第15练 双曲线的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第15练（双曲线的标准方程），以选择、填空、解答题分层设计，遵循由浅入深认知逻辑，通过概念辨析、参数计算到综合应用的路径巩固知识，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|单一概念（实轴方向、参数意义）|选择题辨析核心概念（如第1题实轴方向判断）| |基础计算层|单一参数计算（焦点、方程）|填空题强化参数运算（如第9题求双曲线方程）| |综合应用层|综合应用（a,b,c关系及标准方程）|解答题整合知识应用（如第12题求标准方程）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第15练 双曲线的标准方程 一、选择题 1. 标准方程中x平方项为正、y平方项为负，说明双曲线的实轴沿（　　） A. x轴 B. y轴 C. 直线y=x D. 无法判断 2. 方程 的焦点所在坐标轴是（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 不能确定 3. 双曲线上一点P到两焦点距离分别为17和7，且焦距为26，则 （　　） A. 13 B. 18 C. 20 D. 23 4. 焦点在y轴，且 的双曲线方程为（　　） A. B. C. D. 5. 双曲线上P满足 ，则a为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 12 6. 的焦距为6，则m=（　　） A. 4 B. 5 C. 9 D. 13 二、填空题 7. 双曲线参数满足 ______。 8. 的焦点为______。 9. 焦点在x轴、a=4、c=5的双曲线方程为______。 10. 双曲线上点到两焦点距离差绝对值为8，则a=______。 三、解答题 11. 双曲线 。 （1）求a、b、c； （2）写焦点。 　 　 　 12. 双曲线焦点在y轴，焦距10，实轴长6。 （1）求a、c； （2）求 ； （3）写标准方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第15练 双曲线的标准方程 一、选择题 1. 标准方程中x平方项为正、y平方项为负，说明双曲线的实轴沿（　　） A. x轴 B. y轴 C. 直线y=x D. 无法判断 【答案】A 【解析】正项所在坐标轴是实轴方向。 2. 方程 的焦点所在坐标轴是（　　） A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 不能确定 【答案】B 【解析】双曲线标准方程中正项为 项，所以焦点在 轴上。 3. 双曲线上一点P到两焦点距离分别为17和7，且焦距为26，则 （　　） A. 13 B. 18 C. 20 D. 23 【答案】B 【解析】，a=5；，c=13，所以a+c=18。 4. 焦点在y轴，且 的双曲线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】焦点在y轴时y平方项为正，正项分母为 ，负项分母为 。 5. 双曲线上P满足 ，则a为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】2a=12。 6. 的焦距为6，则m=（　　） A. 4 B. 5 C. 9 D. 13 【答案】B 【解析】c=3，m+4=9。 二、填空题 7. 双曲线参数满足 ______。 【答案】 【解析】参数关系。 8. 的焦点为______。 【答案】 【解析】c²=36。 9. 焦点在x轴、a=4、c=5的双曲线方程为______。 【答案】 【解析】b²=9。 10. 双曲线上点到两焦点距离差绝对值为8，则a=______。 【答案】 【解析】2a=8。 三、解答题 11. 双曲线 。 （1）求a、b、c； （2）写焦点。 【答案】（1）a=6，b=2√7，c=8； （2）(±8,0)。 【解析】双曲线参数关系。 12. 双曲线焦点在y轴，焦距10，实轴长6。 （1）求a、c； （2）求 ； （3）写标准方程。 【答案】（1）a=3，c=5； （2）； （3）。 【解析】由2a、2c及c²=a²+b²。 学科网（北京）股份有限公司 $