精品解析：湖北省孝感市汉川市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度（下）学期期末质量监测 五年级数学 （时限：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 三个连续偶数的和是180，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ），它们的最大公因数是（ ），其中（ ）是2、3、5的公倍数。 【答案】 ①. 58 ②. 60 ③. 62 ④. 2 ⑤. 60 【解析】 【分析】三个连续偶数，后一个偶数比前一个偶数多2，则中间的偶数比最小的偶数多2，最大的偶数比最小的偶数多4。用（180－2－4）÷3求出连续偶数中最小的偶数，依次＋2，＋4，求出中间及最大的偶数； 用分解质因数（将数写成多个质数相乘的形式）的方法求出它们的最大公因数； 2、3、5的公倍数：数的个位是0，且各数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】（180－2－4）÷3 ＝174÷3 ＝58 58＋2＝60 58＋4＝62 这三个偶数分别是58，60，62。 58＝2×29 60＝2×2×3×5 62＝2×31 58，60，62的最大公因数为2。 60的个位是0，且6＋0＝6，6是3的倍数，所以60是2、3、5的公倍数。 2. ＝（ ）÷20＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；32；56；1.6 【解析】 【分析】第一个括号的分母：根据分数的基本性质，观察到​的分子变化，对应分母得到结果。 除法算式的被除数：分数与除法的关系是分子相当于被除数、分母相当于除数，根据和除数20，对应求出被除数。 第三个括号的加数：和相等，根据分数基本性质算出​等于分母为40时的分子，再用该分子减8得到加数。 小数：因为分数化小数是用分子除以分母，所以计算8除以5得到对应小数。 【详解】，； ，； ，，； 。 3. 1时15分＝（ ）时 8000毫升＝（ ）立方分米 1m25dm2＝（ ）m2 6.05升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 1.25 ②. 8 ③. 1.05 ④. 6 ⑤. 50 【解析】 【分析】1时＝60分，1立方分米＝1000毫升，1m2＝100 dm2，1升＝1000毫升，据此进行单位换算，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。 【详解】15÷60＝0.25，1＋0.25＝1.25，所以1时15分＝1.25时； 8000÷1000＝8，所以8000毫升＝8立方分米； 5÷100＝0.05，1＋0.05＝1.05，所以1m25dm2＝1.05 m2； 0.05×1000＝50，所以6.05升＝6升50毫升。 4. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝” 1.6（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）将分数化为小数比较； （2）一个分数与比较：分子等于分母的一半，分数等于，分子大于分母的一半，分数值大于； （3）一个加数相同，另一个加数大的和就大； （4）被减数相同，减数越小差越大。 【详解】（1）＝3÷2＝1.5，1.6＞1.5，所以1.6＞； （2）2025的一半是2025÷2＝1012.5，1013＞1012.5，所以； （3）分子相同，分母越大数越小，，所以＞； （4）因为，所以＜。 5. 一个底面长2dm，宽1.5dm的长方体容器，容器内的水位高1dm，现在放入一个体积为0.42dm3的铁块浸没在水中，水未溢出，容器内的水位会上升（ ）cm。 【答案】1.4 【解析】 【分析】铁块的体积＝上升部分水的体积，用铁块的体积÷容器的底面积（长×宽），求出上升部分的水的高度，再根据1dm＝10cm进行单位换算。 【详解】0.42÷（2×1.5） ＝0.42÷3 ＝0.14（dm） 0.14dm＝1.4cm 6. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】66 【解析】 【分析】用5个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，正好减少了2×4＝8个小正方形的面积，也就是24平方厘米，由此即可求得一个小正方形的面积，乘6，得出一个正方体的表面积，再乘5，就是5个正方体的表面积，最后减去24平方厘米，得出这个长方体的表面积。 【详解】每个正方体的1个面的面积：24÷8＝3（平方厘米） 每个正方体的表面积：3×6＝18（平方厘米） 5个正方体的表面积：18×5＝90（平方厘米） 长方体的表面积：90﹣24＝66（平方厘米） 【点睛】根据5个小正方体拼组长方体的方法，得出减少部分的面是8小正方形的面，是解决本题的关键。 7. 贝贝把50℃左右的温水200g倒入装有40g奶粉的杯子中搅拌，奶粉的质量是水的（ ），水的质量是牛奶的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，奶粉的质量是水的几分之几，用奶粉的质量当分子，用水的质量当分母，再化简；水的质量是牛奶的几分之几，用水的质量当分子，用牛奶的质量当分母，再化简。 【详解】40÷200＝＝ 200÷（200＋40）＝200÷240＝＝ 奶粉的质量是水的；水的质量是牛奶的。 8. 一个仓库里堆积着若干个正方体货箱，为了清点箱子的数量，管理员从不同方向对货箱进行了观察，如下图所示，则箱子有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】关键是俯视图，俯视图能直接确定底层货箱的数量和分布位置，从题干所给的俯视图可知：底层一共有6个货箱，且中间没有货箱，后面一排最右边没有货箱，前面一排左边没有货箱；从正面可以看到中间一列上层有1个货箱，那么上层可能有2个货箱；从左面可以看到上层左边、右边各有1个，那么 说明上层一共有2个货箱，所以一共有个货箱。 【详解】（个） 则箱子有8个。 9. 一袋大米原有20kg，吃了，还剩这袋大米的（ ），如果吃了kg，还剩（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这袋大米的总量看作单位“ 1”。当已知吃了这袋大米的几分之几时，求剩下的占比，就用单位“1”减去吃了的占比；求剩下的重量，就用大米原有的总重量减去吃了的重量，即，将整数20化为分母为3的分数，再进行同分母分数的减法运算。 【详解】还剩这袋大米的几分之几：。 吃了kg后，还剩多少kg：；（kg），转化为带分数为kg。 10. 有5个零件，其中只有1个是次品（重一些），用天平称一次，结果如下图，可以推断出（ ）号零件一定是正品。（填序号） 【答案】③④⑤ 【解析】 【分析】已知次品比正品重，现在天平左边放①号和②号，右边放③号和④号，天平左边下沉，说明左边更重。因为只有1个次品，次品是偏重，所以次品只能是①号或者②号。由此可以确定，③号、④号、⑤号一定是正品。 【详解】根据分析可得：可以推断出③④⑤号零件一定是正品。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 如果m＝a＋b＋c，其中a、b、c都是7的倍数，那么m一定是7的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若三个数均为某数的倍数，则它们的和也必为该数的倍数。将每个数表示为该数的整数倍，再通过提取公因数的方式证明和的倍数性质。 【详解】已知a、b、c都是7的倍数，可设，，（x、y、z均为整数）。 m＝a＋b＋c ＝＋＋ ＝7（＋＋） 因为x、y、z均为整数，则＋＋也是整数，因此m一定是7的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 如图，图形A绕点O顺时针旋转90°，能把两个图形组成一个长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据旋转的性质确定图形A旋转后的位置，观察图形B的形状与空缺部分的尺寸特征，判断旋转后的图形A能否与图形B的空缺部分完全契合。若契合则进一步验证拼接后的图形是否满足长方形“四个角都是直角、对边相等”的特征，得出最终判断。 【详解】对照图形观察，图形A绕点O顺时针旋转90°后，它的缺口位置和图形B的凸起位置无法完全吻合，不能拼接成一个完整的长方形。 故答案为：× 13. 有三个面是正方形的长方体一定是正方体． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 14. 约分后的分数，分子分母变小了，所以分数单位也变小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分是分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变，约分后分母变小，分母是几，分数单位是几分之一，分母越小分数单位越大。 【详解】以分数为例：约分后得到，原分数单位是，约分后的分数单位是，，即约分后分数单位变大了。 故答案为：× 15. 李老师打电话通知班上31名同学参加活动，如果每分钟通知1人，那么至少需要5分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】所有已经接到通知的人每分钟都参与通知新的人，此时用时最少。据此求出至少需要的时间，再和题目给出的时间对比，看是否一致。 【详解】第1分钟：李老师通知1名学生，累计通知1名学生。 第2分钟：李老师和已接到通知的1名学生都可通知他人，新通知2名学生，累计通知1＋2＝3名学生。 第3分钟：已知道消息的共3＋1＝4人（含老师）都可通知他人，新通知4名学生，累计通知3＋4＝7名学生。 第4分钟：已知道消息的共7＋1＝8人（含老师）都可通知他人，新通知8名学生，累计通知7＋8＝15名学生。 第5分钟：已知道消息的共15＋1＝16人（含老师）都可通知他人，新通知16名学生，累计通知15＋16＝31名学生，刚好覆盖全部31名同学。 即至少需要5分钟，因此题目说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案前的字母填入括号内。每小题2分，共10分） 16. 如图，一个长方体容器里放了一个长方体铁块，如果以每分钟60毫升的速度向这个容器里注水。能正确反映水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】刚开始注水时，容器底部放了铁块，水的“可填充底面积”是容器底面积减去铁块底面积，底面积很小，所以相同注水量下，水位上升速度很快，对应图像第一段是很陡的上升线。 当水位没过铁块顶部后，水的可填充底面积变成了整个容器的底面积，底面积突然变大，相同注水量下水位上升的速度就变慢了，对应图像第二段是更平缓的上升线。 最后水注满容器后，水位就不再变化，图像变成水平的线段。 【详解】水位变化情况是先快升、再慢升、最后持平。 A．直接上升，没有持平，不符合。 B．第一段和第二段不是快升和慢升，不符合。 C．直接上升然后持平，不符合。 D．是先上升，然后再慢慢上升，最后持平，符合。 17. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面符合这个猜想的算式是（ ）。 A. 32＝31＋1 B. 36＝13＋23 C. 18＝2＋16 D. 38＝21＋17 【答案】B 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数；大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数是合数。1既不是质数也不是合数。据此判断各选项。 【详解】A．32＝31＋1，1不是质数，不符合要求； B．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13和23都是质数，符合要求； C．18＝2＋16，16是合数，不符合要求； D．38＝21＋17，21是合数，不符合要求。 下面符合哥德巴赫猜想的算式是36＝13＋23。 18. 红红用一张长方形卡纸，在四角分别剪去一个边长4cm的正方形（如图），沿着虚线折，然后用胶带粘成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ）cm3。 A. 1280 B. 384 C. 768 D. 256 【答案】B 【解析】 【分析】在长方形卡纸的四角分别剪去一个正方形，则长方体的长＝20－4×2，长方体的宽＝16－4×2，长方体的高是4cm，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高列式计算。 【详解】20－4×2 ＝20－8 ＝12（cm） 16－4×2 ＝16－8 ＝8（cm） 12×8×4＝384（cm3） 19. 一杯牛奶，天天第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水，第二次喝了这杯牛奶的后再加满水，第三次全部喝完。天天喝的牛奶和水相比，（ ）。 A. 牛奶多 B. 水多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】牛奶初始是1整杯且最终全部喝完，因此喝的牛奶总量是1杯；喝的水是两次加入的水的总和，算出总水量后和牛奶总量比较即可。 【详解】喝的牛奶总量：1杯喝的水的总量：（杯） ，所以喝的牛奶和水同样多。 20. 下面可以用解决的问题有（ ）个。 （1）一根铁丝，剪下m，还剩，这根铁丝有多长？ （2）一瓶牛奶，聪聪第一次喝了，第二次喝了剩下的，一共喝了全部的几分之几？ （3）梨占水果总质量的，桃占水果总质量的，梨和桃共占水果总质量的几分之几？ （4）乐乐买书花了零花钱的，方方买文具花了零花钱的，他们共花了多少钱？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】分数直接相加的前提是两个分数的单位“1”完全相同，据此逐个判断每个问题中两个分数的单位“1”是否相同、意义是否一致，确定能否直接相加。 【详解】A．剪下的m是具体长度，剩下的是占铁丝总长度的分率，二者意义不同，不能直接相加，不符合要求。 B．第一次喝的的单位“1”是整瓶牛奶总量，第二次喝的的单位“1”是第一次喝完剩下的牛奶量，单位“1”不同，不能直接相加，不符合要求。 C．梨占总质量的和桃占总质量的的单位“1”都是水果总质量，单位“1”相同，求二者共占总质量的几分之几，可直接列式，符合要求。 D．乐乐花的的单位“1”是乐乐的零花钱总数，方方花的的单位“1”是方方的零花钱总数，二者单位“1”不同，且题目未给出两人零花钱的具体数值，无法直接相加计算总花费，不符合要求。 因此，可以用解决的问题有1个。 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；1；；或； ；0.4或；1；；0 22. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】同级运算，从左往右，依次计算； 减去两个数的和等于连续减去两个数，把同分母的减法先算，再算加法； 把和交换位置，再运用加法结合律，同分母的结合先算，再把结果相加。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边先同时减，再同时减； （2）根据等式的性质，两边同时加； （3）根据等式的性质，两边同时加x，再同时减。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积216dm2，体积204dm3 【解析】 【分析】在角上挖去小长方体后，减少的面和新露出的面互相抵消，图形表面积＝原正方体表面积＝棱长×棱长×6； 长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，这个图形的体积＝大正方体体积－小长方体体积。 【详解】表面积： 6×6×6＝216（dm2） 体积： 6×6×6－2×2×3 ＝216－12 ＝204（dm3） 五、操作题。（共6分） 25. （1）图A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能与图B拼成一个长方形。 （2）画出图A绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形C。 （3）画出图B向下平移3格后，再向右平移2格的图形D。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）两个图形的斜边重合就可以拼成一个长方形，根据旋转三要素观察斜边的运动情况，确定旋转方向和度数。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【小问1详解】 图A绕点O按顺时针方向旋转90°就能与图B拼成一个长方形。 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 画图略。 六、解决问题。（共26分） 学校正在开展丰富多彩的社团活动，一起去看看吧！ 26. （1）剪纸社团的同学们将长72厘米，宽54厘米的大红纸裁剪成大小相同的正方形且无剩余（边长为整厘米数）。每张红纸可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）厘米。 （2）剪纸社团的同学们各自用灵巧的双手先在红纸上剪出了漂亮的图案并装裱在长20厘米、宽15厘米的画框里。然后把这些画框密铺做成展板，至少用多少个这样的画框才能贴成一个正方形？ 【答案】（1）6；18； （2）12个 【解析】 【分析】（1）裁剪成大小相同且无剩余的正方形，边长需是长和宽的公因数，不同边长的种数等于公因数的个数，最大边长是长和宽的最大公因数（两个数公有质因数的乘积）。 （2）用长方形画框密铺成最小正方形，正方形的边长是画框长和宽的最小公倍数（两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积），用最小公倍数分别除以长、宽得到两个方向需要的画框数，相乘得到总数量。 【详解】（1）72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9 因此，72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。 54＝1×54＝2×27＝3×18＝6×9 因此，54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54。 72和54的公因数有1，2，3，6，9，18，共6个。 72和54的最大公因数是18。 答：每张红纸可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是18厘米。 （2）20＝2×2×5 15＝3×5 20和15的公有质因数是5，20的独有质因数是2、2，15的独有质因数是3，因此20和15的最小公倍数是5×2×2×3＝60。 60÷20＝3（个） 60÷15＝4（个） 3×4＝12（个） 答：至少用12个这样的画框才能贴成一个正方形。 27. 小宇的爷爷是一位手工艺人，他用木条做一个长和宽都是15厘米，高是28厘米的长方体花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸，如图所示。 （1）制作这个花灯用掉的木条最少是多少厘米？（接头不计） （2）制作这个花灯至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）232厘米 （2）1905平方厘米 【解析】 【分析】（1）用掉木条的长度最少应该是等于长方体的所有棱长之和，长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，求出一组长宽高的和再乘4即可求出棱长和。 （2）需要的彩纸的面积最少应该是长方体框架4个侧面和1个顶面的面积之和，其中4个侧面的长方形相同，面积都可以用15乘28计算，顶面是边长为15厘米的正方形。 【详解】（1）（15＋15＋28）×4 ＝58×4 ＝232（厘米） 答：制作这个花灯用掉的木条最少是232厘米。 （2）15×28×4＋15×15 ＝1680＋225 ＝1905（平方厘米） 答：制作这个花灯至少需要准备1905平方厘米的彩纸。 28. 阅读社团正在整理新买来的一批图书，其中文学类、故事类、科技类分别占新买图书的、、，其他图书占新买图书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将新买图书的总数量看作单位“1”，用单位“1”减去文学类、故事类、科技类图书占总数的分率，就能得到其他图书占总数的分率。 【详解】 答：其他图书占新买图书的。 29. 科学社团，老师给大家介绍了连通器是上端开口、底部相互连通的容器。它的特点是当连通器内装入同种液体，在液体不流动时，各容器中的液面高度总保持相平。连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶、水位计、船闸等。 聪聪用甲、乙两个长方体容器自制了一个连通器，给甲、乙容器各倒入54升水，如果拔走中间的密封塞，此时乙容器内水的高度是多少分米？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】由题意知，拔走中间的密封塞，在液体不流动时，两容器中的液面高度保持相平，即液面高度相等；此时可以把甲、乙看作一个整体容器，容器中水的体积为（54＋54）升，容器的长为（3＋9）分米，宽为3分米；根据1升＝1立方分米，将水的体积单位换算成立方分米，再用水的体积÷容器的底面积（长×宽），即得水的高度。 【详解】54升＝54立方分米 （54＋54）÷［（3＋9）×3］ ＝108÷［12×3］ ＝108÷36 ＝3（分米） 答：此时乙容器内水的高度是3分米。 30. 生物社团为了解大蒜生长初期的情况，把成瓣的大蒜放在装有水的容器里，定时观察、测量大蒜的芽和根的长度，并绘制出了折线统计图。 （1）大蒜生长初期是先看到（ ）。（填“根”或“芽”） （2）第12~14天，根长了（ ）mm，芽长了（ ）mm。 （3）根在第（ ）天长得最慢，芽在第（ ）天长得最快。 【答案】（1）根 （2） ①. 13 ②. 12 （3） ①. 8～10天 ②. 18～20天 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图，实线代表根，虚线代表芽，观察哪个长度最先出现变化，就先看到哪个。 （2）横坐标是天数，纵坐标是长度，根据图找到根和芽12天和14天分别对应的长度，作差即可。 （3）计算出每段时间的增长量，再比较。 【小问1详解】 根在第6天长度就变成15mm，已经生长出来；芽到第10天长度才变成10mm；所以初期先看到根。 【小问2详解】 第12天根长52mm，第14天根长65mm 根增加：65−52＝13（mm） 第12天芽长20mm，第14天芽长32mm 芽增加：32−20＝12（mm） 【小问3详解】 根： 第6天：15mm 第8天：34mm 第10天：40mm 第12天：52mm 第14天：65mm 第16天：80mm 第18天：96mm 第20天：118mm 根每2天的增长量： 第6~8天：34−15＝19（mm） 第8~10天：40−34＝6（mm） 第10~12天：52−40＝12（mm） 第12~14天：65−52＝13（mm） 第14~16天：80−65＝15（mm） 第16~18天：96−80＝16（mm） 第18~20天：118−96＝22（mm） 根：对比每2天的增长量，第8~10天增长量只有6mm，是根生长最慢的时间段。 芽： 第10天：10mm 第12天：20mm 第14天：32mm 第16天：45mm 第18天：58mm 第20天：75mm 芽每2天的增长量： 第10~12天：20−10＝10（mm） 第12~14天：32−20＝12（mm） 第14~16天：45−32＝13（mm） 第16~18天：58−45＝13（mm） 第18~20天：75−58＝17（mm） 芽： 对比每2天的增长量，第18～20天增长量最大，所以芽在18～20天长得最快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度（下）学期期末质量监测 五年级数学 （时限：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 三个连续偶数的和是180，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ），它们的最大公因数是（ ），其中（ ）是2、3、5的公倍数。 2. ＝（ ）÷20＝＝＝（ ）（填小数）。 3. 1时15分＝（ ）时 8000毫升＝（ ）立方分米 1m25dm2＝（ ）m2 6.05升＝（ ）升（ ）毫升 4. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝” 1.6（ ） （ ） （ ） （ ） 5. 一个底面长2dm，宽1.5dm的长方体容器，容器内的水位高1dm，现在放入一个体积为0.42dm3的铁块浸没在水中，水未溢出，容器内的水位会上升（ ）cm。 6. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 7. 贝贝把50℃左右的温水200g倒入装有40g奶粉的杯子中搅拌，奶粉的质量是水的（ ），水的质量是牛奶的（ ）。 8. 一个仓库里堆积着若干个正方体货箱，为了清点箱子的数量，管理员从不同方向对货箱进行了观察，如下图所示，则箱子有（ ）个。 9. 一袋大米原有20kg，吃了，还剩这袋大米的（ ），如果吃了kg，还剩（ ）kg。 10. 有5个零件，其中只有1个是次品（重一些），用天平称一次，结果如下图，可以推断出（ ）号零件一定是正品。（填序号） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 如果m＝a＋b＋c，其中a、b、c都是7的倍数，那么m一定是7的倍数。（ ） 12. 如图，图形A绕点O顺时针旋转90°，能把两个图形组成一个长方形。（ ） 13. 有三个面是正方形的长方体一定是正方体． （ ） 14. 约分后的分数，分子分母变小了，所以分数单位也变小了。（ ） 15. 李老师打电话通知班上31名同学参加活动，如果每分钟通知1人，那么至少需要5分钟。（ ） 三、选择题。（将正确答案前的字母填入括号内。每小题2分，共10分） 16. 如图，一个长方体容器里放了一个长方体铁块，如果以每分钟60毫升的速度向这个容器里注水。能正确反映水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面符合这个猜想的算式是（ ）。 A. 32＝31＋1 B. 36＝13＋23 C. 18＝2＋16 D. 38＝21＋17 18. 红红用一张长方形卡纸，在四角分别剪去一个边长4cm的正方形（如图），沿着虚线折，然后用胶带粘成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ）cm3。 A. 1280 B. 384 C. 768 D. 256 19. 一杯牛奶，天天第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水，第二次喝了这杯牛奶的后再加满水，第三次全部喝完。天天喝的牛奶和水相比，（ ）。 A. 牛奶多 B. 水多 C. 同样多 D. 无法确定 20. 下面可以用解决的问题有（ ）个。 （1）一根铁丝，剪下m，还剩，这根铁丝有多长？ （2）一瓶牛奶，聪聪第一次喝了，第二次喝了剩下的，一共喝了全部的几分之几？ （3）梨占水果总质量的，桃占水果总质量的，梨和桃共占水果总质量的几分之几？ （4）乐乐买书花了零花钱的，方方买文具花了零花钱的，他们共花了多少钱？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 用你喜欢的方法计算下面各题。 23. 解方程。 24. 计算下面图形的表面积和体积。 五、操作题。（共6分） 25. （1）图A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°就能与图B拼成一个长方形。 （2）画出图A绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形C。 （3）画出图B向下平移3格后，再向右平移2格的图形D。 六、解决问题。（共26分） 学校正在开展丰富多彩的社团活动，一起去看看吧！ 26. （1）剪纸社团的同学们将长72厘米，宽54厘米的大红纸裁剪成大小相同的正方形且无剩余（边长为整厘米数）。每张红纸可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）厘米。 （2）剪纸社团的同学们各自用灵巧的双手先在红纸上剪出了漂亮的图案并装裱在长20厘米、宽15厘米的画框里。然后把这些画框密铺做成展板，至少用多少个这样的画框才能贴成一个正方形？ 27. 小宇的爷爷是一位手工艺人，他用木条做一个长和宽都是15厘米，高是28厘米的长方体花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸，如图所示。 （1）制作这个花灯用掉的木条最少是多少厘米？（接头不计） （2）制作这个花灯至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 28. 阅读社团正在整理新买来的一批图书，其中文学类、故事类、科技类分别占新买图书的、、，其他图书占新买图书的几分之几？ 29. 科学社团，老师给大家介绍了连通器是上端开口、底部相互连通的容器。它的特点是当连通器内装入同种液体，在液体不流动时，各容器中的液面高度总保持相平。连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶、水位计、船闸等。 聪聪用甲、乙两个长方体容器自制了一个连通器，给甲、乙容器各倒入54升水，如果拔走中间的密封塞，此时乙容器内水的高度是多少分米？ 30. 生物社团为了解大蒜生长初期的情况，把成瓣的大蒜放在装有水的容器里，定时观察、测量大蒜的芽和根的长度，并绘制出了折线统计图。 （1）大蒜生长初期是先看到（ ）。（填“根”或“芽”） （2）第12~14天，根长了（ ）mm，芽长了（ ）mm。 （3）根在第（ ）天长得最慢，芽在第（ ）天长得最快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $