第12练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》章节测验以三阶支架设计构建"基础巩固-运算深化-综合应用"路径，通过选择、填空、解答题梯度布局，强化向量概念理解与运算能力，适配同步教学中分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|向量模、加法、坐标运算等单一知识点|以实际位移情境（如向东5m与向北12m合位移）考查抽象能力，选项设置聚焦基础计算| |填空题|向量坐标运算、垂直条件等中档知识点|强化符号意识，需结合公式进行简单推理（如已知向量垂直求参数）| |解答题|向量平行/垂直应用、平行四边形坐标计算等综合知识点|通过多问设计（如先求参数再求夹角）培养推理意识，体现模型应用价值|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 向东5 m与向北12 m两位移的合位移模为（　　） A. 13 B. 17 C. 7 D. 60 【答案】A 【解析】勾股得13。 2. 物体从P到Q移动4 m，再沿同方向从Q到R移动7 m，则合位移PR为（　　） A. 3 m B. 11 m C. 28 m D. 7 m 【答案】B 【解析】同向位移长度相加为11 m。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】零向量。 4. 若 ，则 （　　） A. -12 B. -7 C. 7 D. 12 【答案】D 【解析】模为 。 5. ，则 （　　） A. 10 B. 14 C. 48 D. 100 【答案】A 【解析】垂直向量合成，勾股得10。 6. A(1,2),B(4,6)，则 （　　） A. (5,8) B. (3,4) C. (-3,-4) D. (4,6) 【答案】B 【解析】终点减起点。 7. (2,-1)+(3,5)=（　　） A. (1,4) B. (6,-5) C. (5,4) D. (5,6) 【答案】C 【解析】坐标相加。 8．已知，则（   ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【详解】已知， 则， 所以， 9. 向量(6,8)的模为（　　） A. 10 B. 14 C. 48 D. 100 【答案】A 【解析】勾股。 10. (x,2)与(2,-3)垂直，则x=（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】2x-6=0。 二、填空题 11．已知向量，则________. 【答案】 【详解】因为向量， 所以. 12．若向量，，且，则______. 【答案】 【详解】若向量，，且， 则，解得， 13．已知向量，向量，则的值是__________. 【答案】 【详解】向量，向量， ， 则， 14. A(-2,1),B(3,-5)，则 ______。 【答案】(5,-6) 【解析】终点减起点。 三、解答题 15．已知，． (1)若，求； (2)若，求和夹角． 【答案】(1) (2)（或） 【详解】（1）设是向量的夹角， ∵，∴（同向）或（反向）， 当时，，则； 当时，，则． 故或； （2）设是向量的夹角， ， ， ∵，且， ∴（或）． 16．已知向量，，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为向量，， 所以. （2）因为向量，， 所以， 所以. 17. a=(m,1),b=(2,-4)，且a垂直b。 （1）求m； （2）求a的模。 【答案】（1）m=2； （2）。 【解析】内积2m-4=0。 18. 平行四边形ABCD中，A(1,1)、B(5,2)、D(2,4)。 （1）求AB、AD； （2）求AC； （3）求点C坐标。 【答案】（1）(4,1)，(1,3)； （2）(5,4)； （3）(6,5)。 【解析】AC=AB+AD，C=A+AC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 向东5 m与向北12 m两位移的合位移模为（　　） A. 13 B. 17 C. 7 D. 60 2. 物体从P到Q移动4 m，再沿同方向从Q到R移动7 m，则合位移PR为（　　） A. 3 m B. 11 m C. 28 m D. 7 m 3. （　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （　　） A. -12 B. -7 C. 7 D. 12 5. ，则 （　　） A. 10 B. 14 C. 48 D. 100 6. A(1,2),B(4,6)，则 （　　） A. (5,8) B. (3,4) C. (-3,-4) D. (4,6) 7. (2,-1)+(3,5)=（　　） A. (1,4) B. (6,-5) C. (5,4) D. (5,6) 8．已知，则（   ） A． B．5 C． D． 9. 向量(6,8)的模为（　　） A. 10 B. 14 C. 48 D. 100 10. (x,2)与(2,-3)垂直，则x=（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题 11．已知向量，则________. 12．若向量，，且，则______. 13．已知向量，向量，则的值是__________. 14. A(-2,1),B(3,-5)，则 ______。 三、解答题 15．已知，． (1)若，求； (2)若，求和夹角． 　 　 　 16．已知向量，，求： (1)； (2). 　 　 　 17. a=(m,1),b=(2,-4)，且a垂直b。 （1）求m； （2）求a的模。 　 　 　 18. 平行四边形ABCD中，A(1,1)、B(5,2)、D(2,4)。 （1）求AB、AD； （2）求AC； （3）求点C坐标。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $