。 4.如图所示，某汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为4～6 m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为(　　) A. s B. s C．2.5 s D.7.5 s 答案　C 解析　36 km/h＝10 m/s，刹车时间最长时，车速最大，此时刹车时的加速度最小，则t＝＝ s＝2.5 s，故选C。 5.2022年4月7日,我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭,成功将“高分三号03星”发射升空,卫星顺利进入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(20t＋4)m/s,由此可知这段时间内(　　) A.火箭的加速度为4 m/s2 B.火箭的初速度为2 m/s C.在3 s末,火箭的瞬时速度为64 m/s D.火箭做匀速直线运动 解析:C　在这段时间内,由速度的表达式可知,火箭的速度均匀增大,故火箭做匀加速直线运动,D错误;由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知,这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s,加速度a＝20 m/s2,A、B错误;将时间t＝3 s代入得v3＝64 m/s,C正确。 6.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，如图所示，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面，离开跑道后的加速度大小为5 m/s2，最大速度为200 m/s，飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为(　　) A．20 s B．52 s C．32 s D．78 s 答案　B 解析　由匀变速直线运动的公式vt＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1＝＝ s＝20 s，飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2＝＝ s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s，B正确。 7.如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图像,以下判断正确的是(　　 ) A.在0~1 s的时间内,质点在做匀加速直线运动 B.在0~3 s的时间内,质点的加速度方向发生了变化 C.第6 s内质点的速度变化量为-4 m/s D.第6 s末,质点的加速度为零 解析:C　在0~1 s的时间内,质点的速度均匀减小,说明在做匀减速直线运动,故选项A错误;在0~3 s 的时间内,质点的加速度方向始终为正,故选项B错误;在t＝6 s时,质点的速度为零,但图线斜率不为零,即加速度不为零,故选项D错误;第6 s末的速度为0,第5 s末的速度为4 m/s,则速度变化量为Δv＝0-4 m/s＝-4 m/s,故选项C正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是(　　) A．习惯上规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做匀加速运动，a<0表示做匀减速运动 B．在任何情况下，a>0表示物体做匀加速运动，a<0表示物体做匀减速运动 C．必须规定正方向，公式中的vt、v0、a才能确定正、负号 D．vt的方向总是与v0的方向相同 答案　AC 解析　在运用公式vt＝v0＋at时，必须规定正方向，公式中的vt、v0、a才能确定正、负号，故C正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，若规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做匀加速运动，a<0表示做匀减速运动，故B错误，A正确；vt的方向可能与v0的方向相反，故D错误。 9.如图所示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度—时间图像,由图线可知(　　) A.汽车在路口等候的时间为10 s B.汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2 C.汽车14 s以后做曲线运动 D.汽车在启动过程加速度逐渐减小 解析　由题图看出汽车在路口等候的时间t＝14 s-4 s＝10 s,故A正确;汽车减速阶段的加速度大小为a＝＝＝2.5 m/s2,故B正确;v-t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律,不表示物体的运动轨迹,14 s以后汽车做直线运动,故C错误;14 s后汽车启动,因图像切线的斜率不断减小,知汽车的加速度逐渐减小,故D正确。 答案　ABD 10.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 [答案]　BC 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.某物体运动的v-t图像如图所示,回答下列问题 （1）该物体的加速度一直 （改变或不变） （2）0~8 s时间内物体一直做 运动。 （3）t＝0时和t＝6 s时物体的速率 （相等或不相等） 不变 物体先做匀减速运动,再做反方向匀加速运动 相等 12.(1)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．断开开关 B．接通电源 C．把打点计时器固定在桌子上 D．安好纸带 E．取下纸带 F．松开纸带让物体带着纸带运动 这些步骤正确的排列顺序为________。 (2)电火花计时器使用交流电源工作，电源的频率是50 Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60 Hz，而仍按50 Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比________(填“偏大”或“偏小”)。 (3)实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为50 Hz，则打O点到D点纸带的平均速度是________m/s，打C点时小车运动的速度vC＝________m/s。(计算结果保留三位有效数字) 答案　(1)CDBFAE　(2)偏小　(3)0.375　0.413 解析　(1)使用打点计时器时应先固定装置，安装纸带，实验时要先接通电源再放开纸带，实验完成后立即关闭电源，然后再取下纸带，故步骤为：CDBFAE。 (2)使用电火花计时器测量速度时，如果工作电源的频率已变为60 Hz，而仍按50 Hz进行计算，可知计算速度时T比实际值大，则算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。 (3)两相邻计数点间有四个点未画出，得题图中时间间隔为0.1 s，则打O点到D点纸带的平均速度为＝＝ m/s＝0.375 m/s，打C点时小车运动的速度是BD段的平均速度，所以打C点时小车运动的速度vC＝＝×10－2 m/s＝0.413 m/s。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求第6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求第1 s末和第6 s末物体的速度。 答案　(1)25 m/s　(2)7.5 m/s，速度方向与初速度方向相同　5 m/s，速度方向与初速度方向相反 解析　(1)以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s， 当a与v0同向时，a＝2.5 m/s2， 由v6＝v0＋at6得v6＝25 m/s。 (2)当a′与v0反向时，a′＝－2.5 m/s2。 由v1′＝v0＋a′t1，得v1′＝7.5 m/s， 速度方向与初速度方向相同 由v6′＝v0＋a′t6，得v6′＝－5 m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反。 14.一辆汽车在地面上从静止开始运动,从t＝0时刻起8 s内,加速度a随时间t变化的规律如图甲所示,最后阶段汽车刹车时加速度大小为2 m/s2。求: (1)4 s末的速度大小v1; (2)5 s末的速度大小v2; (3)在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求计算出相应数值) 解析:(1)由题图甲可知,在0~4 s内,汽车的加速度为a1＝3 m/s2,则4 s末汽车的速度为v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s。 (2)由题图甲可知,4~5 s内汽车的加速度为a2＝-7 m/s2,汽车做匀减速运动,5 s末的速度v2＝v1＋a2t'＝12 m/s-7×1 m/s＝5 m/s。 (3)由题图甲可知,汽车刹车的加速度为a3＝-2 m/s2,汽车做匀减速运动,速度减为零需要的时间 t0＝ s＝2.5 s, 则在5 s＋2.5 s＝7.5 s时,汽车速度减为零,描点作出汽车的v-t图像如图所示。 答案:(1)12 m/s　(2)5 m/s　(3)见解析 15.汽车一般有五个前进挡位,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。某次行车时,一挡起步后马上挂入二挡,加速度为2 m/s2;3 s后挂入三挡,再经过4 s速度达到13 m/s;随即挂入四挡,加速度为1.5 m/s2;速度达到16 m/s时挂上五挡,加速度为1 m/s2。求: (1)汽车在三挡时的加速度大小; (2)汽车在四挡时行驶的时间; (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小(未达到最大速度)。 解析　(1)汽车的运动过程如图所示。 在二挡时(A→B),a1＝2 m/s2,t1＝3 s,这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s 在三挡时(B→C),v2＝13 m/s,t2＝4 s 加速度a2＝＝ m/s2＝1.75 m/s2 即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2。 (2)在四挡时(C→D),a3＝1.5 m/s2,v3＝16 m/s 运动时间t3＝＝ s＝2 s 即汽车在四挡时行驶的时间为2 s。 (3)在五挡时(D→E),a4＝1 m/s2,t4＝5 s 速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5)m/s＝21 m/s 故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s。 答案　(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第一册 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【基础训练：对点层练】 知识点一　匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2.v-t图像的特点:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小。 针对训练 (多选)一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函数关系为v＝bt,其中b＝0.3 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.电车做匀速直线运动 B.电车做匀变速直线运动 C.电车的速度变化率大小是0.3 m/s2 D.电车的初速度为0.3 m/s 知识点二 速度与时间的关系 1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at。 2.匀变速直线运动的v－t图像(如图) 直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度。 3.公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量,解题时应首先选取正方向,然后确定各已知量的正、负号连同数值一块代入公式计算。 (2)一般以v0的方向为正方向。若为匀加速直线运动,则a＞0;若为匀减速直线运动,则a＜0。计算结果v＞0时,v与v0方向相同;v＜0时v与v0方向相反,并进行说明。 4.两种特殊形式 (1)当v0＝0时,v＝at,即初速度为0的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时,v＝v0,可以认为匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 针对训练 (多选)如图所示的是某物体做直线运动的v-t图像,关于物体的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2 B.物体加速度方向始终不变 C.物体的位移大小为零 D.物体始终向同一方向运动 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图像,下列表述不正确的是(　　) A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动 C.甲的加速度比乙的大 D.甲和乙的速度方向相反 2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为(　　) A．2 m/s　　　　　B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 3.爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0,则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　) A.1∶1　　B.1∶2 C.1∶3　　D.1∶4 4.如图所示，某汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为4～6 m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为(　　) A. s B. s C．2.5 s D．7.5s 5.2022年4月7日,我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭,成功将“高分三号03星”发射升空,卫星顺利进入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(20t＋4)m/s,由此可知这段时间内(　　) A.火箭的加速度为4 m/s2 B.火箭的初速度为2 m/s C.在3 s末,火箭的瞬时速度为64 m/s D.火箭做匀速直线运动 6.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，如图所示，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面，离开跑道后的加速度大小为5 m/s2，最大速度为200 m/s，飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为(　　) A．20 s B．52 s C．32 s D．78 s 7.如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图像,以下判断正确的是(　　 ) A.在0~1 s的时间内,质点在做匀加速直线运动 B.在0~3 s的时间内,质点的加速度方向发生了变化 C.第6 s内质点的速度变化量为-4 m/s D.第6 s末,质点的加速度为零 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是(　　) A．习惯上规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做匀加速运动，a<0表示做匀减速运动 B．在任何情况下，a>0表示物体做匀加速运动，a<0表示物体做匀减速运动 C．必须规定正方向，公式中的vt、v0、a才能确定正、负号 D．vt的方向总是与v0的方向相同 9.如图所示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度—时间图像,由图线可知(　　) A.汽车在路口等候的时间为10 s B.汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2 C.汽车14 s以后做曲线运动 D.汽车在启动过程加速度逐渐减小 10.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.某物体运动的v-t图像如图所示,回答下列问题 （1）该物体的加速度一直 （改变或不变） （2）0~8 s时间内物体一直做 运动。 （3）t＝0时和t＝6 s时物体的速率 （相等或不相等） 12.(1)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．断开开关 B．接通电源 C．把打点计时器固定在桌子上 D．安好纸带 E．取下纸带 F．松开纸带让物体带着纸带运动 这些步骤正确的排列顺序为________。 (2)电火花计时器使用交流电源工作，电源的频率是50 Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60 Hz，而仍按50 Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比________(填“偏大”或“偏小”)。 (3)实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为50 Hz，则打O点到D点纸带的平均速度是________m/s，打C点时小车运动的速度vC＝________m/s。(计算结果保留三位有效数字) 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求第6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求第1 s末和第6 s末物体的速度。 14.一辆汽车在地面上从静止开始运动,从t＝0时刻起8 s内,加速度a随时间t变化的规律如图甲所示,最后阶段汽车刹车时加速度大小为2 m/s2。求: (1)4 s末的速度大小v1; (2)5 s末的速度大小v2; (3)在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求计算出相应数值) 15.汽车一般有五个前进挡位,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。某次行车时,一挡起步后马上挂入二挡,加速度为2 m/s2;3 s后挂入三挡,再经过4 s速度达到13 m/s;随即挂入四挡,加速度为1.5 m/s2;速度达到16 m/s时挂上五挡,加速度为1 m/s2。求: (1)汽车在三挡时的加速度大小; (2)汽车在四挡时行驶的时间; (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小(未达到最大速度)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $