第7练 向量的数乘运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》之“向量的数乘运算”同步练，以“三阶支架”为框架，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量数乘的概念、模计算及简单运算|选择题1-4题直接考查模与基本运算，填空题7-9题强化符号意识，夯实数学基础| |提升层|向量数乘的综合应用与关系判断|解答题11-12题通过“用a表示b”“判断方向”“求模之比”，发展逻辑推理与数学表达能力，体现循序渐进的认知逻辑|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第7练 向量的数乘运算 一、选择题 1. 的模是（　　） A. B. C. D. 2. 若 ，则 （　　） A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4. 非零向量 ，则a=（　　） A. B. C. D. 5．如图，在中，.设，，则下列正确的是（   ）    A． B． C． D． 6. 若 且 ，则 （　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 且 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知 且 。 （1）求 ； （2）判断a、b方向。 　 　 　 12. 非零向量a、b满足 。 （1）用a表示b； （2）判断方向； （3）求模之比。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第7练 向量的数乘运算 一、选择题 1. 的模是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 若 ，则 （　　） A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 【答案】D 【解析】模扩大到2倍，得10。 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选项A.，错误. 选项B.，错误. 选项C.，错误. 选项D.，正确. 4. 非零向量 ，则a=（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对应分量均为b的2倍。 5．如图，在中，.设，，则下列正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知. 6. 若 且 ，则 （　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】，模为6。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】数乘。 8. ______。 【答案】 【解析】分配律。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】模乘系数绝对值。 10. 且 ，则 ______。 【答案】12 【解析】模乘系数绝对值。 三、解答题 11. 已知 且 。 （1）求 ； （2）判断a、b方向。 【答案】（1）12； （2）同向。 【解析】正数倍方向相同，模扩大4倍。 12. 非零向量a、b满足 。 （1）用a表示b； （2）判断方向； （3）求模之比。 【答案】（1）； （2）反向； （3）。 【解析】移项后分析负比例系数。 学科网（北京）股份有限公司 $