第16卷 指数运算与指数函数-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的指数运算与指数函数专项，聚焦基础考点拆解与性质应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |指数运算与指数函数|选择14题+解答3题|基础计算、概念辨析、图像识别、性质应用|从指数运算到函数定义、图像与性质的递进，构建概念生成-应用拓展链条|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第16卷 指数运算与指数函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A． B． C． D． 3．计算的值为（ ） A．－24 B．30 C． D．－13 4．下列函数不是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 5．若指数函数的图象过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．指数函数的图象经过点，则a的值是（ ） A． B． C．2 D．4 7．在同一坐标系中，函数y=ax+a与y=ax的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．函数恒过定点（ ） A． B． C． D． 9．函数的定义域、值域是（ ） A．定义域是，值域是 B．定义域是，值域是 C．定义域，值域是 D．以上都不对 10．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 11．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 13．若，则（ ） A． B． C． D． 14．函数在区间上的最大值是（ ）． A． B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．计算: 16．已知函数(且)，图像经过点（2，4）， （1）求的值 （2）求函数的值域 17．对于函数. （1）求函数的定义域，值域； （2）确定函数的单调区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第16卷 指数运算与指数函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得.故选A. 2．计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由对数运算知.故选：A. 3．计算的值为（ ） A．－24 B．30 C． D．－13 【答案】A 【解析】由题意原式=故选：A 4．下列函数不是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】指数函数是形如（且）的函数. 对于A：，系数不是1，所以不是指数函数； 对于B：，符合指数函数的定义，所以是指数函数； 对于C：，符合指数函数的定义，所以是指数函数； 对于D：，符合指数函数的定义，所以是指数函数. 故选：A. 5．若指数函数的图象过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设指数函数（且），又由函数的图象经过点，则， 解得或（舍），即，所以， 故选B. 6．指数函数的图象经过点，则a的值是（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】因为的图象经过点， 所以，解得，故选：B. 7．在同一坐标系中，函数y=ax+a与y=ax的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵函数y=ax横过点（0，1）且在a＞1时递增，在0＜a＜1时递减，而函数y=ax+a与y轴的交点为（0，a）， 因此，A中、由y=ax的图象递增得知a＞1，由函数y=ax+a与y轴的交点（0，a）得知a＜1，矛盾； C中、由y=ax的图象递减得知0＜a＜1，由函数y=ax+a与y轴的交点（0，a）得知a＞1，矛盾； D中、由y=ax的图象递减得知0＜a＜1，函数y=ax+a递减得知a＜0，矛盾； 故选：B． 8．函数恒过定点（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，得，，因此，定点的坐标为. 故选：D. 9．函数的定义域、值域是（ ） A．定义域是，值域是 B．定义域是，值域是 C．定义域，值域是 D．以上都不对 【答案】C 【解析】因为函数，所以其定义域为， 因为，所以，所以函数的值域为 故选：C. 10．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，所以，又是单调递增函数，所以，所以函数的值域为. 故选：A 11．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A选项，函数为非奇非偶函数，且在定义域上为减函数； 对于B选项，函数为奇函数，且在定义域上为减函数； 对于C选项，函数为奇函数，且在定义域上不单调； 对于D选项，函数为非奇非偶函数，且在定义域上为减函数. 故选：B. 12．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，， ，， 故选：A. 13．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令∵,∴为R上的单调递减函数， 由已知得：,∴, 故选：C. 14．函数在区间上的最大值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 当x=-2时取得最大值为27. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．计算: 【答案】2 【解析】原式 . 16．已知函数(且)，图像经过点（2，4）， （1）求的值 （2）求函数的值域 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）因为函数(且)，图像经过点（2，4）， 所以 （2）由（1）可知，，则在上单调递增， ， 的值域为. 17．对于函数. （1）求函数的定义域，值域； （2）确定函数的单调区间. 【答案】（1）定义域为R，值域为(0，]；（2）单调递增区间为(﹣∞，3)，单调递减区间为(3，+∞). 【解析】（1）由题意可得函数的定义域为R， 配方可得x2﹣6x+13=(x﹣3)2+4≥4， ∴∈(0，]，∴函数的值域为(0，]； （2）由二次函数可知t=x2-6x+13的单调递减区间为(﹣∞，3)，递增区间为(3，+∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $