第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（拓展模块一上册）第二章第5练“向量的加法运算”同步练习，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从基础运算到综合应用的知识巩固，培养数学眼光与思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量加法实际情境（位移）、坐标运算、模计算|选择题1（货车位移）、填空题7-10，直接对标课堂知识点，降低学习门槛| |提升层|向量方向与模的综合计算|解答题11，结合方向描述与模的求解，强化几何直观| |综合层|平行四边形中向量关系及证明|解答题12，涉及向量表示与加法交换律证明，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 货车先向东4 km，再向北3 km，合位移的模为（　　） A. 1 km B. 3 km C. 5 km D. 7 km 2. 已知 ，则 （　　） A. (1,3) B. (6,4) C. (-5,-5) D. (5,5) 3. 已知 且 ，则 （　　） A. 1 B. 7 C. 12 D. 5 4. 已知 ，则 （　　） A. (12,0) B. (-12,0) C. (0,0) D. (6,6) 5. a、b模分别3、4且方向相同，则 （　　） A. 1 B. 7 C. 12 D. 无法确定 6. a、b模分别9、5且方向相反，则 （　　） A. 14 B. 45 C. 5 D. 4 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 已知 ，则向量x=______。 10. 平行四边形两邻边长分别为3、4且互相垂直，则和向量的模为______。 三、解答题 11. 已知a向东6单位，b向北8单位。 （1）画法上说明a+b的方向； （2）求a+b的模。 　 　 　 12. 四边形ABCD为平行四边形。 （1）用 表示 ； （2）证明两种相加次序结果相同。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. 货车先向东4 km，再向北3 km，合位移的模为（　　） A. 1 km B. 3 km C. 5 km D. 7 km 【答案】C 【解析】垂直位移合成为5 km。 2. 已知 ，则 （　　） A. (1,3) B. (6,4) C. (-5,-5) D. (5,5) 【答案】D 【解析】。 3. 已知 且 ，则 （　　） A. 1 B. 7 C. 12 D. 5 【答案】D 【解析】平方和开根得5。 4. 已知 ，则 （　　） A. (12,0) B. (-12,0) C. (0,0) D. (6,6) 【答案】C 【解析】对应分量相加为(0,0)。 5. a、b模分别3、4且方向相同，则 （　　） A. 1 B. 7 C. 12 D. 无法确定 【答案】B 【解析】同向相加模相加。 6. a、b模分别9、5且方向相反，则 （　　） A. 14 B. 45 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】反向相加取模之差。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】零向量是加法单位元。 8. ______。 【答案】 【解析】相反向量相加。 9. 已知 ，则向量x=______。 【答案】 【解析】从M到N后再从N到P，合位移为从M到P。 10. 平行四边形两邻边长分别为3、4且互相垂直，则和向量的模为______。 【答案】5 【解析】和向量是矩形对角线，勾股得5。 三、解答题 11. 已知a向东6单位，b向北8单位。 （1）画法上说明a+b的方向； （2）求a+b的模。 【答案】（1）指向东北方向； （2）10。 【解析】两向量垂直，构成直角三角形。 12. 四边形ABCD为平行四边形。 （1）用 表示 ； （2）证明两种相加次序结果相同。 【答案】（1）； （2）。 【解析】平行四边形法则与交换律。 学科网（北京）股份有限公司 $