第17卷 对数运算与对数函数-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 基于三阶递进式训练体系的对数运算与对数函数基础层微目标训练，聚焦概念辨析、运算求值及图像性质，逻辑递进覆盖考纲核心考点。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |对数运算与对数函数|17题（14选择+3解答）|定义判断、运算求解、图像识别、定义域及单调性分析等基础题型|从概念生成（定义辨析）到运算原理（对数运算法则），再到图像性质（单调性、定点）及简单应用（比较大小、不等式求解）的递进链条，培养抽象能力、运算能力与几何直观|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第17卷 对数运算与对数函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．下列函数是对数函数的是（ ） A． B． C． D． 2．设，则（ ） A．144 B． C． D． 3．执行如图的程序框图，若输入x的值为，则输出的y＝（ ） A． B． C．2 D．4 4．函数的图象必过的点是（ ） A． B． C． D． 5．已知则（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 7．由图可推得的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，则这三个数的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．（ ） A． B．3 C．2 D． 11．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ） A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 12．已知对数函数的图象过点M（9，2），则此对数函数的解析式为（ ） A．y=log2x B．y=log3x C．y=logx D．y=logx 13．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 14．下列函数相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．求值：. 16．求函数的定义域. 17．已知函数,求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第17卷 对数运算与对数函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．下列函数是对数函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由对数函数定义可以，本题选C． 2．设，则（ ） A．144 B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选：D 3．执行如图的程序框图，若输入x的值为，则输出的y＝（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】开始： 输入, 进入循环，满足条件,计算x， 第二次进入循环，满足条件,计算x＝1﹣log24＝﹣1， 第三次进入循环，不满足条件, 退出循环，计算． 输出, 故选：B 4．函数的图象必过的点是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，则当，即时，是与的值无关的定值， 故函数的图形必过的点是. 故选：D. 5．已知则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴. 6．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】y＝lg|x﹣1|可知函数的定义域为：，函数的图象关于x＝1对称． 由函数的图象可知，B、C、D不满足题意． 故选：A． 7．由图可推得的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由对数函数的图像性质可得在第一象限的图像，越向右底数越大，故选B. 8．下列函数中，在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A选项，函数的定义域为，不合乎题意； 对于B选项，函数的定义域为，不合乎题意； 对于C选项，函数在上为减函数； 对于D选项，函数在上为增函数. 故选：D. 9．已知，，，则这三个数的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，， 又，∴.故选：A. 10．（ ） A． B．3 C．2 D． 【答案】D 【解析】故选：D 11．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ） A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 【答案】B 【解析】由logab·logcb＝·≠logca，故A错； 由logab·logca＝·＝＝logcb，故B正确； 对选项C，D，由对数的运算法则，容易知，其显然不成立. 故选：B. 12．已知对数函数的图象过点M（9，2），则此对数函数的解析式为（ ） A．y=log2x B．y=log3x C．y=logx D．y=logx 【答案】B 【解析】设函数f（x）=logax（x>0，a>0且a≠1），∵对数函数的图象过点M（9，2），∴2=loga9，∴a2=9，a>0，解得a=3．∴此对数函数的解析式为y=log3X．故选B． 13．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在对数函数中，真数，所以.故选：A 14．下列函数相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】A：的定义域为R，的定义域为，即函数不相等； B：的定义域为，的定义域为R，即函数不相等； C：的定义域为，的定义域为，即函数不相等； D：、的定义域和对应法则都相等，即函数相等. 故选：D 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．求值：. 【答案】3/2 【解析】 原式. 16．求函数的定义域. 【答案】 【解析】由题设可得，解得. 故所求定义域为：. 17．已知函数,求不等式的解集． 【答案】或． 【解析】由，得， 即． 所以， 解得或， 故所求不等式的解集为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $