第4练 向量的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，覆盖向量概念的基础认知、理解应用，通过生活情境题培养数学眼光与几何直观，落实“由浅入深”的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量的模与方向|选择题1-6（如无人机位移算模），直接对标课堂知识点| |概念理解|相等/相反向量|填空题7-10（如方向表示与平移模不变），强化符号意识| |综合应用|实际位移分析|解答题11-12（如移动方向关系判断），培养应用意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 无人机从起点向东飞行3 km，再向北飞行4 km，合位移的模为（　　） A. 3 km B. 4 km C. 5 km D. 7 km 【答案】C 【解析】两段位移垂直，合位移模为5 km。 2. 向量a表示向东6 m，向量b也表示向东6 m，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两向量模相等且方向相同，所以a=b。 3. 物体从P移动到P，其位移向量的模为（　　） A. 1 B. 路程 C. 无法确定 D. 0 【答案】D 【解析】起点与终点重合，位移为零向量，模为0。 4. 向东8 m的位移记为a，则向西8 m的位移为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等长反向的位移是-a。 5. 非零向量a、b同向，且模之比为2:1，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】方向相同且a模为b两倍。 6. 小车先向南5 m，再向北5 m，合位移的模为（　　） A. 0 B. 5 C. 10 D. 25 【答案】A 【解析】两段位移互为相反向量，和为0。 二、填空题 7. 向量a表示水平向右移动1 m，则 ______。 【答案】1 【解析】位移长度为1 m。 8. 向量a表示向西移动7 m，则 ______。 【答案】7 【解析】向量的模等于位移长度。 9. a、b同向，，则 ______b。 【答案】3 【解析】同向且模之比为3。 10. 向量a表示东北方向移动 m，将a平移后其模为______m。 【答案】 【解析】自由向量平移不改变大小。 三、解答题 11. 向量a表示向东移动8 m，向量b表示向西移动8 m。 （1）比较两向量的模； （2）说明两向量的关系。 【答案】（1）模相等，均为8 m； （2）互为相反向量。 【解析】两向量长度相等、方向相反。 12. 一物体从P点向北移动5 m到Q点，再向南移动5 m到R点。 （1）写出两个位移向量的关系； （2）判断P、R是否重合； （3）比较总位移与路程。 【答案】（1）； （2）重合； （3）总位移为0，路程为10 m。 【解析】两段位移等长反向，向量和为零。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 无人机从起点向东飞行3 km，再向北飞行4 km，合位移的模为（　　） A. 3 km B. 4 km C. 5 km D. 7 km 2. 向量a表示向东6 m，向量b也表示向东6 m，则（　　） A. B. C. D. 3. 物体从P移动到P，其位移向量的模为（　　） A. 1 B. 路程 C. 无法确定 D. 0 4. 向东8 m的位移记为a，则向西8 m的位移为（　　） A. B. C. D. 5. 非零向量a、b同向，且模之比为2:1，则（　　） A. B. C. D. 6. 小车先向南5 m，再向北5 m，合位移的模为（　　） A. 0 B. 5 C. 10 D. 25 二、填空题 7. 向量a表示水平向右移动1 m，则 ______。 8. 向量a表示向西移动7 m，则 ______。 9. a、b同向，，则 ______b。 10. 向量a表示东北方向移动 m，将a平移后其模为______m。 三、解答题 11. 向量a表示向东移动8 m，向量b表示向西移动8 m。 （1）比较两向量的模； （2）说明两向量的关系。 　 　 　 12. 一物体从P点向北移动5 m到Q点，再向南移动5 m到R点。 （1）写出两个位移向量的关系； （2）判断P、R是否重合； （3）比较总位移与路程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $