第14练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练（椭圆的几何性质）以三阶递进设计巩固知识，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化抽象能力与运算推理，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念（长轴、短轴等）|选择题直接考查定义（如第1题长轴端点距离求a）| |技能巩固|公式运算（离心率、焦距计算）|填空题强化公式应用（如第7题焦距与短轴长之差）| |综合应用|问题解决（根据条件求方程）|解答题整合多知识点（如第12题根据离心率、长轴长求方程）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 某椭圆长轴端点间距离为20，半长轴a为（　　） A. 5 B. 8 C. 10 D. 20 2. 已知椭圆 ，它的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 点 在椭圆 上，则 （　　） A. 9 B. 16 C. 20 D. 25 4. 椭圆中 ，则离心率与短半轴之和为（　　） A. B. C. D. 5. 椭圆 的离心率为 ，则m=（　　） A. 16 B. 36 C. 64 D. 80 6. 椭圆长轴长16、短轴长12，则焦距为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆a=7、c=5，则焦距与短轴长之差为______。 8. 椭圆 的离心率为 ，则 ______。 9. 椭圆长轴端点为(0,±9)，短轴端点为(±4,0)，方程为______。 10. 椭圆长轴长12、，则短轴长为______。 三、解答题 11. 椭圆 。 （1）求长、短轴长； （2）求焦点和离心率。 　 　 　 12. 某椭圆中心在原点，长轴在x轴，离心率3/5，长轴长20。 （1）求a、c； （2）求b； （3）写方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 某椭圆长轴端点间距离为20，半长轴a为（　　） A. 5 B. 8 C. 10 D. 20 【答案】C 【解析】长轴长为2a，所以a=10。 2. 已知椭圆 ，它的焦点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 ，焦点在 轴上，坐标为 。 3. 点 在椭圆 上，则 （　　） A. 9 B. 16 C. 20 D. 25 【答案】B 【解析】代入得 ，解得 。 4. 椭圆中 ，则离心率与短半轴之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，和为 。 5. 椭圆 的离心率为 ，则m=（　　） A. 16 B. 36 C. 64 D. 80 【答案】B 【解析】，所以 。 6. 椭圆长轴长16、短轴长12，则焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】a=8,b=6,c=2√7，焦距4√7。 二、填空题 7. 椭圆a=7、c=5，则焦距与短轴长之差为______。 【答案】 【解析】焦距10，b=√24=2√6，题设答案并非2；应为 。 8. 椭圆 的离心率为 ，则 ______。 【答案】25 【解析】 且 ，解得 。 9. 椭圆长轴端点为(0,±9)，短轴端点为(±4,0)，方程为______。 【答案】 【解析】焦点在y轴。 10. 椭圆长轴长12、，则短轴长为______。 【答案】 【解析】，短轴长2b。 三、解答题 11. 椭圆 。 （1）求长、短轴长； （2）求焦点和离心率。 【答案】（1）16，； （2）焦点(±4,0)，e=1/2。 【解析】读取参数。 12. 某椭圆中心在原点，长轴在x轴，离心率3/5，长轴长20。 （1）求a、c； （2）求b； （3）写方程。 【答案】（1）a=10，c=6； （2）b=8； （3）。 【解析】由e=c/a和参数关系。 学科网（北京）股份有限公司 $