精品解析：江西省景德镇市乐平市2024-2025学年北师大版五年级下学期期末学业评价数学试题

乐平市2024－2025学年度下学期期末学业评价 五年级数学 一、我会填空。（每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适的数。 。 【答案】6；12；3；4 【解析】 【分析】以0.75为等值中间量，先把0.75化为最简分数，所有分数都和大小相等，分数与除法关系：分子÷分母＝分数值，除法算式被除数相当于分子、除数相当于分母；分数基本性质：分数分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。 【详解】0.75＝； ①分母4变成8，分母乘2，分子3也乘2，得； ②分子3变成9，分子乘3，分母4也乘3，得； ③由直接写成除法3÷4（答案不唯一，如6÷8均可）； 所以，＝0.75＝＝3÷4。 2. 3600立方分米＝（ ）立方米 5.12升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 3.6 ②. 5120 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，小单位换算成大单位，要除以进率，大单位换算成小单位，要乘进率。 【详解】3600立方分米＝3600÷1000＝3.6立方米； 5.12升＝5.12×1000＝5120毫升。 3. 在括号里填上适当的单位。 奇思家客厅的面积大约是38（ ），客厅里有一个长方体的鱼缸，长约8（ ），能装水大约70（ ），里面的一座小假山的体积大约是2（ ）。 【答案】 ①. 平方米## ②. 分米## ③. 升##L ④. 立方分米## 【解析】 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，所以客厅的面积以平方米为单位合适； 一拃的长度大约1分米，所以鱼缸的长以分米为单位合适； 两瓶矿泉水的容积大约1升，所以鱼缸能装水的多少以升为单位合适； 棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，所以小假山的体积以立方分米为单位合适。 【详解】奇思家客厅的面积大约是38平方米，客厅里有一个长方体的鱼缸，长约8分米，能装水大约70升，里面的一座小假山的体积大约是2立方分米。 4. 在一个棱长10厘米盛有水的正方体容器中，浸没一块土豆，水面上升了0.8厘米（水没有溢出），这块土豆的体积是（ ）立方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】土豆完全浸没在水里后，土豆的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为10厘米，高为0.8厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】10×10×0.8 ＝100×0.8 ＝80（立方厘米） 5. 将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上露在外面的面积是________，这组小正方体的体积是________． 【答案】 ①. 96平方厘米 ②. 72立方厘米 【解析】 【分析】露在外面的上面有6个正方形的面，前面有6个面，后面有6个面，左面和右面各有3个面，每个面的面积是2×2，用每个面的面积乘露在外面的正方形面的个数即可求出露在外面的总面积；用每个正方体的体积乘正方体的总数即可求出体积和． 【详解】(6×3+3+3)×(2×2) =24×4 =96(平方厘米) 2×2×2×9 =8×9 =72(立方厘米) 故答案为96平方厘米；72立方厘米 6. 的倒数的是（ ）；（ ）时的是时。 【答案】 ①. ##0.48 ②. ##2.5 【解析】 【分析】求一个数的倒数就是分子分母交换位置，得到倒数后再根据求一个数的几分之几用乘法，乘​即可。 已知一个数的​是时，把要求的数看作单位“1”，那么求单位“1”的量用除法，用​除以即可。 【详解】 7. 一项工作，甲用时完成，乙用时完成，（ ）的工作效率高。 【答案】乙 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，把这项工程看成“1”，分别用1除以、，求出甲、乙的工作效率，再比较大小。 【详解】； ； ；；，即，所以乙的工作效率高。 8. 把一个棱长3厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，最多可以切（ ）个。 【答案】27 【解析】 【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求得切的个数。 【详解】3×3×3＝27（立方厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 27÷1＝27（个） 【点睛】本题考查了正方体的体积公式的灵活运用，要熟记公式。 9. 一种型号的皮鞋原价是265元，打六折后的价钱是（ ）元。 【答案】159 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，六折也就是现价是原价的60%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用原价乘60%即可求出皮鞋六折后的价格； 【详解】六折＝60% 265×60%＝265×0.6＝159（元） 一种型号的皮鞋原价是265元，打六折后的价钱是159元。 10. 一根长方体木料，长1.2米，平行于横截面截成三个小长方体后，表面积比原来增加了100平方厘米，原长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】3000 【解析】 【分析】木料截成3段会多出4个横截面，先用增加的总面积100平方厘米除以4，求出一个横截面的面积，统一长度单位后，用横截面面积乘木料长度求出体积。 【详解】增加的面数：（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 横截面面积：100÷4＝25（平方厘米） 1.2米＝120厘米 体积：25×120＝3000（立方厘米） 11. 三个自然数的倒数之和是1，其中一个自然数是6，另外两个自然数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。已知三个自然数倒数之和是1，其中一个数是6，先求出6的倒数，再用1减去这个倒数，求出另外两个自然数的倒数之和，最后把这个和拆成两个单位分数相加。 【详解】6的倒数是。 另外两个倒数之和：1－＝ ＝＝＋＝＋ 是3的倒数，是2的倒数。 所以另外两个自然数分别是2和3。 12. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665立方厘米，则它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】526 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，因此需要把665分解成三个大于1、两两互质的自然数相乘；两两互质：任意两个数公因数只有1，质数本身大多互质；再根据长方体的表面积公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），求出长方体的表面积。 【详解】对665分解质因数：665＝5×7×19，5、7、19都是质数，大于1且两两互质，即为长、宽、高， 2×（5×7＋5×19＋7×19） ＝2×（35＋95＋133） ＝2×263 ＝526（平方厘米） 所以，它的表面积是526平方厘米。 二、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 5吨的与1吨的比较，（ ）。 A. 5吨的重 B. 1吨的重 C. 同样重 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】要比较两个重量的大小，需要先分别算出它们的具体数值；而求一个数的几分之几是多少，用乘法计算就可以得到对应的重量，之后再对比两个结果即可。分别计算出两个重量的具体数值，再比较大小即可。 【详解】5吨的的重量：（吨） 1吨的的重量：（吨） 吨＝吨，二者同样重。 14. 从4里面每次减去，减去（ ）次后得0。 A. 4 B. 10 C. 16 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】求减去多少次后结果为0，本质是4里面包含多少个，用除法计算即可。 【详解】（次） 15. 把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。 A. 米 B. C. D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段是全长的。据此选择即可。 【详解】1÷3＝ 则每段是全长的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 16. 将两本书用包装纸包起来，第（ ）种方案最节省包装纸。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】两本书放在一起，重叠的面越大，减少的表面积就越多，用的包装纸就越少。据此分析。 【详解】A．两本书上下叠放，重叠的是书本最大的那个面； B．两本书重叠的是左右两个侧面，重叠的面积小于上下叠放减少的面积； C．两本书重叠的是前后两个侧面，重叠的面积小于上下叠放减少的面积。 综上上下叠放时，重叠的面积最大，表面积最小，最节省包装纸。 17. 下面是一个长方体的其中四个面，这个长方体的表面积是（ ）。 A. 50平方厘米 B. 120平方厘米 C. 70平方厘米 D. 90平方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】综合这四个图可知：这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、5厘米、2厘米，利用“表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出长方体表面积。 【详解】 （平方厘米） 三、我会计算。（共24分） 18. 脱式计算。 【答案】；0； 【解析】 【分析】（1）先通分统一分母为25，再按同分母分数加减法计算。 （2）利用减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，简化计算。 （3）先对括号内分数通分求和，再用2减去所得和。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1－1 ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题：把x看成，先算出左边剩下，再利用等式的性质2两边同时÷，求出x。 第2题：把4x转化为，先算出左边，再利用等式的性质2两边同时÷，求出x。 第3题：先利用等式的性质1两边同时＋，再利用等式的性质2两边同时÷，求出x。 【详解】 解： 解： 解： 20. 有一个如下图的零件，求它的表面积和体积。 【答案】324cm2；351cm3； 【解析】 【分析】先分别计算长方体和正方体的表面积与体积，再根据组合零件的特点（正方体与长方体接触部分需调整表面积），求出组合零件的表面积和体积。 观察图形可知，该零件的表面积＝长方体的表面积＋正方体的侧面积。该零件的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。据此作答。 【详解】表面积：（9×6＋6×6＋9×6）×2＋3×3×4 ＝（54＋36＋54）×2＋36 ＝144×2＋36 ＝288＋36 ＝324（cm2） 体积：9×6×6＋3×3×3 ＝324＋27 ＝351（cm3） 四、操作题。（共10分） 21. 在下面的长方形中用阴影表示出×的结果． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，其中2份涂色表示它的，再把这平均分成4份，也就是把整个长方形平均分成3×4=12份，1份是这个长方形的． 解：． 点评：此题考查的目的是通过图形理解分数乘分数的意义． 22. 在图上标出小红家和小刚家的位置。 （1）小红家在学校的北偏东60°方向上，距离学校约800米。 （2）小刚家在学校的北偏西45°方向上，距离学校约600米。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】图上方向遵循“上北下南、左西右东”的规则： （1）以学校为观测点，从学校正北（上）方向向东（右）偏移60°，即在学校东（右）偏北（上）30°方向上，距离学校大约800米的地方标注上小红家； （2）以学校为观测点，从学校正北（上）方向向西（左）偏移45°，距离学校大约600米的地方标注上小刚家。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 下表是2024年某家电商场各季度电视机的销售情况。（单位：台） 季度 一 二 三 四 海尔电视机 240 260 160 200 海信电视机 160 120 200 280 请完成下面的条形统计图。 【答案】 【解析】 【分析】根据表格中海尔电视机和海信电视机在各季度的销售数据，在给定的统计图中，以时间为横坐标，销售量为纵坐标，通过观察每格表示的销售量为10台，分别绘制出代表海尔电视机和海信电视机销售量的直条，并标上对应的数据即可。 【详解】略 五、我会说理。（4分） 24. 学校举行合唱比赛，8位评委给一个班级的打分如下表（满分10分）。请你采用一种合理的方法给出这个班级的最后得分，并说明理由。 10 8.3 9 7.9 8.7 8.6 5 8.5 【答案】8.5分； 评分方法是：去掉最高分和最低分，再求出剩下分数的平均分。 理由是：避免个别过高或过低的极端分数影响结果的代表性。 【解析】 【分析】为保证打分公平，避免个别过高或过低的极端分数影响结果的代表性，一般选择去掉1个最高分和1个最低分，再计算剩余分数的平均数作为最终得分。据此解答。 【详解】 去掉最高分10分和最低分5分，计算剩余6个分数的平均分： 答：这个班级的最后得分是8.5分，评分方法是：去掉最高分和最低分，再求出剩下分数的平均分。理由是：避免个别过高或过低的极端分数影响结果的代表性。 六、我会应用。（共31分） 25. 学校举办了一次小学生书法大赛，设一、二、三等奖三个奖项。获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获二等奖的占获奖总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】获奖只有一、二、三等奖三类，一等奖占获奖总数的几分之几＋二等奖占获奖总数的几分之几＋三等奖占获奖总数的几分之几＝1，用一、二等奖占获奖总数的几分之几加上二、三等奖占获奖总数的几分之几再减去1，求出二等奖占获奖总数的几分之几，计算异分母分数加减法时，先通分，再分子相加减，分母不变。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总数的。 26. 学校五年级有故事书300本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书是文艺书的，文艺书有多少本？ 【答案】科技书有180本，文艺书有135本。 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，求科技书的本数就是求300的是多少，用乘法计算；再把文艺书的本数看作单位“1”，已知科技书的本数是文艺书的，求文艺书的本数用除法计算。 【详解】科技书本数：（本）。 文艺书本数： （本） 答：科技书有180本，文艺书有135本。 27. 母亲节，丫丫想给妈妈的礼品盒进行包装。 （1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计） （2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 【答案】（1）3528平方厘米 （2）208厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（40×18＋40×18＋18×18）×2即可求出包装纸的面积； （2）观察题意可知，彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处，据此列式40×2＋18×2＋18×4＋20进行解答即可。 【详解】（1）（40×18＋40×18＋18×18）×2 ＝（720＋720＋324）×2 ＝（1440＋324）×2 ＝1764×2 ＝3528（平方厘米） 答：至少需要3528平方厘米的包装纸。 （2）40×2＋18×2＋18×4＋20 ＝80＋36＋72＋20 ＝116＋72＋20 ＝188＋20 ＝208（厘米） 答：至少需要208厘米的彩带。 28. 去年九月，学校开展了“敬老进社区”活动，四、五年级一共150人参加。五年级去的人数是四年级人数的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答） 【答案】四年级：60人；五年级：90人 【解析】 【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人。四年级去的人数＋五年级去的人数＝四、五年级一共去的人数，据此列出方程x＋1.5x＝150，解方程求出x值后，再求出五年级人数。 【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人。 1.5×60＝90（人） 答：四年级去了60人，五年级去了90人。 29. 有一个棱长是50厘米的正方体容器和一个长50厘米、宽40厘米、高45厘米的长方体容器，长方体容器中装有27厘米深的水。如果将长方体容器中的水倒一部分到正方体容器中，使两个容器中的水面同样高。这时，两个容器中的水面高度是多少？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，这里的高为长方体容器中装水的深度，求出长方体容器中水的体积；水的总体积始终不变，只是分装在两个容器里，长方体中水体积＋正方体中水体积＝原来长方体全部水体积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，正方形的面积公式：面积＝边长×边长，分别算出长方体和正方体容器的底面积，再相加求出底面积和，最后根据“体积＝底面积×高”，反推出高＝体积÷底面积，求出两个容器中的水面高度。 【详解】 ＝2000×27 ＝54000（立方厘米） 50×40＝2000（平方厘米） 50×50＝2500（平方厘米） 2000＋2500＝4500（平方厘米） 54000÷4500＝12（厘米） 答：两个容器中的水面高度都是12厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乐平市2024－2025学年度下学期期末学业评价 五年级数学 一、我会填空。（每空1分，共21分） 1. 在括号里填上合适的数。 。 2. 3600立方分米＝（ ）立方米 5.12升＝（ ）毫升 3. 在括号里填上适当的单位。 奇思家客厅的面积大约是38（ ），客厅里有一个长方体的鱼缸，长约8（ ），能装水大约70（ ），里面的一座小假山的体积大约是2（ ）。 4. 在一个棱长10厘米盛有水的正方体容器中，浸没一块土豆，水面上升了0.8厘米（水没有溢出），这块土豆的体积是（ ）立方厘米。 5. 将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上露在外面的面积是________，这组小正方体的体积是________． 6. 的倒数的是（ ）；（ ）时的是时。 7. 一项工作，甲用时完成，乙用时完成，（ ）的工作效率高。 8. 把一个棱长3厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，最多可以切（ ）个。 9. 一种型号的皮鞋原价是265元，打六折后的价钱是（ ）元。 10. 一根长方体木料，长1.2米，平行于横截面截成三个小长方体后，表面积比原来增加了100平方厘米，原长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 11. 三个自然数的倒数之和是1，其中一个自然数是6，另外两个自然数分别是（ ）和（ ）。 12. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665立方厘米，则它的表面积是（ ）平方厘米。 二、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 5吨的与1吨的比较，（ ）。 A. 5吨的重 B. 1吨的重 C. 同样重 D. 无法比较 14. 从4里面每次减去，减去（ ）次后得0。 A. 4 B. 10 C. 16 D. 24 15. 把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）。 A. 米 B. C. D. 米 16. 将两本书用包装纸包起来，第（ ）种方案最节省包装纸。 A. B. C. 17. 下面是一个长方体的其中四个面，这个长方体的表面积是（ ）。 A. 50平方厘米 B. 120平方厘米 C. 70平方厘米 D. 90平方厘米 三、我会计算。（共24分） 18. 脱式计算。 19. 解方程。 20. 有一个如下图的零件，求它的表面积和体积。 四、操作题。（共10分） 21. 在下面的长方形中用阴影表示出×的结果． 22. 在图上标出小红家和小刚家的位置。 （1）小红家在学校的北偏东60°方向上，距离学校约800米。 （2）小刚家在学校的北偏西45°方向上，距离学校约600米。 23. 下表是2024年某家电商场各季度电视机的销售情况。（单位：台） 季度 一 二 三 四 海尔电视机 240 260 160 200 海信电视机 160 120 200 280 请完成下面的条形统计图。 五、我会说理。（4分） 24. 学校举行合唱比赛，8位评委给一个班级的打分如下表（满分10分）。请你采用一种合理的方法给出这个班级的最后得分，并说明理由。 10 8.3 9 7.9 8.7 8.6 5 8.5 六、我会应用。（共31分） 25. 学校举办了一次小学生书法大赛，设一、二、三等奖三个奖项。获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获二等奖的占获奖总数的几分之几？ 26. 学校五年级有故事书300本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书是文艺书的，文艺书有多少本？ 27. 母亲节，丫丫想给妈妈的礼品盒进行包装。 （1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计） （2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 28. 去年九月，学校开展了“敬老进社区”活动，四、五年级一共150人参加。五年级去的人数是四年级人数的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答） 29. 有一个棱长是50厘米的正方体容器和一个长50厘米、宽40厘米、高45厘米的长方体容器，长方体容器中装有27厘米深的水。如果将长方体容器中的水倒一部分到正方体容器中，使两个容器中的水面同样高。这时，两个容器中的水面高度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $