2.4有理数的除法 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的除法，通过小学除法与乘法逆运算的表格对比导入，引导学生从正有理数除法延伸到含负数的运算，构建“除法是乘法逆运算”的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其特色在于通过“做一做”填空观察算式规律归纳除法法则，培养推理意识，例2将乘除混合运算转化为乘法提升运算能力，拓展题用倒数转化简化计算渗透创新意识。小结对比两个法则，分层练习兼顾基础与提升，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学路径。

第2章 有理数的运算 2.4有理数的除法 （浙教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程； 掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数； 理解除法转化为乘法，体会转化思想； 会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算。 03 04 02 新知导入 你能很快说出下列算式的结果吗？ 乘法 除法 2×3=6 6÷2= 6÷3= 0×3=0 0÷3= 3 2 0 在小学，我们就知道除法是乘法的逆运算， 即 a÷b=a× (b≠0 ) 那它在有理数的运算中也满足吗？ 03 新知讲解 对于正有理数而言，除法是乘法的逆运算. 例如，已知 3×2＝6 ，那么6 ÷ 3＝____，6÷ 2＝____． 2 3 引入负数后，对一般的有理数，除法也是乘法的逆运算 由 6×（－0.4）＝－2.4, 可得（－2.4）÷6＝－0.4。 03 新知讲解 做一做 填空： （1）由9×（－2）＝-18，得 （－18） ÷ （－2）＝（　 ），（－18） ÷ 9＝（ 　） （2）由（－9）×2＝－18，得 （－18） ÷ 2＝（ 　 ）（－18） ÷ （－9）＝（ 　 ） 9 －2 － 9 2 观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？ 异号两数相除得负数，并把它们绝对值相除 03 新知讲解 做一做 填空： （3）由（－9）×（－2）＝18，得 18 ÷ （－2）＝（ 　 ），18 ÷ （－9）＝（ 　 ） （4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（ ） － 9 －2 0 观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？ 同号两数相除得正数，并把它们绝对值相除 0除以任何不等于0的数都得0 03 新知讲解 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零 （+）÷（+）→（+） （-）÷（-）→（+） （-）÷（+）→（-） （+）÷（-）→（-） 03 新知讲解 例1 计算： （1）（－8）÷（－4）；（2）（－3.2）÷0.08；（3）(-)÷. 解：（1）（－8）÷（－4）＝＋（8÷4）＝2； （2）（－3.2）÷0.08＝－（3.2÷0.08）＝－40； （3）(-)÷＝−(÷ )＝−(× )＝− 03 新知讲解 下列等式成立吗？ (−8)÷(−4)＝(−8)×(− ) ÷ × 想一想 “÷”变“×” 互为倒数 “÷”变“×” 互为倒数 03 新知讲解 下列等式成立吗？ (−8)÷(−4)＝(−8)×(− ) ÷ × 由此你能得出什么规律？ 有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。 想一想 也可以表示为 除法变乘法 互为倒数 03 新知讲解 例2 计算： (1)(2)3.5 解：(1)== (2)3.5==- 03 新知讲解 有理数除法法则 法则一 除以一个不等于0的数,等于乘 这个数的倒数.用公式表示为： 法则二 两数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除, 0除以任何一个不等于0的数,都得0. (1)如果被除数和除数都是整数，且能整除，一般选用法则二进行计算，先确定商的符号，再将两数的绝对值相除. (2)如果被除数和除数都是整数，但不能整除或者被除数和除数中有小数或分数，一般选用法则一进行计算，先变除法为乘法，再进行计算. 04 课堂练习 基础题 1. 计算(－8)÷2的结果等于(　B　) A. 4 B. －4 C. D. － 2. 把(－ )÷(－ )转化为乘法，正确的是(　D　) A. (－ )× B. (－ )× C. (－ )×(－ ) D. (－ )×(－ ) B D 04 课堂练习 基础题 3.如果两个有理数的商等于0，则 （ ） A.这两个数中有一个数为0 B.两数都为0 C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0 C 04 课堂练习 基础题 4. 用“>”“<”或“=”填空. （1）如果a<0，b>0，那么ab 0， 0； （2）如果a>0，b<0，那么ab 0， 0； （3）如果a<0，b<0，那么ab 0， 0； （4）如果a=0，b≠0，那么ab 0， 0. ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ = = 04 课堂练习 基础题 （1）14÷(-7)； （2）(-36)÷(-3)； （3）0÷(-0.618)； （4）(-48)÷12. （4） （-48）÷ 12 = -（48÷12）= -4 . （3） 0÷（-0.618）= 0 . （1） 14÷(-7)= -(14÷7) = -2 . （2）（-36）÷（-3）= 36÷3= 12 . 解 5. 计算： 04 课堂练习 提升题 1. 如图,数轴上的点A表示数a,则 的值是(　C　) A. － B. C. －3 D. 3 C 2. (1) 如图,数轴上能表示(－5)÷|－2|的值的点为 　N　; (2) 若被除数是－18,除数比被除数小12,则商是 　 . N　 　 04 课堂练习 拓展题 小萌、小亮、小欣三个好朋友同时计算今天老师出的一道计算题: ÷ . 小萌的解法:原式＝－ ÷ ＝…… 小亮的解法:原式＝－ ÷ ＋ ÷ ＋ ÷ ＝－ ＋ － ＝…… 04 课堂练习 拓展题 小欣的解法:因为 ÷ ＝ ×(－24)＝－16＋18－21＝－19,所以原式＝－ . (1) 上述解法中 　小亮　的方法是错误的,原因是除法不满足 　分配律　,而 　小萌　的解法虽然正确,但远不及 　小欣　的解法简便.由此可见,一道题的解法有时不唯一,但应避繁就简,选择最简解法. (2) 将方法正确,但未完成的计算题解完. 解:(2) 小萌的解法:原式＝－ ÷ ＝－ × ＝－ 小亮　 分配律 小萌　 小欣　 04 课堂练习 拓展题 (3) 仿照小欣的解法计算: ÷[＋ ＋ ＋ ×(－6)]. 解:(3) 因为 ÷ ＝(＋ ＋ － ×6)×42 ＝ ×42＋ ×42＋ ×42－ ×42＝21＋7＋30－112＝－54, 所以 ÷[＋ ＋ ＋ ×(－6)]＝－ 05 课堂小结 有理数的除法 法则一 法则二 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 除以一个数等于乘这个数的倒数. 0除以任何一个不等于0的数都得0. 06 板书设计 2.4有理数的除法 有理数的除法法则： $