第12练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第12练聚焦等差数列概念，通过单选、填空、解答三阶题型分层设计，遵循由浅入深认知逻辑，强化基础巩固与运算推理能力，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公差、通项公式等核心概念|单选题直接考查定义辨析（如第1题公差计算），培养抽象能力| |技能应用|公差计算、性质应用等基本运算|填空题强化符号运算（如第7题公差求解），提升运算能力| |综合运用|公式联立与问题解决|解答题需整合公式推理（如第11题求首项和公差），发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、单选题 1．已知数列为等差数列，且公差，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．在数列中，已知，且，则（     ） A．3 B． C．8 D．4 3．已知数列中，，，则这个数列的一个通项公式为（   ）. A． B． C． D． 4．等差数列的前项和，那么它的通项公式是（    ）. A． B． C． D． 5．在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（   ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 6．在等差数列中，，，则的值为（   ） A．28 B．48 C．58 D．68 二、填空题 7．等差数列中，若，，则公差________． 8．在等差数列中，若，则________． 9．等差数列中，已知，，则____________________. 10．数列1，3，5，7，9，11，……的一个通项公式为___________． 三、解答题 11．在等差数列中，已知，，求公差和首项. 12．已知等差数列求该数列的公差和通项公式 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、单选题 1．已知数列为等差数列，且公差，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义，第二项等于首项加公差，代入已知数值计算即可. 【详解】已知数列为等差数列，且公差，则. 故选：C. 2．在数列中，已知，且，则（     ） A．3 B． C．8 D．4 【答案】D 【分析】根据题意，结合数列的递推公式先求出公差，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为数列中，，即， 所以数列是首项，公差为3的等差数列， 所以. 故选：D. 3．已知数列中，，，则这个数列的一个通项公式为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合数列的递推公式，求得数列的公差，结合等差数列的概念和性质，即可求解. 【详解】由可知，， 所以数列是首项，公差的等差数列， 所以. 故选：A. 4．等差数列的前项和，那么它的通项公式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据与的关系求出，进而求出公差，得到等差数列的通项公式. 【详解】依题意，，，得， 则公差为， 所以等差数列的通项公式为. 故选：C. 5．在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（   ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质得解. 【详解】等差数列中，和是方程的两个实数解， 则，所以， 故选：. 6．在等差数列中，，，则的值为（   ） A．28 B．48 C．58 D．68 【答案】C 【分析】根据题意利用等差数列的通项公式求出首项及公差即可得解. 【详解】等差数列中，，， 设公差为， 则，解得， ， 故选：. 二、填空题 7．等差数列中，若，，则公差________． 【答案】 【分析】根据等差数列的通项公式可求解. 【详解】由题可得： ，解得. 故答案为： 8．在等差数列中，若，则________． 【答案】6 【分析】根据等差中项的性质列式求值即可. 【详解】在等差数列中 ，解得， 故答案为：6. 9．等差数列中，已知，，则____________________. 【答案】 【分析】先求出公差，再由等差数列通项公式求解即可. 【详解】等差数列中，已知，， 则公差， 所以. 故答案为：. 10．数列1，3，5，7，9，11，……的一个通项公式为___________． 【答案】 【分析】根据等差数列的定义求解即可. 【详解】因为， 所以该数列为首项为1，公差为2的等差数列. 因此通项公式. 故答案为：. 三、解答题 11．在等差数列中，已知，，求公差和首项. 【答案】， 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】设等差数列的公差为， 因为在等差数列中，，， 即，解得，. 所以公差，首项. 12．已知等差数列求该数列的公差和通项公式 【答案】， 【分析】根据等差数列的定义以及通项公式求解即可. 【详解】等差数列中， 所以通项公式. 因此该数列的公差，通项公式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $