速度的图像问题和计算问题专项训练-2026-2027学年人教版八年级物理上册

**基本信息** 聚焦速度图像与计算两大核心模块，通过分层题型与方法提炼构建系统性训练体系，强化运动观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |速度的图像|3类图像（s-t、v-t、综合）5题|图像斜率/面积意义分析，运动状态判断|从单一图像到综合分析，构建运动图像认知链| |速度的计算|6类计算（时刻表、交通标志等）7题|相对速度法，总路程/时间计算，实际场景模型建构|从基础公式到实际应用，形成问题解决逻辑线|

速度的图像问题和计算问题专项训练 模块一 速度的图像 类型 1 s-t 图像 1. [2026 河北石家庄新华期中] 某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究，他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。根据图像可以判断（ ） A.0~5 s 内，小车的平均速度是 1 m/s B.0~2 s 内的速度大于 5~7 s 内的速度 C.2~5 s 内，小车处于静止状态 D.5~7 s 内，小车运动得越来越快 2.[2026 陕西西安高陵期中] 如图甲所示，这是某物流仓储中心搬运货物的机器人，机器人在水平地面上搬运货物，其中一个机器人做直线运动时的路程s与时间t的关系如图乙所示。求： (1) 0~2 min 内该机器人运动的速度； (2) 前 5 min 内该机器人运动的平均速度； (3) 该机器人在 6~7 min 内通过的路程。 类型 2 v-t 图像 3.[2025 广东潮州期中] 科学家们正在研发各种能够代替人类完成一些危险工作的仿生机器人。如图是某机器人沿竖直树干从底部开始向上爬行的v-t图像，下列判断正确的是（ ） A.0~10 s 内，该机器人沿树干匀速向上运动 B.10~25 s 内，该机器人静止 C.10~25 s 内，该机器人沿树干向上爬行了 7.5 m D.25~30 s 内，该机器人沿树干向下运动 4.[2026 四川江油期中] 甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同向行驶，它们的速度随时间变化的图像如图所示。根据图像可知，甲车在 0~4 s 内通过的路程为____m，两车在运动过程中会有____（选填 “0”“1”“2” 或 “3”）次相遇。 类型 3 速度图像综合 5.[2025 湖南常宁期末] a、b 两辆小车同时从同一地点出发沿直线向南运动，图甲是 a 车运动的s-t图像，图乙是 b 车运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ） A.2~4 s 内，a 车和 b 车都做匀速直线运动 B.0~6 s 内，a 车的平均速度是 15 m/s C.a 车在 0~2 s 内的速度小于在 4~6 s 内的速度 D.4~6 s 内，以 a 车为参照物，b 车向南运动 模块二 速度的计算 类型 1 列车时刻表问题 1. [2026 湖北武汉黄陂期中] 中老昆万铁路是由中国倡议的 “一带一路” 的微观缩影 —— 它以 “设施联通” 为基础，串联起 “贸易畅通”“资金融通”“民心相通”，生动诠释了 “一带一路”“共商共建共享” 的理念。如表是中老昆万铁路 D87 次复兴号动车运行时刻表。 (1) 从昆明南到琅勃拉邦的运行时间为____。 (2) 已知玉溪至磨憨段长 507 km，求 D87 次复兴号动车从玉溪到磨憨的平均速度为多少千米每小时。（保留整数） (3) 已知全线长度为 1035 km，全程运行时间与原来相比缩短了 54 min，求原来全程的平均速度为多少千米每小时。（保留整数） 类型 2 交通标志牌问题 (含区间测速) 2.[2026 河北栾城月考] 在 “缅怀革命先烈，重温红色历史” 的红色研学活动中，同学们乘坐大巴车前往狼牙山参观学习。大巴车行驶途中，小明观察到如图所示的交通标志牌及速度表。 (1) 在遵守交通规则的前提下，求大巴车从标志牌处到达狼牙山的最短时间； (2) 若大巴车以图乙的速度表显示的速度行驶 30 min，求大巴车行驶的路程； (3) 如图丙所示，该区间测速区域限速 100 km/h，若大巴车通过区间测速区域全程的时间为 5 min，请通过计算判断大巴车是否超速行驶。 类型 3 过桥、隧道问题 3.[2026 辽宁大连中山期中] 国庆节期间，小明跟爸爸乘火车外出旅游，他乘坐的火车长为 240 m，途中当火车以 108 km/h 的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过该隧道的时间为 60 s。求： (1) 该隧道的长度； (2) 火车完全通过该隧道需要的时间。 类型 4 相遇、追及问题 4. 小马同学家离三中路的柳州市图书馆 4 km，周末他以 5 km/h 的速度步行去图书馆借书，出发 0.3 h 后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以 10 km/h 的速度沿小马去图书馆的方向骑车去追小马同学。 (1) 求小马同学去图书馆要用的时间； (2) 求小马父亲用多少时间能追上小马； (3) 如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来的路径和速度返回，求相遇时父亲骑行的距离。 5.如图所示，在两个平行轨道上的两列观光小火车的长度分别为 200 m 和 300 m。求： (1) 长度为 200 m 的小火车以 54 km/h 的速度行驶，另一列小火车静止在铁轨上，该小火车完全经过另一列小火车需要的时间；（结果保留 1 位小数） (2) 如果另一列小火车以 10 m/s 的速度行驶，两列小火车从车头相遇到车尾完全错开经历的时间。 类型 5 交通安全问题 6. 汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动。 (1) 若某汽车以 72 km/h 的速度在平直的公路上行驶，求该汽车经过 10 min 行驶的距离； (2) 该汽车遇到意外情况紧急刹车时，在反应过程中，以原来的速度行驶了 14 m，求司机的反应时间； (3) 若制动过程中所用时间为 2.3 s，汽车在两个过程通过的总距离为 30 m，求汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度； (4) 请写一条关于禁止超速的交通安全宣传语。 类型 6 手机运动软件问题 7.“共享体育资源，推动全民健身”，免费开放的学校体育场是市民健身的好去处。周末，小明陪父母在学校体育场慢跑 5 km，随身携带的手机里的运动软件记录下了每千米的用时，如图所示。 (1) 小明全程 5 km 的平均速度为多少米每秒？（保留一位小数） (2) 根据记录，第几个 1 km 内小明跑得最快？该 1 km 内的平均速度为多少米每秒？ (3) 若按 (2) 求出的最快平均速度匀速跑完全程 5 km，需要多长时间？ 答案解析 模块一 速度的图像问题 1. C0~5 s 内，小车的平均速度 故 A 错误；5~7 s 内，小车的平均速度 0~2 s 内，小车的平均速度 ，故 B 错误；2~5 s 内，小车通过的路程不变，处于静止状态，故 C 正确；5~7 s 内，小车运动的路程和时间的图像是一条倾斜的直线，小车做匀速直线运动，故 D 错误。 2.解析(1) 0~2 min 内该机器人运动的速度 (2) 前 5 min 内该机器人运动的平均速度 (3) 由图乙可知，5~7 min 内机器人通过的路程，运动的时间，则 5~7 min 内机器人的速度 机器人在 6~7 min 内通过的路程 3.C 由图知，0~10 s 内，机器人速度增大，该机器人沿树干加速向上运动，故 A 错误；10~25 s 内，该机器人速度不变，大小为 0.5 m/s，机器人做匀速直线运动，沿树干向上爬行的距离，故 B 错误，C 正确；25~30 s 内，速度减小，运动方向不变，则该机器人沿树干向上爬行，故 D 错误。 4. 答案：16；2解析：由图可知，甲车的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，说明甲车做匀速直线运动，，0~4 s 内通过的路程 0~4 s 内，乙车的v-t图像是一条过原点的斜线，说明乙车做变速运动；在v-t图像中，一段时间内v-t图线与横轴所包围部分的面积大小等于物体在该时间内通过的路程；由图可知，0~4 s 内甲、乙通过的路程相等，故 4 s 时乙追上甲，二者第一次相遇；第 4 s 乙的速度为 8 m/s，乙超过甲跑在甲的前方，但是 4 s 之后乙逐渐做减速运动，第 10 s 停止运动，而甲一直做匀速直线运动，乙肯定会与甲再一次相遇。 5.C由图可知，2~4 s 内，a 车处于静止状态，b 车处于匀速直线运动状态，故 A 错误；0~6 s 内，a 车的平均速度 故 B 错误；a 车在 0~2 s 内的速度 4~6 s 内的速度 所以 a 车在 0~2 s 内的速度小于在 4~6 s 内的速度，故 C 正确；4~6 s 内，a 车的速度为 20 m/s，b 车的速度为 5 m/s，以 a 车为参照物，b 车向北运动，故 D 错误。 模块二 速度的计算 1. 解析(1) 从昆明南到琅勃拉邦动车的运行时间； (2) D87 次复兴号动车从玉溪到磨憨需要的时间，动车从玉溪到磨憨的平均速度 (3) 原来全程的运行时间，全线长度，原来全程的平均速度 2. 解析(1) 由图甲可知，大巴车从交通标志牌处到达狼牙山的路程，在遵守交通规则的前提下，到达狼牙山的最短时间 (2) 乙图表盘上显示的速度为 90 km/h，大巴车行驶的路程 (3) 大巴车通过区间测速区域的平均速度 故大巴车已超速。 3. 解析(1) 火车的速度，隧道的长度为 (2) 火车完全通过隧道经过的路程 火车完全通过隧道所用的时间 4. 解析(1) 小马同学去图书馆所用时间 (2) 小马父亲发现小马的借书证忘记带时，小马已行驶的路程 则小马父亲追上小马需要的时间 (3) 若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来的路径和速度返回，则他们相遇时所用时间 则相遇时父亲骑行的距离 (2) 小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为设小马父亲经时间能追上小马，则小马步行的路程①，小马父亲骑行的路程②；小马和小马父亲通过的路程相等，代入数据解得。 (3) 设小马和父亲经时间相遇，则小马掉头返回步行的路程③；小马父亲骑行的路程④；小马和父亲相遇时，他们通过的路程之和等于，即⑤；则，代入数据解得，则相遇时小马父亲骑行的距离 方法归纳 两物体同向而行时，两者相对速度为两物体速度之差；两物体相向而行时，两者相对速度为两物体速度之和。 5. 解析(1) 该小火车完全经过另一列小火车的路程，速度，需要的时间 (2) 另一列小火车以的速度行驶，两列小火车从车头相遇到车尾完全错开的路程之和，速度之和，经历的时间 【拓展】若两列小火车同向行驶，从长度为 200 m 的小火车追上 300 m 的小火车到两列小火车错开的路程之差，速度之差，经历的时间 6. 解析(1) 汽车的速度，行驶时间，行驶的距离 (2) 司机的反应时间 (3) 汽车从发现情况到车辆停止所用的总时间，汽车通过的总距离为，则平均速度 (4) 关于禁止超速的交通安全宣传语：超速一刻，后悔一生（合理即可）。 7. 解析(1) 由图可知跑完全程所用时间为跑完全程的路程为，全程的平均速度为 (2) 由图可知，第三个 1 km 用时最少，所以第三个 1 km 内小明跑得最快；该 1 km 内的平均速度为 (3) 跑完全程的时间为 学科网（北京）股份有限公司 $