1.7 有理数的减法（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的减法”核心知识点，通过计算实例引导学生将减法转化为加法，关联已学的有理数加法运算，搭建从具体问题到抽象法则的学习支架，帮助学生理解法则推导脉络。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过“a - b = ?”的推理过程培养学生推理意识和运算能力，结合珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔差等生活实例及中考题，体现数学眼光和应用意识，课堂小结用表格系统梳理法则，助力学生掌握，教师可直接用于教学提升效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.7 有理数的减法 2026年8月3日 1.7 有理数的减法 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：有理数减法核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母公式为$$a-b=a+(-b)$$。运算关键为“两变一不变”：减号变加号、减数变相反数，被减数保持不变。通过该法则可将所有有理数减法统一转化为加法运算。特殊规律：任意数减去0仍得原数，0减去任意数，结果为这个数的相反数，是解题高频基础考点。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法运算的基本法则是（） A. 大数减小数 B. 减去一个数等于加上这个数的相反数 C. 减去一个数等于加上这个数 D. 小数减大数得正数 2. 计算$$4-(-2)$$的结果是（） A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 3. 计算$$-5-3$$的结果是（） A. -2 B. 2 C. -8 D. 8 4. 下列式子计算结果为0的是（） A. $$5-0$$ B. $$0-5$$ C. $$5-(-5)$$ D.$$5-5$$ 5. 关于有理数减法，说法正确的是（） A. 正数减正数一定为正数 B. 负数减负数一定为负数 C. 正数减负数一定为正数 D. 0减任何数都为负数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数减法公式：$$a-b=a+$$________。 7. 计算：$$7-12=$$________，$$-6-(-9)=$$________。 8. 比-4小6的数是________，比-3大5的数是________。 9. 数轴上表示数-1和-7的两点距离可列式为________。 10. 若$$x-(-4)=2$$，则x=________。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 有理数减法均可转化为加法运算求解。（） 12. 运算时可只改变减号，不改变减数符号。（） 13. 0减去一个数，结果等于这个数的相反数。（） 14. 两个有理数的差一定小于被减数。（） 15. 互为相反数的两数相减，差不为0。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）利用有理数减法法则计算： （1）$$9-16$$ （2）$$-8-(-4)$$ （3）$$0-(-11)$$ （4）$$-7-5$$ 17.（15分）列式计算： （1）求-15与7的差；（2）甲数是6，乙数是-8，求甲数减乙数的差；（3）什么数减去-3等于5。 18.（18分）温度差计算公式：温差=最高气温-最低气温。（1）某日最高气温5℃，最低气温-3℃，求当日温差；（2）次日最高气温2℃，最低气温-7℃，求温差；（3）第三日最高气温-1℃，最低气温-9℃，求温差。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 解析：2题原式转化为4+2=6；3题原式转化为-5+(-3)=-8；5题正数减负数等价于正数加正数，结果一定为正。 填空题：6.$$(-b)$$ 7.-5、3 8.-10、2 9.$$|-1-(-7)|$$ 10.-2 判断题：11.√ 12.× 13.√ 14.× 15.√ 解析：14题如3-(-1)=4，差大于被减数；12题减法运算必须同时变号，缺一不可。 解答题 16.（1）原式=9+(-16)=-7；（2）原式=-8+4=-4；（3）原式=0+11=11；（4）原式=-7+(-5)=-12。 17.（1）-15-7=-22；（2）6-(-8)=6+8=14；（3）设该数为x，x-(-3)=5，x=2。 18.（1）5-(-3)=5+3=8℃；（2）2-(-7)=2+7=9℃；（3）-1-(-9)=-1+9=8℃。 （总字数：1212） 探究新知 计算：(﹣8 )﹣(﹣3 ) 根据减法的意义 ( ？)﹢(﹣3 ) =﹣8 根据有理数的加法运算 (﹣5 )﹢(﹣3 ) =﹣8 (﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5 能不能总结出一个法则直接进行计算？ (﹣8 )﹢( ) =﹣5 ② ﹢3 比较①②两式，我们发现： (﹣8 )﹣(﹣3 ) (﹣8 )﹢(﹢3) ＝ ① (﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5 试试将有理数的减法转化为我们学过的有理数的加法？ 根据减法的意义 a﹣b = ? ?﹢b = a 先得把 b 消掉 ? 中含﹣b ? 中需要加上 a 左边有b， 右边没有b 根据加法法则3， (﹣b )﹢b = 0 消掉b后， 要得到a ? =﹣b﹢a = a﹢(﹣b ) 推理过程 a﹣b = a﹢(﹣b ) 将 ? = a﹢(﹣b ) 代入，验证 ?﹢b = a 是否成立 = [ a﹢(﹣b ) ]﹢b = a﹢[ (﹣b )﹢b ] = a﹢0 = a ?﹢b 成立 （加法结合律） （加法法则 3） （加法法则 4） 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数的减法法则： a﹣b = a﹢(﹣b ) 你能利用本节开头的问题，来解释这个法则吗？ 知识点1 有理数的减法法则 1. 填空： 0 12 12 返回 举一反三 7 2.［2024天津中考］计算 的结果为( ) D A. B.0 C.3 D.6 返回 举一反三 8 3.［2025福州月考］与 相等的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 9 ﹣154.31 0 列式： ＝9003.17 (m) ＝8848.86﹢154.31 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86m 和﹣154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？ 8848.86 8848.86﹣(﹣154.31) |8848.86| |-154.31| ＝|8848.86|﹢|-154.31| 计算： （1）(﹣32 )﹣(﹢5 )； （2）7.3﹣(﹣6.8 )； （3）(﹣2 )﹣(﹣25 )； （4）12﹣21. 例 （1）（﹣32）－（﹢5） ＝（﹣32）＋（﹣5） 减号变加号 减数变相反数 ＝﹣37 （2）7.3 －（﹣6.8） ＝ 7.3 ＋ 6.8 减号变加号 减数变相反数 ＝ 14.1 解 （3）（﹣2）－（﹣25）＝（﹣2）＋ 25 ＝ 23 （4） 12 － 21 ＝ 12 ＋（﹣21）＝﹣9 4.若，则 处的数是____. 返回 举一反三 14 5.比小的数是____， 比3小___. 6 返回 举一反三 15 6.（24分）［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： . 举一反三 16 （4） ; 解： . （5） ； 解： . （6） . 解： . 返回 举一反三 17 知识点2 有理数减法法则的应用 7.［2024长沙中考改编］“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同 组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度 是、最高温度是，则它能够耐受的温差是_____ . 330 返回 举一反三 18 8.［2025成都期末］吐鲁番盆地海拔为 ，亚洲西部的死海海拔 为，则吐鲁番盆地比死海海拔高_____ . 260 返回 举一反三 19 9.［教材习题变式］数轴上从 开始数到95停止，共有_____个 整数点. 124 返回 举一反三 20 10.（8分）某厂从生产的小龙虾中随机抽取4盒不同口味的进行检测， 超过或不足标准质量的部分分别记作正数和负数，检测结果记录如表： 口味 麻辣 香辣 蒜蓉 十三香 与标准质量的偏差/ （1）最重的一盒比最轻的一盒重多少克？ 解： . 答：最重的一盒比最轻的一盒重 . 举一反三 21 （2）最接近标准质量的一盒比蒜蓉味的一盒重多少克？ 解：易知最接近标准质量的一盒是香辣味的，则 . 答：最接近标准质量的一盒比蒜蓉味的一盒重 . 返回 举一反三 22 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 谢谢观看 THANKS $