第14卷 分段函数-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系，聚焦分段函数考点，通过微目标拆解、性质应用到综合拓展，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|4题（如第6题判断分段函数）|考查定义辨析与简单求值|从概念生成到基本运算，夯实抽象能力| |性质应用|7题（如单调性、奇偶性）|结合图像与符号运算|性质推导与应用，发展推理意识| |综合拓展|6题（如程序框图、新定义运算）|跨情境问题解决|知识迁移与实际应用，强化应用意识|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第14卷 分段函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．设则（ ） A．3 B．1 C．0 D．-1 【答案】A 【解析】∵， ∴.故选：A. 2．已知是奇函数，则（ ） A．−4 B．−3 C．2 D．-26 【答案】B 【解析】因为是奇函数，，.故选：B 3．执行如图所示的程序框图，则（ ） A．45 B．35 C．147 D．75 【答案】D 【解析】根据程序框图，可得 所以 所以故选：D. 4．函数的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】当时，，此时函数的最大值为4；当时，，此时函数的最大值为4；故函数的最大值为4；故选B. 5．定义运算：，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：． ∵当时，； 当时，， ∴的值域为．故选A． 6．下列选项中不是分段函数的为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分段函数在各段定义域上有着不同的对应关系， 其定义域为各段函数的定义域的并集，各段函数的定义域的交集为空集， ABD符合题意，C项中两段函数的定义域存在交集，故选：C． 7．已知函数，则（ ） A．2 B．1 C． D．0 【答案】D 【解析】由题意知，，，所以.故选：D 8．函数，则函数的单调递减区间为（ ） A． B． C．和 D． 【答案】C 【解析】函数的定义域为， 当时，单调递减， 当时，，在单调递减，在单调递增， 故的单调减区间为和.故选：C. 9．设 ，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 【答案】C 【解析】因为，所以，所以故选：C 10．已知则（ ） A．13 B．8 C．15 D．18 【答案】B 【解析】根据解析式，有，.故选B 11．已知f(x)=则f(2)=（ ） A．-7 B．2 C．-1 D．5 【答案】C 【解析】,选C. 12．定义运算 ，则函数的图象是（ ） A． B．C． D． 【答案】B 【解析】由. 作出函数图象：    故选B. 13．已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，， 由不等式得或 所以或.即 所以不等式的解集为.故选：C. 14．函数的单调递增区间是（ ） A．[2，+∞） B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，﹣2] D．[﹣2，+∞） 【答案】A 【解析】因为，所以当时，， 当时，所以， 所以的单调递增区间为.故选A. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知函数 （1）画出函数的图象； （2）求的值； （3）当时，求x的取值范围. 【答案】（1）图象： （2），；（3）. 【解析】（1）函数的图象如下图所示： （2） ； （3）当时，； 当时，，符合题意； 当时，， 综上所述：x的取值范围为：. 16．已知函数， （1）求，； （2）判断函数的奇偶性并证明． 【答案】(1)-1，3；（2）略 【解析】（1）函数，则，. (2)函数是偶函数，证明： 当时，，， 当时，，， 而， 因此，所以函数是偶函数. 17．已知. （1）求的值； （2）求的定义域和值域. 【答案】(1)， (2)的定义域为，值域为 【解析】（1）， 故. 由或，解得. （2）的定义域为， 由可知当时，函数， 当时，函数单调递减，， 综上，即的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第14卷 分段函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．设则（ ） A．3 B．1 C．0 D．-1 2．已知是奇函数，则（ ） A．−4 B．−3 C．2 D．-26 3．执行如图所示的程序框图，则（ ） A．45 B．35 C．147 D．75 4．函数的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．定义运算：，则函数f（x）=1⊕2x的值域是（ ） A． B． C． D． 6．下列选项中不是分段函数的为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（ ） A．2 B．1 C． D．0 8．函数，则函数的单调递减区间为（ ） A． B． C．和 D． 9．设 ，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 10．已知则（ ） A．13 B．8 C．15 D．18 11． 已知f(x)=则f(2)=（ ） A．-7 B．2 C．-1 D．5 12．定义运算 ，则函数的图象是（ ） A． B． C． D． 13．已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 14．函数的单调递增区间是（ ） A．[2，+∞） B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，﹣2] D．[﹣2，+∞） 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知函数 （1）画出函数的图象； （2）求的值； （3）当时，求x的取值范围. 16．已知函数， （1）求，； （2）判断函数的奇偶性并证明． 17．已知. （1）求的值； （2）求的定义域和值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $