【选择题专项】07指数函数与对数函数-2027年浙江省（单独考试）《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦指数函数与对数函数，按“运算-概念-性质-应用”逻辑分层设题，覆盖浙江省单独考试高频考点，强化数学思维中的运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |指数与对数的运算|12题|含化简、求值及结合等比数列的综合运算|以运算公式为基础，衔接函数应用| |概念与定义域值域|12题|判断函数类型、求解定义域值域|从概念定义到性质探究，构建函数认知基础| |图象与单调性|14题|图象识别、单调性判断及比较大小|通过图象直观理解单调性，培养数学眼光| |解不等式与最值|10题|指数对数不等式求解及区间最值|运用单调性解决不等关系，发展推理能力| |应用|4题|污染治理、病毒繁殖等实际问题|建立函数模型，体现数学语言的应用意识|

2027年浙江省单独考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 07 指数函数与对数函数 题型1 指数与对数的运算 1．（2026浙江省职教高考研究联合体第五次联考）求值：（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 2.（2026浙江省绍兴市新昌技师学院数学高考模拟卷）计算的结果为（    ） A．7 B． C． D． 3.（2025浙江省职教高考绍兴市高三第一次模拟考试）已知，则的值是（   ）． A． B．3 C．8 D．2 4. 下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 5. 化简·的结果为（    ） A． B． C． D． 6. （ ） A． B． C． D． 7. 已知，那么用含的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 9. 若，则（   ） A． B． C． D． 10. 在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（    ） A．12 B． C．8 D．10 11. 若，则实数（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 12. 已知，若，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 题型2 指数函数与对数函数的概念 13. 下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 14. 下列函数是对数函数的是（   ） A． B． C． D． 15. 函数，且，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 16. 函数为对数函数，则等于（    ） A．3 B． C． D． 题型3 指数函数与对数函数的定义域与值域 17. 下列函数中，定义域为的函数是（    ） A． B． C． D． 18. 函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 19. 函数的值域是（    ） A． B． C． D． 20. 函数的值域是（    ） A． B． C． D． 21.（2025浙江省绍兴市职教高考高三第二次模拟）已知，则该函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 22. 函数的定义域是R， 那么实数k的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 23. 若函数的定义域和值域都是，则等于（    ） A． B． C． D．2 24. 函数，的值域是（     ） A． B． C． D． 题型4 指数函数与对数函数的图象 25. 函数且图像必过点（   ） A． B． C． D． 26. 如图所示①，②，③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（    ）    A． B． C． D． 27. 函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   28.（2026浙江省职教高考研究联合体高三第三次联合考试）已知函数（且），（且）．若，则同一坐标系它们的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   29. 方程的解的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 30. 函数在同一直角坐标系中的图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 题型5 指数函数与对数函数的单调性 31.（2026年浙江职教高考嘉兴、宁波第三次模拟考试）下列函数中满足在R上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 32.（2026年浙江省职教高考复习第一次模拟考试）下列不等式关系正确的是（   ） A． B． C． D． 28.（2025浙江省中职单独考试温州市高三二模试题）已知，则（    ） A． B． C． D． 29.（2025浙江省职教高考研究联合体高三第二次联合考试）设实数，，，则（    ） A． B． C． D． 30. 若函数是增函数，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 31. 若对数函数是增函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 32. 函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，若，，，则（    ） A． B． C． D． 题型6 解不等式 33. 若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 34. 不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 35. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 36. 若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 37. 已知是定义在上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 题型7 最值 38. 函数的最大值为（ ） A．4 B．3 C． D． 39. 若函数在区间上的最大值与最小值的和为6，则（   ） A．4 B．5 C．7 D．3 40. 如果函数在区间上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为（    ） A． B． C．2 D．3 41. 已知函数，的最大值与最小值的差为2，则a的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 42. 已知函数（，且），在区间上恒有，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型7 指数函数与对数函数应用 43. 水污染治理一直是国家的重大工程.如果河水开始的污染程度为，经过治理之后，每年可以减少污染度，那么10年之后，污染程度变为（   ） A． B． C． D． 44. 某种病毒的繁殖速度快、存活时间长，个这种病毒在天后将繁殖到个．已知经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍．且再过天后病毒的数量将达到原来的16倍，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 45.（2024浙江省浙江省联合体高三二模）已知某种动物第年的繁殖数量（单位：只）关于的函数解析式为，且该动物第1年的繁殖数量为100只，则第15年的繁殖数量为（    ） A．1500只 B．400只 C．只 D．只 46. 声强级L（单位：）由公式给出，其中I为声强（单位：），现已知正常人类听觉能忍受的最高声强为，则此时听觉的声强级为（   ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年浙江省单独考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 07 指数函数与对数函数 题型1 指数与对数的运算 1．（2026浙江省职教高考研究联合体第五次联考）求值：（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】B 【知识点】指数幂的化简、求值 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】. 故选：B. 2.（2026浙江省绍兴市新昌技师学院数学高考模拟卷）计算的结果为（    ） A．7 B． C． D． 【答案】C 【知识点】指数幂的运算、分数指数幂与根式的互化 【分析】利用根式与指数幂的互换、结合指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：C. 3.（2025浙江省职教高考绍兴市高三第一次模拟考试）已知，则的值是（   ）． A． B．3 C．8 D．2 【答案】C 【知识点】对数的概念判断与求值 【分析】根据对数的运算，即可求解. 【详解】由题意知， 所以， 故选：C. 4. 下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】指数幂的运算、对数的运算性质的应用 【分析】根据指数幂及对数的运算性质逐项判断即可得解. 【详解】对于A，故A错误； 对于B，故B错误； 对于C，故C错误； 对于D，故D正确. 故选：D. 5. 化简·的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】指数幂的化简、求值、分数指数幂与根式的互化 【分析】根据根式与指数幂的互化及指数幂的运算性质求解． 【详解】由题意，可知， ∴· ． 故选：A． 6. （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】指数幂的化简、求值、分数指数幂与根式的互化、对数的运算 【分析】运用指数和对数的运算法则化简计算即可. 因为，，， 所以. 故选：D 7. 已知，那么用含的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】运用换底公式化简计算 【分析】根据题意，结合对数换底公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 9. 若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】对数的运算、运用换底公式化简计算 【分析】根据换底公式和对数的运算性质，即可求解. 【详解】因为， 所以 ， 故选：B. 10. 在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（    ） A．12 B． C．8 D．10 【答案】D 【知识点】等比数列下标和性质及应用、对数的运算性质的应用 【分析】由等比数列性质结合对数的运算性质求解即可. 【详解】在各项均为正数的等比数列中， 因为，则， 所以. 故选：D. 11. 若，则实数（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【知识点】简单的对数方程、对数的运算、指数式与对数式的互化、运用换底公式化简计算 【分析】利用换底公式及对数式与指数式的关系求解. 【详解】 已知，即， 即，解得. 故选：D. 12. 已知，若，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】对数的运算、指数式与对数式的互化、运用换底公式化简计算 【分析】首先根据指数式和对数式互化法则得出，再将其代入中求解即可. 【详解】已知，则， 所以，， 因为，所以， 即，得，解得， 故选：A. 题型2 指数函数与对数函数的概念 13. 下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】指数函数的判定与求值 【分析】明确指数函数的定义，即形如（且）的函数即为指数函数，由此判断选项即可. 【详解】选项A：，底数，不是指数函数； 选项B：，底数，满足且的条件，是指数函数； 选项C：，可变形为，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数； 选项D：，前面有负号，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数. 故选：B. 14. 下列函数是对数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】判断函数是否是对数函数 【分析】根据对数函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】形如且的函数为对数函数， 选项，不符合对数函数的定义，故错误； 选项，不符合对数函数的定义，故错误； 选项，不符合对数函数的定义，故错误； 选项，即，符合对数函数的定义，故正确； 故选：. 15. 函数，且，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【知识点】指数函数的判定与求值 【分析】由，解得，即可求出的值. 【详解】因为函数，且，解得， 所以函数，则. 故选：B. 16. 函数为对数函数，则等于（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【知识点】由函数是对数函数确定参数、对数的运算 【分析】根据对数函数的定义求出，然后代入求值即可. 【详解】因为函数为对数函数， 所以，解得或， 又因为对数函数底数大于0且不等于1，所以， 故，所以， 故选：B． 题型3 指数函数与对数函数的定义域与值域 17. 下列函数中，定义域为的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求指数（型)函数的定义域、具体函数的定义域、求对数函数的定义域 【分析】利用二次函数，指数函数，对数函数与反比例函数的定义域逐项判断即可得解. 【详解】对于A，二次函数的定义域为，故A错误； 对于B，指数函数的定义域为，故B错误； 对于C，对数函数的定义域为，故C正确； 对于D，反比例函数的定义域为，故D错误； 故选：C. 18. 函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】具体函数的定义域、求指数型复合函数的定义域、由指数函数的单调性解不等式 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，及指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为， 所以，所以，即， 所以． 即函数的定义域为. 故选：A. 19. 函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求指数型复合函数的值域 【分析】可以先求出的值域，再求出的值域即可. 【详解】因为是指数函数， 值域为， 所以得值域为 故选:B. 20. 函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求指数型复合函数的值域 【分析】先求出函数函数的值域，再求出的范围，进而求出的值域. 【详解】函数的值域是，则， 故或 ∴函数的值域为. 故选：D． 21.（2025浙江省绍兴市职教高考高三第二次模拟）已知，则该函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】具体函数的定义域、求对数型复合函数的定义域、由对数函数的单调性解不等式 【分析】根据二次根式的性质，真数大于零，分母不为零列出不等式组，结合对数函数的单调性即可得解. 【详解】函数， 函数，定义域，，在定义域内为增函数， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 22. 函数的定义域是R， 那么实数k的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由对数（型）函数的定义域求参数、一元二次不等式恒成立问题 【分析】根据0和负数无对数可知函数的定义域要使，根据的解集为R可知，然后根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则必须，由函数的定义域是R， 可知的解集为R， 所以，即， 解得，所以的取值范围为. 故选：D． 23. 若函数的定义域和值域都是，则等于（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【知识点】由对数（型）函数的定义域求参数、由对数（型）函数的值域确定定义域或参数、由对数（型）函数的单调性确定定义域或参数 【分析】先对分类谈论，再取两个端点代入求值易得答案. 【详解】当时，函数在上是增函数， 所以，即， 解得； 当时，函数在上是减函数， 所以，即，无解， 综上：. 故选：D. 24. 函数，的值域是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求指数函数在区间内的值域、求二次（型）函数的最值 【分析】首先运用换元法令，再根据二次函数的顶点式和单调性求出二次函数在的值域，再根据指数函数的单调性求最值即可得出值域. 【详解】函数，是由和，复合而成， 因为对称轴为，开口向上， 所以在单调递减，在单调递增， 所以时，，时，， 所以， 因为在上单调递增，所以， 所以函数，的值域是. 故选：C. 题型4 指数函数与对数函数的图象 25. 函数且图像必过点（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】指数型函数图象过定点问题 【分析】根据题意，结合指数函数恒过定点，即可求解. 【详解】函数且是指数函数，必过点. 故选：D. 26. 如图所示①，②，③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据指数型函数图象判断参数的范围 【分析】根据指数函数的底数与图像之间的性质判定. 【详解】图像中，曲线③④表示的指数函数的底数大于1，①②表示的指数函数的底数小于1，即，. 当指数函数的底数大于1时，图像上升，且底数越大，在轴右侧图像越靠近轴，故； 当指数函数的底数大于0且小于1时，图像下降，且底数越大，在轴右侧图像越远离轴，故. 故选：B. 27. 函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【知识点】判断指数型函数的图象形状 【分析】由函数的定义域及特殊点判断即可. 【详解】函数的定义域为，故C、D选项错误； 当时，，所以过点. 故B选项错误，A选项正确. 故选：A. 28.（2026浙江省职教高考研究联合体高三第三次联合考试）已知函数（且），（且）．若，则同一坐标系它们的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【知识点】判断对数型函数的图象形状、判断指数型函数的图象形状 【分析】根据题意结合指数函数及对数函数的性质即可得解. 【详解】函数（且），（且）， ∵，且，∴， ∴， 则图像为    故选：D． 29. 方程的解的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 【答案】B 【知识点】一次函数的图像和性质、对数函数图象的应用 【分析】构造两个函数，通过观察两个函数的图像的交点个数来判断. 【详解】方程的解的个数可转化为函数与图象交点的个数， 在同一坐标系下作两函数的图像(如下图)，可知只有一个交点， 即方程的解的个数为1. 故选：B 30. 函数在同一直角坐标系中的图像如图所示，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据指数型函数图象判断参数的范围、根据对数型函数图象判断参数的范围 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性和对数函数的图象性质即可解答. 【详解】由图象可知，单调递增，， 图象单调递减，所以，， 过点作直线, 图象与直线交于，图像与直线交于， 由图象可知，，所以， 故选：C.    题型5 指数函数与对数函数的单调性 31.（2026年浙江职教高考嘉兴、宁波第三次模拟考试）下列函数中满足在R上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】研究对数函数的单调性、根据解析式直接判断函数的单调性、求sinx的函数的单调性、判断指数函数的单调性 【分析】根据常见函数的分析每个选项中函数的单调性即可求解. 【详解】选项A：函数的定义域为， 在定义域内，它在和上分别单调递减，故A选项错误； 选项B：函数的定义域为，在内单调递增，故B选项错误； 选项C：函数是周期函数，在上单调递增， 在上不是单调递增的，故C选项错误； 选项D：函数中，，则在上单调递增，D选项正确. 故选：D. 32.（2026年浙江省职教高考复习第一次模拟考试）下列不等式关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比较对数式的大小、比较指数幂的大小 【分析】根据对数函数及指数函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】选项A，，底数，在上是减函数，因为，所以，错误； 选项B，，底数，在上是增函数，因为，所以，错误； 选项C，，底数，在上是增函数，因为，所以，错误； 选项D，，底数，在上是减函数，因为，所以，正确． 故选：D． 28.（2025浙江省中职单独考试温州市高三二模试题）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】比较对数式的大小、比较指数幂的大小 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性即可求解. 【详解】由于函数在上单调递增，且， 所以； 由于函数在上单调递增，且，所以； 由于函数在上单调递减，且，所以； 所以. 故选：B. 29.（2025浙江省职教高考研究联合体高三第二次联合考试）设实数，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】比较对数式的大小、比较指数幂的大小 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性，结合三个数的范围进行比较. 【详解】先分析A，因为在上单调递增， 且，故， 分析B，因为是增函数，且，故， 分析C，因为在上单调递增， 且，故， 所以 故选: A. 30. 若函数是增函数，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由指数（型）函数的单调性确定定义域或参数 【分析】根据指数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】已知函数是增函数， 则，解得. 故选：C. 31. 若对数函数是增函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由对数（型）函数的单调性确定定义域或参数 【分析】根据对数函数的单调性与底数的关系来确定的取值范围即可. 【详解】已知对数函数是增函数， 所以其底数需满足，解得， 所以的取值范围是. 故选：C. 32. 函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】比较对数式的大小、函数奇偶性的应用、比较函数值的大小关系、比较指数幂的大小 【分析】根据指数函数及对数函数的单调性得出的大小关系即可得解. 【详解】函数是定义在上的偶函数，可知， 因为函数在上为增函数，所以， 因为函数在上为减函数，所以， 因为函数在上为增函数，所以， 显然，又在单调递增， 则，即， 故选：C. 题型6 解不等式 33. 若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】由对数函数的单调性解不等式 【分析】由已知与对数函数的性质判断得的单调性，从而得解. 【详解】不等式可化为，又， 所以在其定义域内单调递减，则. 故选：B. 34. 不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由对数函数的单调性解不等式 【分析】根据对数函数的单调性求解. 【详解】对数函数在上为增函数，则,所以 故选：D 35. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解不含参数的一元一次不等式、由指数函数的单调性解不等式 【分析】根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】不等式可化为， 根据指数函数在上单调递增， 所以有，即， 所以不等式的解集为. 故选：A. 36. 若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】由指数函数的单调性解不等式 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在定义域上单调递减， 由， 得， 解得. 故选：A. 37. 已知是定义在上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由函数奇偶性解不等式、由对数函数的单调性解不等式、根据函数的单调性解不等式 【分析】根据函数的奇偶性、单调性以及对数函数的性质求解即可. 【详解】已知是定义在上的偶函数，在上为增函数，且， 所以，且在上单调递减. 则不等式等价于或者. 对，因为对数在上单调递减，解得. 对，因为对数在上单调递减，解得. 则原不等式的解集为. 故选：C 题型7 最值 38. 函数的最大值为（ ） A．4 B．3 C． D． 【答案】A 【知识点】求指数（型）函数的最值、判断指数函数的单调性 【分析】根据指数函数单调性，在已知区间上求解即可解得. 【详解】函数在上单调递减， 当时，函数取得最大值， 最大值为. 故选：A 39. 若函数在区间上的最大值与最小值的和为6，则（   ） A．4 B．5 C．7 D．3 【答案】B 【知识点】由指数（型）函数的最值求参数值或范围 【分析】根据指数函数的单调性确定最值即可. 【详解】若，则函数在区间上为增函数， 所以最大值为与最小值为， 则，解得符合题意， 若，则函数在区间上为减函数， 所以最大值为与最小值为， 则，解得不符合题意， 综上所述，， 故选：B. 40. 如果函数在区间上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【知识点】对数函数的最值、对数的运算 【分析】根据对数函数的单调性，确定最值进而求解. 【详解】因为函数在是增函数. 又因为函数在区间上的最大值是最小值的3倍. 所以，即. 所以，解得或（舍）. 故的值为. 故选：A. 41. 已知函数，的最大值与最小值的差为2，则a的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【知识点】研究对数函数的单调性、由对数（型）函数的最值求参数值或范围 【分析】根据对数函数的单调性求解即可. 【详解】函数在单调递增，则，则有， 又函数的最大值与最小值的差为2， 所以， 则有，解得. 故选：A. 42. 已知函数（，且），在区间上恒有，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】指数函数的最值 【分析】分类讨论的范围，根据大于和小于的两种情况判断函数单调性以及求最值，综合不等式解及分类前提确定最终范围即可. 【详解】若，则在上单调递减， 最大值为，且有， 解得或，此时的取值范围为，即. 若，则在上单调递增， 最大值为，且有， 解得，此时的取值范围为，即. 综上，的取值范围为. 故选：. 题型7 指数函数与对数函数应用 43. 水污染治理一直是国家的重大工程.如果河水开始的污染程度为，经过治理之后，每年可以减少污染度，那么10年之后，污染程度变为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】指数函数的应用 【分析】根据题意，结合指数函数的应用，即可求解. 【详解】根据题意，10年之后，污染程度变为. 故选：B. 44. 某种病毒的繁殖速度快、存活时间长，个这种病毒在天后将繁殖到个．已知经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍．且再过天后病毒的数量将达到原来的16倍，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【知识点】指数函数的应用 【分析】根据题意结合指数式的运算即可求解. 【详解】由题意得，个这种病毒在天后将繁殖到个. 4天后病毒的数量会达到原来的2倍，则.即. 再过天后病毒的数量将达到原来的16倍，则. 所以，解得. 故选：C. 45.（2024浙江省浙江省联合体高三二模）已知某种动物第年的繁殖数量（单位：只）关于的函数解析式为，且该动物第1年的繁殖数量为100只，则第15年的繁殖数量为（    ） A．1500只 B．400只 C．只 D．只 【答案】B 【知识点】对数函数的应用 【分析】由条件列式求出，然后把代入函数解析式计算即可. 【详解】∵第1年的繁殖数量为100只，∴，解得， ∴函数解析式为， ∴第15年的繁殖数量为（只）. 故选：B. 46. 声强级L（单位：）由公式给出，其中I为声强（单位：），现已知正常人类听觉能忍受的最高声强为，则此时听觉的声强级为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】对数函数的应用、求具体函数的函数值、对数的运算 【分析】将最高声强为代入公式中，结合对数运算即可求解. 【详解】将最高声强为代入公式中， 则， 所以此时听觉的声强级为. 故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第4页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $