第8卷 函数的定义域和值域-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数定义域与值域，以三阶递进训练体系为框架，通过基础层考点拆解实现概念理解到综合应用的逻辑递进，强化数学抽象与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义域|10题（9选择+1解答）|覆盖分式、根式、对数等函数定义域及复合函数定义域求解|从基本概念到复合应用，构建定义域求解逻辑链| |值域|7题（5选择+2解答）|包含二次函数、分式函数值域及区间最值问题|从函数性质到实际应用，形成值域分析方法体系|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的定义域和值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得，解得，因此，函数的定义域为. 故选：C. 2．设全集为R，函数的定义域为M，则M为（ ） A．(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) B．[0，1) C．(0，1] D．(﹣∞，﹣1]∪[1，+∞) 【答案】D 【解析】要使函数有意义，则x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1， 故函数的定义域为(﹣∞，﹣1]∪[1，+∞)，故选：D. 3．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，可得，解得，故选：A 4．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要使函数有意义，则 ，解得：；故答案选A 5．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由对数的真数大于零得，解得，因此，函数的定义域为.故选：A. 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要使函数有意义，必须满足， 解得，且， 所以函数的定义域是，故选:C. 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以 ，所以．故选D. 8．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若使得函数有意义 则需，解得且 所以定义域为：故选：C. 9．已知函数，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于函数为偶次方根，所以函数值为非数值，即值域为，故选B. 10．函数f（x）=x2+2x（x∈[-2，1]）的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵函数f（x）=x2+2x=（x+1）2-1的对称轴x=-1，开口向上， ∴函数f（x）在区间[-2，-1)上单调递减，在区间[-1，1]上单调递增， ∴最小值为f（-1）=-1； 最大值为f（-2）与f（1）中的较大的一个， ∵f（-2）=0，f（1）=3， ∴最大值为3，因此，函数f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域为[-1，3]． 故选：B． 11．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以. 函数的值域为故选：D 12．下列函数中，与函数的值域相同的函数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：函数的值域为，而，，只有，所以选B. 13．下列函数中，值域为（1，+∞）的是（ ） A．y=2x+1 B． C．y=log2|x| D．y=x2+1 【答案】A 【解析】选项A中，， 因为，所以， 即的值域为. 选项B中，，是由函数向左平移个单位得到的 所以的值域为， 选项C中，函数，值域为， 选项D中，函数，值域为.故选：A. 14．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意：可解得：或 因此函数的定义域为：故选：B 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．求的定义域及； 【答案】定义域为， 【解析】由分式的性质有，故函数的定义域为， 由，即； 16．求函数在上的最大值. 【答案】11 【解析】因为， 所以 所以 开口向上，对称轴为 所以在时， 在时，， 故所求的的最大值为11. 17．已知函数，且 （1）求不等式的解集: （2）求函数在区间上的最值. 【答案】（1）（2）最大值11,最小值 【解析】（1）由得，, 由,得，解得或， 所以不等式的解集或； （2），对称轴且，所以 当时，； 当时，.故得解. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的定义域和值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．设全集为R，函数的定义域为M，则M为（ ） A．(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) B．[0，1) C．(0，1] D．(﹣∞，﹣1]∪[1，+∞) 3．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 10．函数f（x）=x2+2x（x∈[-2，1]）的值域是（ ） A． B． C． D． 11．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 12．下列函数中，与函数的值域相同的函数为（ ） A． B． C． D． 13．下列函数中，值域为（1，+∞）的是（ ） A．y=2x+1 B． C．y=log2|x| D．y=x2+1 14．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．求的定义域及； 16．求函数在上的最大值. 17．已知函数，且 （1）求不等式的解集: （2）求函数在区间上的最值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $