微专题4 牛顿运动定律应用中的几类典型问题 课件-2026-2027学年高一上学期人教版物理必修第一册

该高中物理课件聚焦牛顿运动定律应用的连接体问题、临界和极值问题、动力学图像问题三大核心知识点，通过“要点归纳-典例研习-规律方法”的学习支架，从回顾牛顿第二定律入手，引导学生从基础定律过渡到复杂问题分析，构建完整知识脉络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，如连接体问题用整体法与隔离法分析弹簧连接体典例，临界问题明确相对滑动的静摩擦力临界条件，图像问题结合v-t图像解读加速度。强化运动和相互作用观念，学生能提升问题解决能力，教师可借助系统案例和规律总结优化教学。

微专题4　牛顿运动定律应用中的几类典型问题 [定位·学习目标]　 1.通过对连接体问题的学习,掌握连接体问题分析的整体法和隔离法这两种物理方法。2.通过对临界和极值问题的学习,掌握临界问题的分析方法,明确临界条件。3.通过对动力学图像问题的学习,进一步理解图像在问题处理中的作用,形成物理观念。 突破·关键能力 要点一　连接体问题 1.连接体及其特点 两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。各物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放。常见情形如下: 「要点归纳」 2.整体法 把整个连接体系统看作一个研究对象,分析整体所受的外力,运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于不涉及系统内各物体之间的相互作用力(内力)。 3.隔离法 把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象,进行受力分析,列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力,容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。 4.整体法与隔离法的选用 求解各部分加速度都相同的连接体问题时,要优先考虑整体法;如果还要求物体之间的作用力,再用隔离法。求解连接体问题时,随着研究对象的转换,往往两种方法交叉运用。 [例1] (弹簧连接体问题)a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连。当用大小为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用恒力F竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2;当用恒力F倾斜向上拉着a,使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x3,如图所示。则(　　) [A] x1=x2=x3 [B] x1>x3=x2 [C] 若m1>m2,则x1>x3=x2 [D] 若m1<m2,则x1<x3=x2 「典例研习」 A ·规律方法· 连接体的动力分配原理 两个物体(系统的两部分)在外力(总动力)的作用下以共同的加速度运动时,单个物体分得的动力与自身的质量成正比,与系统的总质量成反比。 相关性:两物体间的内力与接触面是否光滑无关,与物体所在接触面倾角 无关。 [例2] (绳连接体问题)(2025·四川南充阶段检测)如图所示,足够长的倾角θ=37°的光滑斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过定滑轮,一端与质量为mA=1 kg的物块A连接,另一端与质量为mB=3 kg的物块B连接,绳与斜面保持平行。开始时,用手按住A,使B悬于空中,释放后,在B落地之前,(g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)物块B的加速度大小; 【答案】 (1)6 m/s2　 【解析】 (1)将A、B及绳子作为一个整体,根据牛顿第二定律可知 mBg-mAgsin θ=(mA+mB)a, 代入数据解得a=6 m/s2。 (2)绳的拉力大小。 【答案】 (2)12 N 【解析】 (2)以A为研究对象,根据牛顿第二定律可知FT-mAgsin θ=mAa, 解得绳子拉力FT=12 N。 要点二　临界和极值问题 「要点归纳」 1.概念 (1)临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。 (2)极值问题:在一定的条件下,某物理量出现极大值或极小值的情况。 2.关键词语 在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。 3.临界问题的常见类型及临界条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体间的弹力恰好为零。 (2)相对静止与相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力为零。 (4)加速度最大与速度最大的临界条件:当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度。当加速度为零时,物体处于临界状态,对应的速度达到最大值或最小值。 [例3] (临界问题)如图所示,光滑水平地面上放有物块的斜面体受到水平向左的推力F(大小未知),物块与斜面体一起向左做匀加速直线运动。已知斜面体的质量M=2 kg、倾角θ=37°,物块的质量m=0.2 kg,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,且两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求推力F的取值范围。 「典例研习」 【答案】 4 N≤F≤44 N 【解析】 由于μ<tan θ,当推力F较小时,物块相对于斜面有下滑趋势,此时物块受到的摩擦力沿斜面向上。设物块恰好未相对于斜面下滑,对物块受力分析,竖直方向上有FNcos θ+Ffsin θ=mg, 水平方向上有FNsin θ-Ffcos θ=ma,其中Ff=μFN,此时对斜面体和物块构成的整体,水平方向上有Fmin=(M+m)a,解得Fmin=4 N, 当推力F足够大时,物块相对于斜面有上滑趋势,此时物块受到的摩擦力沿斜面向下。 设物块恰好未相对于斜面上滑,对物块受力分析, 竖直方向上有FN′cos θ=mg+Ff′sin θ, 水平方向上有FN′sin θ+Ff′cos θ=ma′, 其中Ff′=μFN′,此时对斜面体和物块构成的整体, 水平方向上有Fmax=(M+m)a′, 解得Fmax=44 N, 因此推力F的取值范围为4 N≤F≤44 N。 [例4] (极值问题)如图所示,质量为mA=2 kg的物块A和质量为mB=4 kg 的物块B紧挨着放置在粗糙的水平地面上,物块A的左侧连接一劲度系数为k=100 N/m的轻质弹簧,弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压缩弹簧并恰好处于静止状态,现使物块B在水平拉力F作用下向右做加速度为a=2 m/s2的匀加速直线运动,已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,下列说法正确的是(　　) [A] 因为物块B做匀加速直线运动,所以拉力F是恒力 [B] 拉力F的最大值为Fmax=38 N [C] 物块B与物块A分离时弹簧处于伸长状态,其伸长量为x=6 cm [D] 物块B与物块A分离时弹簧处于压缩状态,其压缩量为x=14 cm D 【解析】 物块A与B没有分离时,以整体为研究对象,可知水平方向整体受弹簧的弹力、地面的滑动摩擦力、拉力F,沿水平方向根据牛顿第二定律有F+kx-Ff=(mA+mB)a,滑动摩擦力Ff不变,滑动过程弹簧弹力不断减小,拉力F不断增大, A错误;当A、B分离时, 拉力F最大,对B有Fmax -μmBg =mBa,解得Fmax =28 N,当A、B分离时,对A有kx-μmAg=mAa,解得x=14 cm,B、C错误, D正确。 ·规律方法· 求解临界、极值问题的三种常用方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能,特别是有非此即彼两种可能时,变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件,此时往往用假设法解决问题 数学方法 将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件 要点三　动力学图像问题 「要点归纳」 1.常见的几种图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、a-F图像等。 2.两类问题 (1)已知物体的运动图像或受力图像,分析有关受力或运动的问题。 (2)已知物体的受力或运动情况,判断选择有关的图像。 3.图像问题的分析思路 (1)分析图像问题时,首先明确图像的种类及其意义,再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的物理意义。 (2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。 [例5] 一木箱在水平面上受到水平推力F作用,在 5 s 内F的变化和木箱速度变化如图中甲、乙所示,求: 「典例研习」 (1)木箱的质量; 【答案】 (1)25 kg (2)木箱与地面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2) 【答案】 (2)0.2 【解析】 (2)由Ff=μmg得μ=0.2。 ·规律方法· 求解图像问题的基本方法 一看清:看清坐标轴所表示的物理量及单位。 二看明:分析图像,结合物理学知识,写出相应图像的函数关系式。 三升华:研究图像与函数的对应关系,确定斜率、面积所代表的实际物理意义,分析题中所求。 检测·学习效果 1.伴随着一座座高楼拔地而起,城市化建设步步推进,一个新鲜的建设工种—— “蜘蛛人”应运而生。将“蜘蛛人”某次工作简化为如图所示的情形,跨过定滑轮的绳一端挂水平吊板,另一端被吊板上的人拉住。已知人的质量为M=65 kg,吊板质量m=5 kg,绳及定滑轮的质量、定滑轮的摩擦均可不计。重力加速度g取 10 m/s2。人与吊板一起竖直向上匀加速运动,加速度大小为2 m/s2时,绳的拉力大小为FT,人对吊板压力大小为FN,则(　　) [A] FT=420 N,FN=360 N [B] FT=840 N,FN=360 N [C] FT=420 N,FN=780 N [D] FT=840 N,FN=780 N A 【解析】 对人与吊板整体进行受力分析有2FT-(M+m)g=(M+m)a,解得FT=420 N,对吊板进行受力分析有FT-(FN+mg)=ma,解得FN=360 N。 故选A。 AD 3.(2025·甘肃兰州阶段检测)如图,水平地面上有一汽车做加速运动,车厢内有一个倾角θ=37° 的光滑斜面,斜面上有一个质量为m的小球,用轻绳系于斜面的顶端,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。 (1)当汽车以多大的加速度向左做匀加速直线运动时,小球对斜面的压力刚好等于零? 【答案】 (2)7.5 m/s2 (2)当汽车以多大的加速度向右做匀加速直线运动时,绳对小球的拉力刚好等于零? 4.(2025·河北衡水期中)如图甲所示,固定细杆与水平地面成α角,在杆上套有一个小环(可视为质点),t=0时刻,小环从杆的顶端自由滑下,t=2 s时,对小环施加沿杆向上的推力F,小环在推力F的作用下继续向下运动,推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知α=30°,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小环与细杆间的动摩擦因数μ; 【答案】 (2)1 kg　 (2)小环的质量m; 【解析】 (2)在2～6 s内,由v-t图像可知,小环做匀速运动,根据力的平衡有F+μmgcos α-mgsin α=0, 解得m=1 kg。 【答案】 (3)2.5 N (3)6～8 s内,推力的大小。 【解析】 (3)在6～8 s内,小环沿杆向上的加速度a1=1.25 m/s2, 根据牛顿第二定律有F1+μmgcos α-mgsin α=ma1, 解得F1=2.5 N。 感谢观看 【解析】 对题图甲,运用整体法,由牛顿第二定律得F=(m1+m2)a1,对b物体有FT1=m2a1,得FT1=;对题图乙,运用整体法,由牛顿第二定律得F-(m1+m2)g= (m1+m2)a2,对b物体有FT2-m2g=m2a2,得FT2=;对题图丙,由牛顿第二定律得F-(m1+m2)gsin θ-μ(m1+m2)gcos θ=(m1+m2)a3,对物体b,FT3-m2gsin θ- μm2gcos θ=m2a3,解得FT3=;则FT1=FT2=FT3,根据胡克定律可知,x1=x2=x3,故A正确,B、C、D错误。 【解析】 (1)由题图甲可知木箱受推力, 0～3 s时F1=100 N, 3～5 s时F2=50 N, 由题图乙可知木箱的运动,在0～3 s内做匀加速直线运动,且加速度a==2 m/s2, 3～5 s,做匀速直线运动,根据平衡条件木箱受摩擦力Ff=F2=50 N, 0～3 s由牛顿第二定律F1-Ff=ma, 得m=25 kg。 2.(多选)如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上端固定,下端连接着一质量为2m的物块a,a放在质量为m的木板b上,在竖直向上的力F作用下均处于静止状态,弹簧恰好处于原长。t=0时刻起,通过改变力F的大小使b开始向下做匀加速直线运动,加速度大小为(g为重力加速度),不计空气阻力,则(　 　) [A] 开始运动的瞬间,a、b间的弹力大小为mg [B] a、b分离时,a的速度达到最大值 [C] a、b分离时,F=mg [D] a、b分离时,t=2 【解析】 对a进行受力分析,刚开始运动时,a加速度大小为,2mg-FN=2m·,解得FN=mg,开始运动的瞬间,a、b间的弹力大小为mg,A正确;a和b分离时,之间的弹力为零,且a加速度大小为,则有a的加速度大于零,a仍会加速运动,所以a的速度没有达到最大值,B错误;a和b分离时,之间的弹力为零,对b有mg-F=m·,解得F=mg,C错误;a和b分离时,a只受重力和弹簧的弹力,则有2mg-kx=2m·,x=××t2,解得t=2,D正确。 【答案】 (1) m/s2 【解析】 (1)若支持力恰好为零,对小球受力分析,受到重力、绳子拉力,如图, 小球向左加速,加速度向左,合力水平向左,根据牛顿第二定律, 有FTcos θ=ma, FTsin θ=mg, 解得a=== m/s2。 【解析】 (2)若细绳拉力恰好为零,对小球受力分析,受到重力、支持力。 小球向右加速,加速度向右,合力水平向右,根据牛顿第二定律有 FNsin θ=ma,FNcos θ=mg, 解得a=gtan θ=g=7.5 m/s2。 【答案】 (1) 【解析】 (1)在0～2 s内,由F-t图像和v-t图像可知, 小环的加速度a=1.25 m/s2, 根据牛顿第二定律有mgsin α-μmgcos α=ma, 解得μ=。 $