第13练 椭圆的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练“椭圆的标准方程”，依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题梯度设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|椭圆定义、a/b/c关系、焦点位置判断|选择题1-6、填空题7-10聚焦单一知识点，直接考查概念辨析，强化抽象能力（数学眼光）| |技能应用|a/b/c计算与焦点坐标确定|解答题11分步设问，训练运算能力，衔接课堂例题（数学思维）| |综合拓展|根据焦距、距离和求标准方程|解答题12整合多条件，培养模型意识，实现知识迁移（数学语言）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 方程 表示焦点在（　　）的椭圆 A. x轴 B. y轴 C. 直线y=x D. 原点 2. 椭圆参数满足 ，焦半距平方 与b平方之差为（　　） A. B. C. D. 3. 椭圆上一点P满足 ，且焦距为10，则 （　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 11 4. 焦点为 ，且 的椭圆方程为（　　） A. B. C. D. 5. 椭圆上点P到两焦点距离为7和13，则a为（　　） A. 5 B. 7 C. 10 D. 20 6. 方程 表示焦点在y轴的椭圆，则m满足（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆中a、b、c满足 ______。 8. 某椭圆 ，其两个焦点横坐标之差为______。 9. 焦点在y轴、 的椭圆方程为______。 10. 椭圆上一点到两焦点距离之和为18，则a=______。 三、解答题 11. 椭圆 。 （1）求a、b、c； （2）写出焦点坐标。 　 　 　 12. 椭圆焦点在x轴，焦距为8，椭圆上一点到两焦点距离和为12。 （1）求a、c； （2）求b； （3）写出标准方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 方程 表示焦点在（　　）的椭圆 A. x轴 B. y轴 C. 直线y=x D. 原点 【答案】A 【解析】较大分母在x平方项下。 2. 椭圆参数满足 ，焦半距平方 与b平方之差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 3. 椭圆上一点P满足 ，且焦距为10，则 （　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 11 【答案】C 【解析】，故a=11；，故c=5，所以a-c=6。 4. 焦点为 ，且 的椭圆方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 椭圆上点P到两焦点距离为7和13，则a为（　　） A. 5 B. 7 C. 10 D. 20 【答案】C 【解析】距离和20=2a。 6. 方程 表示焦点在y轴的椭圆，则m满足（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分母均为正，且y平方项下的分母较大，所以 。 二、填空题 7. 椭圆中a、b、c满足 ______。 【答案】 【解析】参数关系。 8. 某椭圆 ，其两个焦点横坐标之差为______。 【答案】 【解析】，横坐标分别为±6，差为12。 9. 焦点在y轴、 的椭圆方程为______。 【答案】 【解析】较大分母置于y平方项。 10. 椭圆上一点到两焦点距离之和为18，则a=______。 【答案】 【解析】2a=18。 三、解答题 11. 椭圆 。 （1）求a、b、c； （2）写出焦点坐标。 【答案】（1）a=9，b=3√5，c=6； （2）(-6,0)、(6,0)。 【解析】由分母和参数关系计算。 12. 椭圆焦点在x轴，焦距为8，椭圆上一点到两焦点距离和为12。 （1）求a、c； （2）求b； （3）写出标准方程。 【答案】（1）a=6，c=4； （2）； （3）。 【解析】焦距2c，距离和2a，再求b平方。 学科网（北京）股份有限公司 $