第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练“向量的坐标表示”，以选择、填空、解答题梯度设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量坐标计算、模、终点坐标等单一知识点|直接套用公式，如选择1求向量坐标、填空8求模| |应用层|坐标与长度综合计算|多步骤推理，如解答12含参数求解与长度计算|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、选择题 1. 点A(2,-1)、B(5,3)，则 （　　） A. (7,2) B. (-3,-4) C. (3,4) D. (3,2) 2. 向量a=(0,-5)的模为（　　） A. 0 B. 5 C. -5 D. 25 3. 向量a=(2,3)，从点P(1,-1)出发，则终点Q为（　　） A. (2,3) B. (1,2) C. (3,-4) D. (3,2) 4. 点A(3,-2)到点B的位移为零向量，则B为（　　） A. (3,-2) B. (0,0) C. (-3,2) D. (3,2) 5. 若 且P(1,5)，则Q为（　　） A. (3,3) B. (5,3) C. (5,7) D. (-3,7) 6. 向量a=(x,4)的模为5且x>0，则x为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 7. A(-3,2)、B(1,-4)，则 ______。 8. 向量(6,8)的模为______。 9. 向量(a,2)等于(5,b)，则a+b=______。 10. 点M为AB中点，A(2,1)、B(8,5)，则 ______。 三、解答题 11. 已知A(-2,4)、B(4,-4)。 （1）求AB向量坐标； （2）求AB长度。 　 　 　 12. 已知点P(3,-1)，向量 ，且Q的纵坐标为5。 （1）求m； （2）求Q坐标； （3）求PQ长度。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、选择题 1. 点A(2,-1)、B(5,3)，则 （　　） A. (7,2) B. (-3,-4) C. (3,4) D. (3,2) 【答案】C 【解析】终点减起点。 2. 向量a=(0,-5)的模为（　　） A. 0 B. 5 C. -5 D. 25 【答案】B 【解析】平方和开根。 3. 向量a=(2,3)，从点P(1,-1)出发，则终点Q为（　　） A. (2,3) B. (1,2) C. (3,-4) D. (3,2) 【答案】D 【解析】Q=P+a=(3,2)。 4. 点A(3,-2)到点B的位移为零向量，则B为（　　） A. (3,-2) B. (0,0) C. (-3,2) D. (3,2) 【答案】A 【解析】零位移要求终点与起点重合。 5. 若 且P(1,5)，则Q为（　　） A. (3,3) B. (5,3) C. (5,7) D. (-3,7) 【答案】B 【解析】Q=P+向量。 6. 向量a=(x,4)的模为5且x>0，则x为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】x平方+16=25。 二、填空题 7. A(-3,2)、B(1,-4)，则 ______。 【答案】(4,-6) 【解析】终点减起点。 8. 向量(6,8)的模为______。 【答案】 【解析】勾股。 9. 向量(a,2)等于(5,b)，则a+b=______。 【答案】 【解析】对应分量相等。 10. 点M为AB中点，A(2,1)、B(8,5)，则 ______。 【答案】(3,2) 【解析】M为(5,3)。 三、解答题 11. 已知A(-2,4)、B(4,-4)。 （1）求AB向量坐标； （2）求AB长度。 【答案】（1）(6,-8)； （2）10。 【解析】终点减起点，再求模。 12. 已知点P(3,-1)，向量 ，且Q的纵坐标为5。 （1）求m； （2）求Q坐标； （3）求PQ长度。 【答案】（1）3； （2）(7,5)； （3）。 【解析】Q纵坐标为-1+2m=5。 学科网（北京）股份有限公司 $