第18练 抛物线的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第18练（抛物线的几何性质），依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题分层设计，实现从概念认知到综合应用的递进，适配同步教学基础夯实与能力初步发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|抛物线对称轴、焦点距离等核心概念|四选一客观题，强化几何直观与抽象能力| |概念深化层|最值点、交点坐标等运算应用|情境化填空题，培养符号意识与运算能力| |综合应用层|焦点准线、距离计算等综合问题|分步解答题，发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第18练 抛物线的几何性质 一、选择题 1. 的对称轴是（　　） A. x轴 B. y轴 C. 直线y=x D. 原点 【答案】A 【解析】x轴。 2. 抛物线 与直线 有两个交点，两交点纵坐标之差为（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 【答案】C 【解析】代入得 ，纵坐标为±10，差为20。 3. 抛物线 与直线 的两个交点间距离为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】代入 得 ，两交点为 、，距离为12。 4. 抛物线 经过点 ，则p=（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】，所以p=4。 5. 上横坐标为2的点纵坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】y²=16。 6. 点P在 上且到焦点距离为5，则P横坐标为（　　） A. 1 B. 3 C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】到准线x=-3距离为x+3=5。 二、填空题 7. 抛物线 上纵坐标最小的点坐标为______。 【答案】 【解析】由 ，当x=0时取得最小值0。 8. 与直线y=-1的交点横坐标为______。 【答案】 【解析】代入。 9. 上点(4,m)，则m=______。 【答案】 【解析】m²=16。 10. 抛物线 上两点 ，则线段PQ长为______。 【答案】8 【解析】两点横坐标相同，长度为 。 三、解答题 11. 抛物线 。 （1）求焦点和准线； （2）求它与直线 的两个交点； （3）求两个交点间的距离。 【答案】（1）焦点 ，准线 ； （2）交点为 、； （3）两交点间距离为24。 【解析】由标准方程确定焦点和准线，再代入直线方程计算交点及距离。 12. 点P在抛物线 上，且P到焦点距离为9。 （1）求P到准线距离； （2）求P纵坐标； （3）求P横坐标。 【答案】（1）9； （2）5； （3）。 【解析】焦点(0,4)、准线y=-4，距离y+4=9。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第18练 抛物线的几何性质 一、选择题 1. 的对称轴是（　　） A. x轴 B. y轴 C. 直线y=x D. 原点 2. 抛物线 与直线 有两个交点，两交点纵坐标之差为（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 3. 抛物线 与直线 的两个交点间距离为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 4. 抛物线 经过点 ，则p=（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 上横坐标为2的点纵坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 点P在 上且到焦点距离为5，则P横坐标为（　　） A. 1 B. 3 C. 2 D. 5 二、填空题 7. 抛物线 上纵坐标最小的点坐标为______。 8. 与直线y=-1的交点横坐标为______。 9. 上点(4,m)，则m=______。 10. 抛物线 上两点 ，则线段PQ长为______。 三、解答题 11. 抛物线 。 （1）求焦点和准线； （2）求它与直线 的两个交点； （3）求两个交点间的距离。 　 　 　 12. 点P在抛物线 上，且P到焦点距离为9。 （1）求P到准线距离； （2）求P纵坐标； （3）求P横坐标。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $