第9卷 函数的定义域和值域-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点卷，聚焦函数定义域和值域核心考点，通过选择与解答题结合，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数的定义域和值域|17题（选择14+解答3）|选择覆盖定义域（分式/根式）、值域（二次/一次函数）、函数关系（同一函数/映射）；解答含定义域求解、图像绘制与分析、值域及单调区间，考查几何直观|从定义域概念理解到值域性质应用，再到函数关系判断，形成概念生成-性质推导-综合应用的逻辑链条|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的定义域和值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4.函数的定义域是（ ） A． B．（-1，7） C．（-1，7] D．[-1，7） 5.下列函数中值域为[0，+∞)的是（ ） A． B． C． D． 6.下列函数中，值域为且区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 7.下列函数中，值域是的是（ ） A． B． C． D． 8.已知是一次函数,且满足,则（ ）. A． B． C． D． 9.已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（ ） A． B． C． D． 10.函数，则（ ） A．14 B．1 C．0 D．13 11.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 12.如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 13．集合A到B映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（ ）A．2 B．7 C．17 D．22 14.下列对应不是到的映射的是（ ） A． B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.已知函数. （1）求函数的定义域；（2）求的值； 16.画出下列函数的图像，并写出函数的定义域和值域； （1） （2） （3） 17.（1）求函数的值域； （2）求函数的单调区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的定义域和值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，解得故选：B 2.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】联立，得函数的定义域为.故选：B 3.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C 4.函数的定义域是（ ） A． B．（-1，7） C．（-1，7] D．[-1，7） 【答案】A 【解析】由已知得， 即 解得， 故函数的定义域为. 故选：A. 5.下列函数中值域为[0，+∞)的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A，由于，且对于任意的,所以此函数的值域为，符合题意； 对于B，是反比例函数，图象是位于二、四象限的双曲线，以轴为渐近线，值域为，不合题意； 对于C， 是一次函数，图象是斜率为5的直线，值域为R，不合题意； 对于D，由于，所以，是开口向上的抛物线，最小值是1，没有最大值，此函数的值域为，不合题意， 故选：A 6.下列函数中，值域为且区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A选项，函数的值域为且区间上单调递减； 对于B选项，，当时，；当时，. 所以，函数的值域为，且在区间上单调递增； 对于C选项，函数的值域为，且在区间上单调递减； 对于D选项，函数的值域为，且在区间上单调递增. 故选：B. 7.下列函数中，值域是的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A：，因，所以函数的值域为，故A不正确； 对于B：，因，则，所以函数的值域为，故B不正确； 对于C：，因，则，所以，即函数的值域为，故C正确； 对于D：，因，则，所以函数的值域为，故D不正确. 故选：C. 8.已知是一次函数,且满足,则（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为是一次函数,所以设, 由,得. 整理得, 所以,解得. 故选A. 9.已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设,因为,所以. 又,所以有 ,解得 .故选：A 10.函数，则（ ） A．14 B．1 C．0 D．13 【答案】A 【解析】令，则， 11.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【解析】的定义域为[0,+∞)，的定义域为R，两者定义域不同，不是同一函数； 与的定义域相同，且对于定义域内的任意的自变量的值，对应的函数值都相等(都是1)，是同一函数； 与，当时对于同一个自变量的值，函数值不同，不是同一函数； 与的定义域相同，但对应关系不一样（比如当时的函数值不同），不是同一函数. 故选：B. 12.如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当0≤x≤1时，设f（x）=kx，过点（1，），得k=，所以此时f（x）=x； 当1≤x≤2时，设f（x）=mx+n，由图象过点（1，），（2，0），得， 解得 所以此时f（x）=．函数表达式可转化为：y＝ |x－1|(0≤x≤2) 故答案为B 13．集合A到B映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（ ）A．2 B．7 C．17 D．22 【答案】A 【解析】由题意，得， 解得， 则中的元素7对应中对应的元素为2． 故选：． 14.下列对应不是到的映射的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】按照映射的定义，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有唯一确定的一个元素与之对应， 故A、B、D中的对应是映射，C中，集合中的元素在集合中没有元素和它对应，C不是映射． 故选：C． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值； 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）由题意可得， 解不等式可得，且 故函数的定义域为且 （2）. 16.画出下列函数的图像，并写出函数的定义域和值域； （1） （2） （3） 【答案】(1)图像见解析,定义域为,值域为:;(2)图像见解析,定义域为: 且,值域为: 且;(3)图像见解析,定义域为:,值域为: . 【解析】(1)画出函数的图像,如图所示,函数定义域为: ,值域为:; (2)画出函数的图像,如图所示,定义域为: 且, 值域为: 且; (3) 画出函数的图像,如图所示,定义域为:,值域为: . 17.（1）求函数的值域； （2）求函数的单调区间. 【答案】（1）；（2）单调增区间为(1，1+)，单调减区间为(1﹣，1). 【解析】（1）(t≥0)，则x=t2﹣1， 所以y=t2﹣t﹣1(t≥0)， 因为抛物线y=t2﹣t﹣1开口向上，对称轴为直线t=， 所以当t=时，y取得最小值为﹣，无最大值， 所以函数f(x)的值域为. （2）设t=﹣x2+2x+1.令﹣x2+2x+1>0，解得1﹣<x<1+， 所以函数的定义域为(1﹣，1+)， ∵t=﹣(x﹣1)2+2，对称轴方程为x=1， ∴t=﹣x2+2x+1在(1﹣，1)上为单调增函数，而在(1，1+)上为单调减函数， 因为为单调减函数， ∴函数的单调增区间为(1，1+)，单调减区间为(1﹣，1). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $