第10练 向量线性运算与坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练，聚焦向量线性运算与坐标表示，通过基础-提升-综合三层梯度设计，以运算能力为核心，从单一运算到参数应用递进，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量加减、数乘的坐标运算|选择题1-4、填空题7-8直接考查运算规则，强化符号意识与运算能力| |提升层|线性组合运算、相反向量|选择题5-6、填空题9-10涉及方程思想与简单综合，培养推理意识| |综合层|含参数的坐标运算及应用|解答题11-12需方程求解与运算结合，发展应用意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第10练 向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1. a=(2,-1),b=(3,4)，则a+b=（　　） A. (5,3) B. (1,5) C. (6,-4) D. (-1,-5) 2. a=(5,2),b=(-1,6)，则a-b=（　　） A. (4,8) B. (6,4) C. (6,-4) D. (-6,4) 3. a=(-2,3)，则3a=（　　） A. (-2,9) B. (6,9) C. (-6,3) D. (-6,9) 4. a=(1,2),b=(4,-1)，则2a+b=（　　） A. (5,1) B. (6,3) C. (6,5) D. (-2,5) 5. a=(x,1),b=(2,-3)，且a+b=(5,-2)，则x=（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. a=(2,m),b=(-1,4)，且2a-b=(5,2)，则m=（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. -3 二、填空题 7. (3,-2)+(-5,7)=______。 8. 2(4,-1)=______。 9. 若a=(1,3),b=(2,-1)，则3a-2b=______。 10. 若a+b=0且a=(6,-2)，则b=______。 三、解答题 11. a=(2,-3),b=(-4,1)。 （1）求a+b与a-b； （2）求2a+3b。 　 　 　 12. a=(x,2),b=(3,y)，且2a-b=(5,-4)。 （1）求x、y； （2）求a+b。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第10练 向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1. a=(2,-1),b=(3,4)，则a+b=（　　） A. (5,3) B. (1,5) C. (6,-4) D. (-1,-5) 【答案】A 【解析】对应分量相加。 2. a=(5,2),b=(-1,6)，则a-b=（　　） A. (4,8) B. (6,4) C. (6,-4) D. (-6,4) 【答案】C 【解析】对应分量相减。 3. a=(-2,3)，则3a=（　　） A. (-2,9) B. (6,9) C. (-6,3) D. (-6,9) 【答案】D 【解析】各分量乘3。 4. a=(1,2),b=(4,-1)，则2a+b=（　　） A. (5,1) B. (6,3) C. (6,5) D. (-2,5) 【答案】B 【解析】(2,4)+(4,-1)。 5. a=(x,1),b=(2,-3)，且a+b=(5,-2)，则x=（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】x+2=5。 6. a=(2,m),b=(-1,4)，且2a-b=(5,2)，则m=（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. -3 【答案】A 【解析】纵分量2m-4=2。 二、填空题 7. (3,-2)+(-5,7)=______。 【答案】(-2,5) 【解析】坐标相加。 8. 2(4,-1)=______。 【答案】(8,-2) 【解析】数乘。 9. 若a=(1,3),b=(2,-1)，则3a-2b=______。 【答案】(-1,11) 【解析】分别数乘再相减。 10. 若a+b=0且a=(6,-2)，则b=______。 【答案】(-6,2) 【解析】相反向量。 三、解答题 11. a=(2,-3),b=(-4,1)。 （1）求a+b与a-b； （2）求2a+3b。 【答案】（1）(-2,-2)，(6,-4)； （2）(-8,-3)。 【解析】对应分量计算。 12. a=(x,2),b=(3,y)，且2a-b=(5,-4)。 （1）求x、y； （2）求a+b。 【答案】（1）x=4，y=8； （2）(7,10)。 【解析】由两个分量方程求参数。 学科网（北京）股份有限公司 $