第17练 抛物线的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练（抛物线的标准方程），以“基础认知-综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固抛物线焦点、准线等核心概念，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|焦点坐标、准线方程、开口方向等概念辨识|选择题（6题）考查基础概念辨析，填空题（4题）强化直接计算，夯实基础| |综合应用层|抛物线方程综合构建与参数求解|解答题（2题）结合顶点、对称轴等条件分步设问，培养推理意识与模型应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 抛物线 的焦点为（　　） A. (12,0) B. (6,0) C. (3,0) D. (0,3) 2. 的准线为（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线 上一点P到焦点的距离为9，则P到准线的距离为（　　） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 4. 焦点为(0,4)的抛物线方程为（　　） A. B. C. D. 5. 上点P到焦点距离为7，则P到准线距离为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 6. 方程 且p<0，开口方向为（　　） A. 向上 B. 向下 C. 向右 D. 向左 二、填空题 7. 的焦点为______。 8. 的准线为______。 9. 焦点(5,0)、顶点原点的抛物线方程为______。 10. 的焦准距为______。 三、解答题 11. 抛物线 。 （1）求焦点； （2）求准线； （3）说明开口方向。 　 　 　 12. 抛物线顶点在原点、对称轴为x轴，焦点到准线距离为12，且开口向右。 （1）求p； （2）写焦点和准线； （3）写方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第17练 抛物线的标准方程 一、选择题 1. 抛物线 的焦点为（　　） A. (12,0) B. (6,0) C. (3,0) D. (0,3) 【答案】C 【解析】4p=12，p=3。 2. 的准线为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】4p=8，开口向下，准线y=2。 3. 抛物线 上一点P到焦点的距离为9，则P到准线的距离为（　　） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】由抛物线的距离关系，两距离相等，故为9。 4. 焦点为(0,4)的抛物线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】4p=16。 5. 上点P到焦点距离为7，则P到准线距离为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 【答案】C 【解析】由定义相等。 6. 方程 且p<0，开口方向为（　　） A. 向上 B. 向下 C. 向右 D. 向左 【答案】B 【解析】负y方向。 二、填空题 7. 的焦点为______。 【答案】 【解析】4p=16向左。 8. 的准线为______。 【答案】 【解析】p=6。 9. 焦点(5,0)、顶点原点的抛物线方程为______。 【答案】 【解析】4p=20。 10. 的焦准距为______。 【答案】 【解析】焦点(2,0)到准线x=-2。 三、解答题 11. 抛物线 。 （1）求焦点； （2）求准线； （3）说明开口方向。 【答案】（1）； （2）； （3）向下。 【解析】由4p=20判断。 12. 抛物线顶点在原点、对称轴为x轴，焦点到准线距离为12，且开口向右。 （1）求p； （2）写焦点和准线； （3）写方程。 【答案】（1）p=6； （2）焦点(6,0)，准线x=-6； （3）。 【解析】焦准距为2p。 学科网（北京）股份有限公司 $